Claim Missing Document
Check
Articles

Found 24 Documents
Search

Dualisasi Radikal Prima Gabungan pada (R,S)-Modul Dian Ariesta Yuwaningsih; Aan Hendroanto
Limits: Journal of Mathematics and Its Applications Vol 19, No 2 (2022)
Publisher : Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.12962/limits.v19i2.7583

Abstract

Pada teori modul, definisi submodul prima telah mengalami dualisasi menjadi submodul kedua. Begitu halnya dengan definisi radikal prima, juga telah mengalami dualisasi menjadi radikal kedua. Struktur modul sendiri telah mengalami perumuman menjadi struktur (R,S)-modul, dengan R dan S masing-masing merupakan ring sebarang. Salah satu definisi keprimaan di dalam (R,S)-modul adalah (R,S)-submodul prima gabungan. Irisan dari semua (R,S)-submodul prima gabungan di M membentuk radikal prima gabungan. Di sisi lain, suatu (R,S)-submodul prima gabungan telah mengalami dualisasi menjadi (R,S)-submodul kedua gabungan. Suatu (R,S)-submodul tak nol N di M disebut (R,S)-submodul kedua gabungan jika untuk setiap elemen  a di R, homoteti (R,S)-modul \alpha: N-->N merupakan epimorfisma atau homomorfisma nol. Pada penelitian ini, didefinisikan dualiasasi dari radikal prima gabungan pada (R,S)-modul, yang selanjutnya disebut radikal kedua gabungan pada (R,S)-modul. Lebih lanjut, didefinisikan himpunan sistem-m* pada (R,S)-modul dan disajikan beberapa sifat-sifatnya. Pada bagian akhir artikel ini ditunjukkan bahwa terdapat hubungan antara himpunan sistem-m* dengan radikal kedua gabungan pada (R,S)-modul.
Seputar (R,S)-Submodul Prima-? Gabungan Dian Ariesta Yuwaningsih; Fayi Salsabila Sumaryati
Jurnal Matematika, Statistika dan Komputasi Vol. 19 No. 2 (2023): JANUARY 2023
Publisher : Department of Mathematics, Hasanuddin University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.20956/j.v19i2.24291

Abstract

Given ? and ? be commutative ring with unity. The (?, ?)-bimodule structure has beengeneralized into the (?, ?)-module structure. Likewise, primeness in a module has also beengeneralized to the (?, ?)-module structure. However, the existing prime definition onlyfocuses on scalar multiplication operations in modules. The ?-prime submodule is one of thegeneralizations of the prime submodule, which involves additive operations and scalarmultiplication in the module. This article presents a generalization of the ?-prime submodulesinto the (?, ?)-module structure, hereinafter referred to as the jointly ?-prime (?, ?)-submodules. Furthermore, at the end of this article some properties of the jointly ?-prime(?, ?)-submodule are presented.
PENGEMBANGAN E-MODUL MATEMATIKA BERBASIS ANDROID DENGAN PENDEKATAN PROBLEM SOLVING POKOK BAHASAN MATRIKS Reza Dwi Agustina; Dian Ariesta Yuwaningsih
Hipotenusa Journal of Research Mathematics Education (HJRME) Vol 6, No 1 (2023): Hipotenusa Journal of Research Mathematics Education (HJRME)
Publisher : Universitas Muhammadiyah Lampung

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.36269/hjrme.v6i1.1382

Abstract

Penelitian ini dilatarbelakangi dari permasalahan yang ditemukan di sekolah bahwa penggunaan teknologi informasi dan komunikasi belum dimanfaatkan secara optimal, mata pelajaran matematika dianggap menjadi mata pelajaran yang sulit, serta bahan ajar yang digunakaan belum bervariasi sehingga peserta didik kurang berperan aktif dalam proses pembelajaran. Peserta didik membutuhkan media dan sumber belajar yang bervariasi dan inovatif. Pengembangan e-modul matematika diharapkan dapat menjadi solusi dari permasalahan-permasalahan tersebut. Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan dan mengetahui kelayakan e-modul matematika berbasis android dengan pendekatan Problem Solving pada pokok bahasan matriks. Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan dengan model pengembangan ADDIE. Penelitian ini dilaksanakan di SMK Muhammadiyah 1 Wates dengan subyek penelitian adalah ahli materi, ahli media, serta peserta didik kelas XI di SMK Muhammadiyah 1 Wates. Uji coba produk dalam penelitian ini terdiri atas uji coba kelas kecil dan uji coba kelas besar. Tahap uji coba ini melibatkan 30 peserta didik yang terdiri dari 4 peserta didik kelas XI TKJ pada tahap uji coba kelas kecil serta 26 peserta didik kelas XI OTKP 1 dan OTKP 2 pada tahap uji coba kelas besar. Instrumen pengumpulan data pada penelitian ini dilakukan dengan pedoman wawancara dan angket. Data wawancara diperoleh dari guru matematika di SMK Muhammadiyah 1 Wates saat kegiatan pra penelitian. Selanjutnya, data yang diperoleh dari angket, yaitu penilaian ahli materi, penilaian ahli media, dan respon peserta didik, dianalisis dengan menggunakan analisis deskriptif kualitatif dan analisis deskriptif kuantitatif. Berdasarkan hasil analisis data diperoleh rata-rata skor penilaian ahli materi sebesar 108,5 dalam kategori sangat baik, rata-rata skor penilaian ahli media sebesar 89,5 dalam kategori sangat baik, dan rata-rata penilaian respon peserta didik sebesar 83,5 dalam kategori baik. Hal ini menujukkan bahwa e-modul matematika berbasis android denngan pendekatan Problem Solving layak untuk digunakan dalam proses pembelajaran.
PENGEMBANGAN E-LKPD TRIGONOMETRI BERBASIS PROBLEM SOLVING Jodi Jodi; Dian Ariesta Yuwaningsih
Hipotenusa Journal of Research Mathematics Education (HJRME) Vol 6, No 1 (2023): Hipotenusa Journal of Research Mathematics Education (HJRME)
Publisher : Universitas Muhammadiyah Lampung

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.36269/hjrme.v6i1.1386

Abstract

Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan atau Research & Development. Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan dan mengetahui kelayakan e-lkpd matematika berbasis Problem Solving pada pokok bahasan trigonometri untuk kelas X SMA.Model pengembangan yang digunakan dalam penelitian ini adalah model pengembangan ADDIE (Analysis, Design, Development, Implementation,Evaluation). Tahap validasi dilakukan oleh dua validator ahli materi dan dua validator ahli media. Tahap uji coba ini melibatkan 40 peserta didik  kelas X IPS 1 dan IPS 2 SMAN 1 Pundong. Hasil penelitian menunjukkan bahwa  rata-rata yang diperoleh dari skor ahli materi sebesar 112,5 dan rata-rata skor ahli media sebesar 89 dalam kategori sangat baik. Kemudian, pada aspek penilaian Problem Solving diperoleh skor sebesar 18 dalam kategori sangat baik. Selanjutnya setelah dilakukan validasi, tahap selanjutnya adalah uji coba terhadap peserta didik. Respon peserta didik terhadap e-lkpd matematika yang dikembangkan diperoleh rata-rata skor 90,2 dengan kriteria sangat baik. Berdasarkan uji coba produk tersebut diperoleh hasil bahwa e-lkpd matematika berbasis Problem Solving pada pokok bahasan trigonometri layak digunakan.
Suatu Generalisasi (R,S)-Submodul Prima Gabungan Dian Ariesta Yuwaningsih; Syarifah Inayati
Jurnal Matematika Integratif Vol 14, No 2: Oktober, 2018
Publisher : Department of Matematics, Universitas Padjadjaran

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (288.978 KB) | DOI: 10.24198/jmi.v14.n2.18088.99-104

Abstract

Diberikan R dan S masing-masing merupakan ring komutatif dengan elemen satuan,serta suatu (R; S)-modul M. Suatu (R; S)-submodul sejati P di M disebut (R; S)-submodul prima gabungan jika untuk setiap ideal I di R, ideal J di S, dan (R; S)-submodul N di M dengan INJ ⊆ P berakibat IMJ ⊆ P atau N ⊆ P . Pada paperini akan disajikan pendefinisian salah satu generalisasi dari (R; S)-submodul primagabungan, yang selanjutnya disebut (R; S)-submodul prima gabungan lemah kiri.Selanjutnya, disajikan pula beberapa sifat terkait hubungan antara (R; S)-submodulprima lemah kiri dengan (R; S)-submodul prima gabungan.
Beberapa Sifat Radikal Prima-R Kiri pada (R,S)-Modul Dian Ariesta Yuwaningsih
Jurnal Matematika Integratif Vol 14, No 1: April, 2018
Publisher : Department of Matematics, Universitas Padjadjaran

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (326.699 KB) | DOI: 10.24198/jmi.v14.n1.14631.1-7

Abstract

Diberikan ring R dan ring S sebarang, serta suatu (R,S)-modul M. Submodul P disebut submodul prima-R kiri jika untuk setiap ideal I dan J di R dengan $(IJ)MSS\subseteq P$ berakibat $IMS\subseteq P$ atau $JMS\subseteq P$. Jika M memiliki submodul prima-R kiri, maka radikal prima-R kiri dari M adalah irisan dari semua submodul prima-R kiri di M. Namun, jika M tidak memiliki submodul prima-R kiri, maka radikal prima-R kiri dari M adalah M sendiri. Pada tulisan ini akan disajikan beberapa sifat radikal prima-R kiri pada suatu (R,S)-modul.
Pelatihan Pembuatan Alat Peraga Matematika Manipulatif Rusmining; Dian Ariesta Yuwaningsih; Rima Aksen Cahdriyana
Jurnal Pengabdian Masyarakat Bangsa Vol. 1 No. 5 (2023): Juli
Publisher : Amirul Bangun Bangsa

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.59837/jpmba.v1i5.188

Abstract

Tujuan dari kegiatan pengabdian ini diantaranya memberikan wawasan tentang media pembelajaran matematika berbasis teknologi informasi (TI) maupun non-TI bagi guru matematika, serta memberikan pelatihan dan pendampingan pembuatan alat peraga matematika manipulatif. Metode yang digunakan dalam kegiatan pengabdian masyarakat ini yaitu metode penyuluhan, pelatihan dan pendampingan. Metode penyuluhan berupa pemberian materi tentang media pembelajaran matematika berbasis TI maupun non-TI beserta dengan contoh-contohnya. Metode pelatihan berupa pembuatan media pembelajaran berbasis non-TI berupa alat peraga matematika manipulatif. Sedangkan metode pendampingan beupa kelanjutan dari kegiatan pembuatan media pembelajaran berbasis non-TI yaitu alat peraga matematika manipulatif. Kesimpulan dari kegiatan pengabdian ini yaitu memberika manfaat dan dampak signifikan bagi mitra berupa penambahan wawasan tentang media pembelajaran matematika berbasis TI maupun non-TI bagi guru-guru matematika, serta memberikan peningkatan keberdayaan mitra dari segi pengetahuan dan keterampilan pembuatan alat peraga matematika manipulatif.
Radikal Prima-α Gabungan pada (R,S)-Modul Dian Ariesta Ariesta Yuwaningsih; Rusmining Rusmining
Jurnal Matematika Integratif Vol 17, No 2: Oktober 2021
Publisher : Department of Matematics, Universitas Padjadjaran

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (371.244 KB) | DOI: 10.24198/jmi.v17.n2.35488.85-96

Abstract

Diberikan R dan S masing-masing merupakan ring komutatif serta (R,S)-modul M dengan sifat  S^2=S dan untuk setiap a\in M memenuhi a\in RaS. Suatu (R,S)-submodul sejati P di M disebut (R,S)-submodul prima-α gabungan jika untuk setiap r\in R  dan m\in M dengan r(m+m)S\subseteq P maka berakibat r+r\subseteq (P:_R M) atau m+m\in P. Jika M memiliki (R,S)-submodul prima-α gabungan maka radikal prima-α gabungan dari M adalah M atau merupakan irisan dari semua (R,S)-submodul prima-α gabungan di M. Pada artikel ini disajikan beberapa sifat dari radikal prima-α gabungan suatu (R,S)-modul. Lebih lanjut, pada akhir artikel ini disajikan sifat radikal prima-α gabungan pada suatu (R,S)-modul perkalian kiri.
HIMPUNAN SISTEM-m_β DAN RADIKAL PRIMA-β GABUNGAN SUATU (R,S)-MODUL Yuwaningsih, Dian Ariesta; Rusmining, Rusmining; Agastya, Angga Dewanta; Althafinisa, Afifah; Bhagaskara, Kaisar Pradipta
Journal of Fundamental Mathematics and Applications (JFMA) Vol 5, No 2 (2022)
Publisher : Diponegoro University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.14710/jfma.v5i2.15679

Abstract

Submodul prima gabungan pada (R,S)-modul telah mengalami perumuman menjadi submodul prima-? gabungan. Keprimaan pada suatu (R,S)-modul tidak terlepas dari radikal primanya. Di sisi lain, radikal prima tidak terlepas dari himpunan tertutup multiplikatifnya. Pada penelitian ini disajikan definisi himpunan tertutup multiplikatif pada (R,S)-modul relatif terhadap submodul prima-? gabungan, yang selanjutnya disebut himpunan sistem-??. Kemudian ditunjukkan bahwa himpuan sistem-?? merupakan komplemen dari suatu (R,S)-submodul prima-? gabungan. Selain itu, didefinisikan pula radikal prima-? gabungan pada (R,S)-modul dan disajikan pula beberapa sifatnya. Pada akhir penelitian ini ditunjukkan bahwa pada (R,S)-modul perkalian kiri ?, radikal prima-? gabungan dari irisan dua (R,S)-submodul di ? sama dengan irisan dua radikal prima-? gabungan dari masing-masing (R,S)-submodulnya.
PENGEMBANGAN MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA POKOK BAHASAN LINGKARAN BERBASIS MACROMEDIA FLASH 8 Amru, Ganis Anjui Mulidias; Yuwaningsih, Dian Ariesta
Matrix Jurnal Pendidikan Matematika Vol 2 No 1 (2023): Matrix: Jurnal Pendidikan Matematika
Publisher : Program Studi Magister Pendidikan Matematika Universitas Khairun

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.62522/mjpm.v1i2.25

Abstract

Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan media pembelajaran matematika materi lingkaran menggunakan Macromedia Flash 8 serta untuk mengetahui kelayakan bahan ajar yang dikembangkan. Penelitian ini menggunakan metode penelitian dan pengambangan (RnD) dengan menggunakan model ADDIE. Subjek uji coba terdiri dari ahli materi, ahli media dan respon peserta didik XI MIPA 1 SMA Muhammadiyah 3 Yogyakarta. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah angket validasi ahli materi, angket validasi ahli media, angket respon peserta didik, dan wawancara. Tahap uji coba terdiri dari dua tahap yaitu uji coba skala kecil dan uji coba skala besar. Uji coba skala kecil melibatkan 5 peserta didik, sedangkan uji coba skala besar melibatkan 25 peserta didik. Hasil penelitian ini menujukan bahwa nilai kelayakan oleh ahli materi mendapatkan skor rata-rata 37 dalam kategori baik, kelayakan oleh ahli media mendapatkan skor rata-rata 53,5 dalam kategori baik, dan uji kelayakan dari peserta didik mendapatkan skor rata-rata 57,96 dalam kategori baik. Dengan demikian media pembelajaran Macromedia Flash 8 yang dikembangkan oleh peneliti ini layak digunakan untuk proses pembelajaran.