Claim Missing Document
Check
Articles

Found 8 Documents
Search
Journal : Unnes Journal of Mathematics

MODEL PERPINDAHAN KALOR PADA MESIN PENGERING PADI Rahayu, Ninik; Waluya, St Budi; Wuryanto, Wuryanto
Unnes Journal of Mathematics Vol 1 No 1 (2012)
Publisher : Universitas Negeri Semarang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15294/ujm.v1i1.607

Abstract

Matematika merupakan salah satu sarana untuk menyelesaikan suatupermasalahan. Salah satu kajian matematika yang konsep-konsepnya banyak diterapkan dalam bidang lain adalah persamaan diferensial. Persamaan diferensial muncul dalam berbagai bidang sains dan teknologi, bilamana hubungan deterministik yang melibatkan besaran yang berubah secara kontinu (dimodelkan oleh fungsi matematika) dan laju perubahannya (dinyatakan sebagai turunan) diketahui atau dipostulatkan. Ini terlihat misalnya pada masalah perpindahan kalor. Dalam artikel ini akan dikaji permodelan persamaan kalor dan solusi model persamaan kalor. Perpindahan kalor (Heat Transfer) adalah transisi energi termal dari suhu panas ke suhu yang lebih dingin. Ketika sebuah objek mempunyai suhu yang berbeda dibandingkan dengan lingkungan atau objek lain, transfer energi panas, juga dikenal sebagai aliran panas, atau pertukaran panas, terjadi sedemikian rupa sehingga tubuh dan sekitarnya mencapai kesetimbangan termal. Langkah-langkah yang dilakukan adalahmenentukan masalah, merumuskan masalah, studi pustaka, analisis pemecahan masalah, dan penarikan simpulan. Pembahasan dilakukan untuk menemukan model persamaan kalor pada mesin pengering padi dan menyelesaikan persamaan kalor dengan metode pemisahan variabel. Pembahasan ini dilakukan dalam dua keadaan, yaitu keadaan steady (waktu konstan) dan unsteady (waktuberubah-ubah). Pada Solusi-solusi tersebut kemudian divisualisasikan dengan menggunakan Maple.
PENYELESAIAN KASUS BEBERAPA INTEGRAL TAK WAJAR DENGAN INTEGRAN MEMUAT FUNGSI EKSPONENSIAL DAN FUNGSI LOGARITMA Kurniawati, Anisa; Wuryanto, Wuryanto
Unnes Journal of Mathematics Vol 1 No 1 (2012)
Publisher : Universitas Negeri Semarang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15294/ujm.v1i1.625

Abstract

Matematika mempunyai peranan yang cukup besar dalam kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi saat ini, baik dari segi keilmuan matematika maupun dari segi terapannya. Dalam matematika terdapat kajian mengenai kalkulus yang di antaranya membahas teorema L’Hopital, integral tak wajar, fungsi gamma, dan fungsi beta. Integral dengan batas tak hingga dapat disebut sebagai integral tak wajar. Menyelesaikan suatu integral tak wajar dapat dilakukan dengan mencari limit dari fungsinya. Fungsi gamma dan fungsi beta merupakan fungsi dalam bentuk integral. Dalam artikel akan dikaji cara menyelesaikan beberapa integral tak wajar yang integrannya memuat fungsi eksponensial dan fungsi logaritma. Berdasarkan penelitian disimpulkan bahwa fungsi gamma dan fungsi beta dapat digunakan untuk menyelesaikan kasus beberapa integral tak wajar yang memiliki bentuk sesuai fungsi gamma dan fungsi beta serta memiliki bentuk-bentuk khusus. Integral tak wajar dengan integran memuat fungsi logaritma dapat diselesaikan dengan langkah mensubstitusi variabel  dengan . Integral tak wajar dengan integran memuat fungsi eksponensial dapat diselesaikan menggunakan fungsi gamma dengan cara merubah fungsi tersebut sesuai dengan bentuk fungsi gamma. Beberapa kasus integral tak wajar dapat diselesaikan menggunakan fungsi beta dengan cara merubah fungsi tersebut sesuai dengan bentuk fungsi beta, kemudian mencari nilai dari fungsi beta tersebut dengan menggunakan hubungan fungsi gamma dan fungsi beta.
APLIKASI INTEGRAL LIPAT DUA DALAM PERHITUNGAN VOLUME BANGUN RUANG DI R3 DENGAN MENGGUNAKAN PROGRAM MAPLE Astatik, Reni Panca Andri; Wuryanto, Wuryanto; Masrukan, Masrukan
Unnes Journal of Mathematics Vol 2 No 1 (2013)
Publisher : Universitas Negeri Semarang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15294/ujm.v2i1.1046

Abstract

Integral lipat dua dalam proses perhitungan volume bangun ruang di ruang berdimensi tiga (R3) membutuhkan sebuah ketelitian, oleh karena itu diperlukan alat atau sarana yang dapat membantu dan mengecek proses kebenarannya, sehingga nantinya dapat diperoleh hasil yang cepat, tepat dan akurat. Dalam menggambarkan bangun ruang di yang akan dihitung juga diperlukan pula sarana untuk memperlihatkan plot gambarnya. Salah satu cara yaitu dengan membuat program aplikasi dengan komputer. Maple merupakan salah satu dari beberapa software yang merupakan aplikasi komputer yang dapat digunakan untuk menyelesaikan berbagai persoalan matematika seperti integral lipat dua. Perhitungan volume bangun ruang di dengan integral lipat dua dapat menggunakan dua cara, yaitu sistem koordinat kartesius dan sistem koordinat kutub. Bangun ruang yang akan dihitung harus disketsakan dalam terlebih dahulu, selanjutnya juga harus ditentukan daerah integrasi dan fungsi yang diintegrasikannya.
METODE MULTIPLE TIME SCALE UNTUK PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL TAK LINIER SISTEM DOUBLE SHOCKBREAKER Widyaningrum, Ismi; Waluya, Budi; Wuryanto, Wuryanto
Unnes Journal of Mathematics Vol 1 No 2 (2012)
Publisher : Universitas Negeri Semarang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15294/ujm.v1i2.1715

Abstract

Persamaan diferensial linear muncul dalam banyak model fenomena kehidupan nyata. Persamaan diferensial linear orde dua memegang peranan penting dalam masalah gerak, khususnya dalam masalah sistem pegas massa. Dalam dunia otomotif dikenal double shockbreaker pada sepeda motor yang dapat dianalogikan dengan sistem pegas yang disusun secara paralel dengan satu beban sehingga didapat persamaan dari model matematika. Model matematikanya berupa persamaan kasus pada keadaan setimbang dan kasus dengan gaya gesek sebagai redaman. Masalah umumnya timbul adalah sulitnya menemukan solusi eksak (analitik) dari model matematika sehingga diperlukan teknik perturbasi untuk menyelesaikannya. Salah satu teknik perturbasi yang dapat digunakan adalah metode Multiple Time Scale. Metode ini menghasilkan solusi sementara dan aproksimasi yang mendekati solusi eksaknya, dapat dilihat dari plot solusi yang akan dihasilkan metode ini hampir mirip dengan plot solusi persamaan yang dihasilkan secara numerik oleh metode Runge Kutta Order Empat. Oleh karena itu, dilakukan perbandingan keakuratan hasil antara plot solusi metode Multiple Time Scale dengan metode Runge Kutta Order Empat.
MODEL MATEMATIKA PENYEBARAN FLU BURUNG DARI UNGGAS KE MANUSIA Siswanto, Siswanto; Supriyono, Supriyono; Wuryanto, Wuryanto
Unnes Journal of Mathematics Vol 2 No 1 (2013)
Publisher : Universitas Negeri Semarang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15294/ujm.v2i1.1725

Abstract

Penyebab flu burung adalah virus influenza tipe A yang termasuk dalam famili Orthomyxoviridae dan mempunyai diameter 90- 120 nanometer.  Virus influenza B dan C dapat diisolasi dari manusia dan sifatnya kurang patogen dibanding dengan virus influenza A. Virus avian influenza dapat menimbulkan gejala penyakit pernafasan pada unggas, dari patogen ringan (low pathogenic) sampai yang bersifat patogen ganas atau fatal (highly pathogenic). Virus flu burung yang ganas ditandai dengan demam, pendarahan saluran pernafasan, dan disertai tingkat kematian tinggi. Dari fakta yang ada dibentuk asumsi yang nantinya digunakan untuk membuat model matematika. Setelah model matematika terbentuk kemudian dicari titik kestabilan model dan dianalisis kestabilan model tersebut setelah itu model tersebut disimulasikan.
MODEL MATEMATIKA PADA PENYAKIT CHIKUNGUNYA DENGAN MENGGUNAKAN TREATMENTPADA INDIVIDU YANG SAKIT Prasetyo, Joko; Kharis, Muhammad; Wuryanto, Wuryanto
Unnes Journal of Mathematics Vol 1 No 2 (2012)
Publisher : Universitas Negeri Semarang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15294/ujm.v1i2.1739

Abstract

Chikungunya merupakan penyakit sejenis demam virus yang disebabkan alphavirus yang disebarkan oleh gigitan nyamuk dari spesies Aedes aegypti. Chikungunya merupakan salah satu penyakit yang banyak melanda penduduk dunia termasuk Indonesia. Penyakit ini cenderung menimbulkan kejadian luar biasa pada sebuah wilayah . Pengobatan untuk virus chikungunya hanya dengan pengobatan secara simptomatik yaitu hanya mengurangi gejalanya saja seperti gejala demam diberi obat penurun panas, gejala nyeri sendi, seperti paracetomol, mefenemic acid dan lain-lain. Dalam tulisan ini akan dikaji model matematika untuk penyakit chikungunya dengan menggunakan treatment pada individu yang sakit berdasarkan asumsi-asumsi yang telah dibuat.Laju populasi diasumsikan konstan dan penyakit tidak menimbulkan kematian. Analisa yang dilakukan meliputi pembentukan model matematika, penentuan titik ekuilibrium model dan kestabilan titik ekuilbriumnya. Simulasidapat diberikan sebagai bentuk pendekatan model terhadap nilai-nilai parameter yang diberikan sebagai bentuk pengecekan terhadap hasil analisis yang telah dilakukan. Diharapkan hasil dari kajian ini dapat bermanfaat dalam penanggulanganpada penyakit chikungunya.
SOLUSI SISTEM OSILASI DUA DERAJAT KEBEBASAN PADA RANGKAIAN PEGAS GANDENG DENGAN PEREDAM Munawaroh, Zumrotul; Chotim, Moch; Wuryanto, Wuryanto
Unnes Journal of Mathematics Vol 3 No 1 (2014)
Publisher : Universitas Negeri Semarang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15294/ujm.v3i1.3279

Abstract

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui cara penurunan model matematika sistem gerak pada rangkaian pegas gandeng dengan peredam dan gaya luar serta mengetahui cara menentukan solusinya dengan transformasi laplace dan bantuan software Maple. Metode penelitian yang digunakan adalah metode studi pustaka. Dalam penelitian ini dapat disimpulkan: (1) Persamaan gerak yang bekerja pada m1 dan m2 dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan diferensial order dua, (2) Langkah awal pencarian solusi persamaan geraknya menggunakan transformasi laplace sehingga diperoleh nilai X(s) dan Y(s) , (3) Selanjutnya, dengan bantuan Maple diperoleh solusi dari persamaan gerak pegas yaitu x(t)  dan y(t) yang berturut-turut merupakan transformasi laplace invers dari  X(s) dan Y(s).
Analysis and Simulation Mathematical Model of Zika Disease with One Serotype Virus Zika Maysaroh, Ais; Waluya, St. Budi; Wuryanto, Wuryanto
Unnes Journal of Mathematics Vol 8 No 1 (2019)
Publisher : Universitas Negeri Semarang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15294/ujm.v8i1.23297

Abstract

In Indonesia, there are five cases of patients reported Zika disease. This study discusses the mathematical models for the spread of Zika disease with one serotype Zika virus. The mathematical models used in the form SEIR models. The purpose of this study is to develop a mathematical model, analyze the point of stability, and interpret the mathematical model simulation with maple. In the construction of the model is obtained mathematical model with two points of equilibrium that is the point of disease-free equilibrium and endemic equilibrium point. The analysis carried out to produce numbers basic reproduction ratio (R0). After analyzing two equilibrium point it can be concluded that the disease-free equilibrium point will be asymptotically stable if R0<1. While the endemic equilibrium point will be asymptotically stable if R0>1. Furthermore, to illustrate the model of the simulation model using Maple program produces some of the facts, that is the smaller chance of spread Zika virus by mosquitoes to humans in an area then the smaller individual human Zika virus infected and otherwise. Then the greater value of intervention mosquito fumigation are given on the dwindling number of individuals infected human Zika virusZika Virus