Article Per Year (5 Year)
p-Index From 2021 - 2026
2.81
P-Index
This Author published in this journals
All Journal CAUCHY: Jurnal Matematika Murni dan Aplikasi BAREKENG: Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan Limits: Journal of Mathematics and Its Applications Jambura Journal of Mathematics Jurnal Akuntansi dan Keuangan Milang Journal of Mathematics and Its Applications MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Limits: Journal of Mathematics and Its Applications
Donny Citra Lesmana
Departemen Matematika, Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor
Agriculture, Biological Sciences & Forestry Computer Science & IT Control & Systems Engineering Earth & Planetary Sciences Economics, Econometrics & Finance Energy Engineering Mathematics Mechanical Engineering Physics Transportation

Published : 17 Documents Claim Missing Document
Claim Missing Document
Check
Articles

Found 17 Documents
Search

 1   2 
PRICING EUROPEAN BASKET OPTION USING THE STANDARD MONTE CARLO AND ANTITHETIC VARIATES Sitepu, Sanfriska Br; Lesmana, Donny Citra; Budiarti, Retno
BAREKENG: Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan Vol 17 No 2 (2023): BAREKENG: Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : PATTIMURA UNIVERSITY

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.30598/barekengvol17iss2pp1007-1016

Abstract

DETERMINING THE VALUE OF DOUBLE BARRIER OPTION USING STANDARD MONTE CARLO, ANTITHETIC VARIATE, AND CONTROL VARIATE METHODS Silalahi, Romaito Br; Lesmana, Donny Citra; Budiarti, Retno
BAREKENG: Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan Vol 17 No 2 (2023): BAREKENG: Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : PATTIMURA UNIVERSITY

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.30598/barekengvol17iss2pp1017-1026

Abstract

In this paper, we applied the standard Monte Carlo, antithetic variate, and control variates methods to value the double barrier knock-in option price. The underlying asset used in the calculation of double barrier knock-in option is the share of ANTM from April 1, 2019 until March 1, 2022. The value of the double barrier knock-in option is simulated using standard Monte Carlo, antithetic variate, and control variates methods. The results showed that all the methods converge to the exact solution, with the control variate method to be the fastest. Standard Monte Carlo method has the least computational time, followed by control variate and antithetic variate method. Compared to the other methods, control variate is the most effective and efficient in determining the value of double barrier knock-in option, based on the option value, relative error and computational time. Antithetic variate method converges faster to the exact solution compared to standard Monte Carlo. However it has the longest computation time compared to the other methods.
BINARY OPTION PRICING USING LATTICE METHOD Lesmana, Donny Citra; Christina, Natallia; Kusuma, Ravy Ardian; Nabila, Siti Salwa
BAREKENG: Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan Vol 19 No 1 (2025): BAREKENG: Journal of Mathematics and Its Application
Publisher : PATTIMURA UNIVERSITY

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.30598/barekengvol19iss1pp361-374

Abstract

One way to minimize risks due to uncertainty in stock price movements is by using derivative products, one of which is an option. Binary options, a type of exotic option, provide a fixed payout if certain conditions are met at maturity, but are difficult to solve analytically. In this study, we utilize binomial and trinomial lattice methods, specifically the Cox-Ross-Rubinstein Binomial, Hull-White Trinomial, and Kamrad-Ritchken Trinomial models, to determine the price of binary options. Results indicate that all three methods converge towards the exact solution, demonstrating their applicability for pricing binary options, with the Kamrad-Ritchken Trinomial method showing superior accuracy due to the lowest mean relative error. Additionally, we analyze factors influencing binary option prices, including initial price, strike price, maturity time, volatility, and risk-free interest rate. The study’s originality lies in the comparative analysis of these methods under the same market conditions. However, limitations include model assumptions and potential data variability that may affect generalizability. Future research could extend these methods to various stock data or other financial instruments to test robustness. This research provides insights into optimal lattice method selection for practitioners in binary option pricing.
PENENTUAN PREMI TAHUNAN BERSIH ASURANSI JIWA SEUMUR HIDUP JOINT LIFE DENGAN MODEL COPULA CLAYTON DAN COPULA GUMBEL Fikriyah, Laila Qudrah; Purnaba, I Gusti Putu; Erliana, Windiani; Setiawaty, Berlian; Lesmana, Donny Citra
MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 18 No. 1 (2022): MILANG Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : School of Data Science, Mathematics and Informatics, IPB University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.29244/milang.18.1.15-28

Abstract

Asuransi jiwa seumur hidup adalah bentuk pengalihan risiko atas kerugian keuangan oleh tertanggung kepada penanggung yang disebabkan oleh hilangnya jiwa seseorang setelah polis disepakati. Pada status joint life pasangan suami istri Premi dibayarkan setiap tahun dan pembayaran manfaat dilakukan pada akhir tahun kematian pertama. Biasanya risiko kematian pasangan suami istri diasumsikan saling bebas, namun dalam kenyataannya kerap kali pasangan suami istri memiliki risiko bersama. Pada karya ilmiah ini, dilakukan penghitungan premi bersih tahunan dari asuransi jiwa seumur hidup joint life bagi pasangan suami istri menggunakan dua asumsi: (1) kebebasan mortalitas dan (2) ketidakbebasan mortalitas dengan model copula Clayton dan copula Gumbel. Berdasarkan hasil perhitungan untuk contoh kasus yang spesifik, premi tahunan yang dihitung menggunakan asumsi kebebasan mortalitas lebih besar jika dibandingkan dengan menggunakan asumsi ketidakbebasan mortalitas. Hasil ini berlaku juga untuk suku bunga yang bervariasi.
PERBANDINGAN STRATEGI BUTTERFLY SPREAD DAN CONDOR SPREAD UNTUK LINDUNG NILAI INDEKS SAHAM JKSE Donny Citra Lesmana; Ni Luh Cintya Pradita Dewi; Novy Prianto; Nurlaela Fitriana; Rayden Fairlee; Endar Hasafah Nugrahani; Nur Agustiani
MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 20 No. 2 (2024): MILANG Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : School of Data Science, Mathematics and Informatics, IPB University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.29244/milang.20.2.135-143

Abstract

Investasi merupakan strategi penting bagi investor untuk mencapai tujuan keuangan dan masa depan yang lebih cerah. Investasi di Indonesia berkaitan erat dengan Jakarta Composite Index (JKSE). Indeks harga saham berfluktuasi dari waktu ke waktu yang ditunjukkan oleh nilai volatilitas. Resiko fluktuasi Jakarta Composite Index (JKSE) dapat diminimalisir dengan melakukan lindung nilai. Lindung nilai terhadap indeks harga saham dapat dilakukan dengan berbagai cara, salah satunya dengan menggunakan instrumen derivatif. Terdapat beberapa instrumen derivatif termsuk kontrak futures, forward, dan opsi. Dalam penelitin ini, instrumen derivatif yang digunakan adalah kontrak opsi yang disusun untuk membangun strategi butterfly spread dan condor spread. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data adjusted close price Jakarta Composite Index (JKSE). Hasil penelitian menunjukkan bahwa strategi butterfly call spread menghasilkan keuntungan maksimum lebih besar dan kerugian lebih kecil dibandingkan dengan condor call spread, sehingga strategi butterfly call spread adalah strategi yang lebih baik dari pada strategi condor call spread dalam lindung nilai indeks saham JKSE. Implikasi dari penelitian ini adalah bahwa investor sebaiknya memilih strategi lindung nilai yang lebih optimal, seperti butterfly call spread, untuk meminimalkan risiko dan meningkatkan kinerja portofolio pada pasar saham JKSE, dengan tetap mempertimbangkan kondisi pasar dan tujuan investasi.
Perbandingan Harga Opsi Reset dengan Metode Monte Carlo Standar dan Control Variate Donny Citra Lesmana; Andyta Putri Pramesty; Yunita Nur’Afiyah; Akbar Cautsar Suryaputra; Anggi Setya Pratiwi; Wintang Dayinta Wiyanto; Yeremia Bertolla Gimanjar
Limits: Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 20 No. 3 (2023): Limits: Journal of Mathematics and Its Applications Volume 20 Nomor 3 Edisi No
Publisher : Pusat Publikasi Ilmiah LPPM Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Opsi bermanfaat untuk melindungi investor dari risiko kenaikan atau penurunan harga saham. Opsi yang digunakan dalam penelitian ini adalah opsi reset dengan tipe call dan put yang bersifat path-dependent. Dalam kebanyakan kasus, opsi yang bersifat path-dependent tidak memiliki solusi analitik sehingga perlu dilakukan pendekatan numerik untuk menghitung harga wajar opsi jenis ini. Dalam penelitian ini, metode numerik yang digunakan adalah metode Monte Carlo standar dan Monte Carlo control variate . Ditunjukkan pula bahwa harga opsi reset yang dihitung menggunakan kedua metode tersebut konvergen menuju solusi eksak. Hal ini menandakan bahwa kedua metode dapat digunakan untuk menentukan harga opsi reset . Hasil penghitungan kedua metode tersebut kemudian dibandingkan berdasarkan kecepatan kekonvergenannya yang dihitung menggunakan galat relatif yang dihasilkan dari masing-masing metode. Metode Monte Carlo control variate menghasilkan galat relatif yang lebih kecil dibandingkan dengan Monte Carlo standar pada kedua tipe opsi. Hal ini menunjukkan bahwa metode Monte Carlo control variate merupakan metode yang lebih akurat dibandingkan metode Monte Carlo standar. Pengaruh nilai parameter model juga dibandingkan untuk menentukan harga opsi reset . Nilai volatilitas yang semakin besar membuat harga opsi reset cenderung semakin mahal pada kedua tipe opsi reset . Waktu reset yang semakin dekat dengan tanggal terbit opsi ataupun waktu jatuh tempo opsi menyebabkan harga opsi reset cenderung semakin murah. Sedangkan tingkat bunga bebas risiko menyebabkan perubahan perilaku harga yang berbeda pada opsi put dan call . Dengan meningkatnya tingkat bunga bebas risiko, harga opsi call akan semakin meningkat, sedangkan harga opsi put semakin menurun.
Penentuan Harga Opsi Bermuda Menggunakan Simulasi Monte Carlo Reduksi Antithetic Variates Donny Citra Lesmana; Reinhart Hasudungan Sinaga; Cahya Rila Hadiva; Muthia Rasya Salsabilla; Hindana Dzulfa PratiwI; Aufa Shahnazdiza Salsabila; Ravasya Nugraha
Limits: Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 20 No. 3 (2023): Limits: Journal of Mathematics and Its Applications Volume 20 Nomor 3 Edisi No
Publisher : Pusat Publikasi Ilmiah LPPM Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Opsi merupakan produk derivatif yang popular di kalangan investor pada industri keuangan. Hal ini terjadi karena perdagangan opsi menawarkan potensi profit yang tinggi disertai fleksibilitasnya dalam pengelolaan risiko keuangan. Salah satu jenis opsi yang menarik perhatian adalah opsi Bermuda. Opsi Bermuda adalah opsi yang memberikan keleluasaan bagi pemegang opsi untuk menggunakan haknya pada waktu tertentu selama opsi belum kadaluarsa. Penentuan harga opsi Bermuda menjadi suatu tantangan terutama karena melibatkan struktur payoff yang kompleks. Oleh karena itu, penelitian ini ditujukan untuk membandingkan dua metode simulasi yang umum digunakan, yakni simulasi Monte Carlo standar dan simulasi Monte Carlo dengan teknik reduksi variansi antithetic variates , sehingga didapatkan metode yang lebih efektif dalam menilai harga opsi Bermuda. Hasil penelitian menunjukkan bahwa metode simulasi Monte Carlo dengan antithetic variates memberikan hasil yang lebih akurat dan tingkat eror yang lebih rendah dibandingkan dengan metode Monte Carlo standar. Dengan demikian, metode ini terbukti lebih efektif dalam menilai harga opsi Bermuda.
Co-Authors Akbar Cautsar Suryaputra Akbar Cautsar Suryaputra Andyta Putri Pramesty Andyta Putri Pramesty Anggi Setya Pratiwi Anggi Setya Pratiwi Aufa Shahnazdiza Salsabila Aufa Shahnazdiza Salsabila Berlian Setiawaty Cahya Rila Hadiva Cahya Rila Hadiva Chalimatusadiah Chalimatusadiah Christina, Natallia David Vijanarco Martal Dewi, Komang Nonik Afsari Dharmawan, Vanaya Syahira Dian Puspita Dian Puspita Endar Hasafah Nugrahani Erliana, Windiani Fikriyah, Laila Qudrah Hindana Dzulfa Pratiwi Hindana Dzulfa PratiwI I Gusti Putu Purnaba Kusuma, Ravy Ardian Laila Qudrah Fikriyah M Ridwan Aprizky Muthia Rasya Salsabilla Muthia Rasya Salsabilla Nabila, Siti Salwa Ni Luh Cintya Pradita Dewi Novy Prianto Nur Agustiani Nurlaela Fitriana Ramadhan, Reza Tri Ahmad Ravasya Nugraha Ravasya Nugraha Rayden Fairlee Raymond Raymond Reinhart Hasudungan Sinaga Reinhart Hasudungan Sinaga Retno Budiarti Silalahi, Romaito Br Sitepu, Sanfriska Br Siti Nurjanah Syifa Fauzia Tri Andika Julia Putra Unika Nabila Windiani Erliana Wintang Dayinta Wiyanto Wintang Dayinta Wiyanto Yeremia Bertolla Gimanjar Yeremia Bertolla Gimanjar Yunita Nur’Afiyah Yunita Nur’Afiyah Zidni, Hasan