Article Per Year (5 Year)
p-Index From 2021 - 2026
2.718
P-Index
This Author published in this journals
All Journal Pythagoras: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika Jurnal Matematika dan Statistika serta Aplikasinya (Jurnal MSA) Science and Technology Indonesia Integral : Jurnal Penelitian Pendidikan Matematika MATHunesa: Jurnal Ilmiah Matematika Fraction: Jurnal Teori dan Terapan Matematika Basis : Jurnal Ilmiah Matematika As-sunniyyah PANDALUNGAN : Jurnal Pengabdian kepada Masyarakat Journal of Islamic Education and Pedagogy Limits: Journal of Mathematics and Its Applications
Hafif Komarullah
Unknown Affiliation
Religion Humanities Biochemistry, Genetics & Molecular Biology Chemical Engineering, Chemistry & Bioengineering Computer Science & IT Decision Sciences, Operations Research & Management Economics, Econometrics & Finance Education Environmental Science Languange, Linguistic, Communication & Media Law, Crime, Criminology & Criminal Justice Materials Science & Nanotechnology Mathematics Medicine & Pharmacology Physics Other

Published : 18 Documents Claim Missing Document
Claim Missing Document
Check
Articles

Found 18 Documents
Search

 1   2 
THE HARARY INDEX AND THE GUTMAN INDEX IN POWER GRAPHS WITHIN GROUPS OF PRIME ORDER IN INTEGER MODULO GROUP Ardiyansyah, Dito Utama; Komarullah, Hafif
Fraction: Jurnal Teori dan Terapan Matematika Vol. 4 No. 1 (2024): Fraction: Jurnal Teori dan Terapan Matematika
Publisher : Jurusan Matematika, Fakultas Teknik, Universitas Bangka Belitung

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.33019/fraction.v4i1.50

Abstract

This article introduces and defines essential concepts such as the Gutman Index, the Harary Index, and the power graph within the context of integer modulo groups. It highlights Syechan and colleagues' significant contributions and their theorem, demonstrating that the power graph of the integer modulo group becomes a complete graph when the order is prime. Theorems 3.7 and 3.8 further provide formulas for calculating the Harary and Gutman Indices for the power graph of Integer modulo groups, offering valuable insights into the structural properties and connectivity of these mathematical and chemical compounds, ultimately bridging the gap between mathematical theory and practical applications in scientific disciplines.
PEMANFAATAN TEORI GRAF DALAM MENDESAIN STRUKTUR KURIKULUM DAN KETERKAITAN ANTAR KOMPETENSI DASAR MATEMATIKA KELAS XI DI SMK AL ISHAQI Sholehah, Musrifatus; Komarullah, Hafif
AS-SUNNIYYAH Vol 5 No 01 (2025): September
Publisher : UAS PRESS

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.62097/assunniyyah.v5i01.2522

Abstract

Penelitian ini bertujuan menganalisis pemanfaatan teori graf dalam mendesain struktur kurikulum serta memetakan keterkaitan antar kompetensi dasar (KD) mata pelajaran Matematika kelas XI di SMK Al Ishaqi Jember. Penelitian menggunakan pendekatan deskriptif kualitatif dengan dukungan analisis kuantitatif berbasis teori graf. Data dikumpulkan melalui studi dokumentasi, wawancara, dan validasi ahli yang melibatkan guru matematika dan dokumen kurikulum. Hasil penelitian menunjukkan bahwa teori graf mampu merepresentasikan keterkaitan logis antar KD secara efektif dengan struktur hierarkis dari KD 3.1 hingga KD 3.10. Rantai utama menunjukkan alur pembelajaran yang progresif, sedangkan KD 3.3–3.5 membentuk klaster prosedural, dan KD 3.2 bersifat independen dengan hubungan lemah terhadap KD 3.9. Analisis berbasis graf membantu memvisualisasikan hubungan prasyarat antar KD sehingga guru dapat merancang pembelajaran yang lebih terstruktur dan efisien. Penelitian ini menyimpulkan bahwa teori graf dapat berfungsi sebagai alat analisis sekaligus visualisasi dalam pengembangan kurikulum untuk menciptakan pembelajaran yang lebih koheren dan saling terhubung.
UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN LITERASI MEMBACA DI MI UNGGULAN AL-IKHLASH ASSUNNIYYAH DENGAN MODEL PEMBELAJARAN PHONICS Komarullah, Hafif; Abbas, Achmad Sirojuddin; Nurlita, Meilana Suci
Pandalungan: Jurnal Pengabdian kepada Masyarakat Vol 4 No 1 (2025): Oktober
Publisher : Universitas Al-Falah As-Sunniyah Kencong Jember

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.62097/pandalungan.v4i1.2416

Abstract

This community service activity aims to improve the reading literacy skills of first-grade students at MI Unggulan Al-Ikhlash Assunniyyah through the application of the Phonics learning model. The approach used is Participatory Action Research (PAR), which actively involves 1 teacher and 8 students in the process of identifying problems, planning, action, observation, and reflection.. Initial observations revealed low phonemic awareness and reading skills among students, prompting the implementation of the Phonics learning model across three cycles. Each cycle comprised teacher training, classroom practice mentoring, and learning outcome evaluation. The activity results demonstrated significant improvements in phonemic awareness (recognising letter sounds), blending skills (combining sounds into words), as well as increased student interest and active participation in reading instruction. This success was also supported by the use of enjoyable learning media such as phonetic songs, card games, and simple reading modules. Challenges faced included limited teacher understanding and a lack of learning media. However, this activity had a positive impact on improving students' basic literacy skills. Recommendations from this activity include the need for further teacher training and the systematic integration of the Phonics method into the madrasah curriculum.
Span Terkecil dari Pelabelan L(3, 1) pada Graf Pendulum dan Graf Ilalang Komarullah, Hafif
MATHunesa: Jurnal Ilmiah Matematika Vol. 13 No. 3 (2025)
Publisher : Universitas Negeri Surabaya

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26740/mathunesa.v13n3.p82-87

Abstract

Penelitian ini membahas masalah penentuan span terkecil dari pelabelan L(3,1) pada dua kelas graf, yaitu graf pendulum (Pnk ) dan graf ilalang (Sn,m). Pelabelan L(3,1) adalah pelabelan pada graf di mana dua simpul yang bertetangga memiliki label dengan selisih minimal 3, sedangkan dua simpul yang berjarak dua memiliki label dengan selisih minimal 1. Tujuan penelitian ini adalah untuk memperoleh nilai span terkecil (λ3,1) dari kedua kelas graf tersebut. Metode yang digunakan adalah metode deskriptif aksiomatik dan pendeteksian pola, dengan langkah-langkah mencakup konstruksi pelabelan, analisis jarak titik pada graf, serta verifikasi pola pelabelan yang memenuhi syarat L(3,1). Hasil penelitian menunjukkan bahwa untuk graf pendulum, λ3,1 (Pnk )=k+2 untuk k≥6 dan n≥4. Sementara itu, untuk graf ilalang Sn,m, diperoleh λ3,1 (Sn,m)=n + 2 untuk m≤n-3. Dengan demikian, pola pelabelan yang diperoleh memberikan batas bawah yang optimal bagi kedua kelas graf tersebut. Hasil ini diharapkan dapat menjadi referensi untuk pengembangan kajian pelabelan graf dengan syarat jarak tertentu pada struktur graf lainnya.
Pelabelan Sisi Prima Ganjil pada Beberapa Kelas Graf Komarullah, Hafif
PYTHAGORAS Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika Vol. 20 No. 1 (2025)
Publisher : Department of Mathematics Education, Faculty of Mathematics and Natural Sciences, UNY

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.21831/pythagoras.v20i1.82642

Abstract

Pelabelan graf merupakan salah satu topik graf yang didefinisikan sebagai pemetaaan anggota graf ke bilangan bulat dengan aturan-aturan tertentu. Entringer mengenalkan pelabelan prima pada tahun 1980 dan dipopulerkan oleh Tout dkk pada tahun 1982. Konsep pelabelan prima terus dikembangkan oleh peneliti lain. Prajapati dan Shah mengenalkan konsep pelabelan prima ganjil pada tahun 2018. Janani dan Ramachandran mengenalkan pelabelan sisi relatif prima pada tahun 2022. Terinspirasi dari penelitian sebelumnya, maka peneliti mengenalkan konsep pelabelan sisi prima ganjil. Misalkan diberikan sebarang graf G, pelabelan sisi prima ganjil pada graf G adalah fungsi bijektif f:E(G)→ {1,3,...,2|E(G)|-1} sedemikian sehingga setiap sisi yang bersisian dengan titik v∈V(G) memiliki label relatif prima. Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah studi literatur, deskriptif aksiomatik, dan pendeteksian pola. Peneliti membuktikan bahwa graf lintasan, graf siklus, graf centipede, graf sisir, graf pohon Y, dan graf ulat teratur adalah graf sisi prima ganjil. Penelitian ini diharapkan dapat menambah literatur terutama pada konsep pelabelan graf.
Pelabelan Koprima Pada Amalgamasi Graf Lengkap dan Graf Berlian Hafif Komarullah; Slamin; Kristiana Wijaya
Limits: Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 21 No. 1 (2024): Limits: Journal of Mathematics and Its Applications Volume 21 Nomor 1 Edisi Ma
Publisher : Pusat Publikasi Ilmiah LPPM Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Pelabelan koprima pada graf berorder n adalah pemberian label berbeda pada setiap titik di graf sedemikian sehingga setiap dua titik yang bertetangga mempunyai label yang relatif prima. Sebuah graf disebut graf prima jika label yang digunakan adalah n bilangan bulat positif pertama. Permasalahan pada pelabelan koprima adalah mendapatkan nilai terkecil dari kemungkinan label terbesar yang digunakan sehingga sehingga memenuhi aturan pelabelan koprima, yang dinamakan bilangan koprima. Pada paper ini dibahas bilangan koprima dari graf hasil amalgamasi titik pada graf lengkap. Selanjutnya dicari bilangan koprima dari graf berlian dan graf hasil amalgamasi titik graf berlian.
Prime and Odd Prime Labelings on Cycle-Related Graphs Komarullah, Hafif; Hidayat, Noor; Krisnawati, Vira Hari; Wijaya, Kristiana
Science and Technology Indonesia Vol. 11 No. 2 (2026): April
Publisher : Research Center of Inorganic Materials and Coordination Complexes, FMIPA Universitas Sriwijaya

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26554/sti.2026.11.2.551-558

Abstract

Graph labeling is the process of determining integer values for vertices, edges, or both, based on certain criteria. Let G be a simple graph with the finite vertex set V(G). Prime labeling of G is a bijection ⍺:V(G)→{1,2,…,|V(G)|} for which each pair of adjacent vertices exhibits relatively prime labels. This concept has been extended to odd prime labeling, defined as a bijection ⍺:V(G)→ {1,3,...,2|V(G)|-1} satisfying the condition that the labels assigned to adjacent vertices are relatively prime labels. A graph that displays a (odd) prime labeling is designated as a (odd) prime graph. A recent conjecture state that every prime graph is an odd prime graph. In the present study, we conduct an investigation concerning prime and odd prime labeling, focusing on a range of cycle-related graphs classes. Our methods include the axiomatic descriptive approach and pattern detection techniques. We show that volcano graphs, C_3 ⨀_(x_1 y_0 ) F_n, C_3⊚K ̅_n, tadpole graphs, palm trees, and C_l ⨀_(x_1 y_0 ) mP_(n+1) are all both prime and odd prime graphs.
Pelabelan L(3,1) pada Beberapa Keluarga Graf Bintang Komarullah, Hafif
Basis : Jurnal Ilmiah Matematika Vol. 5 No. 1 (2026): BASIS: Jurnal Ilmiah Matematika
Publisher : Universitas Mulawarman

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.30872/ga1hmd11

Abstract

Misalkan G adalah graf dengan himpunan titik V(G). Pelabelan  L(3,1) pada graf G  adalah fungsi dari V(G)   ke bilangan bulat 1   sampai k, dengan syarat titik berjarak satu dan dua memiliki perbedaan label minimal tiga dan satu. Nilai  k adalah label terbesar yang disebut span. Setiap graf memungkinkan memiliki lebih dari satu span, sehingga dalam konsep ini difokuskan menganalisis nilai minimal span. Penelitian ini membahas pelabelan  L(3,1) pada beberapa keluarga graf bintang, yaitu graf gunung api, graf pot bunga, graf sapu, dan graf lili. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode deskriptif aksiomatik dan pendeteksian pola untuk menentukan nilai minimum span masing-masing graf. Hasil penelitian menunjukkan bahwa nilai minimum span pada graf gunung api Vn adalah n+4, pada graf pot bunga Cm-Sn adalah n+3, pada graf sapu Brn,m adalah m+3, dan pada graf lili ln adalah 2n+4. Hasil ini memperluas kajian pelabelan L(3,1) pada graf bintang dan memperkaya literatur terkait penentuan minimum span pada graf serta dapat dijadikan sebagai referensi terkait pelabelan L(3,1).
Co-Authors Abbas, Achmad Sirojuddin Afkarina, Faizatul Ardiyansyah, Dito Utama Delva Saputri, Maura Fatma sari, Haifa Handayani, Betty Humairoh, Humairoh Krisnawati, Vira Hari Kristiana Wijaya Kristiana Wijaya Lailatul Mukarromah, Lailatul Laili, Mu'rifatul Latifah, Syifatul Noor Hidayat, Noor Nurfadila, Rizqy Amalia Nurlita, Meilana Suci Oktavia B.R, Nabila Riski Rahmania, Siti Setiawan, Yolanda Aracely sholehah, musrifatus Slamin Slamin, Slamin Wijaya, Kristiana