Garuda - Garba Rujukan Digital

Polinomial Pembangun dari Ideal dan Dimensi dari Kode Siklik Tuhfatul Janan; Tuhfatul Janan; Tuhfatul Janan; Tuhfatul Janan; Mohammad Imam Utoyo; Fatmawati Fatmawati
Contemporary Mathematics and Applications (ConMathA) Vol. 3 No. 2 (2021)
Publisher : Universitas Airlangga

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.20473/conmatha.v3i2.29887

Dalam penelitian ini, diberikan hubungan antara ideal dan kode siklik serta sifat-sifat polinomial pembangun dari ideal dan dimensi dari kode siklik. Sifat-sifat tersebut antara lain hubungan antara polinomial pembangun dari ideal dengan polinomial monik dengan derajat terkecil di ideal, eksistensi dan ketunggalan dari polinomial pembangun dari ideal, hubungan antara polinomial pembangun dari ideal dengan pembagi monik dari , dan hubungan antara derajat dari polinomial pembangun dari ideal dan dimensi dari kode siklik.

Polinomial Pembangun dari Ideal dan Dimensi dari Kode Siklik Tuhfatul Janan; Tuhfatul Janan; Tuhfatul Janan; Tuhfatul Janan; Mohammad Imam Utoyo; Fatmawati Fatmawati
Contemporary Mathematics and Applications (ConMathA) Vol. 3 No. 2 (2021)
Publisher : Universitas Airlangga

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.20473/conmatha.v3i2.29887

Dalam penelitian ini, diberikan hubungan antara ideal dan kode siklik serta sifat-sifat polinomial pembangun dari ideal dan dimensi dari kode siklik. Sifat-sifat tersebut antara lain hubungan antara polinomial pembangun dari ideal dengan polinomial monik dengan derajat terkecil di ideal, eksistensi dan ketunggalan dari polinomial pembangun dari ideal, hubungan antara polinomial pembangun dari ideal dengan pembagi monik dari , dan hubungan antara derajat dari polinomial pembangun dari ideal dan dimensi dari kode siklik.

Polinomial Pembangun dari Ideal dan Dimensi dari Kode Siklik Tuhfatul Janan; Tuhfatul Janan; Tuhfatul Janan; Tuhfatul Janan; Mohammad Imam Utoyo; Fatmawati Fatmawati
Contemporary Mathematics and Applications (ConMathA) Vol. 3 No. 2 (2021)
Publisher : Universitas Airlangga

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.20473/conmatha.v3i2.29887

Dalam penelitian ini, diberikan hubungan antara ideal dan kode siklik serta sifat-sifat polinomial pembangun dari ideal dan dimensi dari kode siklik. Sifat-sifat tersebut antara lain hubungan antara polinomial pembangun dari ideal dengan polinomial monik dengan derajat terkecil di ideal, eksistensi dan ketunggalan dari polinomial pembangun dari ideal, hubungan antara polinomial pembangun dari ideal dengan pembagi monik dari , dan hubungan antara derajat dari polinomial pembangun dari ideal dan dimensi dari kode siklik.

Model Matematika SEAR dengan Memperhatikan Faktor Migrasi Terinfeksi untuk Kasus COVID-19 di Indonesia E Andry Dwi Kurniawan; Fatmawati; Aprilia Dianpermatasari
Limits: Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 18 No. 2 (2021): Limits: Journal of Mathematics and Its Applications Volume 18 Nomor 2 Edisi No
Publisher : Pusat Publikasi Ilmiah LPPM Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Dalam paper ini, dikonstruksi sebuah model matematika SEAR ( Susceptible , Exposed, Acute, Recovery ) penyebaran COVID-19 dengan memperhatikan faktor migrasi yang terinfeksi. Dilakukan estimasi parameter dari model matematika SEAR berdasarkan data perkembangan penyebaran COVID-19 di Indonesia . Dari hasil estimasi, niali basic reproduction number () untuk mengetahui laju penyebaran COVID-19 di Indonesia juga ditentukan. Berdasarkan hasil simulasi numerik terlihat bahwa faktor migrasi memberikan pengaruh yang signifikan terhadap penyebaran kasus COVID-19 di Indonesia

Pendekatan Numerik pada Model Penyebaran SARS dengan Method of Lines Patria Arif Bijaksana; Windarto; Fatmawati
Limits: Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 15 No. 1 (2018): Limits: Journal of Mathematics and Its Applications Volume 15 Nomor1 Edisi Mar
Publisher : Pusat Publikasi Ilmiah LPPM Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Pada paper ini dikaji pendekatan numerik model matematika penyebaran SARS dengan adanya suku difusi. Suku difusi pada model tersebut mengilustrasikan penyebaran SARS berdasarkan lokasi. Solusi numerik dilakukan dengan menggunakan Method of Lines. Selanjutnya dibandingkan hasil simulasi numerik antara model penyebaran SARS tanpa suku difusi dan dengan adanya suku difusi. Hasil simulasi dari model penyebaran penyakit SARS tanpa suku difusi hanya menunjukkan terjadinya penyebaran SARS secara periodik waktu. Berdasarkan hasil simulasi pada model SARS dengan adanya suku difusi dapat diketahui bahwa penyebaran SARS dapat ditinjau dari titik awal penyebaran SARS secara spasial dan juga perodik waktu. Lebih lanjut, dari hasil simulasi menunjukkan bahwa semakin jauh dari pusat penyebaran SARS, laju penyebaran penyakit SARS akan semakin kecil

Model Matematika Persaingan Dua Spesies dengan Toksisitas dan Pemanenan Selektif Puja Nur Audria; Miswanto; Fatmawati
Limits: Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 16 No. 2 (2019): Limits: Journal of Mathematics and Its Applications Volume 16 Nomor 2 Edisi De
Publisher : Pusat Publikasi Ilmiah LPPM Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Persaingan merupakan interaksi biologi antar makhluk hidup untuk bersaing mendapatkan sumber energi yang terbatas, misalnya makanan yang dibutuhkan untuk tumbuh dan bertahan hidup. Beberapa spesies mempunyai strategi tersendiri dalam bersaing, diantaranya adalah kemampuan mengeluarkan racun. Pada jurnal ini, dikaji dua model predator-prey yang dipengaruhi oleh adanya toksisitas dan pemanenan selektif. Model pertama mengkaji model persaingan dua spesies dengan adanya toksisitas dan pemanenan selektif, sedangkan model kedua mengkaji model persaingan dua spesies dengan adanya toksisitas dan pemanenan selektif dengan Holling tipe III. Dari model pertama diperoleh 4 titik setimbang yaitu dan Dari model kedua juga diperoleh 4 titik setimbang, yaitu dan . Titik setimbang dan tidak stabil, sedangkan , dan stabil dalam kondisi tertentu. Hasil simulasi numerik menunjukkan bahwa kedua spesies pada model kedua mengalami peningkatan dibandingkan dengan model pertama. Hal tersebut dikarenakan adanya kecenderungan untuk mencari musuh yang lain ketika jumlah musuh mulai berkurang

Optimal control of HIV transmission model with pre-ART counselling and treatment Mohamad Syafi'i; Fatmawati; Ahmadin; Chidozie Chukwu
Jambura Journal of Biomathematics (JJBM) Vol. 7 No. 1: March 2026
Publisher : Department of Mathematics, Universitas Negeri Gorontalo

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.37905/jjbm.v7i1.17

HIV attacks CD4 cells of the immune system, leading to progressive immune deficiency. Antiretroviral therapy (ART) involves the use of HIV drugs to treat HIV infection and is administered daily to slow disease progression. This paper aims to develop and analyze a mathematical model of HIV transmission that incorporates pre-antiretroviral therapy counselling and HIV treatment to reduce the number of HIV-infected individuals with high-risk behaviours for HIV transmission. A nonlinear dynamical system is constructed, and model parameters are estimated from Indonesia’s annual HIV case data using a genetic algorithm method. The model exhibits two equilibrium points: the disease-free equilibrium and the endemic equilibrium. Stability analysis shows that disease-free equilibrium is globally asymptotically stable when the basic reproduction number is less than one. Optimal control theory is applied to a system that consists of two time-dependent controls, pre-antiretroviral therapy counselling and HIV treatment. Healthcare professionals provide pre-antiretroviral therapy counselling to help people with HIV understand the disease and the benefits of antiretroviral therapy. Pontryagin's maximum principle is employed to derive optimal control conditions. The optimal control problem is numerically solved using the forward–backward sweep method with a fourth-order Runge–Kutta scheme. Three potential strategies were developed and investigated in our simulation. Implementing the two combined controls could significantly reduce the number of HIV-infected individuals and improve overall disease control in the population.

A MATHEMATICAL MODEL OF DIPHTHERIA TRANSMISSION DYNAMICS WITH HETEROGENEOUS SUSCEPTIBILITY Mohamad Tafrikan; Fatmawati Fatmawati; Windarto Windarto; Chinwendu E. Madubueze
BAREKENG: Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan Vol 20 No 3 (2026): BAREKENG: Journal of Mathematics and Its Application
Publisher : PATTIMURA UNIVERSITY

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.30598/barekengvol20iss3pp1967-1984

Despite the availability of vaccines, diphtheria continues to pose a public health risk in Indonesia due to uneven vaccination coverage across regions. Previous models have not distinguished between highly susceptible (unvaccinated) and susceptible (vaccinated) populations, nor have they been calibrated with actual Indonesian epidemiological data. To address this gap, this study develops a five-compartment diphtheria transmission model: Highly susceptible (unvaccinated)-Susceptible (vaccinated)-Exposed-Infectious-Recovered (S_1 S_2 EIR), which incorporates two levels of susceptibility based on vaccination status, using empirical diphtheria case data in Indonesia from 2012 to 2023. The analysis begins by proving the positivity, boundedness, and uniqueness of solutions, followed by the calculation of the basic reproduction number using the Next-Generation Matrix method. The analysis shows that the disease-free equilibrium (DFE) is locally and globally asymptotically stable when R₀<1, while the endemic equilibrium (EE) is globally stable when R₀>1. Simulations indicate that the interaction parameter for the unvaccinated group η₁, strongly accelerates epidemic growth, leading to a higher and earlier infection peak, whereas increased vaccination coverage and recovery rates effectively suppress transmission. This model can be used because the Mean Absolute Percentage Error (MAPE) between the data and the model solution for diphtheria cases in Indonesia is 8.77%. These results highlight the importance of interventions focused on highly susceptible groups to prevent more severe outbreaks. Therefore, this study is significant in strengthening the theoretical understanding of diphtheria transmission, while also providing data-driven insights as recommendations for policymakers to implement effective and efficient outbreak control measures.

Title

Found 18 Documents
Search

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Title Search

Found 18 Documents Search

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Title

Found 18 Documents
Search