Claim Missing Document
Check
Articles

Found 14 Documents
Search

Representasi Integral Fraksional Fungsi Secan Hiperbolik dan Cosecan Hiperbolik Janan, Syifaul; Harlianto, Didi; Kurniawan, Andro
Basis : Jurnal Ilmiah Matematika Vol. 5 No. 1 (2026): BASIS: Jurnal Ilmiah Matematika
Publisher : Universitas Mulawarman

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.30872/jhq2s746

Abstract

Penelitian ini mengkaji representasi integral fraksional Riemann–Liouville pada fungsi secan hiperbolik dan cosecan hiperbolik menggunakan pendekatan deret Maclaurin. Kebaruan penelitian ini terletak pada perolehan bentuk eksplisit integral fraksional kedua fungsi tersebut serta analisis peran singularitas terhadap validitas representasi analitis. Hasil analisis menunjukkan bahwa fungsi secan hiperbolik dapat direpresentasikan secara analitis melalui deret pangkat yang konvergen pada domain |t| < π/2 sehingga integral fraksionalnya konsisten dengan integral klasik. Sebaliknya, fungsi cosecan hiperbolik memiliki singularitas di titik asal yang membatasi representasi analitisnya hanya pada suku non-singular. Implikasi matematis dari hasil ini menunjukkan adanya keterbatasan pendekatan deret untuk fungsi bersingular. Simulasi numerik menggunakan Matlab mendukung hasil teoritis dan memperlihatkan kesesuaian perilaku integral fraksional pada kedua fungsi tersebut.
Comparative Study of Secant Method and Newton-Raphson Method in Finding the Molar Volume Value of Gas Using Python Juwariyah, Tatik; Rhakasywi, Damora; Janan, Syifaul; Melati, Asih
Indonesian Journal of Education and Mathematical Science Vol 7, No 2 (2026)
Publisher : Universitas Muhammadiyah Sumatera Utara (UMSU)

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.30596/ijems.v7i2.29468

Abstract

Determining the molar volume of a real gas requires solving the nonlinear Van der Waals equation. This study aims to compare the efficiency and accuracy of the Newton-Raphson method and the Secant method in solving the Van der Waals equation using the Python programming language. The case study examines the determination of the molar volume of methane gas at a pressure of 56 atm and a temperature of 450 K. The comparison parameters used are the number of iterations and the speed of convergence with an error tolerance of 10⁻⁷. The results show that the Newton-Raphson method requires fewer iterations, namely 4, with a computational time of 0.00012 s. In contrast, the Secant method requires more iterations, namely 6, and a computational time of 0.00015 s. The Newton-Raphson method is less practical because it necessitates the calculation of the derivative of the function, whereas the Secant method is more practical for application in Python scripts as it only requires the calculation of the Van ders Waals equation function.
Pendekatan Integral Fraksional Riemann-Liouville pada Fungsi Eksponensial Janan, Syifaul
MATHunesa: Jurnal Ilmiah Matematika Vol. 14 No. 1 (2026)
Publisher : Universitas Negeri Surabaya

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26740/mathunesa.v14n1.p406-411

Abstract

Penelitian ini menganalisis integral fraksional Riemann-Liouville pada fungsi eksponensial menggunakan pendekatan deret Maclaurin. Fungsi eksponensial direpresentasikan dalam bentuk deret pangkat, kemudian operator integral fraksional diterapkan pada setiap suku menggunakan sifat fungsi gamma. Hasil analisis menunjukkan bahwa integral fraksional fungsi eksponensial dapat dinyatakan sebagai deret tak hingga yang melibatkan rasio fungsi gamma. Melalui uji rasio, diperoleh bahwa deret ini konvergen untuk seluruh bilangan real, sama dengan interval konvergensi fungsi eksponensial aslinya. Simulasi numerik menggunakan MATLAB memverifikasi hasil analitis dan menunjukkan bahwa operator integral fraksional tidak mengubah sifat konvergensi global fungsi eksponensial, namun memodifikasi struktur dan skalanya bergantung pada orde fraksional. Penelitian ini memberikan pemahaman mendalam tentang perilaku fungsi eksponensial di bawah operasi integral fraksional dan dapat menjadi dasar penerapan metode serupa pada fungsi-fungsi lain.
Pembelajaran SNBT Pengetahuan Kuantitatif melalui Konten Edukasi YouTube Syifaul Janan
Jurnal Atma Inovasia Vol. 6 No. 3 (2026)
Publisher : Lembaga Penelitian dan Pengabdian pada Masyarakat

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.24002/jai.v6i3.14036

Abstract

Many high school students face difficulties in understanding SNBT quantitative knowledge concepts, particularly HOTS questions. This is worsened by limited access to quality learning resources and educational disparities across regions. This community service provides SNBT quantitative knowledge learning through YouTube as an open and accessible medium. Eight instructional videos covering sequences, exponents, numbers, root forms, geometric shapes, statistics, probability, and functions were created using Zoom and published on Faul Mathematics YouTube channel. Results showed 500+ viewers with positive interactions. This demonstrates YouTube-based learning effectively equalizes access to quality mathematics education and supports students' SNBT preparation comprehensively and sustainably.