Articles
832 Documents
KAJIAN SIFAT DISTRIBUSI NORMAL BIVARIAT
Dadan Kusnandar., Turyadi, Muhlasah Novitasari Mara,
Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 2, No 02 (2013): Bimaster
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.26418/bbimst.v2i02.3032
Distribusi adalah pola penyebaran yang merupakan gambaran kondisi sekelompok data. Salah satu distribusi dengan variabel acak kontinu adalah Distribusi Normal. Distribusi Normal Univariat mempunyai dua parameter yaitu nilai harapan dan variansi ?2. Sedangkan Distribusi Normal Bivariat mempunyai lima parameter yaitu , , dan r. Distribusi Normal Bivariat merupakan gabungan dari dua variabel acak kontinu X dan Y, dengan variabel acak X dan Y keduanya berdistribusi normal. Jika , maka X dan Y independen sehingga Distribusi Normal Bivariat terbentuk dari hasil kali distribusi marginal X dengan distribusi marginal Y. Jika , maka Distribusi Normal Bivariat terbentuk dari hasil kali distribusi marginal yang berdistribusi normal dengan Distribusi bersyarat yang juga Berdistribusi Normal. Kata Kunci : distribusi normal bivariat, distribusi normal, sifat.
PENGENDALIAN KECEPATAN KENDARAAN RODA EMPAT DENGAN MENGGUNAKAN FUZZY INFERENCE SYSTEM METODE MAMDANI
Beni Irawan., Yoakim Marinus Hasibuan, Nilamsari Kusumastuti,
Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 3, No 01 (2014): Bimaster
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.26418/bbimst.v3i01.5180
Fuzzy Inference System adalah suatu kerangka sistem yang didasarkan pada teori himpunan fuzzy, aturan fuzzy dan penalaran fuzzy. Ada 3 metode yang sudah dikenal pada Fuzzy Inference System yaitu metode Mamdani, metode Tsukamoto dan metode Sugeno. Pada penelitian ini digunakan Fuzzy Inference System metode Mamdani yang diaplikasikan untuk mengendalikan kecepatan pada kendaraan roda empat. Untuk mendapatkan output pada metode Mamdani diperlukan 4 tahapan, yaitu: pembentukan himpunan dan variabel fuzzy, aplikasi fungsi implikasi, komposisi aturan, dan penegasan. Dengan metode Mamdani didapatlah 9 aturan yang akan digunakan dan proses defuzzifikasi dilakukan dengan metode Centroid. Berdasarkan kasus pada penelitian ini, ketika jarak antar kendaraan sejauh 12 m dan jarak antara kendaraan dengan tikungan didepannya sejauh 8 m, maka hasil perhitungan dengan menggunakan metode Mamdani didapat laju kendaraan sebesar 66,52 km/jam Kata Kunci : Fuzzy Inference System, Mamdani, Centroid
METODE PARTIAL LEAST SQUARES UNTUK MENGATASI MULTIKOLINEARITAS PADA MODEL REGRESI LINEAR BERGANDA
Evy Sulistianingsih., Romika Indahwati, Dadan Kusnandar,
Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 3, No 03 (2014): BIMASTER
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.26418/bbimst.v3i03.7352
Multikolinearitas merupakan salah satu permasalahan dalam analisis Regresi Linear. Multikolinearitas dapat menyebabkan estimasi parameter dengan metode Ordinary Least Squares (OLS) menjadi penduga yang masih tetap tak bias dan konsisten, tetapi tidak efisien. Salah satu metode yang dapat digunakan untuk mengatasi multikolinearitas, yaitu Metode Partial Least Squares (PLS). Pada penelitian ini tingkat efisiensi metode OLS dan PLS dibandingkan dalam mengestimasi parameter regresi ketika terdapat multikolinearitas dalam data. Penelitian ini menggunakan 21 kondisi data yang berbeda dalam ukuran sampel dan tingkat korelasi. Tingkat efisiensi dari kedua metode dibandingkan berdasarkan nilai bias dan Mean Square Error (MSE) dari nilai estimasi yang dihasilkan. Penelitian ini menunjukkan bahwa metode OLS merupakan penduga yang efisien ketika tidak ada korelasi antar variabelnya. Selain itu dapat disimpulkan juga bahwa metode PLS memiliki nilai bias yang cenderung mengecil seiring bertambahnya jumlah sampel dan sebaiknya digunakan sebagai suatu metode analisis ketika variabel bebas berkorelasi lebih dari atau sama dengan 0,8. Kata Kunci: Analisis Regresi, Matriks Korelasi, Multivariat, Simulasi
PEMODELAN MATEMATIKA DAN ANALISIS STABILITAS DARI PENULARAN PENYAKIT GONORE
Nilamsari Kusumastuti, Tri Wahyuni, Bayu Prihandono,
Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 4, No 01 (2015): BIMASTER
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.26418/bbimst.v4i01.9782
Gonore merupakan penyakit kelamin yang disebabkan oleh bakteri diplokokus gram negatif, Neisseria gonorrhoeae.Penyakit gonore dapat ditularkan melalui aktifitas seksual dengan seseorang yang telah terinfeksi gonore, melalui ibu hamil yang menderita gonore kepada bayinya, transfusi darah atau penggunaan alat suntik yang telah tercemar bakteri Neisseria gonorrhoeae. Adapun tujuan dari penelitian ini yaitu untuk mencari kriteria kestabilan model penularan penyakit gonore di sekitar titik tetap. Pembentukan model penularan penyakit gonore dimulai dengan membagi populasi menjadi 2 sub-populasi, yaitu sub-populasi rentan dan sub-populasi terinfeksi . Besarnya laju perubahan model penularan penyakit gonore terhadap waktudipengaruhi olehbeberapafaktoryaitutingkat pengurangan jumlah individu pria yang terinfeksi tingkat pengurangan jumlah individu wanita yang terinfeksi ,tingkat penambahan jumlah individu pria yang terinfeksi , tingkat penambahan jumlah individu wanita yang terinfeksi , jumlah total pria , dan jumlah total wanita . Berdasarkan model yang telah terbentuk, diperoleh dua titik tetap yaitu titik tetap bebas penyakit dan titik tetap endemik. Selanjutnya, untuk mencari kriteria kestabilan model penularan penyakit gonore di sekitar titik tetap diselidiki tanda nilai eigen dari matriks Jacobian dengan menggunakan Kriteria Routh-Hurwitz. Dari hasil analisis diketahui bahwa sistem di sekitar titik tetap bebas penyakit stabil asimtotik lokal pada saat yang menunjukkan bahwa dalam waktu lama tidak ada individu yang terjangkit penyakit.Sedangkan titik tetap endemik stabil asimtotik lokal pada saat yang menunjukkan bahwa dalam waktu lama tetap ada individu yang terinfeksi penyakit gonore. Kata kunci : titik tetap, kestabilan dan Kriteria Routh-Hurwitz
ANALISIS PENERAPAN SISTEM ANTRIAN MODEL M/M/S PADA PT. BANK NEGARA INDONESIA (PERSERO) Tbk. KANTOR CABANG PONTIANAK (Studi kasus pada BNI Sultan Abdurrahman)
Helmi., Rido Sunarya, Marisi Aritonang,
Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 4, No 2 (2015): BIMASTER
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.26418/bbimst.v4i2.10835
Antrian merupakan orang-orang atau barang dalam barisan yang menunggu untuk dilayani dan kemudian meninggalkan barisan setelah dilayani. Pada kenyataannya, antrian diakibatkan waktu menunggu lebih lama dari pada waktu pelayanan. Untuk mengoptimalkan dan menentukan waktu pelayanan dari permasalahan tersebut salah satu model yang dapat digunakan adalah Multi Channel Single Phase (M/M/S). Pada penelitian ini menganalisis penerapan model M/M/S pada sistem antrian PT. Bank Negara Indonesia (BNI) (Persero) Tbk. KCP Sultan Abdurrahman. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menganalisis penerapan model M/M/S pada sistem antrian BNI KCP Sultan Abdurrahman. Langkah pertama yang dilakukan adalah menggambil data kedatangan antrian nasabah dan menggunakan standar rata-rata tingkat pelayanan. Hasil perhitungan dengan model M/M/S pada BNI KCP Sultan Abdurrahman menerapkan dispilin antrian yaitu First Come First Server (FCFS). Pola kedatangan nasabah berdistribusi Poisson dan pola pelayan berdistribusi Eksponensial. Jumlah teller yang optimal dalam memberikan pelayanan kepada nasabah adalah 3 teller dari hasil perhitungan rata-rata jumlah nasabah yang menunggu dalam sistem terpanjang pada periode waktu 11.00-12.00 yaitu sebanyak 4,4442 orang atau ≈4 orang. Sedangkan jumlah rata-rata nasabah yang menunggu dalam sistem terpendek terjadi pada periode waktu 15.00-16.00 yaitu sebanyak 1,2824 orang atau ≈1 orang. Rata-rata jumlah nasabah dalam antrian terjadi pada periode waktu 11.00-12.00 yaitu sebanyak 2,8442 orang atau ≈3 orang dapat disimpulkan kinerja sistem antrian BNI KCP Sultan Abdurrahman optimal.Kata kunci: Antrian, Poisson, Eksponensial, FCFS, M/M/S
PENENTUAN NILAI ANUITAS BERJANGKA INDIVIDU DENGAN METODE WOOLHOUSE
Muhlasah Novitasari Mara., Juliandi, Neva Satyahadewi,
Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 4, No 03 (2015): BIMASTER
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.26418/bbimst.v4i03.11680
Anuitas adalah serangkaian pembayaran dalam jumlah tertentu dan dilakukan pada setiap selang waktu tertentu secara berkala. Anuitas digunakan dalam asuransi jiwa dan berbagai bentuk asuransi lainnya. Unsur yang paling penting dalam menghitung besarnya premi dalam jangka waktu tertentu adalah anuitas. Rangkaian pembayaran yang dilakukan, selain tahunan juga mencakup pembayaran yang dilakukan secara bulanan, kuartalan dan semesteran ataupun pada waktu tertentu dengan interval yang sama. Kesulitan dalam penilaian nilai anuitas yang dibayarkan beberapa kali dalam setahun adalah menentukan peluang meninggal dari peserta asuransi, karena tingkat kematian yang disajikan dalam tabel mortalita merupakan tingkat kematian tahunan. Sehingga membutuhkan alternatif penilaian lainnya dalam menentukan nilai anuitas. Penulisan ini bertujuan untuk mengkaji nilai anuitas berjangka n tahun dengan pembayaran m kali dalam setahun untuk individu menggunakan metode Woolhouse dan memberikan contoh penerapannya. Penilaian nilai anuitas berdasarkan metode Woolhouse memerlukan faktor percepatan pembungaan, percepatan mortalitas dan nilai anuitas pembayaran tahunan. Penentuan nilai anuitas berjangka berdasarkan metode Woolhouse untuk pembayaran yang dilakukan m kali dalam setahun, memberikan pendekatan penilaian terhadap nilai anuitas pembayaran tahunan. Kemudian metode Woolhouse juga memberikan penilaian bahwa semakin tua usia seseorang semakin kecil juga nilai anuitasnya. Selain itu, jika semakin sering pembayaran yang dilakukan dalam setahun, maka nilai anuitas juga akan semakin berkurang. Kata Kunci: nilai anuitas, formula Euler-Maclaurin, percepatan mortalitas
PENGGUNAAN METODE BENEFIT PRORATE PADA PROGRAM PENDANAAN PENSIUN MANFAAT PASTI (DEFINED BENEFIT)
M.Novitasari Mara., Nurmailis, Neva Satyahadewi,
Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 1, No 01 (2012): BIMASTER
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.26418/bbimst.v1i01.652
Perhitungan dana pensiun manfaat pasti (defined benefit) terbagi menjadi tiga metode, yaitu metode accrued benefit, metode benefit prorate, dan metode cost prorate. Perbedaan yang cukup mendasar dalam ketiga metode ini yaitu terletak pada perhitungan kewajiban aktuaria dan biaya normal. Jurnal ini membahas mengenai metode Benefit Prorate, dimana untuk perhitungan ukuran kewajiban pensiun hanya menggunakan Plan Termination Liability (PTL), artinya program ini digunakan untuk menghitung besarnya dana pensiun apabila terjadi pensiun pada masa aktif kerja maupun pensiun pada waktu yang telah ditetepkan. Tujuan penelitian ini yaitu untuk menganalisis penggunaan metode benefit prorate dan mengaplikasikan metode benefit prorate untuk mengetahui besarnya biaya yang dikeluarkan oleh PT. PLN Wilayah Kalimantan Barat pada periode masa kerja tahun 2011 untuk 232 karyawan yang diterima sebagai pegawai tetap pada tahun 2001 hingga 2010. Penggunaan metode benefit prorate dalam perhitungan dana pensiun dapat memberikan kepastian dana baik kepada peserta yang akan menerima manfaat ataupun kepada pihak penyelenggara. Berdasarkan perhitungan, besarnya biaya yang dikeluarkan oleh PT. PLN Wilayah Kalimantan Barat pada periode kerja tahun 2011 adalah Rp 326.304.676,51. Kata Kunci : Dana Pensiun, Metode Benefit Prorate
SISTEM PENDISTRIBUSIAN ELPIJI 3 KG MENGGUNAKAN METODE TABU SEARCH
Eka Wulan Ramadhani, Sari Lestari, Bayu Prihandono,
Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 5, No 02 (2016): BIMASTER
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.26418/bbimst.v5i02.15621
Elpiji adalah salah satu komoditas sektor migas yang diproduksi oleh PT. Pertamina (Persero). Pendistribusian elpiji dari Stasiun Pengisian Bahan Bakar Elpiji (SPBE) ke setiap pangkalan merupakan permasalahan yang dihadapi oleh Koperasi Pegawai Negeri Kantor Gubernur Kalimantan Barat dalam hal distribusi elpiji. Pendistribusian elpiji termasuk ke dalam Vehicle Routing Problem (VRP), yaitu merupakan permasalahan pendistribusian barang/jasa yang dipengaruhi oleh permintaan dan kapasitas kendaraan. Penyelesaian VRP pada kasus ini menggunakan metode tabu search dengan membangkitkan solusi awal/penentuan rute awal menggunakan metode Nearest Neigbourhood (NN) dan Clarke Wright and saving. Penyelesaiaan permasalahan pendistribusian dengan penentuan solusi awal pada tabu search menggunakan metode NN didapat delapan rute dengan total jarak tempuh keseluruhan rute adalah 394.321 km. Sedangkan dengan metode Clarke Wright and saving didapat sembilan rute dengan total jarak tempuh adalah 402.703 km. Penentuan rute awal dengan metode NN dan tabu search menghasilkan rute yang lebih optimal yang dilihat berdasarkan banyaknya rute sehingga sistem pendistribusian lebih efesien, selanjutnya dilihat berdasarkan jarak tempuh tiap rute dan total jarak tempuh keseluruhan rute sehingga menghemat biaya dalam penggunaan bahan bakar bensin dan waktu dalam mendistribusikan elpiji. Kata Kunci : VRP, Nearest Neigbourhood, Tabu Search
PENGELOMPOKAN KINERJA DOSEN JURUSAN MATEMATIKA FMIPA UNTAN BERDASARKAN PENILAIAN MAHASISWA MENGGUNAKAN METODE WARD
Neva Satyahadewi., Sela Oktavia, Muhlasah Novitasari Mara,
Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 2, No 02 (2013): Bimaster
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.26418/bbimst.v2i02.3026
Pada penelitian ini, pengelompokan kinerja dosen menggunakan metode Ward. Metode Ward adalah metode yang berdasarkan pada sum square error (SSE) dengan ukuran kehomogenan antara dua objek berdasarkan pada jumlah kuadrat kesalahan yang paling minimal. Ukuran kemiripan yang digunakan adalah jarak Euclidean kuadrat. Metode Ward digunakan untuk meminimalkan variasi antar objekyang ada dalam satu cluster dan memaksimalkan variasi dengan objek yang ada dalam cluster lain. Pada penelitian ini, pengelompokan 15 dosen jurusan Matematika FMIPA Universitas Tanjungpura yang mengajar pada semester ganjil 2011/2012diperoleh 5 cluster. Variabel penilaian dibagi menjadi 7 kategori dari 13 variabel. Cluster pertamaterdiri dari 4 dosen. Mahasiswa menilai kinerja dosen sangat baik untuk semua variabel.Cluster kedua terdiri dari 6 dosen. Mahasiswa menilai kinerja dosen sangat baik untuk 5 variabel dan 8 variabel dinilai baik. Cluster ketiga terdiri dari 3 dosen dengan penilaian mahasiswa terhadap kinerja dosenbaik untuk semua variabel. Cluster keempat terdiri dari 1 dosen. Mahasiswa menilai kinerja dosensangat baik untuk 1 variabel, 7 variabel dinilai baik dan 5 variabel dinilai cukup baik. Cluster kelima terdiri dari 1 dosen dengan penilaian mahasiswa terhadap kinerja dosen baik untuk 1 variabeldan 12 variabel dinilai kurang baik. Kata Kunci : analisis cluster, metode Ward, matriks jarak
BAGAN KENDALI NONPARAMETRIK DENGAN ESTIMASI FUNGSI KEPEKATAN KERNEL (Studi Kasus: Indeks Prestasi Mahasiswa Jurusan Matematika Angkatan 2014-2016 FMIPA Untan pada Semester Genap 2016/2017)
Sani Sani;
Setyo Wira Rizki;
Nurfitri Imro’ah
Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 8, No 1 (2019): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.26418/bbimst.v8i1.30862
Indeks Prestasi (IP) merupakan salah satu tolok ukur prestasi belajar pada proses perkuliahan. Demi menjaga konsistensi dan kestabilan IP agar tetap baik, maka perlu dilakukan pengendalian kualitas. Pengendalian kualitas dapat dilakukan dengan bagan kendali. Bagan kendali yang digunakan adalah bagan kendali nonparametrik dengan pendekatan Kernel. Langkah yang dilakukan adalah menentukan fungsi Kernel yang digunakan. Setelah itu mengestimasi fungsi kepekatan dengan masing-masing fungsi Kernel tersebut. Berdasarkan fungsi estimasi kepekatan Kernel, selanjutnya dicari nilai bandwidth yang optimal dan ditentukan nilai-nilai batas kendali. Batas-batas kendali yang diperoleh digunakan untuk membentuk bagan kendali. Data yang digunakan adalah data IP mahasiswa Jurusan Matematika FMIPA Untan angkatan 2014-2016 semester genap 2016/2017. Hasil penelitian menunjukkan bahwa estimasi fungsi kepekatan Kernel Triangular adalah fungsi yang paling baik jika dibandingkan dengan fungsi Kernel Epanechnikov, Biweight, dan Gaussian pada kasus ini.Kata kunci: Bagan kendali, Kepekatan Kernel, Nonparametrik