MODEL EPIDEMI SEIR PADA PENYEBARAN PENYAKIT CAMPAK DENGAN PENGARUH VAKSINASI
Kholisoh, Siti;
Waluya, Stevanus Budi;
Kharis, Muhammad
Unnes Journal of Mathematics Vol 1 No 2 (2012)
Publisher : Universitas Negeri Semarang
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.15294/ujm.v1i2.1740
Campak adalah suatu penyakit akut yang sangat menular yang disebabkan oleh virus campak golongan Paramyxovirus. Penyakit campak tersebut dinilai berbahaya karena dapat menyebabkan komplikasi, kerusakan otak dan organ tubuh lainnya, cacat seumur hidup, kelumpuhan dan bahkan kematian. Dalam tulisan ini akan dikaji model matematika untuk penyebaran penyakit campak dengan pengaruh vaksinasi. Model matematika yang digunakan berupa model epidemi SEIR dengan laju kelahiran diasumsikan sama dengan laju kematian. Dalam model ini terdapat pula dua titik kesetimbangan, yakni titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemik. Analisis yang dilakukan menghasilkan angka rasio reproduksi dasar R0. Setelah dianalisis kestabilan pada titik kesetimbangan, titik kesetimbangan bebas penyakit akan stabil asimtotis untuk R0<1, sedangkan titik kesetimbangan endemik akan stabil asimtotis untuk R0>1. Untuk mengilustrasikan model tersebut maka dilakukan simulasi model dengan menggunakan program Maple. Untuk P1. Untuk P>Pmin berhasil membuat penyakit menghilang dari populasi karena nilai R0<1.