Claim Missing Document
Check
Articles

Found 2 Documents
Search
Journal : Limits: Journal of Mathematics and Its Applications

Kategori Modul yang Dibangun oleh Uv Fitriani Fitriani; Ahmad Faisol
Limits: Journal of Mathematics and Its Applications Vol 17, No 1 (2020)
Publisher : Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.12962/limits.v17i1.6030

Abstract

Misalkan U keluarga modul atas R dan V merupakan submodul dari jumlah langsung beberapa elemen di dalam keluarga U. Modul N  atas R  dibangun oleh Uv jika terdapat epimorfisma dari V ke N.  Modul yang dibangun oleh Uv merupakan perumuman dari modul yang dibangun oleh U. Perumuman ini dilakukan dengan menggunakan konsep barisan V-koeksak dari modul. Di dalam paper ini, dikonstruksi kategori  dari modul-modul yang dibangun oleh Uv beserta beberapa sifat-sifatnya. Selain itu, ditunjukkan bahwa kategori modul yang dibangun oleh Uv merupakan kategori pre-aditif.
Homomorfisma Ring Matriks atas Ring Semigrup Listiana Listiana; Ahmad Faisol; Fitriani Fitriani
Limits: Journal of Mathematics and Its Applications Vol 19, No 2 (2022)
Publisher : Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.12962/limits.v19i2.9790

Abstract

Diberikan sebarang ring R dan semigrup S. Ring semigrup R[S] adalah himpunan semua fungsi f dari S ke R dengan supp(f) berhingga yang dilengkapi dengan operasi penjumlahan dan pergandaan yang sama pada ring polinomial R[X]. Di sisi lain, ring matriks M_n (R) adalah himpunan semua matriks atas ring R berukuran n×n yang dilengkapi dengan operasi penjumlahan dan perkalian matriks. Di dalam penelitian ini, dikonstruksi ring matriks M_n (R_1 [S_1 ] ) dan M_n (R_2 [S_2 ] ) dengan R_1,R_2 ring dan S,S_2 semigrup. Selain itu, didefinisikan pemetaan τ dari M_n (R_1 [S_1 ] ) ke M_n (R_2 [S_2 ] ) dengan menggunakan homomorfisma semigrup δ:S_1→S_2 dan homomorfisma ring μ:R_1→R_2. Selanjutnya, dibuktikan τ merupakan homomorfisma ring. Lebih lanjut, diberikan syarat cukup agar τ merupakan monomorfisma.