CAUCHY: Jurnal Matematika Murni dan Aplikasi
Jurnal CAUCHY secara berkala terbit dua (2) kali dalam setahun. Redaksi menerima tulisan ilmiah hasil penelitian, kajian kepustakaan, analisis dan pemecahan permasalahan di bidang Matematika (Aljabar, Analisis, Statistika, Komputasi, dan Terapan). Naskah yang diterima akan dikilas (review) oleh Mitra Bestari (reviewer) untuk dinilai substansi kelayakan naskah. Redaksi berhak mengedit naskah sejauh tidak mengubah substansi inti, hal ini dimaksudkan untuk keseragaman format dan gaya penulisan.
Articles
422 Documents
<![CDATA[Faktorisasi Graf Baru Yang Dihasilkan Dari Pemetaan Titik Graf Sikel Pada Bilangan Bulat Positif ]]>
<![CDATA[Nevisa, Nova]]>;
<![CDATA[Irawan, Wahyu Henky]]>
<![CDATA[ CAUCHY Vol 3, No 3 (2014): CAUCHY ]]>
Publisher : <![CDATA[Mathematics Department, Maulana Malik Ibrahim State Islamic University of Malang ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (958.988 KB)
|
DOI: 10.18860/ca.v3i3.2939
<![CDATA[Faktor merupakan subgraf merentang dari suatu graf. Subgraf merentang terdiri dari himpunan pasangan titik yang tidak saling terhubung dan selalu berbentuk graf beraturan satu, ini dapat disebut sebagai graf yang memiliki 1-faktor. Ketika himpunan titik dari graf sikel Cn dipetakan pada bilangan bulat positif yang dibatasi oleh derajatnya maka akan menghasilkan graf baru Cn* yang memiliki 1-faktor dengan ciri-ciri fungsi tertentu. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui ciri-ciri fungsi yang menghasilkan graf baru Cn* yang dihasilkan dari graf Cn akan memiliki 1-faktor. Adapun Langkah-langkah untuk memperoleh hasil dari penelitian ini adalah: (1) menggambar graf sikel Cn, (2) menentukan kemungkinan-kemungkinan dari fungsi f(Cn) →{1,2}, (3) menentukan D(x), (4) menentukan s(x) dan S(x), (5) Menentukan graf baru Cn*=(V∗,E∗), (6) Faktorisasi graf baru Cn* dengan menunjukkan himpunan pasangannya. Hasil dari penelitian ini adalah ciri-ciri fungsi yang menghasilkan graf baru Cn* yang memiliki 1-faktor dengan membedakan untuk banyak titik ganjil dan banyak titik genap sebagaimana berikut:1. Fungsi dengan banyak n atau satu titik dipetakan ke 2 untuk n ganjil2. Fungsi dengan banyak n titik dipetakan ke 2 atau 1 untuk n genapBagi penelitian selanjutnya diharapkan dapat mengembangkan penelitian ini untuk graf lainnya.]]>
<![CDATA[Keakuratan Solusi Pada Persamaan Difusi Menggunakan Skema Crank-Nicolson ]]>
<![CDATA[Laili, Afidah Karimatul]]>;
<![CDATA[Kusumastuti, Ari]]>
<![CDATA[ CAUCHY Vol 3, No 3 (2014): CAUCHY ]]>
Publisher : <![CDATA[Mathematics Department, Maulana Malik Ibrahim State Islamic University of Malang ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (729.55 KB)
|
DOI: 10.18860/ca.v3i3.2940
<![CDATA[Persamaan difusi adalah persamaan diferensial parsial linier yang merupakan representasi berpindahnya suatu zat dalam pelarut dari bagian berkonsentrasi tinggi ke bagian yang berkonsentrasi rendah. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan distribusi temperatur persamaan difusi dengan menggunakan skema Crank-Nicolson. Pertama, mendiskritisasikan persamaan difusi menggunakan skema Crank-Nicolson. Diskritisasi akan menghasilkan matriks. Selanjutnya menentukan kestabilan dan konsistensi. Kestabilan dan konsistensi untuk menunjukkan bahwa metode yang digunakan tersebut memiliki solusi yang dapat mendekati solusi analitiknya sehingga diketahui bahwa solusi tersebut akurat. Matriks hasil diskritisasi akan disimulasikan dalam program. Hasil simulasi menunjukkan bahwa distribusi temperatur menurun terhadap waktu karena adanya perpindahan panas.]]>
<![CDATA[Keterkaitan Antara Modul Bebas Dengan Modul Dilihat Dari Sifat-Sifat Homomorfisme Modul ]]>
<![CDATA[Afifa, Khusnul]]>;
<![CDATA[Abdussakir, Abdussakir]]>
<![CDATA[ CAUCHY Vol 3, No 3 (2014): CAUCHY ]]>
Publisher : <![CDATA[Mathematics Department, Maulana Malik Ibrahim State Islamic University of Malang ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (623.178 KB)
|
DOI: 10.18860/ca.v3i3.2941
<![CDATA[Dalam artikel ini akan dibahas tentang cara untuk mengetahui suatu R-modul adalah modul bebas atau bukan dengan memanfaatkan suatu modul bebas sebagai R-modul melalui media homomorfisma modul. Penelitian ini menggunakan metode kajian kepustakaan (library research), yaitu melakukan penelitian untuk memperoleh data-data dan informasi serta objek yang digunakan dalam pembahasan masalah tersebut. Berdasarkan pembahasan dapat diperoleh bahwa suatu R-modul merupakan modul bebas jika R-modul tersebut isomorfik dengan suatu modul bebas sebagai R-modul. Artinya, suatu R-modul merupakan modul bebas jika terdapat suatu isomorfisma dari R-modul tersebut ke suatu modul bebas yang juga merupakan suatu R-modul. Lebih jauh lagi, jika suatu R-modul adalah modul bebas, maka R-modul tersebut isomorfik dengan R^n, dimana n adalah kardinalitas dari basis bagi R-modul tersebut.]]>
<![CDATA[Penyelesaian Persamaan Diferensial Parsial Fokker-Planck Dengan Metode Garis ]]>
<![CDATA[Muyassaroh, Siti]]>
<![CDATA[ CAUCHY Vol 3, No 3 (2014): CAUCHY ]]>
Publisher : <![CDATA[Mathematics Department, Maulana Malik Ibrahim State Islamic University of Malang ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (762.639 KB)
|
DOI: 10.18860/ca.v3i3.2943
<![CDATA[Persamaan Fokker-Planck merupakan persamaan diferensial parsial yang menggambarkan fungsi distribusi partikel dalam suatu sistem yang berisi banyak partikel yang saling bertumbukan. Digunakan metode garis untuk menyelesaikan solusi numerik pada persamaan Fokker-Planck. Metode ini merepresentasikan bentuk persamaan diferensial parsial ke dalam bentuk sistem persamaan diferensial biasa yang ekuivalen pada bentuk persamaan diferensial parsialnya. langkah pertama yang dilakukan untuk menyelesaikan persamaan Fokker-Planck dengan metode garis yaitu mengganti turunan ruang dengan metode beda hingga pusat, sehingga diperoleh bentuk sistem persamaan diferensial biasa. Langkah kedua yaitu menyelesaikan sistem persamaan diferensial biasa yang telah diperoleh pada langkah pertama dengan metode penyelesaian yang berlaku pada persamaan diferensial biasa yaitu metode Runga-Kutta. Hasil solusi numerik dengan metode garis kemudian dibandingkan dengan solusi eksak menghasilkan galat yang sangat kecil atau mendekati nol. Sehingga dapat disimpulkan bahwa metode garis merupakan metode yang baik untuk menyelesaikan persamaan Fokker-Planck.]]>
<![CDATA[Penurunan Model Traffic Flow Berdasarkan Hukum-Hukum Kesetimbangan ]]>
<![CDATA[Fitria, Binti Tsamrotul]]>;
<![CDATA[Jamhuri, Mohammad]]>
<![CDATA[ CAUCHY Vol 3, No 3 (2014): CAUCHY ]]>
Publisher : <![CDATA[Mathematics Department, Maulana Malik Ibrahim State Islamic University of Malang ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (985.154 KB)
|
DOI: 10.18860/ca.v3i3.2945
<![CDATA[Penelitian ini membahas tentang penurunan model makroskopis masalah traffic flow berdasarkan hukum-hukum kesetimbangan, yaitu hukum kesetimbanganmassa dan hukum kesetimbangan momentum.Asumsi yang digunakan adalah bahwa sepanjang interval jalan tidak ditemukan persimpangan yang menyebabkan perubahan jumlah kendaraan. Langkah-langkah dalam penurunan model persamaan tersebut adalah: (1)menurunkan persamaan kontinuitas dan persamaan momentum sebagai persamaan pengatur, (2) menentukan variabel-variabel yang mempengaruhi traffic flow yaitu kepadatan, kecepatan dan fluks kendaraan, (3) menurunkan model berdasarkan hukum-hukum kesetimbangan tersebut. Model yang dihasilkan dalam skripsi ini dikenal sebagai persamaan Transport, dimana persamaan tersebut menyatakan kepadatan kendaraan per satuan luas jalan yang dipengaruhi oleh kecepatan. Untuk kecepatan kendaraan yang konstan, maka model tersebut menjadi model linier. Sedangkan bila kecepatan kendaraan bergantung pada kepadatan kendaraan maka persamaan tersebut menjadi non linier. Bentuk non linier dari persamaan traffic flow ini dikenal sebagai persamaan Burger.Solusi dari model yang dihasilkan didapat dengan menggunakan metode finite differenceskema FTBS untuk bentuk yang linier dan menggunakan metode Lax Wendroffskema FTCS untuk bentuk yang non linier.]]>
<![CDATA[Statistik Uji Parsial Pada Model Mixed Geographically Weighted Regression ]]>
<![CDATA[Mahmuda, Mahmuda]]>;
<![CDATA[Harini, Sri]]>
<![CDATA[ CAUCHY Vol 3, No 3 (2014): CAUCHY ]]>
Publisher : <![CDATA[Mathematics Department, Maulana Malik Ibrahim State Islamic University of Malang ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (801.935 KB)
|
DOI: 10.18860/ca.v3i3.2946
<![CDATA[Mixed Geographically Weigted Regression (MGWR) adalah pengembangan dari model regresi dimana terdapat parameter yang dihitung pada setiap lokasi pengamatan, sehingga setiap lokasi pengamatan mempunyai nilai parameter yang berbeda-beda, regresi yang demikian dinamakan Geographically Weighted Regression (GWR). Penaksir parameter untuk GWR ini menggunakan WLS, karena dalam GWR terdapat matriks pembobot yang dibutuhkan. Dengan MGWR akan menghasilkan penaksir parameter yang sebagian bersifat global dan sebagian lain bersifat lokal sesuai dengan lokasi pengamatan. Penaksir pada model MGWR dapat dilakukan dengan metode WLS. Selanjutnya diperlukan serangkaian prosedur untuk melakukan uji hipotesis terhadap parameter model yang dihasilkan. Uji hipotesis ini digunakan untuk kesesuaian model dan juga menentukan variabel bebas mana yang berpengaruh signifikan terhadap model.Dari hasil penelitian didapatkan model statistik uji dari model MGWR adalah statistik uji F dan uji t. Pada aplikasi GWR4 didapatkan bahwa dari ke tujuh variabel, ternyata kesehatan ibu dan kesehatan bayi yang signifikan mempengaruhi jumlah kematian bayi di Jawa Timur tahun 2012.Sehingga model yang didapatkan dari pengujian signifikansi model GWR pada data jumlah kematian bayi di Jawa Timur tahun 2012 menggunakan aplikasi GWR4 adalah:y=33,930030+465,611379X6−469,063181X7Selain menggunakan statistik uji F dan uji t, dapat juga digunakan metode lainnya pada pengujian model MGWR. Estimasi parameter juga dapat menggunakan metode selain WLS, serta data yang sesuai dengan kebutuhan peneliti.]]>
<![CDATA[Algoritma Ford-Fulkerson untuk Memaksimumkan Flow dalam Pendistribusian Barang ]]>
<![CDATA[Nisa, Fahrun]]>;
<![CDATA[Irawan, Wahyu Henky]]>
<![CDATA[ CAUCHY Vol 3, No 4 (2015): CAUCHY ]]>
Publisher : <![CDATA[Mathematics Department, Maulana Malik Ibrahim State Islamic University of Malang ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (834.533 KB)
|
DOI: 10.18860/ca.v3i4.2968
<![CDATA[Algoritma Ford Fulkerson digunakan untuk mencari flow maksimum pada jaringan yang mempunyai satu titik sumber dan satu titik tujuan. Dengan mendefinisikan jalur pendistribusian barang sebagai jaringan, maka jaringan tersebut memiliki beberapa titik sumber dan beberapa titik tujuan. Untuk menyelesaikan permasalahan flow maksimum pada jaringan ini maka digunakan modifikasi Algoritma Ford-Fulkerson. Pada artikel ini akan ditunjukkan langkah-langkah mencari flow maksimum serta hasil yang diperoleh dengan menggunakan modifikasi Algoritma Ford-Fulkerson pada data simulasi tentang pendistribusian barang dengan lima titik sumber dan lima titik tujuan. Hasil dari penelitian ini merupakan bentuk modifikasi Algoritma Ford-Fulkerson, yaitu membentuk jaringan baru dengan menambahkan satu titik sumber utama dan satu titik tujuan utama pada jaringan baru, membentuk kapasitas di busur dari titik sumber utama ke beberapa titik sumber serta membentuk kapasitas di busur dari beberapa titik tujuan ke titik tujuan utama dengan nilai kapasitas maksimum dan memberi nilai flow awal sebesar nol. Selanjutnya memaksimumkan flow dari titik sumber utama ke titik tujuan utama menggunakan Algoritma Ford-Fulkerson, yaitu dengan melakukan pelabelan titik, menggunakan prosedur balik, dan mencari lintasan peningkatan sampai semua titik yang terlabel telah teramati dan titik tujuan utama tidak terlabel sehingga iterasi dihentikan. Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan flow maksimum pada jaringan yang tidak dipartisi, pada jaringan yang dipartisi serta dengan membuat program di Matlab R2010a dengan nilai 45]]>
<![CDATA[Kekonvergenan Barisan di Dalam Ruang Fungsi Kontinu C[a,b] ]]>
<![CDATA[Ubaidillah, Firdaus]]>;
<![CDATA[Darmawijaya, Soeparna]]>;
<![CDATA[Indrati, Rini]]>
<![CDATA[ CAUCHY Vol 2, No 4 (2013): CAUCHY ]]>
Publisher : <![CDATA[Mathematics Department, Maulana Malik Ibrahim State Islamic University of Malang ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (771.243 KB)
|
DOI: 10.18860/ca.v2i4.3044
<![CDATA[Diberikan C[a,b] merupakan koleksi semua fungsi kontinu bernilai real pada selang tertutup [a,b]. C[a,b] merupakan ruang linear atas lapangan real. Dalam tulisan ini dibahas pengertian-pengertian norma, barisan konvergen, terbatas dan monoton, infimum dan supremum dan lain-lain yang semuanya disajikan dalam bahasa fungsi kontinu. Selain itu akan ditunjukkan bahwa barisan yang terbatas dan monoton di dalam ruang fungsi kontinu C[a,b] belum tentu konvergen. Satu sifat yang menjamin sebuah barisan memiliki supremum atau infimum akan dibahas.]]>
<![CDATA[Penerapan Metode Agglomerative Hierarchical Clustering untuk Klasifikasi Kabupaten/Kota di Propinsi Jawa Timur Berdasarkan Kualitas Pelayanan Keluarga Berencana ]]>
<![CDATA[Fadliana, Alfi]]>;
<![CDATA[Rozi, Fachrur]]>
<![CDATA[ CAUCHY Vol 4, No 1 (2015): CAUCHY ]]>
Publisher : <![CDATA[Mathematics Department, Maulana Malik Ibrahim State Islamic University of Malang ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (677.418 KB)
|
DOI: 10.18860/ca.v4i1.3172
<![CDATA[Agglomerative hierarchical clustering methods is cluster analysis method whose primary purpose is to group objects based on its characteristics, it begins with the individual objects until the objects are fused into a single cluster. Agglomerative hierarchical clustering methods are divided into single linkage, complete linkage, average linkage, and ward. This research compared the four agglomerative hierarchical clustering methods in order to get the best cluster solution in the case of the classification of regencies/cities in East Java province based on the quality of “Keluarga Berencana†(KB) services. The results of this research showed that based on calculation of cophenetic correlation coefficient, the best cluster solution is produced by average linkage method. This method obtained four clusters with the different characteristics. Cluster 1 has an “extremely bad condition†on the qualification of KB clinics and the competence of KB service personnel. Cluster 2 has a “good condition†on the qualification of KB clinics and “bad condition†on the competence of KB service personnel. Cluster 3 has a “bad condition†on the qualification of KB clinics and “medium condition†on the competence of KB service personnel. Cluster 4 have a “medium condition†on the qualification of KB clinics and a “good condition†on the competence of KB service personnel]]>
<![CDATA[Akar-akar Polinomial Separable sebagai Pembentuk Perluasan Normal pada Ring Modulo ]]>
<![CDATA[Saropah, Saropah]]>
<![CDATA[ CAUCHY Vol 2, No 3 (2012): CAUCHY ]]>
Publisher : <![CDATA[Mathematics Department, Maulana Malik Ibrahim State Islamic University of Malang ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (137.582 KB)
|
DOI: 10.18860/ca.v2i3.3124
<![CDATA[One of the most important uses of the ring and field theory is an extension of a broader field so that a polynomial can be found to have roots. In this study researchers took modulo a prima as follows indeterminate coeffcients to search for his roots extension the solutions of that it can seen normal. A field is subject to a polynomial form a set of polynomials , where is a coefficient field its terms modulo a prime number. Of the set of polynomial exists a polynomial is irreducible, it is necessary to extension the field to know the roots of the solution. Suppose to extension of the field is a field . Field is called extension the field over a field , if the field is subfield of the field and is irreducible polynomial in then can be factored as a product of linear factors in the splitting field. If the polynomial has different roots in the splitting field the polynomial is called polynomial separable. In this study polynomial separable is contained of odd degree in which the coefficients of the tribes polynomial is contained in the extension field. Polynomial is called a polynomial separable odd because it has different roots in the factors and there is one factor in a polynomial in the field. Splitting field that contains all the set of polynomials separable is called normal extension.]]>
