Articles
<![CDATA[Duflo-Moore Operator for The Square-Integrable Representation of 2-Dimensional Affine Lie Group ]]>
<![CDATA[Edi Kurniadi]]>;
<![CDATA[Nurul Gusriani]]>;
<![CDATA[Betty Subartini]]>
<![CDATA[ Jurnal Matematika MANTIK Vol. 6 No. 2 (2020): Mathematics and Applied Mathematics ]]>
Publisher : <![CDATA[Mathematics Department, Faculty of Science and Technology, UIN Sunan Ampel Surabaya ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.15642/mantik.2020.6.2.114-122
<![CDATA[In this paper, we study the quasi-regular and the irreducible unitary representation of affine Lie group of dimension two. First, we prove a sharpening of Fuhr’s work of Fourier transform of quasi-regular representation of . The second, in such the representation of affine Lie group is square-integrable then we compute its Duflo-Moore operator instead of using Fourier transform as in F hr’s work.]]>
<![CDATA[EKSISTENSI ALJABAR LIE FROBENIUS SEBAGAI JUMLAH LANGSUNG DARI ALJABAR LIE FILIFORM BERDIMENSI SAMPAI DENGAN 6 DENGAN SPLIT TORUSNYA ]]>
<![CDATA[Edi Kurniadi]]>
<![CDATA[ JMPM: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika Vol 5, No 2 (2020): September 2020 - Februari 2021 ]]>
Publisher : <![CDATA[Universitas Pesantren Tinggi Darul Ulum Jombang ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.26594/jmpm.v5i2.1904
<![CDATA[Misalkan aljabar Lie Filiform hingga berdimensi sampai dengan . Dalam artikel ini, dibangun suatu split torus (jika ada) yang merupakan aljabar bagian komutatif dari turunan sedemikian sehingga aljabar Lie yang merupakan jumlah langsung dari dan adalah aljabar Lie Frobenius. Lebih jauh, dalam artikel ini dibuktikan bahwa untuk aljabar Lie Filiform standar yang berdimensi 5 dan 6 yang diberikan tidak terdapat split torus sedemikian sehingga aljabar Lie Frobenius. Sementara itu, untuk aljabar Lie Filiform non-standar berdimensi 5 yang diberikan maka terdapat split torus sedemikian sehingga adalah aljabar Lie Frobenius berdimensi 6.]]>
<![CDATA[Lie Symmetry and Lie Bracket in Solving Differential Equation Models of Functional Materials: A Survey ]]>
<![CDATA[Edi Kurniadi]]>;
<![CDATA[Asep Supriatna]]>
<![CDATA[ EKSAKTA: Journal of Sciences and Data Analysis VOLUME 1, ISSUE 2, August 2020 ]]>
Publisher : <![CDATA[Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.20885/EKSAKTA.vol1.iss2.art10
<![CDATA[Functional materials are becoming an increasingly important part of our daily life, e.g. they used for sensing, actuation, computing, energy conversion. These materials often have unique physical, chemical, and structural characteristic involving very complex phase. Many mathematical model have been devised to study the complex behavior of functional materials. Some of the models have been proven powerful in predicting the behavior of new materials built upon the composites of existing materials. One of mathematical methods used to model the behavior of the materials is the differential equation. Very often the resulting differential equations are very complicated so that most methods failed in obtaining the exact solutions of the problems. Fortunately, a relatively new approach via Lie symmetry gives a new hope in obtaining or at least understanding the behavior of the solutions, which is needed to understand the behavior of the materials being modeled. In this paper we present a survey on the use of Lie symmetry and related concepts (such as Lie algebra, Lie group, etc) in modeling the behavior of functional materials and discuss some fundamental results of the Lie symmetry theory which often used in solving differential equations. The survey shows that the use of Lie symmetry and alike have been accepted in many field and gives an alternative approach in studying the complex behavior of functional materials.]]>
<![CDATA[KILLING FORM ALJABAR LIE FROBENIUS BERDIMENSI ≤4 UNTUK MENENTUKAN KESEMISEDERHANAANNYA ]]>
<![CDATA[Edi Kurniadi]]>
<![CDATA[ EduMatSains : Jurnal Pendidikan, Matematika dan Sains Vol 6 No 1 (2021): Juli ]]>
Publisher : <![CDATA[Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Kristen Indonesia ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.33541/edumatsains.v6i1.2999
<![CDATA[We study the notion of the Killing form for Frobenius Lie algebras of dimension . The Killing form is a symmetric bilinear form on a finite dimensional Lie algebra over a field defined by where is denoted the trace and is an adjoint representation of . A Lie algebras is said to be semisimple if it has the nondegenerate Killing form. The research aims to consider the criterion for semisimplicity of Frobenius Lie algebras of dimension by using the Killing form. The results show that each Frobenius Lie algebra of dimension and is not semisimple since the the Killing form is degenerate or in other words, a determinant of a representation matrix of the Killing form is equal to zero. For the future research, it is still an open problem to consider the general formulas of the Killing form for higher dimensional Frobenius Lie algebra whether degenerate or nondegenerate such that the semisimplicity of a Lie algebra can be considered. We conjecture that each finite dimensional real Frobenius Lie algebra is not semisimple.]]>
<![CDATA[Ruang Fase Tereduksi Grup Lie Aff (1) ]]>
<![CDATA[Edi Kurniadi]]>
<![CDATA[ Jambura Journal of Mathematics Vol 3, No 2: July 2021 ]]>
Publisher : <![CDATA[Department of Mathematics, Universitas Negeri Gorontalo ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (332.366 KB)
|
DOI: 10.34312/jjom.v3i2.10653
<![CDATA[ABSTRAKDalam artikel ini dipelajari ruang fase tereduksi dari suatu grup Lie khususnya untuk grup Lie affine berdimensi 2. Tujuannya adalah untuk mengidentifikasi ruang fase tereduksi dari melalui orbit coadjoint buka di titik tertentu pada ruang dual dari aljabar Lie . Aksi dari grup Lie pada ruang dual menggunakan representasi coadjoint. Hasil yang diperoleh adalah ruang Fase tereduksi tiada lain adalah orbit coadjoint-nya yang buka di ruang dual . Selanjutnya, ditunjukkan pula bahwa grup Lie affine tepat mempunyai dua buah orbit coadjoint buka. Hasil yang diperoleh dalam penelitian ini dapat diperluas untuk kasus grup Lie affine berdimensi dan untuk kasus grup Lie lainnya.ABSTRACTIn this paper, we study a reduced phase space for a Lie group, particularly for the 2-dimensional affine Lie group which is denoted by Aff (1). The work aims to identify the reduced phase space for Aff (1) by open coadjoint orbits at certain points in the dual space aff(1)* of the Lie algebra aff(1). The group action of Aff(1) on the dual space aff(1)* is considered using coadjoint representation. We obtained that the reduced phase space for the affine Lie group Aff(1) is nothing but its open coadjoint orbits. Furthermore, we show that the affine Lie group Aff (1) exactly has two open coadjoint orbits in aff(1)*. Our result can be generalized for the n(n+1) dimensional affine Lie group Aff(n) and for another Lie group.]]>
<![CDATA[PENGUATAN KONSEP MATEMATIKA MELALUI ALAT PERAGA MATEMATIKA PERMAINAN DI SDN CIKUDA JATINANGOR ]]>
<![CDATA[Edi Kurniadi]]>;
<![CDATA[Nurul Gusriani]]>;
<![CDATA[Betty Subartini]]>;
<![CDATA[Herlina Napitupulu]]>
<![CDATA[ BERNAS: Jurnal Pengabdian Kepada Masyarakat Vol 1 No 4 (2020) ]]>
Publisher : <![CDATA[Universitas Majalengka ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (979.409 KB)
|
DOI: 10.31949/jb.v1i4.535
<![CDATA[Dalam artikel ini, didiskusikan bagaimana memotivasi siswa-siswa sekolah dasar khususnya para siswa di SDN Cikuda Jatinangor dalam memahami konsep matematika melalui alat-alat pembelajaran matematika. Tujuan utamanya adalah untuk menarik minat siswa dalam memahami konsep dasar matematika dengan lebih mudah. Metode yang digunakan untuk mencapai tujuan ini adalah student learning center. Selain itu, diberikan juga penjelasan kepada salah seorang perwakilan guru dan siswa melalui praktik penggunaan alat-alat pembelajaran matematika tersebut. Lebih jauh, karena kondisi COVID-19, kegiatan ini juga direalisasikan melalui pembuatan video pembelajaran yang dapat diakses di YouTube. Fokus utama dalam kegiatan ini adalah penekanan pada penguatan konsep aritmetika. Di sisi lain, penguatan konsep siswa dilakukan melalui problem solving di aplikasi zenius.]]>
<![CDATA[The Existence of Affine Structures on the Borel Subalgebra of Dimension 6 ]]>
<![CDATA[Edi Kurniadi]]>;
<![CDATA[Ema Carnia]]>;
<![CDATA[Herlina Napitupulu]]>
<![CDATA[ ComTech: Computer, Mathematics and Engineering Applications Vol. 12 No. 1 (2021): ComTech ]]>
Publisher : <![CDATA[Bina Nusantara University ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.21512/comtech.v12i1.6581
<![CDATA[The notion of affine structures arises in many fields of mathematics, including convex homogeneous cones, vertex algebras, and affine manifolds. On the other hand, it is well known that Frobenius Lie algebras correspond to the research of homogeneous domains. Moreover, there are 16 isomorphism classes of 6-dimensional Frobenius Lie algebras over an algebraically closed field. The research studied the affine structures for the 6-dimensional Borel subalgebra of a simple Lie algebra. The Borel subalgebra was isomorphic to the first class of Csikós and Verhóczki’s classification of the Frobenius Lie algebras of dimension 6 over an algebraically closed field. The main purpose was to prove that the Borel subalgebra of dimension 6 was equipped with incomplete affine structures. To achieve the purpose, the axiomatic method was considered by studying some important notions corresponding to affine structures and their completeness, Borel subalgebras, and Frobenius Lie algebras. A chosen Frobenius functional of the Borel subalgebra helped to determine the affine structure formulas well. The result shows that the Borel subalgebra of dimension 6 has affine structures which are not complete. Furthermore, the research also gives explicit formulas of affine structures. For future research, another isomorphism class of 6-dimensional Frobenius Lie algebra still needs to be investigated whether it has complete affine structures or not.]]>
<![CDATA[STRUKTUR AFFINE ALJABAR LIE REAL DARI GRUP LIE SIMILITUDE BERDIMENSI 4 ]]>
<![CDATA[Edi Kurniadi]]>;
<![CDATA[Nurul Gusriani]]>;
<![CDATA[Betty Subartini]]>
<![CDATA[ Teorema: Teori dan Riset Matematika Vol 5, No 2 (2020): September ]]>
Publisher : <![CDATA[Universitas Galuh ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.25157/teorema.v5i2.3593
<![CDATA[Dalam artikel ini, dibahas tentang sifat-sifat aljabar Lie real dari grup Lie similitude berdimensi 4 termasuk struktur affine yang termuat di dalamnya. Tujuannya adalah untuk membuktikan bahwa aljabar Lie real dari grup Lie similitude berdimensi 4 mempunyai struktur affine. Untuk mendapatkan hasil tersebut, rumus affine dihitung terhadap basisnya yang diinduksi dari struktur simplektiknya. Lebih jauh, metode penelitian yang digunakan adalah studi literatur terhadap beberapa artikel yang relevan. Sebagai hasil utamanya, diperoleh rumus eksplisit struktur affine pada aljabar Lie dari grup Lie similitude berdimensi 4.]]>
<![CDATA[Lesson Study Pada Pembelajaran Matematika Berbasis Aplikasi ]]>
<![CDATA[Edi Kurniadi]]>
<![CDATA[ Jurnal Cendekia : Jurnal Pendidikan Matematika Vol 4 No 1 (2020): Jurnal Cendekia: Jurnal Pendidikan Matematika ]]>
Publisher : <![CDATA[Mathematics Education Study Program ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (499.781 KB)
|
DOI: 10.31004/cendekia.v4i1.201
<![CDATA[Dalam artikel ini, diberikan sebuah simulasi sederhana bagaimana memahami konsep matematika yang baik dan benar. Pertama, bagaimana cara memahami luas sebuah lingkaran dan yang ke dua bagaimana cara memahami penjumlahan hingga bilangan bulat. Dengan menggunakan metode lesson study, didesain sebuah metode untuk menarik minat para siswa dalam memahami konsep matematika dan mendorong adanya kolaborasi antara para siswa dan guru. Setelah mempunyai pengetahuan yang baik dalam memahami konsep matematika, para siswa dibimbing untuk menyelesaikan soal-soal (problems solving) dari dua tema di atas dengan menggunakan aplikasi dalam ponsel pintar. Tujuannya adalah untuk melakukan berbagai pendekatan dalam penyelesaian soal-soal dan kemudian mendiskusikannya untuk mendapatkan jawaban terbaik.]]>
<![CDATA[Penguatan Konsep Matematika Dalam Pembelajaran Latex untuk Siswa SMP dan SMA ]]>
<![CDATA[Edi Kurniadi]]>;
<![CDATA[Herlina Napitupulu]]>;
<![CDATA[Alit Kartiwa]]>;
<![CDATA[Riaman Riaman]]>
<![CDATA[ Jurnal Cendekia : Jurnal Pendidikan Matematika Vol 5 No 1 (2021): Jurnal Cendekia: Jurnal Pendidikan Matematika Volume 5 Nomor 1 Tahun 2021 ]]>
Publisher : <![CDATA[Mathematics Education Study Program ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.31004/cendekia.v5i1.396
<![CDATA[Dalam artikel ini, kita belajar konsep coding dengan Latex melalui penguatan konsep matematika untuk siswa SMP dan SMA. Tujuan penelitian ini adalah untuk menarik minat para siswa dalam mempelajari coding melalui penguatan konsep matematika yang baik dan benar dengan memperkenalkan apa yang disebut Program Latex. Program Latex ini merupakan perangkat lunak alternatif selain Microsoft Word untuk pengetikan rumus-rumus matematika. Selanjutnya, metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah deskriptif kualitatif untuk menggambarkan kemampuan siswa dalam memahami konsep dasar matematika dan implementasinya melalui pengetikan rumus-rumus matematika dengan Latex. Siswa dilatih agar supaya mempunyai pengetahuan yang baik dan benar tentang konsep dasar matematika, khususnya bagaimana cara membaca dan menulis rumus matematika secara sistematis. Hasil dari penelitian ini, para siswa dapat menulis rumus-rumus matematika dalam Program Latex dan mempunyai pemahaman konsep matematika yang baik dan benar yang tentunya akan menjadi modal dasar untuk memahami konsep coding untuk tingkatan yang lebih tinggi. Untuk penelitian selanjutnya, konsep matematika dapat direalisasikan melalui Pemograman Python. Melalui pendekatan Program Python ini, diharapkan para siswa akan menyukai penerapan-penerapan matematika dalam berbagai hal.]]>
