Claim Missing Document
Check
Articles

Found 2 Documents
Search
Journal : JURNAL ILMIAH MATEMATIKA DAN TERAPAN

Analisis Kontrol Optimal Pada Model Matematika Penyebaran Pengguna Narkoba Dengan Faktor Edukasi Resmawan; Eka, M; Nurwan; Achmad, N
JURNAL ILMIAH MATEMATIKA DAN TERAPAN Vol. 17 No. 2 (2020)
Publisher : Program Studi Matematika, Universitas Tadulako

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.22487/2540766X.2020.v17.i2.15201

Abstract

ABSTRACT This paper discusses the mathematical model of drug users with education. Optimal control theory was used on this model with education as a control to achieve the goal of minimizing the number of drug users. The optimal control problem was analyzed using Pontryagin’s minimum principle and performed numerical simulation by using a 4th-order Runge-Kutta method. Based on the numerical simulation, there was a change in the number in each population which caused the population with education to increase, and control with education resulted in the reduced number of drug users. Keywords: Optimal control; mathematical model; drug users; education ABSTRAK Artikel ini membahas tentang model matematika penyebaran pengguna narkoba dengan faktor edukasi. Teori kontrol optimal diterapkan pada model ini dengan pemberian kontrol berupa edukasi dengan tujuan untuk meminimumkan jumlah pengguna narkoba. Kontrol optimal dianalisis menggunakan Prinsip Minimum Pontryagin dan dilakukan simulasi numerik dengan menggunakan metode Runge-Kutta orde 4. Berdasarkan simulasi diperoleh bahwa terjadi perubahan jumlah di tiap populasi dan mengakibatkan jumlah populasi dengan edukasi bertambah, serta pemberian kontrol dengan edukasi mengakibatkan jumlah pengguna narkoba berkurang. Kata kunci : Kontrol optimal; model matematika; pengguna narkoba; edukasi
Analisis Critical Path Method dan Time Cost Trade Off dalam Optimasi Waktu dan Biaya Pengerjaan Proyek Pembangunan Rumah Sakit Rahayu, S; Nurwan; Wungguli, D
JURNAL ILMIAH MATEMATIKA DAN TERAPAN Vol. 19 No. 2 (2022)
Publisher : Program Studi Matematika, Universitas Tadulako

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.22487/2540766X.2022.v19.i2.16176

Abstract

Proyek merupakan suatu usaha/aktivitas yang kompleks, tidak rutin, dibatasi oleh waktu, anggaran, resources, dan spesifikasi performansi yang dirancang untuk memenuhi kebutuhan konsumen. Suatu proyek yang besar tentu saja memerlukan waktu dan biaya yang tepat untuk memperoleh durasi pembangunan serta biaya yang dikeluarkan lebih optimal. Optimalisasi merupakan proses pengajuan durasi proyek untuk mendapatkan solusi yang efisien dengan menggunakan berbagai alternatif yang dapat ditinjau dari segi biaya serta waktu. Dalam penelitian ini bertujuan untuk menentukan kegiatan mana yang termasuk kategori jalur kritis, melakukan perbandingan upah tenaga kerja antara penggunaan jam kerja (lembur) dengan penggunaan 2 shift kerja menggunakan metode Time Cost Trade Off, dan menentukan waktu yang paling optimal untuk menyelesaikan proyek tersebut. Tahapan penelitian ini adalah mencari jalur kritis dengan menggunakan Critical Path Method, melakukan analisis durasi dan biaya upah tenaga kerja pada jalur kritis dengan variabel penambahan jam kerja (lembur) dan penggunaan 2 shift kerja menggunakan pendekatan Time Cost Trade Off. Berdasarkan hasil analisis dan perhitungan, biaya upah tenaga kerja normal dengan durasi proyek 210 hari ialah sebesar Rp. 1.542.804.496,00. Kemudian percepatan dilakukan sehingga menghasilkan waktu optimal untuk penyelesaian proyek tersebut yaitu penggunaan 2 shift kerja, dengan durasi proyek menjadi 151 hari dengan biaya sebesar Rp. 1.488.970.000 dengan menghemat waktu 59 hari dengan selisih biaya sebesar Rp. 53.834.496,00 dari biaya normal.