Articles
820 Documents
ALGORITMA ELIMINASI GAUSS INTERVAL DALAM MENDAPATKAN NILAI DETERMINAN MATRIKS INTERVAL DAN MENCARI SOLUSI SISTEM PERSAMAAN INTERVAL LINEAR
Ilhamsyah, Egi Zulkarnain, Bayu Prihandono,
Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 4, No 03 (2015): BIMASTER
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (229.716 KB)
|
DOI: 10.26418/bbimst.v4i03.12426
Sistem Persamaan Interval Linear (SPIL) merupakan perluasan dari Sistem Persamaan Linear (SPL) dengan koefisien-koefisiennya berupa interval. Bentuk umum dari SPIL dapat ditulis sebagai . Untuk memperoleh solusi dari SPIL dapat digunakan matriks sebagaimana pada SPL. Dalam hal ini, matriks yang digunakan adalah matriks interval dengan entri-entri berupa interval. Selain untuk menyelesaikan SPIL, teori-teori tentang matriks interval juga sangat diperlukan yang salah satunya adalah untuk mendapatkan nilai determinan  matriks interval. Salah satu metode yang digunakan adalah dengan menggunakan Algoritma Eliminasi Gauss Interval. Algoritma ini dimulai dengan mereduksi matriks interval dan matriks interval augmanted dari SPIL dengan menerapkan aritmatika interval yang dimodifikasi untuk mendapatkan matriks interval segitiga atas dan matriks interval augmanted yang lebih sederhana. Selanjutnya, dengan metode substitusi balik pada sistem yang bersesuaian dari matriks interval augmanted yang lebih sederhana sehingga diperoleh solusi dari SPIL dan mengalikan entri-entri diagonal utama dari matriks interval segitiga atas untuk mendapatkan nilai determinan matriks interval segitiga atas. Solusi yang diperoleh adalah solusi yang memenuhi sistem dan vektor interval yang diperoleh dari sistem ekuivalen dengan vektor interval dari sistem yang dapat dilihat dari masing-masing midpoint pada vektor interval . Nilai determinan matriks interval segitiga atas ekuivalen dengan nilai determinan matriks interval. Kata kunci : Aritmatika Interval, Algoritma Eliminasi Gauss Interval
PENCARIAN LINTASAN TERPENDEK MENUJU RUMAH SAKIT DI PONTIANAK MENGGUNAKAN ALGORITMA DJIKSTRA, FLOYD WARSHALL DAN A STAR
Lita Novianti;
Helmi Helmi;
Yudhi Yudhi
Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 8, No 1 (2019): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (407.245 KB)
|
DOI: 10.26418/bbimst.v8i1.30524
Seseorang yang mengalami kecelakaan lalu lintas tak jarang memerlukan pertolongan apabila mengalami kejadian gawat darurat. Kejadian gawat darurat adalah keadaan seseorang yang membutuhkan pertolongan segera. Pertolongan gawat darurat memiliki dua komponen utama yaitu fase pra rumah sakit dan fase rumah sakit. Pertolongan penderita yang mengalami kondisi gawat darurat pra rumah sakit yaitu kecepatan menemukan korban, kecepatan meminta pertolongan, kualitas pertolongan di tempat kejadian dan penanganan dalam perjalanan ke rumah sakit. Penanganan fase pra rumah sakit berupa sistem transportasi pasien menuju fasilitas pelayanan gawat darurat diperlukan suatu lintasan terpendek untuk mencapai lokasi. Permasalahan lintasan terpendek merupakan permasalahan optimasi yang dapat dimodelkan ke dalam graf dan dapat diselesaikan menggunakan algoritma. Tujuan penelitian ini adalah (i) untuk menentukan lintasan terpendek menuju rumah sakit yang memiliki fasilitas pelayanan Unit Gawat Darurat dan menerima pelayanan kesehatan Badan Penyelenggara Jaminan Sosial, (ii) membandingkan hasil pencarian lintasan terpendek pada algoritma Djikstra, Floyd Warshall dan A Star sehingga diperoleh algoritma yang tepat. Langkah-langkah pencarian lintasan terpendek yaitu (i) membuat graf berarah dan berbobot lintasan Unit Gawat Darurat rumah sakit di Pontianak, (ii) menemukan penyelesaian dari penerapan algoritma Djikstra, (iii) menemukan penyelesaian dari penerapan algoritma Floyd Warshall, (iv) menemukan penyelesaian dari penerapan algoritma A Star, (v) menentukan lintasan terpendek yang direkomendasikan. Berdasarkan hasil penelitian diperoleh lima lintasan terpendek dimana empat lintasan adalah sama dan satu lintasan berbeda. Pencarian lintasan paling terpendek untuk menuju lima titik tujuan Unit Gawat Darurat rumah sakit yaitu dengan menggunakan algoritma Djikstra dan algoritma Floyd Warshall. Kata Kunci : Lintasan terpendek, algoritma, Djikstra, Floyd Warshall, A Star
PERAMALAN PASANG TERTINGGI SUNGAI KAPUAS MENGGUNAKAN PENDEKATAN LOGIKA FUZZY TIME SERIES METODE SUGENO
Eka Wulan Ramadhani, Ricky Primanto, Mariatul Kiftiah,
Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 5, No 02 (2016): BIMASTER
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (283.634 KB)
|
DOI: 10.26418/bbimst.v5i02.15881
Sungai dan aliran sungai dimanfaatkan oleh manusia dalam kehidupan sehari-hari. Selain memberi manfaat, sungai juga dapat menimbulkan masalah seperti banjir. Untuk mengetahui kapan masalah tersebut akan terjadi, dapat dilakukan peramalan sehingga tindakan yang tepat dapat dilakukan. Salah satu metode peramalan yang dapat digunakan adalah dengan menggunakan pendekatan logika fuzzy time series. Aplikasi logika fuzzy time series dalam peramalan mengharuskan peneliti untuk memiliki data time series suatu kejadian. Salah satu metode yang dapat digunakan adalah metode Sugeno. Proses peramalan menggunakan logika fuzzy time series metode Sugeno meliputi proses fuzzification, komposisi aturan fuzzy, dan defuzzification. Pada penelitian ini dibahas mengenai prediksi pasang tertinggi Sungai Kapuas pada satu bulan ke depan dengan melihat pasang tertinggi pada lima bulan sebelumnya sebagai variabel input. Setiap variabel input memiliki dua himpunan fuzzy, sehingga banyaknya aturan fuzzy yang digunakan adalah sebanyak 32 aturan fuzzy. Pada setiap aturan fuzzy ditentukan nilai konsekuen yang diperoleh berdasarkan data yang digunakan. Nilai peramalan dihitung dengan mengambil rata-rata dari semua konsekuen dengan nilai keanggotaan konsekuen pada setiap aturan fuzzy. Dengan menggunakan metode Sugeno, pasang tertinggi Sungai Kapuas pada November 2015 diramalkan  mencapai ketinggian 236,79 cm. Untuk mengukur ketepatan hasil peramalan dengan metode ini, lima data digunakan untuk meramalkan 62 data terakhir. Ketepatan hasil peramalan dihitung menggunakan rumus Mean Absolute Percentage Error (MAPE). Peramalan menggunakan logika fuzzy time series metode Sugeno dapat membantu peramalan pasang tertinggi Sungai Kapuas dengan rata-rata error relatif kurang dari 10%. Kata Kunci : peramalan, logika fuzzy, metode Sugeno
PENENTUAN PORTOFOLIO SAHAM OPTIMAL MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA
Eka Lestari;
Evy Sulistianingsih;
Nurfitri Imro’ah
Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 8, No 2 (2019): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (135.774 KB)
|
DOI: 10.26418/bbimst.v8i2.31534
Investor akan dihadapkan oleh keuntungan dan risiko dalam melakukan investasi. Untuk mengurangi risiko tersebut, investor dapat melakukan diversifikasi yaitu mengalokasikan dana ke beberapa saham sehingga terbentuk portofolio saham. Algoritma Genetika merupakan teknik yang diadopsi dari proses evolusi alam yang digunakan untuk melakukan pencarian penyelesaian optimal atas sejumlah penyelesaian masalah yang mungkin. Penelitian ini, mengimplementasikan Algoritma Genetika untuk memperoleh portofolio saham yang dapat memberikan keuntungan yang maksimal dan risiko tertentu. Parameter yang digunakan dalam Algoritma Genetika yaitu ukuran populasi (pop size) sebanyak 50 kromosom, probabilitas crossover 60% dan probabilitas mutasi sebesar 10%. Data yang digunakan adalah data penutupan harga saham bulanan indeks LQ 45 periode Januari 2010 sampai Juni 2018. Berdasarkan hasil analisis, Algoritma Genetika lebih optimal dibandingkan dengan perhitungan manual menggunakan Single Index Model dalam menentukan portofolio saham karena keuntungan yang diperoleh lebih besar dan risiko lebih kecil. Fitness terbesar dari tiga generasi diperoleh sebesar 0,1122 dengan keuntungan 0,0081 dan risiko 0,0719. Sedangkan keuntungan dan risiko berdasarkan perhitungan manual menggunakan Single Index Model diperoleh yaitu 0,0075 dan 0,0746.Kata Kunci: Algoritma Genetika, Offspring, Crossover, Mutasi, Single Index Model
PENERAPAN FINITE COVERING DALAM PEMILIHAN BAHAN MAKANAN
Silvana Rika;
Mariatul Kiftiah;
Shantika Martha
Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 6, No 01 (2017): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (275.493 KB)
|
DOI: 10.26418/bbimst.v6i01.19464
Kekurangan gizi selama kehamilan dapat menimbulkan banyakrisiko. Hal ini dapat dicegah dengan menganjurkan ibu hamil untuk mengonsumsimakanan yang bergizi dan seimbang. Untukmempermudah ibu hamil dalam memilih makanan yang bergizi namun tetapmenghemat biaya, maka dalam penelitian ini digunakan penerapan finite covering. Untuk menerapkan finitecovering dalam pemilihan bahan makanan bagi ibu hamil, terlebih dahulu dibentukgraf berdasarkan keterkaitan antara jenis bahan makanan sehari-hari dan zatgizi penting yang dikandungnya. Dalam hal ini, jenis bahan makanan mewakilisimpul dan jenis zat gizi penting mewakili sisi. Selanjutnya dilakukanpenerapan finite covering. Covering dari sebuah graf adalah sebuah himpunansimpul dari graf, dengan semua sisi dari graf tersebut incident terhadap palingsedikit satu simpul yang berada dalam himpunan tersebut. Dalam penelitian ini,dicari jenis-jenis bahan makanan yang saling melengkapi untuk memenuhi semuazat gizi penting ibu hamil, dengan jumlah jenis yang paling sedikit.Berdasarkan hal itu, maka permasalahan dalam finite covering yang diselesaikanadalah menemukan minimal covering. Minimalcovering adalah himpunan covering yang menggunakan paling sedikit jumlahsimpul. Permasalahan dalam menemukan minimal covering dalam penelitian inidiselesaikan dengan teknik reduksi. Dari hasil analisis dan perhitunganterhadap 10 jenis bahan makanan sehari-hari dan 14 zat gizi penting yang dibutuhkan ibu hamil, diperoleh jenis-jenisbahan makanan yang saling melengkapi untuk memenuhi semua zat gizi penting ibuhamil, dengan jumlah jenis yang paling sedikit adalah nasi, ikan, sayuranhijau dan susu. Kata kunci: minimal covering, teknik reduksi, sel esensial
MODEL MULTIPLE DECREMENT DALAM PENENTUAN PREMI ASURANSI JIWA
Dinda Lestari;
Neva Satyahadewi;
Hendra Perdana
Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 8, No 3 (2019): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (316.439 KB)
|
DOI: 10.26418/bbimst.v8i3.33637
Asuransi jiwa adalah satu diantara produk asuransi yang umum dikenal, biasanya memiliki satu penyebab klaim yaitu kematian. Model produk asuransi jiwa dapat dimodifikasi dengan menambah penyebab-penyebab klaim lainnya, sehingga menjadi model asuransi dengan lebih dari satu penyebab klaim (multiple decrement). Model multiple decrement merupakan salah satu model aktuaria yang digunakan sebagai acuan dalam merancang suatu produk asuransi. Penelitian ini menggunakan 3 decrement sebagai penyebab terjadinya klaim yang terdiri dari kematian, cacat permanen dan mengundurkan diri. Data associated single decrement table menggunakan informasi dari Negara Canada Tahun 1968 yang diperoleh dari Software Table Manager 3.01. Studi kasus yang digunakan dalam penelitian ini yaitu seorang berusia 30 tahun mengikuti suatu asuransi jiwa multiple decrement berjangka selama 34 tahun. Diketahui bahwa nilai santunan ketika seorang tersebut mengalami kematian adalah Rp100.000.000, Rp50.000.000 bila mengalami kondisi cacat permanen, sedangkan Rp10.000.000 bila kondisi mengundurkan diri dari perusahaan. Suku bunga yang digunakan adalah 6% berdasarkan BI Rate. Hasil perhitungan diperoleh premi tahunan untuk asuransi jiwa berjangka multiple decrement ini yaitu sebesar Rp317.946. Kemudian, jika tingkat suku bunga semakin tinggi maka nilai premi yang dibayarkan semakin murah. Hal ini dikarenakan tingkat suku bunga merupakan variabel dari fungsi diskonto, dimana semakin tinggi tingkat suku bunga, maka semakin kecil nilai dari fungsi diskonto. Premi akan semakin mahal jika usia nasabah ketika mengikuti asuransi semakin tinggi. Hal ini karena dipengaruhi peluang kematian seseorang yang semakin tinggi dengan bertambahnya usia. Kata Kunci: multiple decrement, associated single decrement.
PENENTUAN JADWAL PELAKSANAAN PEKERJAAN REHABILITASI JALAN ALIANYANG KOTA PONTIANAK DENGAN PRECEDENCE DIAGRAM METHOD (PDM)
Naomi Nessyana Debataraja, Kornelius Gunawan, Evy Sulistianingsih,
BIMASTER Vol 4, No 03 (2015): BIMASTER
Publisher : BIMASTER
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (545.674 KB)
Dalam suatu proyek konstruksi yang memiliki berbagai macam kegiatan yang kompleks, diperlukan suatu metode yang dapat meningkatkan kualitas perencanaan dan pengendalian proyek. Salah satu metode tersebut adalah metode Network Analysis. Metode Network Analysis yang sering digunakan pada proyek-proyek konstruksi dengan pekerjaan yang berulang dan saling tumpang tindih waktu pelaksanaan pekerjaannya adalah Precedence Diagram Method (PDM). Di dalam PDM sebuah kegiatan dapat dikerjakan tanpa menunggu kegiatan pendahulunya (predecessor) selesai, sehingga dapat mempercepat waktu penyelesaian pekerjaan proyek tersebut. Network Analysis dengan PDM tidak menggunakan Dummy Activity, sehingga network yang dihasilkan relatif sederhana dibandingkan dengan metode CPM. Metode PDM adalah metode Network Analysis yang termasuk dalam klasifikasi Activity on Node (AON). Penelitian ini bertujuan untuk menyusun Network PDM dan menentukan jalur kritis pada penjadwalan proyek Rehabilitasi/Pemeliharaan Jalan Alianyang Kelurahan Sungai Bangkong, Pontianak Kota, Provinsi Kalimantan Barat. Berdasarkan hasil analisis diperoleh bahwa semua kegiatan yang dilaksanakan pada proyek tersebut adalah kritis (jalur kritis), dimana waktu optimal yang diperlukan untuk menyelesaikan proyek tersebut adalah 175 hari. Kata kunci: Network Analysis, Activity on Node, Predecessor
PERBANDINGAN ESTIMASI PARAMETER METODE BAYESIAN GELF UNTUK PRIOR GAMMA DAN JEFFREY PERLUASAN PADA MODEL SURVIVAL BERDISTRIBUSI WEIBULL DATA TERSENSOR
Ria Andini;
Neva Satyahadewi;
Setyo Wira Rizki
Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 7, No 4 (2018): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (109.491 KB)
|
DOI: 10.26418/bbimst.v7i4.28387
Data survival merupakan data yang menunjukkan waktu suatu individu atau objek dapat bertahan hidup hingga terjadinya suatu kejadian tertentu. Data dikatakan tersensor apabila data yang diamati tidak lengkap karena hilangnya objek penelitian atau sampai akhir penelitian objek tersebut belum mengalami kejadian tertentu. Tujuan dari penelitian ini adalah menentukan estimasi parameter optimal model survival yang berdistribusi Weibull pada data tersensor dengan metode Bayesian GELF menggunakan prior Gamma dan Jeffrey perluasan. Data yang digunakan adalah data sekunder pasien kanker paru-paru dari penelitian yang dilakukan oleh Kalbfleisch dan Prentice pada tahun 1980. Berdasarkan hasil dari nilai MSE pada penelitian ini, diperoleh metode Bayesian GELF dengan prior Jeffrey perluasan lebih baik dari metode Bayesian GELF prior Gamma. Kata Kunci: Distribusi Weibull, Metode Bayesian GELF
PENENTUAN NILAI ANUITAS JIWA SEUMUR HIDUP MENGGUNAKAN DISTRIBUSI GOMPERTZ
Shantika Martha, Siti Fatimah, Neva Satyahadewi,
Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 5, No 02 (2016): BIMASTER
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (487.337 KB)
|
DOI: 10.26418/bbimst.v5i02.15563
Anuitas adalah serangkaian pembayaran dalam jumlah tertentu dan dilakukan pada setiap selang waktu tertentu secara berkala, yaitu bulanan, kuartalan, semesteran ataupun secara tahunan. Penilaian anuitas yang dilakukan secara tahunan lebih sesuai dengan data yang disajikan dalam tabel mortalita. Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji nilai anuitas jiwa seumur hidup dengan pembayaran tahunan menggunakan distribusi Gompertz dan memberikan contoh penerapannya. Penilaian anuitas berdasarkan distribusi Gompertz dimulai dengan menentukan usia peserta dan mengasumsikan tingkat suku bunga yang digunakan untuk menentukan faktor diskon. Selanjutnya menentukan peluang hidup dan mati seseorang serta nilai anuitas jiwa seumur hidup pembayaran tahunan. Nilai anuitas ini dipengaruhi oleh besarnya nilai parameter-parameter pada distribusi Gompertz. Parameter-parameter pada distribusi Gompertz diestimasi menggunakan metode Maximum Likelihood Estimation (MLE). Penentuan nilai anuitas jiwa seumur hidup berdasarkan distribusi Gompertz memberikan penilaian bahwa semakin tua usia seseorang maka nilai anuitasnya akan semakin kecil. Kemudian jika semakin besar tingkat suku bunga yang digunakan, maka nilai anuitasnya semakin kecil. Kata Kunci: nilai anuitas, distribusi Gompertz, Newton-Raphson
PENYELESAIAN LUAS BANGUN DATAR DAN VOLUME BANGUN RUANG DENGAN KONSEP DETERMINAN
Shantika Martha, Doni Saputra Helmi
Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 5, No 03 (2016): BIMASTER
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (547.375 KB)
|
DOI: 10.26418/bbimst.v5i03.17539
Luas bangun datar dan volume bangun ruang adalah bagian dari geometri. Ketika mencari luas bangun datar seperti segitiga, persegi, persegi panjang, jajar genjang, belah ketupat, layang-layang, trapesium dan volume bangun ruang seperti limas, balok, kubus dan prisma memiliki rumus masing-masing. Rumus-rumus yang ada memanfaatkan unsur-unsur seperti, sisi atau diagonal sisi untuk mencari luas bangun datar dan volume bangun ruang. Akan tetapi menjadi masalah apabila nilai dari unsur-unsur tersebut tidak diketahui sehingga diperlukan pendekatan lain seperti memanfaatkan sudut untuk mencari nilai dari sisi yang belum diketahui. Penelitian ini bertujuan untuk menyelesaikan luas bangun datar dan volume bangun ruang dengan konsep determinan. Luas dari bangun datar dan volume dari bangun ruang dapat dicari melalui hubungan aljabar dengan geometri dalam sistem koordinat kartesius. Selanjutnya menggunakan hubungan dari titik-titik pada koordinat kartesius dapat dibuat rumus untuk mencari luas bangun datar dan volume bangun ruang dengan konsep determinan. Langkah awal untuk membentuk rumus luas bangun datar diawali dengan mencari rumus luas segitiga yang kemudian digunakan untuk mencari luas dari bangun datar segi- . Dari ketiga titik koordinat segitiga dapat ditarik garis yang tegak lurus sumbu . Hasil proyeksi titik dari ketiga titik koordinat segitiga pada sumbu menghasilkan tiga titik baru. Ketiga titik yang dihasilkan dapat digunakan untuk membentuk tiga trapesium. Ketiga trapesium ini yang digunakan untuk membentuk rumus luas segitiga dengan konsep determinan. Sedangkan pada volume digunakan hasil kali titik, hasil kali silang dan panjang proyeksi untuk membentuk rumus volume bangun ruang dengan konsep determinan. Kata Kunci: Geometri Analitik, Aplikasi Determinan, Vektor