cover
Contact Name
Sri Andayani
Contact Email
jktm@uny.ac.id
Phone
-
Journal Mail Official
jktm@uny.ac.id
Editorial Address
Program Studi Matematika FMIPA UNY Jl. Colombo No. 1 Karangmalang, Yogyakarta 55281
Location
Kab. sleman,
Daerah istimewa yogyakarta
INDONESIA
Jurnal Kajian dan Terapan Matematika
ISSN : -     EISSN : 30311152     DOI : 10.21831
Core Subject : Science, Education,
Jurnal Kajian dan Terapan Matematika adalah jurnal yang menyajikan hasil penelitian, pemikiran, kajian teori, pengembangan terkini, dan penerapan matematika. Ruang lingkup jurnal ini mencakup bidang: • Aljabar, • Analisis, • Geometri, • Matematika terapan, • Komputasi, dan • Statistika.
Articles 190 Documents
APLIKASI MEDIA PENGENALAN SIFAT DAN KARAKTERISTIK TOKOH WAYANG BERBASIS ANDROID DENGAN METODE AUGMENTED REALITY Muhammad Duha Ramadani; Nur Hadi Waryanto
Jurnal Kajian dan Terapan Matematika Vol 6, No 2 (2017): Jurnal Matematika
Publisher : Jurnal Kajian dan Terapan Matematika

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Wayang merupakan salah satu dari sekian banyak budaya asli Indonesia. Tidak banyak masyarakat Indonesia mengerti akan sifat-sifat dan karakteristik tokoh wayang. Penelitian ini bertujuan untuk membangun aplikasi media pengenalan sifat-sifat dan karakteristik tokoh wayang berbasis  android  dengan metode  augmented reality.  Sistem ini dibangun  dengan  bahasa  pemrograman  C#  dan  dirancang  dengan  menggunakan  model  waterfall.  Ada empat tahap dalam perancangan sistem ini yaitu analisis sistem, perancangan sistem, implementasi sistem, dan pengujian sistem. Berdasarkan hasil pengujian sistem dengan menggunakan faktor McCall yang dilakukan oleh pengguna dan oleh ahli komputer diperoleh hasil bahwa sistem memenuhi kebutuhan  user, informasi yang disampaikan sistem cukup  baik,  aman,  dan  mudah  digunakan  oleh  user,  sistem  mudah  untuk  dimodifikasi  atau  diubah,  fungsinya berjalan dengan baik, dan mudah digunakan di beberapa perangkat  smartphone. Pengguna dari aplikasi ini adalah masyarakat umum.Kata kunci: Augmented reality, android, wayang
MODEL BOUNDED VARIABLES LINEAR PROGRAMMING UNTUK OPTIMASI PRODUKSI ROTI DI UMKM PENGOLAHAN ROTI Hanik Sri Rahayu; Caturiyati Caturiyati
Jurnal Kajian dan Terapan Matematika Vol 9, No 3 (2023): Jurnal Kajian dan Terapan Matematika (November)
Publisher : Jurnal Kajian dan Terapan Matematika

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Optimasi perencanaan produksi adalah upaya untuk memperoleh hasil yang terbaik bagi suatu perusahaan. Selama ini UMKM hanya memproduksi roti manis berdasarkan permintaan konsumen yang tidak menentu sehingga tujuan memaksimalkan keuntungan belum optimal. Perusahaan membutuhkan perencanaan produksi yang lebih baik untuk memenuhi permintaan konsumen secara optimal dengan mempertimbangkan biaya produksi, bahan baku dan waktu produksi. Oleh karena itu, penelitian ini bertujuan untuk mengaplikasikan model bounded variables linear progamming (BVLP) dengan tujuan memaksimalkan keuntungan perusahaan dengan batasan ketersediaan sumber daya yang ada. Model BVLP adalah program linear di mana variabel-variabel keputusan yang digunakan memiliki batas atas dan batas bawah tertentu. Dalam penelitian ini, terdapat tambahan batasan terikat yaitu permintaan produksi minimum dan maksimum sebagai batas bawah dan batas atas terhadap variabel keputusan. Model BVLP diselesaikan dengan metode bounded variables simplex yang merupakan modifikasi dari metode simpleks standar. Dari hasil penelitian, UMKM memperoleh keuntungan sebesar Rp 401.510,88 dengan memproduksi 480 roti semir, 240 roti coklat, 160 roti tela madu , 400 roti kelapa, 144 roti piscok berukuran kecil serta 220 roti semir, 15 roti coklat, 63 roti tela madu, 60 roti kelapa, dan 240 roti piscok berukuran besar.Kata kunci: optimasi, perencanaan produksi, bounded variables linear programming, bounded variables simplex
IMPLEMENTASI ALGORITMA GENETIKA DENGAN VARIASI CROSSOVER DALAM PENYELESAIAN CAPACITATED VEHICLE ROUTING PROBLEM WITH TIME WINDOWS (CVRPTW) PADA PENDISTRIBUSIAN AIR MINERAL Niken Lisca Aggyta Ayuningrum; Fitriana Yuli Saptaningtyas
Jurnal Kajian dan Terapan Matematika Vol 6, No 3 (2017): Jurnal Matematika
Publisher : Jurnal Kajian dan Terapan Matematika

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Pendistribusian galon air mineral di PT Artha Envirotama (Evita) saat ini masih sering terjadiketerlambatan sehingga diperlukan rute yang optimal.Masalah penentuan rute optimal untukmeminimalkan waktu tempuh setiap kendaraan termasuk dalam Capacitated Vehicle Routing Problemwith Time Windows (CVRPTW) yang dapat diselesaikan dengan algoritma genetika menggunakan ordercrossover dan cycle crossover. Proses Algoritma Genetika dimulai dengan membangkitkan populasi awaldengan random generator, menghitung nilai fitness setiap individu, melakukan seleksi denganmenggunakan metode Roulette Wheel Selection, melakukan crossover dengan metode order crossoverdan cycle crossover, dan melakukan proses mutasi dengan metode swapping mutation. Proses terakhiryaitu menyusun populasi baru serta mengulangi proses seleksi, crossover, dan mutasi sampai diperolehfitness terbaik. Berdasarkan penelitian, perhitungan menggunakan metode order crossover pada algoritmagenetika diperoleh rata-rata waktu tempuh setiap kendaraan 233.4 menit.Hasil yang diperoleh dariperhitungan menggunakan metode cycle crossover pada algoritma genetika diperoleh rata-rata waktutempuh setiap kendaraan 215.2 menit.Berdasarkan uji beda rata-rata dengan Uji t diperoleh bahwaterdapat perbedaan rata-rata waktu tempuh dari kedua metode crossover.Kata Kunci :Algoritma Genetika, CVRPTW, Pendistribusian Galon Air Mineral
METODE BENEFIT PRORATE CONSTANT DOLLAR UNTUK PENGHITUNGAN DANA PENSIUN MENGGUNAKAN SUKU BUNGA MODEL VASICEK Sisca Cahyani , Rosita Kusumawati
Jurnal Kajian dan Terapan Matematika Vol 7, No 1 (2018): Jurnal Matematika
Publisher : Jurnal Kajian dan Terapan Matematika

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Abstrak Artikel ini membahas tentang perhitungan iuran normal dan kewajiban aktuaria dana pensiun dengan metode Benefit Prorate Constant Dollar menggunakan tingkat bunga model Vasicek. Perhitungan iuran normal dan kewajiban aktuaria degan metode Benefit Prorate Constant Dollar diperoleh berdasarkan besar manfaat yang dihitung secara merata setiap periode dan tingkat bunga yang digunakan pada model Vasicek dipengaruhi oleh titik keseimbangan tingkat bunga β dan kecepatan tingkat bunga menuju titik keseimbangan α. Distribusi tingkat bunga Vasicek diasumsikan berdistribusi normal. Parameter α dan β pada distribusi tingkat bunga ditentukan dengan metode Maximum Likelihood Estimation (MLE). Sebuah contoh perhitungan diberikan untuk menjelaskan persoalan yang dibahas. Kata Kunci: Benefit Prorate Constant Dollar, Vasicek, Maximum Likelihood Estimation Abstract This paper discusses the calculation of normal cost and actuarial liability of pension funds with Benefit Prorate Constant Dollar method using interest rate Vasicek model. The calculation of normal cost and actuarial liability with Benefit Prorate Constant Dollar method earned on benefits calculated evenly any period and interest rate using Vasicek model is affected by the equilibrium point interest rate β and the acceleration of the interest rate wich lead to the equlibrium point α. Distribution of the Vasicek interest rate is assumed normally distributed. Parameters α and β on the interest rate distribution are determined by the Maximum Likelihood Estimation (MLE) method. Futhermore, a numerical example is given to explain the problem discused. Keywords: Benefit Prorate Constant Dollar, Vasicek, Maximum Likelihood Estimation
JENIS-JENIS SEGILIMA-BOLA DAN SIFAT-SIFATNYA Eduard Situmorang; Himmawati Puji Lestari
Jurnal Kajian dan Terapan Matematika Vol 5, No 5 (2016): Jurnal Matematika
Publisher : Jurnal Kajian dan Terapan Matematika

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Segilima-bola adalah suatu bentuk segilima pada bola yang terjadi akibat perpotongan lima lingkaran besar berbeda. Hasil kajian menunjukkan adanya pengklasifikasian jenis-jenis segilima-bola berdasarkan tiga hal, yaitu berdasarkan  kesamaan panjang sisi, berdasarkan  jenis sudut, dan berdasarkan perpaduan antara jenis sudut dan kesamaan panjang sisi.  Berdasarkan kesamaan panjang sisi terdapat: (1)segilima-bola 5 kongruen atau sama sisi, (2)segilima-bola  2  kongruen,  (3)segilima-bola  3  kongruen,  (4)segilima-bola  4  kongruen,  (5)segilima-bola  2-2 kongruen,  (6)segilima-bola  2-3  kongruen,  dan  (7)segilima-bola  sembarang.  Berdasarkan  jenis  sudut  terdapat: (1)segilima-bola 2 siku 3 tumpul, (2)segilima-bola siku 4 tumpul, (3)segilima-bola 2 lancip 3 tumpul, (4)segilimabola  lancip  4  tumpul,  (5)segilima-bola  siku  3  tumpul  lancip,  dan  (6)segilima-bola  5  tumpul.  Berdasarkan perpaduan antara jenis sudut dan kesamaan panjang sisi terdapat: (1)segilima-bola sempurna, (2)segilima-bola 2 siku 3 tumpul  2 kongruen, (3)segilima-bola 2 siku 4 tumpul 2 kongruen, (4)segilima-bola 5 tumpul 2 kongruen, (5)segilima-bola lancip 4 tumpul 2 kongruen, (6)segilima-bola siku 3 tumpul lancip 2 kongruen,  (7)segilima-bola 2 lancip 3 tumpul 2  kongruen,  (8)segilima-bola 2 siku 3 tumpul 3  kongruen, (9)segilima-bola 2 siku  4 tumpul 3 kongruen, dan (10)segilima-bola 5 tumpul 3 kongruen.  Hasil kajian juga menunjukkan adanya sifat yang dimiliki oleh sebarang jenis segilima-bola, yaitu jumlah sudut sebarang segilima-bola tidak lebih dari 540o. Kata kunci: geometri bola, lingkaran besar, segilima-bola.
Aplikasi fuzzy topsis untuk menentukan prioritas perawatan jalan di Kabupaten Sleman Sivica Elmaningtyas; Sri Andayani
Jurnal Kajian dan Terapan Matematika Vol 8, No 2 (2022): Jurnal Kajian dan Terapan Matematika
Publisher : Jurnal Kajian dan Terapan Matematika

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Kabupaten Sleman merupakan salah satu kabupaten di Provinsi DI Yogyakarta yang memiliki tingkat kecelakaan tinggi. Selain akibat kelalaian manusia, penyebab terjadinya kecelakaan yaitu kondisi jalan yang rusak akibat beban kendaraan ataupun cuaca dan iklim. Oleh karena itu, untuk memperlambat laju kerusakan perlu dilakukan perawatan jalan. Namun, dengan banyaknya ruas jalan yang rusak diperlukan urutan prioritas agar jalan-jalan yang krusial dapat ditangani terlebih dahulu. penelitian ini bertujuan menyusun model aplikasi metode Fuzzy TOPSIS dalam menentukan prioritas perawatan jalan, khususnya di Kabupaten Sleman. Model tersebut selanjutnya dikembangkan menjadi sistem pendukung keputusan berbasis web menggunakan bahasa pemrograman PHP dan manajemen database MySQL yang dapat menghasilkan rekomendasi prioritas perawatan jalan. Pemodelan disusun dengan menggunakan data jalan di Kabupaten Sleman pada tahun 2018. Terdapat sebanyak 320 data yang diperoleh dari Dinas Pekerjaan Umum, Perumahan, dan Kawasan Permukiman Kabupaten Sleman. Data memuat 12 variabel yang kemudian diseleksi menjadi 7 variabel untuk digunakan sebagai kriteria keputusan dari model SPK yang dikembangkan. Kriteria yang digunakan yaitu panjang kondisi baik, panjang kondisi sedang, panjang kondisi rusak ringan, panjang kondisi rusak berat, persentase kerusakan, LHR dan akses ke jalan. Model Fuzzy TOPSIS yang dihasilkan mengakomodasi kriteria pengambilan keputusan yang memiliki nilai linguistik fuzzy. Model ini juga mengakomodasi adanya lebih dari satu pengambil keputusan yang dapat memberikan justifikasi bobot kriteria fuzzy. Nilai linguistik tersebut direpresentasikan dengan bilangan fuzzy segitiga.
PENGOPTIMALAN SISTEM ARUS LALU LINTAS MENGGUNAKAN PEMODELAN GRAF KOMPATIBEL (STUDI KASUS PERSIMPANGAN JEMBATAN BARU UGM) Adhi Kurnia Tri Atmaja Adhi Kurnia Tri Atmaja; Nur Insani Nur Insani
Jurnal Kajian dan Terapan Matematika Vol 5, No 1 (2016): Jurnal Matematika
Publisher : Jurnal Kajian dan Terapan Matematika

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Arus lalu lintas yang kompatibel adalah dua arus lalu lintas yang dapat berjalan bersamaan tanpamenyebabkan konflik. Graf kompatibel merupakan suatu graf sederhana dimana simpul dan rusuknya menunjukanpasangan objek yang kompatibel (sesuai). Tujuan penelitian ini adalah (1) Mengetahui pemodelan arus lalu lintaspada setiap kaki simpang Persimpangan Jembatan Baru UGM, (2) Mengetahui keoptimalan lampu lalu lintas padasetiap kaki simpang di Persimpangan Jembatan Baru UGM, dan (3) Mengetahui rekomendasi sistem pembebasanarus lalu lintas yang optimal Persimpangan Jembatan Baru UGM berdasarkan graf kompatibel dengan pengaturandurasi waktu siklus lampu lalu lintas yang sudah diterapkan. Sistematika penelitian ini yaitu memodelkan arus lalulintas dalam bentuk graf kompatibel, menentukan subgraf lengkap yang didapat dari graf kompatibel keseluruhanarus lalu lintas Persimpangan Jembatan Baru UGM, dan menentukan durasi fase lampu hijau dengan membuatdiagram jam. Hasil penelitian beruga graf kompatibel arus lalu lintas Persimpangan Jembatan Baru UGM, waktupelayanan lampu lalu lintas yang lebih efektif dari yang sebelumnya, arus kendaraan yang belok kiri dapat berjalanbersamaan dengan arus kendaraan dari jalur lainnya, serta rekomendasi durasi fase lampu lalu lintas yang belokkiri. Persentase pengoptimalan fase lampu lalu lintas pada arus lalu lintas yang belok kiri yaitu Jl. Monjali (fasemerah berkurang 37,6% dan fase hijau bertambah 85,3%), Jl. Jembatan Baru UGM (fase merah berkurang 38,6%dan fase hijau bertambah 93,1%), Jl. AM Sangaji (fase merah berkurang 14,5% dan fase hijau bertambah 44,4%),dan Jl. Jati Mataram (fase merah berkurang 35,8% dan fase hijau bertambah 283,3%).
APLIKASI MODEL WAVELET – FUZZY SYSTEM UNTUK PREDIKSI BANYAK PENUMPANG KERETA API DAOP VI YOGYAKARTA Reinaldy Luthfi Fuady , Agus Maman Abadi
Jurnal Kajian dan Terapan Matematika Vol 7, No 3 (2018): Jurnal Matematika
Publisher : Jurnal Kajian dan Terapan Matematika

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

AbstrakKereta api adalah salah satu sarana transportasi angkutan umum yang ramai digunakan. Transportasi merupakan suatu kebutuhan penting untuk masyarakat dalam beraktifitas. Dalam menunjang peningkatan kualitas transportasi umum dibutuhkan suatu analisi berupa prediksi banyak penumpang kedepannya. Salah satu model yang dapat digunakan untuk memprediksi banyak penumpang kereta api adalah wavelet-fuzzy system. Penelitian ini bertujuan untuk memprediksi banyak penumpang kereta api di DAOP VI Yogyakarta menggunakan wavelet-fuzzy system dan mendeskripsikan tingkat keakuratan model dalam memprediksi banyak penumpang kereta api.Pemodelan wavelet-fuzzy System Takagi Sugeno Kang (TSK) orde satu diawali dengan transformasi data banyak penumpang kereta api kedalam transformasi wavelet. Dilakukan pembagian data traning dan dan testing. Data traning digunakan sebagai pembentuk sistem, sedangkan data testing adalah data yang akan diuji menggunakan sistem yang telah dibentuk pada data traning. Untuk membentuk sistem pada traning ditentukan variabel input dan output dengan menggunakan Autocorrelation Function (ACF) dan Parcial Autocorrelation Function (PACF). Selanjutnya dibentuk fungsi keanggotaan fuzzy pada himpunan tegas, proses ini disebut fuzzifikasi. Nilai fuzzy yang terbentuk kemudian akan mejadi sebuah rule. Rule tersebut nantinya akan menghasilkan output suatu SPL untuk menyelesaikan SPL yang didapatkan digunakan Dekomposisi Nilai Singular (DNS). Kemudian penulis lakukan defuzzifikasi untuk mendapatkan hasil prediksi.Hasil penelitian menunjukan bahwa prediksi banyak penumpang kereta api dengan wavelet -  fuzzy system dengan input berupa lag 1 dan lag 2 mendapatkan hasil MAPE dan MSE untuk data traning dan testing berturut turut adalah 9,08%,  dan 8,61 %, . Dihasilkan prediksi banyak penumpang kereta api untuk 3 bulan kedepan dalam tiap minggunya. Kata kunci: Kereta api, Wavelet, Sugeno orde satu, fuzzy system, dekomposisi nilai singular, ACF dan PACF AbstractTrain is one of the public transportation that used by public. Transportation is a critical thing in the community. Support the improvement of the quality of public transport required a prediction analysis of passengers in the future. One of the models that can be used to predict a train passengers is wavelet-fuzzy system. This research aims to predict train passengers in DAOP VI Yogyakarta using wavelet-fuzzy system and describes the level of accuracy of the model in predicting train passengers.Model of wavelet-fuzzy System Takagi Sugeno Kang (TSK) one order begins with transformation of train passengers data into the wavelet transform. Split the traning and testing data. Training data is used for system former, and testing data is the data that will be tested using systems that have been form on traning data. To establish systems on traning need an input and output variables using the Autocorrelation Function (ACF) and Parcial Autocorrelation Function (PACF). Then Fuzzy membership function was formed next in the set, this process is called fuzzifikasi. And Fuzzy values that formed are become a rule. The rule will produce an output called SPL and its SPL solved and obtained by Singular value decomposition (DNS). Then writer do a defuzzifikasi to get the predictions.The results of this research showed that the predictions of train passengers with wavelet-fuzzy system and the form of lag 1 and lag 2 input get the MAPE and MSE of traning and testing data is 9.08%, 3.2137  and 8.61%, 3.3761  in respectively. The prediction result of train passengers on weekly in next 3 months  Keywords: train, Wavelet, Sugeno fuzzy one order, fuzzy system, singular value decomposition, ACF and PACF 
KAJIAN BOLA-LUAR DAN BOLA-DALAM PADA BIDANG-EMPAT Prasetia Pradana; Himmawati Puji Lestari
Jurnal Kajian dan Terapan Matematika Vol 6, No 1 (2017): Jurnal Matematika
Publisher : Jurnal Kajian dan Terapan Matematika

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Sebuah segitiga memiliki sebuah lingkaran-luar dan lingkaran-dalam. Sebuah segitiga pada bidang jika  dianalogikan  dalam  ruang  maka  adalah  bidang-empat,  sedangkan  bola  di  dalam  ruang  merupakan analogi dari lingkaran pada bidang.  Dengan mengkaji  analogi  antara  segitiga dan lingkaran pada bidang dengan  bidang-empat  dan  bola  pada  ruang  diselidiki  eksistensi  bola-luar  dan  bola-dalam  pada  bidangempat  seperti  halnya  lingkaran-luar  dan  lingkaran  dalam.  Hasil  dari  kajian  ini  diperoleh  bahwa  setiap bidang-empat memiliki bola-luar. Sifat-sifat bola-luar pada bidang-empat meliputi: 1)  garis-garis sumbu suatu bidang-empat berpotongan di sebuah titik yang merupakan pusat bola-luar bidang-empat tersebut; 2) pusat bola-luar suatu bidang-empat siku-siku tidak terletak pada bidang miringnya; 3)  terdapat bidangempat yang pusat bola-luarnya terletak pada salah satu bidang sisinya. Setiap bidang-empat juga memiliki bola-dalam. Sifat-sifat bola-dalam pada bidang-empat meliputi: 1)  bidang-bidang bagi sudut dua bidang sisi suatu bidang-empat bertemu di sebuah titik yang merupakan pusat bola-dalam bidang-empat tersebut; 2) pusat bola-luar suatu bidang-empat teratur juga merupakan pusat bola-dalam bidang-empat tersebut.Kata Kunci: lingkaran-luar, lingkaran-dalam, segitiga, bola-luar, bola-dalam, bidang-empat.
CLUSTERING KABUPATEN/KOTA DI JAWA TIMUR BERDASARKAN INDIKATOR IPM MENGGUNAKAN SOM DAN FCM Choirul Fatihin; Sri Andayani
Jurnal Kajian dan Terapan Matematika Vol 9, No 3 (2023): Jurnal Kajian dan Terapan Matematika (November)
Publisher : Jurnal Kajian dan Terapan Matematika

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Salah satu upaya pemerintah dalam mengukur pembangunan manusia yaitu melalui indeks pembangunan manusia (IPM). IPM di Indonesia mengalami peningkatan namun tidak lebih besar dari tahun sebelumnya akibat dari covid-19. Setiap daerah tentunya memiliki tingkat keberhasilan pembangunan manusia yang berbeda, sehingga perlu dilakukan analisis hasil pembangunan manusia salah satunya menggunakan analisis clustering. Hasil analisis dapat dimanfaatkan pemerintah sebagai bahan evaluasi dan perencanaan sasaran program pemerintah yang sesuai di setiap daerah. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui hasil clustering kabupaten/kota di Jawa Timur berdasarkan indikator indeks pembangunan manusia menggunakan metode Self-Organizing Maps (SOM) dan Fuzzy C-Means (FCM) dan mengetahui karakteristik masing-masing kelompok dari metode terbaik. Penelitian ini menggunakan data indikator indeks pembangunan manusia Provinsi Jawa Timur tahun 2021 yang diperoleh dari laman resmi Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Timur. Data yang digunakan terdiri dari 38 kabupaten/kota dan 4 variabel. Metode validasi klaster yang digunakan adalah Davies-Bouldin Index (DBI) dan Calinski-Harabasz Index (CHI). Berdasarkan DBI diperoleh metode clustering terbaik adalah SOM dengan jumlah klaster 3, learning rate 0,1 dan normalisasi min-max dengan indeks sebesar 0,74823. Berdasarkan CHI diperoleh metode clustering terbaik adalah FCM dengan jumlah klaster 3, bobot pangkat 1,5, dan normalisasi min-max dengan indeks sebesar 43,9344.Kata Kunci: indeks pembangunan manusia, analisis clustering, self-organizing maps, fuzzy c-means

Page 8 of 19 | Total Record : 190