Articles
<![CDATA[New Modification of Behl's Method Free from Second Derivative with an Optimal Order of Convergence ]]>
<![CDATA[Wartono Wartono]]>;
<![CDATA[Revia Agustiwari]]>;
<![CDATA[Rahmawati Rahmawati]]>
<![CDATA[ InPrime: Indonesian Journal of Pure and Applied Mathematics Vol 1, No 2 (2019) ]]>
Publisher : <![CDATA[Department of Mathematics, Faculty of Sciences and Technology, UIN Syarif Hidayatullah ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (2440.306 KB)
|
DOI: 10.15408/inprime.v1i2.12787
<![CDATA[AbstractBehl’s method is one of the iterative methods to solve a nonlinear equation that converges cubically. In this paper, we modified the iterative method with real parameter β using second Taylor’s series expansion and reduce the second derivative of the proposed method using the equality of Chun-Kim and Newton Steffensen. The result showed that the proposed method has a fourth-order convergence for b = 0 and involves three evaluation functions per iteration with the efficiency index equal to 41/3 = 1.5874. Numerical simulation is presented for several functions to demonstrate the performance of the new method. The final results show that the proposed method has better performance as compared to some other iterative methods.Keywords: efficiency index; third-order iterative method; Chun-Kim’s method; Newton-Steffensen’s method; nonlinear equation. AbstrakMetode Behl adalah salah satu metode iterasi yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan nonlinear dengan orde konvergensi tiga. Pada artikel ini, modifikasi terhadap metode iterasi menggunakan ekspansi deret Taylor orde dua dengan parameter β dan turunan kedua dihilangkan menggunakan penyetaraan dari metode Chun-Kim dan Newton-Steffensen. Hasil kajian menunjukkan bahwa metode iterasi yang diusulkan memiliki orde konvergensi empat untuk b = 0 dan melibatkan tiga evaluasi fungsi setiap iterasinya dengan indeks efisiensi sebesar 41/3 = 1,5874. Simulasi numerik dilakukan terhadap beberapa fungsi untuk menunjukkan performa modifikasi metode iterasi yang diusulkan. Hasil akhir menunjukkan bahwa metode iterasi tersebut mempunyai performa lebih baik dibandingkan dengan beberapa metode iterasi lainnya.Kata kunci: indeks efisiensi; metode iterasi orde tiga; metode Chun-Kim; metode Newton- Steffensen; persamaan nonlinear.]]>
<![CDATA[Penerapan Metode Fuzzy Mamdani untuk Menentukan Jumlah Pendapatan Pegadaian Berdasarkan Jumlah Omset Harga Emas dan Kurs ]]>
<![CDATA[Rahmawati]]>;
<![CDATA[Rahima Dina]]>;
<![CDATA[Wartono]]>
<![CDATA[ Buana Matematika : Jurnal Ilmiah Matematika dan Pendidikan Matematika Vol 10 No 1 (2020) ]]>
Publisher : <![CDATA[Universitas PGRI Adi Buana Surabaya ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.36456/buanamatematika.v10i1.2420
<![CDATA[Corporate planning in determining the amount income decision making for the period based on turnover, gold and exchange rates at the Pegadaian Syariah Branch Subrantas Sidomulyo Unit Pekanbaru. The Purpose of this study is to investigate the use of fuzzy logic aplication using Mamdani methos for dicision making determination of total income. The results of this study indicate that the prediction of income with accuracy reaches 87,4632%.]]>
<![CDATA[MODEL MATEMATIKA PENYEBARAN FLU BURUNG PADA MANUSIA DAN UNGGAS DOMESTIK DENGAN FAKTOR IMIGRASI DAN VAKSINASI ]]>
<![CDATA[Mohammad Soleh]]>;
<![CDATA[Wartono Wartono]]>
<![CDATA[ Seminar Nasional Teknologi Informasi Komunikasi dan Industri 2019: SNTIKI 11 ]]>
Publisher : <![CDATA[UIN Sultan Syarif Kasim Riau ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (627.625 KB)
<![CDATA[Pada makalah ini dijelaskan tentang model matematika untuk penyebaran flu burung pada manusia dan unggas domestik dengan faktor imigrasi dan vaksinasi. Permasalahan yang diangkat dalam penelitian ini adalah bagaimana penurunan model , bagaimana menentukan titik ekuilibrium dan analisis kestabilan, bagaimana simulasi model pada penyebaran flu burung pada manusia dan unggas domestik dengan faktor imigrasi dan vaksinasi menggunakan Maple 13. Metode yang digunakan untuk menganalisis masalah adalah dengan studi pustaka. Dari model tersebut diperoleh dua titik ekuilibrium yaitu titik ekuilibrium bebas penyakit dan titik ekuilibrium endemik. Setelah dianalisis kestabilan pada titik ekuilibrium bebas penyakit akan stabil asimtotik untuk Sedangkan titik ekuilibrium endemik akan stabil asimtotik untuk Selanjutnya dilakukan simulasi dan diperoleh bahwa untuk nilai laju vaksinasi kurang dari 0.20 dan laju imigrasi besar dari maka penyakit masih mewabah atau tidak akan menghilang sedangkan untuk nilai laju vaksinasi besar sama dan laju imigrasi kecil sama dengan maka penyakit tidak akan meluas dalam artian minimum ada yang di vaksinasi dan maksimum ada unggas domestik yang berimigrasi dari seluruh individu yang rentan jika ingin penyakit flu burung menghilang. Kata kunci: Analisis kestabilan, flu burung, imigrasi, titik ekuilibrium, vaksinasi.]]>
<![CDATA[Penyelesaian Persamaan Painleve Menggunakan Metode Dekomposisi Adomian Laplace ]]>
<![CDATA[M. Nizam Muhaijir]]>;
<![CDATA[Wartono Wartono]]>
<![CDATA[ Seminar Nasional Teknologi Informasi Komunikasi dan Industri 2012: SNTIKI 4 ]]>
Publisher : <![CDATA[UIN Sultan Syarif Kasim Riau ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (639.926 KB)
<![CDATA[This paper discusses about the solving Painleve equation by using Laplace AdomianDecomposition Method. Laplace Adomian Decomposition Method is a method to solve of nonlinearordinary differential equation that combine between Laplace transform and Adomian DecompositiomMethod. Based on calculation seen that the result that gotten by using Laplace Adomian DecompositionMethod to solve Painleve equation are same with Adomian Decomposition Method. The result thatobtained show the method this is more efecctive and accurate to draw near the exact solution if comparedwith homotopy perturbation method.Keywords : Adomian Decomposition Method, Laplace Adomian Decomposition Method, HomotopyPertubation Method, Painleve Equation.]]>
<![CDATA[Kestabilan Model SIRD Penyebaran Penyakit Ebola dengan adanya pengaruh Imigrasi ]]>
<![CDATA[Irma Suryani]]>;
<![CDATA[Wartono Wartono]]>;
<![CDATA[Aprijon Aprijon]]>;
<![CDATA[Ridho Prasetyo]]>
<![CDATA[ Seminar Nasional Teknologi Informasi Komunikasi dan Industri 2019: SNTIKI 11 ]]>
Publisher : <![CDATA[UIN Sultan Syarif Kasim Riau ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
<![CDATA[Ebola adalah salah satu penyakit menular yang disebabkan oleh virus penyebab kematian pada manusia. Penyakit Ebola dimodelkan dengan model matematika SIRD. Lebih lanjut, model matematika SIRD penyebaran penyakit ebola ditambah dengan pengaruh adanya migrasi. Pada model ini dibagi menjadi empat subpopulasi yaitu Susceptible (S), populasi Infected (I), populasi Recovery (R) dan populasi Death (D). Hasil yang diperoleh dari analisa model yaitu terdapat dua titik ekuilibrium antara titik ekuilibrium bebas penyakit dan titik ekuilibrium endemik penyakit. Kemudian, analisa kestabilan titik ekuibrium digunakan kriteria Routh-Hurwitz. Jika syarat terpenuhi, maka titik ekuilibrium bebas penyakit dan endemik penyakit akan stabil asimtotik.]]>
<![CDATA[Penyelesaian Persamaan Parabolik Nonlinear dengan Menggunakan Modifikasi Metode Iterasi Variasi ]]>
<![CDATA[wartono wartono]]>;
<![CDATA[Mohammad Soleh]]>
<![CDATA[ Seminar Nasional Teknologi Informasi Komunikasi dan Industri 2019: SNTIKI 11 ]]>
Publisher : <![CDATA[UIN Sultan Syarif Kasim Riau ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (376.937 KB)
<![CDATA[Metode iterasi variasi termodifikasi merupakan salah satu metode semi analitik yang dikonstruksi dengan menggunakan kombinasi metode iterasi variasi dan metode pertubasi homotopi untuk menyelesaikan persamaan diferensial. Makalah ini membahas penyelesaian persamaan diferensial parabolik nonlinier ut – uxx = f (u) + g(x, t) dengan syarat batas u(0, t) = u(L, t) = 0 dan syarat awal u(x, 0) = f (x) menggunakan metode iterasi variasi termodifikasi. Berdasarkan hasil kajian diperoleh bentuk umum penyelesaian persamaan diferensial parabolik nonlinear. Selain itu, implementasi skema baru terhadap beberapa contoh persamaan diferensial nonlinear menunjukkan bahwa skema baru mempunyai kemampuan yang baik untuk menyelesaikan persamaan diferensial parabolik nonlinear.]]>
<![CDATA[Modifikasi Metode Newton-Steffensen Tiga Langkah Menggunakan Interpolasi Kuadratik ]]>
<![CDATA[Wartono Wartono]]>;
<![CDATA[Eka Jumianti]]>
<![CDATA[ Seminar Nasional Teknologi Informasi Komunikasi dan Industri 2015: SNTIKI 7 ]]>
Publisher : <![CDATA[UIN Sultan Syarif Kasim Riau ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (639.774 KB)
<![CDATA[The Newton-Steffensen’s method is iterative method that using for solving a nonlinear equationsresulting from the modification of the Steffensen’s method. In this paper, the author developed theNewton-Steffensen’s method written by Sharma [10] using by the quadratic interpolation. Based on thestudy results obtained the new iteration equation with six-order convergence that involving five evaluationfunctions with efficiency index 1,43097. Besides, numerical simulations performed on some functions withdifferent initial guess value and obtained that performance of the new method is better than the Newton’smethod, Steffensen’s method and Newton-Steffensen’s method.Keywords: efficiency index, Newton-Steffensen method, orde of convergence, nonlinear equation]]>
<![CDATA[Premi Asuransi Dana Pensiun dengan Asumsi Seragam untuk Kasus Multiple Decrement Menggunakan Metode Aggregate Cost ]]>
<![CDATA[Aprijon Aprijon]]>;
<![CDATA[rahmawati rahmawati]]>;
<![CDATA[wartono wartono]]>;
<![CDATA[irma suryani]]>
<![CDATA[ Seminar Nasional Teknologi Informasi Komunikasi dan Industri 2018: SNTIKI 10 ]]>
Publisher : <![CDATA[UIN Sultan Syarif Kasim Riau ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (305.863 KB)
<![CDATA[Hakikat manusia dalam memenuhi kebutuhan hidup, akan ada banyak sekali kemungkinan-kemungkinan untuk menghadapi kerugian yang disebut dengan resiko. Resiko tersebut juga dirasakan oleh karyawan-karyawan yang bekerja di suatu perusahaan atau lembaga tertentu, terlebih ketika mereka sudah memasuki usia tua. Oleh karena itu, perlu adanya program yang dapat dimanfaatkan untuk jaminan kesejahteraan karyawan dihari tua, salah satunya adalah asuransi dana pensiun. Namun ada kalanya peserta keluar dari asuransi dana pensiun sebelum memasuki masa pensiun normal yang disebabkan oleh faktor lain, misalnya peserta meninggal dunia, cacat permanen dan pensiun awal (multiple decrement). Hal tersebut mengakibatkan pembayaran premi yang harus dibayarkan peserta berbeda dengan pembayaran premi pada saat pensiun normal. Salah satu metode yang digunakan untuk menentukan besarnya premi pensiun yaitu metode aggregate cost. Metode aggregate cost merupakan metode perhitungan premi yang dipengaruhi oleh besarnya gaji serta tingkat kenaikan gaji peserta asuransi selama bekerja. Berdasarkan hasil penelitian, diketahui untuk peserta laki-laki dan perempuan dengan besar gaji, tingkat kenaikan gaji dan usia masuk yang sama, diperoleh bahwa premi yang harus dibayar oleh peserta laki-laki lebih besar daripada premi yang harus dibayarkan oleh peserta perempuan. Hal ini dipengaruhi anuitas awal seumur hidup untuk peserta laki-laki lebih kecil daripada peserta perempuan.]]>
<![CDATA[Metode Iterasi Tiga Langkah dengan Orde Konvergensi Tujuh ]]>
<![CDATA[Wartono Wartono]]>;
<![CDATA[Mayumi Istiqomah]]>
<![CDATA[ Seminar Nasional Teknologi Informasi Komunikasi dan Industri 2016: SNTIKI 8 ]]>
Publisher : <![CDATA[UIN Sultan Syarif Kasim Riau ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (633.428 KB)
<![CDATA[Potra-Ptak method and Newton’s variant are one of iteration method which it uses for determineroot of nonlinear similarity with third order convergence. In this Final Task, the writer has done modifiedcomposite of Potra-Ptak method and Newton’s variant by enganging θ1 and θ2 parameter and adding thethird step which approximation fꞌ(zn) using second order Lagrange interpolation. Based on the researchresult new iteration method have seventh order convergence with θ1=3 and θ2=−2. Each of iteration needsfour f evaluation function which they are f(xn), fꞌ(xn), f(yn) and f(zn) with efficiency index of 71/4≈1,6265.Numerical simulation is given to show the performance of composite Potra-Ptak method and Newton’svariant.Keywords: composite of potra-ptak method and newton’s variant, efficiency index, Lagrange interpolation,nonlinear equation, order convergence]]>
<![CDATA[MODIFIKASI METODE BAHGAT TANPA TURUNAN KEDUA DENGAN ORDE KONVERGENSI OPTIMAL ]]>
<![CDATA[Wartono Wartono]]>;
<![CDATA[Trio Nanda]]>
<![CDATA[ Seminar Nasional Teknologi Informasi Komunikasi dan Industri 2017: SNTIKI 9 ]]>
Publisher : <![CDATA[UIN Sultan Syarif Kasim Riau ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (285.75 KB)
<![CDATA[Metode Bahgat merupakan salah satu metode iterasi untuk menyelesaikan persamaan nonlinear dengan orde konvergensi tiga yang menggunakan tiga evaluasi fungsi. Pada makalah ini, penulis mengembangkan metode Bahgat menggunakan ekspansi deret Taylor orde dua dan menghilangkan turunan keduanya menggunakan aproksimasi penjumlahan dua bentuk eksplisit f’’ (xn). Berdasarkan hasil penelitian diperoleh bahwa metode iterasi baru memiliki orde onvergensi empat untuk a 0 yang melibatkan tiga evaluasi fungsi pada setiap iterasinya. Simulasi numerik diberikan dengan menggunakan beberapa fungsi untuk menunjukkan performa metode baru.]]>
