MILANG Journal of Mathematics and Its Applications
MILANG Journal of Mathematics and Its Applications, originally established in 2002 as the Journal of Mathematics and Its Applications (ISSN 1412-677X), transitioned to online publishing in 2018 and was renamed in 2022 to reflect its broadened scope. The name MILANG, a Sundanese word meaning “to count,” also stands for the journal’s key focus areas: Mathematics in Informatics, Life Sciences, Actuarial Science, Natural Sciences, and Graph Theory. This journal, published twice a year in June and December by the Department of Mathematics, IPB University, embraces an open access policy, making all articles freely available upon publication to support the global dissemination of innovative mathematical research.
Articles
230 Documents
PEMODELAN NILAI TUKAR RUPIAH TERHADAP $US MENGGUNAKAN DERET WAKTU HIDDEN MARKOV DUA WAKTU SEBELUMNYA
SETIAWATY, B.;
NIKMAH, S. F.;
ARDANA, N. K. K.
MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 8 No. 2 (2009): Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : School of Data Science, Mathematics and Informatics, IPB University
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.29244/jmap.8.2.47-56
Perilaku nilai tukar Rupiah terhadap $US dari tahun 1998 sampai dengan 2008 dicoba dimodelkan dengan menggunakan deret waktu Hidden Markov dua waktu sebelumnya. Pendugaan parameter model dilakukan menggunakan Metode Maximum Likelihood dan pendugaan ulang menggunakan metode Expectation Maximization. Hasil yang diperoleh cukup baik karena sudah menggambarkan secara umum perilaku nilai tukar Rupiah. Galat antara nilai harapan dengan nilai sebenarnya relatif cukup kecil.
MONTE CARLO EVALUATION OF ERROR RATE ESTIMATORS IN DISCRIMINANT ANALYSIS UNDER MULTIVARIATE NORMAL DATA
MANGKU, I W.
MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 9 No. 1 (2010): Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : School of Data Science, Mathematics and Informatics, IPB University
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.29244/jmap.9.1.1-14
This paper is concerned with the problem of estimating the error rate in two-group discriminant analysis. Here, behaviour of 19 existing error rate estimators are compared and contrasted by mean of Monte Carlo simulations under the ideal condition that both parent populations are multivariate normal with common covariance matrix. The criterion used for comparing those error rate estimators is sum squared error (SSE). Five experimental factors are considered for the simulation, they are the number of variables, the sample size relative to the number of variables, the Mahalanobis squared distance between the two populations, dependency factor among variables, and the degree of variation among the elements of the mean vector of the populations. The result of the simulation shows that there is no estimator performing the best for all situations. However, on overall, the Finite Mixture Balanced bootstrap estimator (FMB) proposed by Mangku (2007) is the best estimator.
MASALAH GALAT PENJEJAKAN MINIMUM PADA SISTEM PENDULUM TERBALIK
BAKHTIAR, T.
MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 9 No. 1 (2010): Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : School of Data Science, Mathematics and Informatics, IPB University
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.29244/jmap.9.1.15-22
This paper studies the optimal tracking error control problem on an inverted pendulum model. We characterize the optimal tracking error in term of pendulum’s parameters. Particularly, we derive the closed form expression for the pendulum length which gives minimum error. It is shown that the minimum error can always be accomplished as long as the ratio between the mass of the pendulum and that of the cart satisfies a certain constancy, regardless the type of material we use for the pendulum.
PENERAPAN METODE HEURISTIK UNTUK MENENTUKAN JALUR DISTRIBUSI TERPENDEK DENGAN BIAYA MINIMUM
ADIYATNO, F.;
WARDHANA, M. F.;
RUHIYAT, R.;
UTOMO, S. A.;
PRASETYO, W.
MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 9 No. 1 (2010): Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : School of Data Science, Mathematics and Informatics, IPB University
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.29244/jmap.9.1.23-30
Masalah transportasi merupakan suatu hal yang umum terjadi pada masyarakat, sehingga dibutuhkan suatu cara atau metode untuk menyelesaikan masalah transportasi terutama dalam hal meminimumkan biaya. Digunakan metode Heuristic dengan bantuan software ILOG Dispatcher versi 2.1 dan ILOG Solver versi 4.4 yang dijalankan dengan Microsoft Visual C++ versi 6.0 dalam membuat program penyelesaiannya. Dalam representasi masalah digunakan contoh distribusi barang dari suatu perusahaan. Dalam penerapannya diperhitungkan pula time windows, yang permasalahan ini dikenal sebagai VRPTW (Vehicle Routing Problems with Time Windows). Penyelesaian dari permasalah ini menghasilkan rute dengan biaya dan waktu minimum.
SIMULASI SISTEM PARAMETER TERDISTRIBUSI MENGGUNAKAN METODE GARIS LATERAL DI LINGKUNGAN PSE SCILAB
GARNADI, A. D.;
VERAWATI, V.;
PRASETYANING, D. R. L.
MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 9 No. 1 (2010): Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : School of Data Science, Mathematics and Informatics, IPB University
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.29244/jmap.9.1.31-42
Pemodelan komputasional sudah menjadi hal umum sebagai prosedur yang esensial dalam analisis dinamika dari proses yang muncul di bidang sains dan rekayasa. Banyak dari proses ini merupakan sistem parameter terdistribusi, i.e., sistem dengan peubah keadaan bergantung kepada sejumlah peubah bebas (seperti ruang dan waktu) yang dinyatakan oleh sekumpulan persamaan differensial parsial (pdp). Metode garis lateral merupakan satu metode penyelesaian numerik pdp dengan cara menyelesaikan masalah syarat batas secara berturutan, dan tujuan tulisan ini ialah melaporkan pengembangan toolbox pdp berbasis-Scilab. Filosofi pengembangan ialah memberikan kepada pengguna dengan sebuah metode yang mudah dipahami dan sekumpulan contoh aplikasi yang dapat digunakan sebagai template Scilab untuk mengembangkan simulasi numerik di bidang baru. Dalam tulisan ini tiga buah ilustrasi yaitu, persamaan panas satu dimensi, model Opsi Jual Eropa, dan model perlakuan panas buah untuk membunuh serangga akan digunakan untuk memperlihatkan bagaimana template metode garis lateral digunakan untuk menyelesaikan permasalahan
PENJADWALAN MATA KULIAH DENGAN MEMECAH PERTEMUAN BERDASAR PEMROGRAMAN LINEAR INTEGER
SUPRIYO, P. T.
MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 9 No. 1 (2010): Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : School of Data Science, Mathematics and Informatics, IPB University
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.29244/jmap.9.1.43-48
Artikel ini memberikan formulasi masalah penjadwalan mata kuliah dengan memecah pertemuan berdasar model pemrograman linear integer. Pemecahan pertemuan mata kuliah didasarkan pada bobot jam kuliah masing-masing perminggu, sehingga mata kuliah berbobot tiga jam misalnya akan dipecah menjadi dua kali pertemuan yang masing-masing berdurasi dua jam dan satu jam. Formulasi yang dibangun menjamin bahwa mata kuliah berdurasi dua jam harus diberikan pada hari yang sama dengan periode (jam) kuliah berurutan. Sedangkan mata kuliah yang dipecah dalam dua kali pertemuan, kedua pertemuan tersebut harus dijadwalkan pada dua hari yang berbed
PENGGUNAAN METODE HOMOTOPI PADA MASALAH PERAMBATAN GELOMBANG INTERFACIAL
JAHARUDDIN, J.
MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 9 No. 1 (2010): Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : School of Data Science, Mathematics and Informatics, IPB University
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.29244/jmap.9.1.49-55
Metode homotopi merupakan suatu metode pendekatan analitik yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah taklinear. Metode homotopi tersebut digunakan untuk menyelesaikan masalah gelombang internal pada fluida dua lapisan. Persamaan gerak gelombang interfacial yang diperoleh berupa persamaan diferensial taklinear. Dengan metode homotopi diperoleh suatu rumus rekursif dari basis-basis penyelesaian masalah perambatan gelombang interfacial. Penyelesaian pendekatan awal dimisalkan dalam bentuk gelombang soliter.
COMPARING OPTIMISM OF ERROR RATE ESTIMATORS IN DISCRIMINANT ANALYSIS BY MONTE CARLO SIMULATION ON MULTIVARIATE NORMAL DATA
MANGKU, I W.
MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 9 No. 2 (2010): Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : School of Data Science, Mathematics and Informatics, IPB University
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.29244/jmap.9.2.1-12
The problem considered in this paper is estimation of the error rate in two-group discriminant analysis. Here, performance of 19 existing error rate estimators are compared and contrasted by mean of Monte Carlo simulations under the ideal condition that both parent populations are multivariate normal with common covariance matrix. The criterion used for comparing those error rate estimators is optimism. Five experimental factors are considered for the simulation, they are the number of variables, the sample size relative to the number of variables, the Mahalanobis squared distance between the two populations, dependency factor among variables, and the degree of variation among the elements of the mean vector of the populations. The result of the simulation shows that there is no estimator performing the best for all situations. However, in general, the estimator U¹ proposed by Lachenbruch and Mickey (1968) is the best
BIFURKASI HOPF PADA MODEL SILKUS BISNIS KALDOR-KALECKI TANPA WAKTU TUNDA
NURRACHMAWATI, N.;
KUSNANTO, A.
MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 9 No. 2 (2010): Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : School of Data Science, Mathematics and Informatics, IPB University
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.29244/jmap.9.2.13-18
Dalam penelitian ini dipelajari dinamika pendapatan suatu perusahaan dengan stok modal yang diberikan dalam model Kaldor-Kaleckitanpa Waktu Tunda. Selanjutnya dengan menggunakan Teorema Bifurkasi Hopfakan ditentukan eksistensi solusi periodik dan keberadaansiklus limit (limit cycle) dari model inidan melakukan simulasi untuk beberapa nilai parameter yang terlibat.
PENDUGAAN KOMPONEN PERIODIK FUNGSI INTENSITAS BERBENTUK FUNGSI PERIODIK KALI TREN KUADRATIK SUATU PROSES POISSON NONHOMOGEN
RAMDANI, P.;
MANGKU, I W.;
BUDIARTI, R.
MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 9 No. 2 (2010): Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : School of Data Science, Mathematics and Informatics, IPB University
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.29244/jmap.9.2.19-30
Pada tulisan ini dibahas pendugaan komponen periodik fungsi intensitas berbentuk fungsi periodik kali tren kuadratik suatu proses Poisson non-homogen. Diperhatikan keadaan terburuk, hanya terdapat realisasi tunggal dari proses Poisson dengan fungsi intensitas yang terdiri atas komponen periodik dikalikan dengan komponen tren kuadratik yang diamati pada interval [0,n]. Diasumsikan bahwa periode dari komponen periodik diketahui. Penduga komponen periodik dari fungsi intensitas tersebut telah disusun dan Mean Square Error (MSE) penduga telah dibuktikan konvergen menuju nol untuk n . Selain itu, juga telah diformulasikan aproksimasi asimtotik bagi bias, ragam, dan Mean Square Error (MSE) dari penduga yang dikaji. Ditentukan juga bandwidth optimal asimtotik bagi penduga tersebut