Claim Missing Document
Check
Articles

Found 25 Documents
Search

PENYELESAIAN MODEL NONLINEAR MENGGUNAKAN SEPARABLE PROGRAMMING DENGAN ALGORITMA GENETIKA PADA PRODUKSI TEMPE Asep Indriana; Eminugroho Ratna Sari
Jurnal Kajian dan Terapan Matematika Vol 6, No 1 (2017): Jurnal Matematika
Publisher : Jurnal Kajian dan Terapan Matematika

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Optimisasi banyak diterapkan dalam masalah industri untuk mendapatkan keuntungan yang maksimum atau biaya produksi yang minimum. Penelitian ini bertujuan untuk membentuk model matematika dalam pengoptimalan biaya produksi Tempe Murni selama satu bulan dan menyelesaikan model menggunakan separable programmingdengan  algoritma  genetika. Model  nonlinear  dibentuk  berdasarkan  empat  variabel  harga  tempe,yaitu  harga  Rp.5.000,00  (A),  harga  Rp. 3.500,00  (B),  harga  Rp. 2.500,00  (C),  harga  Rp. 2.000,00  (D).  Selanjutnya,  model nonlinear  diselesaikan  menggunakan  separable  programming dengan  hampiran fungsi  linear  sepotong-sepotong menggunakan  formulasi  lambda  yang  menghasilkan  pemrograman  linear.  Kemudian,  pemrograman  linear diselesaikan  dengan  algoritma  genetika  menggunakan software MATLAB. Permasalahan  yang  dibahas dalam penelitian ini yaitu meminimumkan biaya produksi industri Tempe Murni berdasarkan data produksi selama tiga bulan sebelumnya yang diperoleh dari keterangan pemilik industri. Hasil perhitungan menunjukkan biaya produksi minimum Tempe Murni selama satu bulan berikutnya adalah Rp 32.650.307,8, dengan produksi A sebanyak 6300 bungkus, produksi B sebanyak 4200 bungkus, produksi C sebanyak 2100 bungkus dan produksi D sebanyak 2100 bungkus.
PENERAPAN ALGORITMA ARTIFICIAL IMMUNE SYSTEM (AIS) DENGAN MODIFIKASI ROUTE CONSTRUCTION Siti Eka Dewi Retno Sartika , Eminugroho Ratna Sari
Jurnal Kajian dan Terapan Matematika Vol 7, No 3 (2018): Jurnal Matematika
Publisher : Jurnal Kajian dan Terapan Matematika

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

AbstrakCapacitated Vehicle Routing Problem with Time Windows (CVRPTW) merupakan gabungan dari bentuk umum capacitated vehicle routing problem (CVRP) dengan vehicle routing problem with time windows (VRPTW). Masalah CVRPTW yang dibahas adalah menentukan rute pendistribusian Bright Gas 5,5 Kg di PT. Wina Wira Usaha Jaya dengan batasan kapasitas dan waktu. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menyelesaikan masalah CVRPTW pada Algoritma Artificial Immune System dengan modifikasi Route Construction. Algoritma AIS diselesaikan dengan dua tahap yaitu tahap route construction-route minimization dan tahap local search. Diperoleh hasil bahwa berdasarkan perbandingan total jarak tempuh dan total waktu tempuh, pemilihan titik yang paling jauh dengan total jarak tempuh 184,75 km dan waktu tempuh 807 menit lebih baik dari pemilihan titik yang paling dekat dengan total jarak tempuh 192,15 km dan waktu tempuh 814 menit, sedangkan berdasarkan tingkat keefektifitasan kapasitas tabung yang tersedia pemilihan titik yang paling dekat lebih baik dari pemilihan titik yang paling jauh. Kata kunci: CVRPTW, Algoritma Artificial Immune System (AIS), Bright Gas 5,5 Kg AbstractCapacitated Vehicle Routing Problem with Time Windows (CVRPTW) is a combination between capacitated vehicle routing problem (CVRP) and vehicle routing problem with time windows (VRPTW). In this study, we determine distribution route of Bright Gas 5.5 Kg at PT. Wina Wira Usaha Jaya subject to the capacity and time limitation. The purpose of this research is to solve the CVRPTW problem using Algorithm Artificial Immune System (AIS) with modification of Route Construction. The AIS algorithm is completed in two stages: the route construction-route minimization and the local search. The results obtained that based on the comparison of total mileage and total travel time, the selection of the most distance point with a total distance of 184.75 km and travel time 807 minutes better than the selection of closest distance point to total mileage 192.15 km and travel time 814 minutes, while based on the degree of effectiveness of the available tube capacity the closest point selection is better than the farthest point selection. Keywords: CVRPTW, Artifical Immune System (AIS) Algorithm, Bright Gas 5,5 Kg
EFEKTIFITAS METODE GOAL PROGRAMMING DAN LEXICOGRAPHIC GOALPROGRAMMING DALAM OPTIMISASI PORTOFOLIO SAHAM Rohmah Nur Istiqomah; Dwi Lestari; Eminugroho Ratna Sari
Jurnal Kajian dan Terapan Matematika Vol 6, No 1 (2017): Jurnal Matematika
Publisher : Jurnal Kajian dan Terapan Matematika

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui bagaimana membentuk portofolio saham dengan model goal programming dan lexicographic goal programming dan menerapkannya pada pasar saham Indonesia. Model goal  programming tidak  memberikan  prioritas setiap tujuan,  sedangkan model lexicographic  goal programmingmemberikan prioritas pada masing- masing tujuan. Langkah dalam menyusun model goal programming portofolio saham  adalah  menentukan  tujuan  -  tujuan  pembentukan  portofolio,  mendefinisikan  variabel  -  variabel penyimpangan   setiap  tujuan  dan  menyusun  fungsi  tujuan goal  programming yaitu  meminimalkan  variabel -variabel  penyimpangan  dan  menyusun  fungsi  kendala.  Sementara  penyelesaian  model lexicographic  goal programming terlebih dahulu menentukan prioritas setiap tujuan, selanjutnya menyelesaikan model dengan fungsi tujuan prioritas  pertama  saja,  dilanjutkan  menyelesaikan  model  dengan  fungsi  tujuan  prioritas  kedua  dengan menambahkan nilai fungsi tujuan prioritas pertama sebagai fungsi kendala baru. Begitu seterusnya hingga prioritas yang terakhir. Solusi optimal pada model dengan fungsi tujuan yaitu prioritas terakhir menjadi solusi optimal dari masalah lexicographic goal programming. Penelitian ini membentuk 11 portofolio untuk masing - masing metode, selanjutnya akan dipilih portofolio optimal setiap metode berdasarkan indeks sharpe. Hasil yang diperoleh bahwa portofolio  optimal  model goal  programming  memberikan indeks  sharpe  yang  lebih  tinggi  daripada  model lexicographic goal programming. Kata  kunci  :  portofolio  optimal, goal  programming,  lexicographic  goal  programming, variabel  penyimpangan, indeks sharpe
OPTIMASI TANAMAN PANGAN DI KOTA MAGELANG DENGAN PEMROGRAMAN KUADRATIK DAN METODE FUNGSI PENALTI EKSTERIOR Sativa Nurin Insani; Eminugroho Ratna Sari
Jurnal Kajian dan Terapan Matematika Vol 6, No 2 (2017): Jurnal Matematika
Publisher : Jurnal Kajian dan Terapan Matematika

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Optimasi merupakan suatu cara untuk menemukan hasil yang terbaik dari fungsi-fungsi tujuan dengan tetap memperhatikan batasan  yang  ada. Salah  satu  contoh penerapannya yaitu  optimasi  tanaman  pangan. Tujuan  dari penelitian  ini  adalah  membentuk  model  matematika  untuk  mengoptimalkan  rata-rata  produksi 3  jenis tanaman pangan yaitu padi, ketela pohon dan jagung dengan kendala luas tanaman yang dipanen tidak boleh lebih dari luas tanam maksimal serta menyelesaikan model dengan pemrograman kuadratik dan metode fungsi penalti eksterior. Model matematika dalam penelitian ini merupakan model nonlinear yang dibentuk menggunakan metode kuadrat terkecil. Pemrograman kuadratik menyelesaikan masalah nonlinear dengan mengubahnya menjadi masalah linear menggunakan syarat Kuhn Tucker yang kemudian diselesaikan dengan simpleks metode wolfe. Sedangkan metode fungsi  penalti  eksterior mengubah masalah  nonlinear  berkendala  menjadi  tak  berkendala dan  solusi optimalnya memenuhi syarat  perlu  dan  cukup  keoptimalan  masalah  tak  berkendala.Diperoleh  hasil  optimal  yang  sama dari kedua  metode, yaitu  387,0586 kwintal dengan luas panen padi 520,75 hektar, ketela pohon 33,6426 hektar, dan jagung 8,4817 hektar.Kata kunci: Optimasi, Tanaman Pangan, Metode Kuadrat terkecil, Pemrograman Kuadratik, Metode Fungsi Penalti Eksterior.
PENENTUAN RUTE DISTRIBUSI DAGING AYAM MENGGUNAKAN METODE CLARKE AND WRIGHT SAVINGS DAN ALGORITMA GENETIKA Andira Pratiwi Kusumawardani; Eminugroho Ratna Sari Ratna Sari
Jurnal Kajian dan Terapan Matematika Vol 6, No 4 (2017): Jurnal Matematika
Publisher : Jurnal Kajian dan Terapan Matematika

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Penelitian ini bertujuan membentuk model matematika Capacitated Vehicle Routing Problem (CVRP) pada pendistribusian daging ayam di PT Ciomas Adisatwa dan menyelesaikan menggunakan metode clarke and wright savings dan algoritma genetika, serta membandingkan hasil penyelesaian model tersebut. Data yang digunakan antara lain adalah jarak antar depot dengan konsumen dan jarak antar konsumen, jumlah permintaan masing-masing konsumen, jumlah kendaraan yang digunakan untuk pendistribusian dan kapasitas kendaraan. Data kemudian diolah untuk dimodelkan sebagai permasalahan CVRP yang selanjutnya diselesaikan dengan metode clarke and wright savings dan algoritma genetika. Hasil penelitian menunjukan bahwa berdasarkan perbandingan total jarak tempuh, metode clarke and wright savings menghasilkan 252.11 km dan algoritma genetika menghasilkan 224.05 km. Sehingga solusi yang dihasilkan oleh algoritma genetika dalam kasus ini lebih baik daripada metode clarke and wright savings.Kata kunci: CVRP, Clarke and Wright Savings, Algoritma Genetika
OPTIMASI PERENCANAAN PRODUKSI SEPATU "SERLIUM LEATHER" MENGGUNAKAN MODEL GOAL PROGRAMMING DAN DE NOVO PROGRAMMING Nurkhasanah , Eminugroho Ratna Sari
Jurnal Kajian dan Terapan Matematika Vol 7, No 3 (2018): Jurnal Matematika
Publisher : Jurnal Kajian dan Terapan Matematika

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Abstrak            Home industry "Serlium Leather" adalah suatu perusahaan yang bergerak di bidang produksi sepatu kulit yang memproduksi 7 model sepatu seperti loafer, ballerina, sneakers, pump, sandal, moccasin, dan oxford. Setiap model sepatu memiliki tingkat permintaan dan keuntungan yang berbeda-beda. Saat permintaan meningkat home industry "Serlium Leather" berharap jumlah sepatu yang diproduksi dapat memenuhi seluruh permintaan sehingga dapat memaksimalkan keuntungan yang diperoleh. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menyelesaikan masalah perencanaan produksi menggunakan model Goal Programming dan De Novo Programming. Untuk membentuk model Goal Programming dan De Novo Programming dilakukan dengan menentukan jumlah variabel dan parameter, serta menentukan fungsi sasaran dan fungsi kendala yang digunakan. Model Goal Programming tanpa prioritas sasaran diolah menggunakan peramalan dan model De Novo Programming diolah menggunakan pendekatan min-max Goal Programming. Diperoleh hasil bahwa berdasarkan perhitungan model Goal Programming tanpa prioritas sasaran diperoleh keuntungan sebesar Rp.243.960.800,00, sedangkan berdasarkan perhitungan model De Novo Programming dengan pendekatan min-max Goal Programming diperoleh keuntungan sebesar Rp.358.768.649,00 sehingga diperoleh bahwa model De Novo Programming dengan pendekatan min-max Goal Programming memberikan keuntungan yang lebih besar sebanyak Rp.114.807.849,00 dibandingkan model Goal Programming tanpa prioritas sasaran. Kata kunci: Optimasi, Perencanaan Produksi, Goal Programming, De Novo Programming, Sepatu Kulit Abstract            Home industry "Serlium Leather" is a company which specialize in the production of leather shoes that produce 7 shoe models such as loafer, ballerina, sneakers, pump, sandals, moccasin, and oxford. Each shoe model has different levels of demand and profit. When the demand increases the home industry "Serlium Leather" expects the quantity of shoes production can fulfill whole demand in order to maximize the profits. The purpose of this research is to solve the problem of production planning using Goal Programming model and De Novo Programming model. To form the model of Goal Programming and De Novo Programming is done by determining the number of variables and parameters, and determine the function of the target and the function of the constraints used. Goal Programming model without target priority is processed using forecasting and De Novo Programming model is processed using min-max Goal Programming approach. The results showed that based on the calculation of Goal Programming model without target priority, the profit is Rp.243.960.800,00, while based on the calculation of De Novo Programming model with min-max approach of Goal Programming,  the profit is Rp.358.768.649,00. So that,  De Novo Programming model with min-max approach of Goal Programming gives more profit as much as Rp.114.807.849,00 than Goal Programming model without priority target..Keywords: Optimization, Production Planning, Goal Programming, De Novo Programming, Leather Shoes
OPTIMASI PRODUKSI AIR MINERAL KEMASAN MENGGUNAKAN PEMROGRAMAN NONLINEAR DENGAN MENGAPLIKASIKAN ALGORITMA BRANCH AND BOUND PADA PT. MITRA TIRTA BUWANA Della Ayu Sagita1 , Eminugroho Ratna Sari
Jurnal Kajian dan Terapan Matematika Vol 7, No 2 (2018): Jurnal Matematika
Publisher : Jurnal Kajian dan Terapan Matematika

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

AbstrakOptimasi merupakan  proses penyelesaian masalah yang bertujuan untuk menemukan kondisi terbaik yang mampu memberikan nilai maksimum atau minimum. Salah satu masalah optimasi adalah optimasi produksi air mineral kemasan di PT. Mitra Tirta Buwana yang ingin memaksimalkan hasil penjualan. Produk yang digunakan sebagai variabel adalah produk cup 240 ml, botol 600 ml dan botol 1500 ml. Pendekatan model nonlinear terhadap data dilakukan menggunakan fungsi polinomial dua, polinomial tiga, dan polinomial empat. Berdasarkan identifikasi galat dari setiap pendekatan model tersebut diperoleh bahwa pendekatan terbaik adalah pendekatan fungsi polinomial dua. Kemudian, pendekatan model nonlinear polinomial dua dilinearisasi menggunakan syarat Karush Kuhn Tucker(KKT). Setelah diperoleh model linear kemudian diselesaikan dengan mengaplikasikan algoritma branch and bound. Hasil penelitian optimasi produksi air mineral kemasan sebagai solusi optimum adalah 1656 karton cup 240 ml, 70 karton botol 600 ml, dan 9 karton botol 1500 ml sehingga diperoleh hasil penjualan optimum adalah Rp ,-. Kata kunci : optimasi, air mineral, pemrograman nonlinear, syarat Karush Kuhn Tucker, algoritma branch and bound.
PENYELESAIAN CAPACITATED VEHICLE ROUTING PROBLEM MENGGUNAKAN SAVING MATRIKS, SEQUENTIAL INSERTION, DAN NEAREST NEIGHBOUR DI VICTORIA RO Marchalia Sari A.; Atmini Dhoruri; Eminugroho Ratna Sari
Jurnal Kajian dan Terapan Matematika Vol 5, No 3 (2016): Jurnal Matematika
Publisher : Jurnal Kajian dan Terapan Matematika

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Salah satu jenis dari Vehicle Routing Problem (VRP) adalah Capacitated Vehicle Routing Problem (CVRP) yaitu VRP yang memiliki batasan kapasitas kendaraan. Tujuan penulisan skripsi ini adalah membentuk model CVRP untuk rute distribusi di Victoria RO, menyelesaikannya menggunakan saving matriks, sequential insertion dan nearest neighbour, serta mengetahui  penyelesaian CVRP yang paling efektif dari ketiga metode tersebut. Penentuan solusi dengan metode saving matriks, metode sequential insertion, dan metode nearest neighbour. Metode saving matriks menggunakan nilai penghematan (saving). Metode sequential insertion memiliki kelebihan dalam penentuan lokasi penyisipan, sedangkan metode nearest neighbour mempertimbangkan jarak yang terdekat. Berdasarkan perhitungan yang dilakukan dalam menyelesaikan CVRP menggunakan metode saving matriks, diperoleh total jarak tempuh yaitu 96,5 km, dengan metode sequential insertion diperoleh total jarak tempuh yaitu 91,5 km, dan dengan metode nearest neighbour diperoleh total jarak tempuh yaitu 96,6 km. Sedangkan total jarak tempuh perusahaan saat ini yaitu 105,5 km. Hal ini menunjukkan bahwa metode sequential insertion lebih efektif dalam menentukan rute distribusi di Victoria RO.  Kata kunci : capacitated vehicle routing problem (CVRP), Saving matriks, sequential insertion, nearest neighbour, distribusi.
PENYELESAIAN MODEL NONLINEAR MENGGUNAKAN METODE QUADRATIC PROGRAMMING DENGAN ALGORITMA GENETIKA DALAM PENENTUAN PRODUKSI OPTIMUM PADA SALIS KONVEKSI Rofiqotun Najah , Eminugroho Ratna Sari
Jurnal Kajian dan Terapan Matematika Vol 7, No 2 (2018): Jurnal Matematika
Publisher : Jurnal Kajian dan Terapan Matematika

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Abstrak Pada paper ini dilakukan penyelesaian model nonlinear menggunakan metode quadratic proggraming dengan algoritma genetika dalam penentuan produksi optimum pada Salis Konveksi. Langkah penyelesaiannya adalah pembentukan model nonlinear, menentukan kondisi Khun Tucker, mengidentifikasi complementary slackness, menambahkan variabel buatan, dan membentuk fungsi tujuan linear. Model linear yang diperoleh kemudian diselesaikan dengan algoritma genetika. Adapun langkah penyelesaian menggunakan algoritma genetika adalah membangkitkan populasi awal, seleksi, crossover, mutasi, dan evaluasi. Terdapat 4 variabel keputusan yang dibahas, yaitu produksi atasan dewasa, rok dewasa, dress anak, dan atasan anak. Fungsi tujuan yang terbentuk adalah meminimalkan biaya produksi dengan kendala sedemikian sehingga semua permintaan dapat terpenuhi. Berdasarkan perhitungan didapatkan hasil yaitu total minimal biaya produksi Rp 3.026.706,87 dengan produksi atasan dewasa sebanyak 102 pcs, rok dewasa sebanyak 98 pcs, dress anak sebanyak 180 pcs, dan atasan anak sebanyak 40 pcs. Kata Kunci : Optimasi, Pemrograman Nonlinear, Quadratic Programming, Algoritma Genetika Abstract This paper discusses about the completion of nonlinear model using quadratic programming with genetic algorithm to determine the optimum production at salis convection The completion steps are by establishing a nonlinear model, determining Khun Tucker's condition, identifying complementary slackness, adding artificial variables, and forming a linear objective function. Then, the obtained linear model is solved by a genetics algorithm. The completion steps using genetic algorithms are by generating initial population, selection, crossover, mutation, and evaluation. There are four decision variables that discussed, namely the production of women’s tops, skirts, child dresses, and girl’s tops. The objective function is to minimize production cost. Based on the calculation, the result shows that total minimum production cost is Rp 3.026.706, 87 with the production of women’s tops are 102 pieces, skirts are 98 pieces, child dresses are 180 pieces, and girl’s tops are 40 pieces. Key word: Optimization, Nonlinear Programming, Quadratic Programming, Genetics Algorithm
APLIKASI ALGORITMA KOLONI LEBAH DAN METODE NEAREST NEIGHBOUR UNTUK PENYELESAIAN CAPACITATED VEHICLE ROUTING PROBLEM Arum Atika Julia Pratiwi , Eminugroho Ratna Sari
Jurnal Kajian dan Terapan Matematika Vol 7, No 4 (2018): Jurnal Matematika
Publisher : Jurnal Kajian dan Terapan Matematika

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

AbstrakCapacitated Vehicle Routing Problem (CVRP) merupakan salah satu variasi paling umum dari masalah Vehicle Routing Problem (VRP) untuk menentukan rute yang optimal dengan penambahan kendala berupa kapasitas kendaraan yang homogen. Masalah CVRP yang dibahas yaitu menentukan rute pendistribusian roti sandwich Sari Roti pada CV. Jogja Transport di wilayah Bantul. Tujuan penelitian ini untuk membuat model matematika permasalahan CVRP untuk roti sandwich Sari Roti, menyelesaikan dengan Algoritma Koloni Lebah dan Metode Nearest Neighbour yang selanjutnya dilakukan analisis perbandingan untuk melihat metode mana yang menghasilkan jarak terpendek. Hasil penelitian menunjukkan bahwa berdasarkan perbandingan terhadap jumlah roti yang diangkut, Metode Nearest Neighbour menghasilkan rute yang dapat memaksimalkan kapasitas angkut kendaraan yaitu mengangkut hingga 97,86% atau sebanyak 411 buah roti dari total kapasitas maksimum 420 roti. Berdasarkan perbandingan terhadap jarak tempuh, Algoritma Koloni lebah menghasilkan total jarak tempuh sebesar 87,1 km. Jarak tersebut lebih efektif 2,51 km dari Metode Nearest Neighbour. Kata kunci: CVRP, Distribusi, Algoritma Koloni Lebah, Metode Nearest Neighbour AbstractThe Capacitated Vehicle Routing Problem (CVRP) is one of the most common variations of the Vehicle Routing Problem (VRP) to determine the optimal route using a homogeneous vehicle capacity constrain. In this research, we determine the distribution route of sandwich bread of Sari Roti in CV. Jogja Transport in Bantul. The purposes of this research are to formulate mathematical model of CVRP problem for Sari Roti sandwich bread, to solve model using Bee Colony Algorithm and Nearest Neighbor Method. In the end, comparative analysis is done to see which method produce the shortest distance. The results showed that based on the ratio of bread quantity transported, the Nearest Neighbors Method can maximizes the vehicle carrying capacity. It carry up to 97.86% or 411 loaves of bread from a maximum capacity of 420 loaves. Based on mileage comparison, Bee Colonies algorithm produces a total mileage 87.1 km. This distance is 2.51 km more effective than the Nearest Neighbor Method. Keywords: CVRP, distribution, Bee Colony Algorithm, Nearest Neighbour Method