Articles
<![CDATA[Pengenalan Pola Gelombang Khas dengan Interpolasi ]]>
<![CDATA[Kusumastuti, Ari]]>
<![CDATA[ CAUCHY Vol 2, No 1 (2011): CAUCHY ]]>
Publisher : <![CDATA[Mathematics Department, Maulana Malik Ibrahim State Islamic University of Malang ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (362.127 KB)
|
DOI: 10.18860/ca.v2i1.1803
<![CDATA[Pengenalan bentuk khas gelombang merupakan masalah yang penting dalam pencitraan suatu bentuk objek yang bervibrasi. Prosedur pengenalan bentuk khas gelombang teridentifikasi dengan suatu Fourier Transform Infra Red. Turunan kedua FTIR merupakan pengenalan bentuk gelombang di daerah sidik jari objek. Permasalahan yang muncul adalah belum teridentifikasi secara detail bentuk khas gelombang tersebut secara visual pada turunan kedua FTIR. Penelitian ini berupaya memberikan jawaban terhadap pencitraan secara detai bentuk gelombang hasil turunan kedua FTIR dengan pendekatan interpolasi. Prosedur interpolasi akan membaca kembali data berpasangan pada turunan kedua FTIR sehingga terbaca bentuk khas gelombang objek. Data berpasangan yang dimaksud adalah bilangan gelombang dan penyerapan. Studi kasus penelitian ini menggunakan data spektra objek yang selanjutnya akan terbaca bentuk khas gelombangnya secara unik dengan interpolasi.]]>
<![CDATA[Keakuratan Solusi Pada Persamaan Difusi Menggunakan Skema Crank-Nicolson ]]>
<![CDATA[Laili, Afidah Karimatul]]>;
<![CDATA[Kusumastuti, Ari]]>
<![CDATA[ CAUCHY Vol 3, No 3 (2014): CAUCHY ]]>
Publisher : <![CDATA[Mathematics Department, Maulana Malik Ibrahim State Islamic University of Malang ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (729.55 KB)
|
DOI: 10.18860/ca.v3i3.2940
<![CDATA[Persamaan difusi adalah persamaan diferensial parsial linier yang merupakan representasi berpindahnya suatu zat dalam pelarut dari bagian berkonsentrasi tinggi ke bagian yang berkonsentrasi rendah. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan distribusi temperatur persamaan difusi dengan menggunakan skema Crank-Nicolson. Pertama, mendiskritisasikan persamaan difusi menggunakan skema Crank-Nicolson. Diskritisasi akan menghasilkan matriks. Selanjutnya menentukan kestabilan dan konsistensi. Kestabilan dan konsistensi untuk menunjukkan bahwa metode yang digunakan tersebut memiliki solusi yang dapat mendekati solusi analitiknya sehingga diketahui bahwa solusi tersebut akurat. Matriks hasil diskritisasi akan disimulasikan dalam program. Hasil simulasi menunjukkan bahwa distribusi temperatur menurun terhadap waktu karena adanya perpindahan panas.]]>
<![CDATA[Analisis Dinamik Sudut Defleksi pada Model Vibrasi Dawai ]]>
<![CDATA[Mufid, Imam]]>;
<![CDATA[Kusumastuti, Ari]]>
<![CDATA[ CAUCHY Vol 3, No 4 (2015): CAUCHY ]]>
Publisher : <![CDATA[Mathematics Department, Maulana Malik Ibrahim State Islamic University of Malang ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (851.027 KB)
|
DOI: 10.18860/ca.v3i4.2920
<![CDATA[Model McKenna menggambarkan gerak vertikal dawai dan gerak torsi pada balok yang digantungnya. Sudut defleksi merupakan sudut yang terbentuk pada gerak torsi. Dengan mengasumsikan bahwa dawai tidak pernah kehilangan ketegangan, maka diperoleh sistem tak berpasangan yang dapat dianalisis secara terpisah. Pada artikel ini ditunjukkan pengaruh faktor eksternal terhadap kestabilan dan perilaku dari model sudut defleksi. Untuk mengetahui kestabilan dan perilaku dari sudut defleksi digunakan analisis sistem dinamik. Berdasarkan hasil analisis, dengan menambahkan massa dari balok yang digantung akan diperoleh tiga solusi yang berbeda berdasarkan nilai eigennya. Faktor eksternal memiliki pengaruh terhadap kestabilan dan perubahan besarnya sudut yang terbentuk pada model sudut defleksi, hal ini disebabkan setelah ditambahkan faktor ekstern medan vektor dari model bergerak secara tidak beraturan atau bersifat chaotic]]>
<![CDATA[Generalisasi Fungsi Airy sebagai Solusi Analitik Persamaan Schrodinger Nonlinier ]]>
<![CDATA[Hakim, Lukman]]>;
<![CDATA[Kusumastuti, Ari]]>
<![CDATA[ CAUCHY Vol 2, No 2 (2012): CAUCHY ]]>
Publisher : <![CDATA[Mathematics Department, Maulana Malik Ibrahim State Islamic University of Malang ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (264.699 KB)
|
DOI: 10.18860/ca.v2i2.2223
<![CDATA[Persamaan Schrodinger adalah persamaan diferensial parsial nonlinier yang menginterpretasikan pergerakan suatu partikel atau atom. Penelitian ini berupaya untuk memperoleh analisis konstruksi bentuk umum solusi ananalitik persamaan Schrodinger nonlinier dengan fungsi Airy. Fungsi Airy adalah solusi persamaan diferensial Airy, adapun langkah pertama adalah manipulasi bentuk persamaan Schrodinger nonlinier menjadi bentuk persamaan Airy dengan menerapkan transformasi Fourier. Dengan demikian didapatkan solusia nanalitik persamaan Airy dengan generalisasi fungsi Airy. Dan langkah selanjutnya adalah menerapkan invers dari transformasi Fourier yang digunakan untuk memdapatkan solusi analitik bagi persamaan Schrodinger nonlinier, dalam hal ini diberikan kondisi awal bilangan kompleks pada invers transformasi Fourier, yaitu. Adapun hasil dari penelitian ini adalah solusi bagi persamaan Schrodinger nonlinier ketika pangkat dari modulusnya di analisis dengan bentuk ganjil dan genap memberikan bentuk solusi yang sama.]]>
<![CDATA[Solusi Numerik Model Reaksi-Difusi (Turing) dengan Metode Beda Hingga Implisit ]]>
<![CDATA[Rahayu, Junik]]>;
<![CDATA[Pagalay, Usman]]>;
<![CDATA[Kusumastuti, Ari]]>
<![CDATA[ CAUCHY Vol 3, No 1 (2013): CAUCHY ]]>
Publisher : <![CDATA[Mathematics Department, Maulana Malik Ibrahim State Islamic University of Malang ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (839.226 KB)
|
DOI: 10.18860/ca.v3i1.2567
<![CDATA[Alan Turing (1952) mengemukakan bahwa sistem interaksi bahan kimia dipengaruhi oleh difusi yang tidak stabil yang kemudian berkembang menjadi pola spasial. Hasil dari penelitian ini disebut dengan model reaksi-difusi (Turing).Pada umumnya model difusi mempunyai difusifitas berupa konstanta. Barras dkk. (2006) mengganti mekanisme Murray (2003) dalam menganalisis model ini, sehingga terbentuklah model dengan rasio pertumbuhan domain yang tumbuh secara eksponensial sebagai difusifitasnya. Hal inilah yang membuat model ini lebih menarik dibandingkan dengan model difusi yang lain.Berbagai model matematika dipastikan mempunyai solusi, begitu juga dengan model ini. Paper ini membahas penyelesaian numerik pada contoh model. Digunakan metode beda hingga implisit sebagai metode dasar menyelesaikan model. Dalam model terdapat dua konsentrasi yang bereaksi untuk mencapai suatu kesetimbangan. Dari konsentrasi ini akan diperiksa keterikatan pada pertumbuhan domain dengan adanya dinamika gangguan kecil serta pengaruh pertumbuhan domain terhadap penyelesaian numerik model. Dari penyelesaian numerik diperoleh bahwa pertumbuhan domain mempengaruhi dua konsentrasi dalam model dan penyelesaian numerik]]>
<![CDATA[Pemanfaatan Posdaya Masjid Baitussalam sebagai Pusat Pengolahan Sari Buah Markisa di Dusun Robyong, Desa Wonomulyo, Kabupaten Malang ]]>
<![CDATA[Ari Kusumastuti]]>;
<![CDATA[Heni Widayani]]>;
<![CDATA[Angga Dwi Mulyanto]]>;
<![CDATA[Hisyam Fahmi]]>
<![CDATA[ Agrokreatif: Jurnal Ilmiah Pengabdian kepada Masyarakat Vol. 5 No. 2 (2019): Agrokreatif Jurnal Ilmiah Pengabdian Kepada Masyarakat ]]>
Publisher : <![CDATA[Institut Pertanian Bogor ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.29244/agrokreatif.5.2.89-95
<![CDATA[The formation of the family empowerment post (Posdaya) at Robyong Sub-village of Poncokusumo is intended to increase family income through the application of technology to utilize existing natural potential endowment. The mosque-based family empowerment post could functionalize mosque as a social-economic community center as well as a religious activity center. The community empowerment program at Baitussalam-Mosque Posdaya has become a pilot project in the mosque-based society empowerment. The implementation of the program consisted of family data collection, socialization, and determination of the Posdaya main program according to local potential. Discussion with locals has concluded that the need for training about passion fruit (Passiflora edulis) processing as a main program of Posdaya, since passion fruit has become potential and not yet being utilized optimally. Participants are locals around Baitussalam Mosque, especially housewives. Direct observation shows that locals actively participate in the Posdaya program and supported also by Posdaya organizer and community leaders. The resulting product was responded positively by the market. The product was already marketed out of Java as a souvenir from the Robyong sub-village of Poncokusumo. This program is expected to become a micro-group enterprise from Robyong sub-village with product diversification, good marketing strategy, and good production management in the future.]]>
<![CDATA[Pengembangan Aplikasi Repositori Publikasi Penelitian dan Pengabdian Menggunakan Framework PHP Berbasis MVC ]]>
<![CDATA[Hisyam Fahmi]]>;
<![CDATA[Wina Permana Sari]]>;
<![CDATA[Ari Kusumastuti]]>
<![CDATA[ Publication Library and Information Science Vol 4, No 1 (2020) ]]>
Publisher : <![CDATA[UPT. Perpustakaan Universitas Muhammadiyah Ponorogo ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.24269/pls.v4i1.2396
<![CDATA[Project ini bertujuan untuk membangun sebuah sistem informasi yang terbebas dari resiko yang mungkin terjadi ketika mengolah data secara manual seperti hilangnya berkas, pudarnya tulisan, kesulitan dalam mencari data publikasi penelitian dan pengabdian masyarakat. Sistem Informasi Publikasi Penelitian dan Pengabdian ini dibangun dalam bentuk katalog yang berisi informasi mengenai publikasi penelitian dan pengabdian yang dibuat dengan dua (2) jenis pengguna yaitu tamu (umum) dan admin. Sistem dikembangkan menggunakan framework PHP yang menggunakan pendekatan Model-View-Controller (MVC), yaitu Laravel. Sistem ini diharapkan mampu mengelola data penelitian dan pengabdian masyarakat baik dosen maupun mahasiswa yang menjadi penerapan karakteristik Ulul Albab di Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang yang salah satunya adalah konteks keluasan ilmu dalam melakukan penelitian dan pengabdian kepada masyarakat.]]>
<![CDATA[Model Matematika Vibrasi Dawai Dikenai Massa yang Berjalan di Atasnya ]]>
<![CDATA[Miftakul Janah]]>;
<![CDATA[Ari Kusumastuti]]>
<![CDATA[ Jurnal Riset Mahasiswa Matematika Vol 1, No 4 (2022): Jurnal Riset Mahasiswa Matematika ]]>
Publisher : <![CDATA[Mathematics Department, Maulana Malik Ibrahim State Islamic University of Malang ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (579.964 KB)
|
DOI: 10.18860/jrmm.v1i4.14446
<![CDATA[This study discusses the formulation of a mathematical model of string vibration when subjected to mass. There are two variables resulting from the formulation of the model, namely the deflection of the string and the angle of the string . The deflection of the string and the angle of the string . are affected by the friction force, tension force, spring force, and gravity. Then the identification of the working potential and kinetic energy is carried out to obtain the Lagrange equation of the deflection and angle of the string. Based on the formulation steps that have been described, the mathematical model obtained is an ordinary differential equation of the order of one to the power of two. Furthermore, the model is calculated numerically by assigning values to the parameters involved. So it is known that with a string mass of 0.005 kg, 0.05 kg, 0.5 kg, a string mass of 0.075 kg, and an object radius of 0.07 m, it is known that the deflection of the string is greater if the object's mass is greater. While the angle of the string is in a state of equilibrium before being subjected to a mass and experiencing vibration after being subjected to a mass.]]>
<![CDATA[Metode Backward Time Central Space dalam Penyelesaian Model Matematika Vibrasi Dawai pada Alat Musik Petik ]]>
<![CDATA[Atik Damayanti]]>;
<![CDATA[Ari Kusumastuti]]>;
<![CDATA[Nurul A. Hidayati]]>
<![CDATA[ Jurnal Riset Mahasiswa Matematika Vol 1, No 4 (2022): Jurnal Riset Mahasiswa Matematika ]]>
Publisher : <![CDATA[Mathematics Department, Maulana Malik Ibrahim State Islamic University of Malang ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (442.168 KB)
|
DOI: 10.18860/jrmm.v1i4.14454
<![CDATA[This research was conducted to obtain a numerical solution of the mathematical model of string vibration on stringed instruments. This mathematical model is a representation of the phenomenon of string vibration on a stringed instrument subject to deviation. The model was constructed by Kusumastuti, et al (2017) and is in the form of a second-order partial differential equation. The method used in completing this research is the BTCS (Backward Time Central Space) method. The numerical solution is obtained by the following steps, 1). Discretize mathematical models, as well as discretize initial conditions and boundary conditions. 2). Performing stability analysis of numerical solutions to determine the terms of solution stability and conducting consistency analysis as a condition of the convergence of the obtained numerical solutions. 3). Simulate numerical solutions and perform graph interpretations. The results show that the numerical solution of the mathematical model of string vibration on stringed instruments is unconditionally stable and has an error order (〖∆x〗^2,〖∆t〗^3).]]>
<![CDATA[Analisis Dinamik Model Matematika Penyebaran COVID-19 Pada Populasi SEIR ]]>
<![CDATA[Ester Meyliana]]>;
<![CDATA[Ari Kusumastuti]]>;
<![CDATA[Juhari Juhari]]>
<![CDATA[ Jurnal Riset Mahasiswa Matematika Vol 1, No 4 (2022): Jurnal Riset Mahasiswa Matematika ]]>
Publisher : <![CDATA[Mathematics Department, Maulana Malik Ibrahim State Islamic University of Malang ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (366.545 KB)
|
DOI: 10.18860/jrmm.v1i4.14458
<![CDATA[This study discusses the dynamic analysis of the mathematical model of the spread of COVID-19 using daily cases in Indonesia which are classified into four variables, namely, Susceptible (S), Exposed (E), Infected (I), and Recovered (R) which are then analyzed dynamically by calculate the equilibrium point and look for stability properties. The two equilibrium points of this model are the disease-free equilibrium point and the endemic equilibrium point . Then, it is linearized around the equilibrium point using the given parameters. Linearization around the equilibrium point produces four eigenvalues, one of which is positive. Linearization around the equilibrium point yields two negative real eigenvalues and a pair of complex eigenvalues with negative real parts. Phase portraits and numerical simulations have shown that all variables S, E, I, and R will be asymptotically stable locally towards the equilibrium point, namely the endemic equilibrium point . Thus, based on the dynamic analysis obtained, it is shown that the disease-free equilibrium point is unstable and the endemic equilibrium point is locally asymptotically stable.]]>
