Garuda - Garba Rujukan Digital

Analisis Fungsi Gelombang dan Spektrum Energi Potensial Rosen Morse Menggunakan Metode Hipergeometri Suparmi Suparmi; Nurhayati Nurhayati; Viska Inda Variani; Cari Cari
Jurnal Matematika & Sains Vol 17, No 2 (2012)
Publisher : Institut Teknologi Bandung

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Perilaku partikel atomik dapat dipahami dengan jelas bila energi dan fungsi gelombang dari partikel tersebut diketahui. Spektrum energi dan fungsi gelombang untuk partikel yang dipengaruhi oleh potensial Rosen Morse dianalisis menggunakan metode hipergeometri. Persamaan SchrÃ¶dinger untuk potensial Rosen Morse diubah menjadi persamaan diferensial orde dua fungsi hipergeometri dengan substitusi variabel dan parameter secara tepat. Spektrum energi diperoleh secara eksak dan fungsi gelombang dinyatakan dalam bentuk polinomial hipergeometri. Grafik potensial efektif dengan spektrum energi, fungsi gelombang tingkat dasar, tingkat pertama dan kedua serta rapat probabilitasnya divisualisasikan dengan menggunakan bahasa pemograman Delphi 7.0. Kata kunci: Hipergeometri, Potensial Rosen Morse, Spektrum energi, Fungsi gelombang. Â Analysis of Rosen Moreâs Wave Function and Potential Energy Spectrum using Hypergeometric Method Abstract Behavior of atomic particles can be clearly understood if the energy and wave functions of the particle are known. Energy spectrum and wave functions for particles governed by the Rosen Morse potential are analyzed using hypergeometric method. SchrÃ¶dinger equation of Rosen Morse potential is reduced into a second order differential equation of hypergeometric function by appropriate variable and parameters substitution. Energy spectrum is exactly obtained in the closed form and the wave functions are expressed in the form of hypergeometric polynomials /series. The graphs of the effective potential with the energy levels, groundstate, first and second excited Â wave functions and its density probabilities are visualized using Delphi 7.0. Keywords: Hypergeometry, Rosen Morse potential, Energy spectrum, Wave function.

Pengukuran Efek Antidiabetes Polifenol (Polyphenon 60 ) Berdasarkan Kadar Glukosa Darah dan Histologi Pankreas Mencit (Mus musculus L.) S.W. Jantan yang Dikondisikan Diabetes Mellitus Ahmad Ridwan; Raden Tanita Astrian; Anggraini Barlian
Jurnal Matematika & Sains Vol 17, No 2 (2012)
Publisher : Institut Teknologi Bandung

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Diabetes mellitus (DM) adalah penyakit kronis yang ditandai dengan kadar glukosa darah (KGD) yang tinggi (hiperglikemia) akibat pengaturan homeostasis glukosa tidak berjalan sempurna. Penelitian saat ini menunjukkan bahwa stres oksidatif ikut berperan dalam berkembangnya DM. Makanan yang mengandung polifenol cukup menarik perhatian karena peran polifenol sebagai antioksidan dan mampu mengikat radikal bebas sehingga diduga dapat mengurangi resiko terjadinya penyakit DM kronis. Oleh karena itu, penelitian ini dilakukan untuk mengetahui bagaimana pengaruh antioksidan polifenol terhadap mencit yang dikondisikan DM. Hasil penelitian menunjukkan bahwa kelompok mencit DM yang diberi polifenol (kelompok A, B, C) memiliki KGD yang lebih rendah secara signifikan dibandingkan kelompok O (Kontrol DM) dan memiliki toleransi glukosa oral yang lebih baik dibandingkan kelompok O (Kontrol DM). Analisis imunohistokimia menunjukkan bahwa Â pulau Langerhans pada kelompok mencit yang diberi polifenol (A, B, C) dan kelompok normal (K) memiliki diameter >100Âµm, sebaliknya pada kelompok O (Kontrol DM) memiliki diameter 100Âµm, although group O (DM group) have diameter

Pembentukan Padatan Semi Kristalin dan Ko-kristal Parasetamol Okky Dwichandra Putra; Ilma Nugrahani; Slamet Ibrahim; Hidehiro Uekusa
Jurnal Matematika & Sains Vol 17, No 2 (2012)
Publisher : Institut Teknologi Bandung

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Penyusunan ulang susunan molekul dalam ruang kisi 3 dimensinya seperti modifikasi bentuk kristal dan ko-kristalisasi diketahui dapat meningkatkan Â sifat fisiko kimia dari suatu bahan seperti kelarutan. Parasetamol, antipiretik yang umum digunakan, memiliki sifat agak sukar larut dalam air. Di sisi lain, asam oksalat merupakan bahan yang larut dalam air yang dilaporkan mampu meningkatkan kelarutan senyawa yang sukar larut melalui pembentukan ko-kristal. Penelitian ini bertujuan untuk mengkarakterisasi profil kristalinitas parasetamol dan asam oksalat setelah peleburan dan pengaruhnya terhadap kelarutan parasetamol. Hasil percobaan menunjukkan terbentuknya puncak endotermik baru di 109,5o dan 152,2o pada Differential Scanning Calorimeter (DSC)/ Differential Thermal Analyzer (DTA); perubahan spektrum di antara 2,680-2,710 cm-1 danÂ 835 cm-1 pada Fourier Transform Infra Red (FTIR), puncak baru pada suhu 2Î¸ = 28o dan 17o pada difraktogram Powder X-Ray Diffractometer (PXRD) yang secara keseluruhan mengindikasikan pembentukan ko-kristal. Selain itu, pengurangan intensitas pada puncak-puncak difraktogram mengindikasikan pembentukan semi kristalin dari parasetamol. Kedua fenomena tersebut menunjukkan peningkatan kelarutan parasetamol dari 12,98 Â± 0,03 mg/mL menjadi 130,30 Â± 0,03 mg/mL. Kata kunci : Parasetamol, Asam oksalat, Semi kristalin, Ko-kristal. Â Semi Chrystaline and Cocrystal Â of Paracetamol Formation Abstract Three dimensional of molecular lattice rearrangement such as crystal modification and co-crystallization are known can improve physicochemical properties such as solubility. Paracetamol, a widely used anti pyretic, is slightly soluble in water. In other hand, oxalic acid is a water soluble substance which was reported able to improve the solubility of an insoluble compounds through co-crystal formation. The aim of this research is to characterize the crystallinity profile of paracetamol and oxalic acid after melting and its influence to the solubility of paracetamol. The experiment results showed the appearance of endothermic peaks at 109.5o and 152.2o Differential Scanning Calorimeter (DSC)/ Differential Thermal Analyzer (DTA); changing of spectra between 2.680-2.710 cm-1 andÂ 835 cm-1 through Fourier Transform Infra Red (FTIR); and new peaks at 2Î¸ = 28o and 17o Powder X-Ray Diffractometer (PXRD) indicated co-crystal formation. Then, the decreasing of intensity on peaks of diffractogram also indicated the formation of semi crystalline of paracetamol. These phenomena showed improvement of paracetamol solubility from 12,98 Â± 0,03 mg/mL to 130,30 Â± 0,03 mg/mL. Keywords : Paracetamol, Oxalic acid, Semi crystalline, Co-crystal.

Formulasi Sediaan Tabir Surya dengan Bahan Aktif Nanopartikel Cangkang Telur Ayam Broiler Amila Gadri; Sasanti Tarini Darijono; Rachmat Mauludin; Maria Immaculata Iwo
Jurnal Matematika & Sains Vol 17, No 3 (2012)
Publisher : Institut Teknologi Bandung

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Cangkang telur (CT) merupakan limbah yang dapat dimanfaatkan menjadi bahan aktif tabir surya. Tujuan penelitian ini adalah memanfaatkan CT sebagai bahan aktif tabir surya melalui reduksi ukuran partikel dan pengembangan formula sediaan tabir surya untuk meningkatkan nilai faktor pelindung surya. Penelitian ini diawali dengan pengecilan ukuran partikel CT melalui penggilingan basah menggunakan tumbler ballmill dilanjutkan dengan sonikasi untuk mendapatkan suspensi nanopartikel CT. Nanopartikel yang diperoleh dikarakterisasi ukuran partikel, indeks polidispersitas, serta morfologi partikel menggunakan SEM. Serbuk mikropartikel dan nanopartikel cangkang telur diformulasi menjadi sediaan krim menggunakan basis krim minyak dalam air yang terdiri dari asam stearat, trietanolamin, lanolin dan setostearil alkohol. Krim yang dibuat dievaluasi secara farmasetik dan diuji keamanannya melalui uji iritasi pada mata dan kulit kelinci secara in vivo, dilanjutkan dengan penentuan nilai FPS secara in vivo pada kelinci tersebut. Proses pembuatan nanopartikel serbuk CT dengan metode sonikasi menghasilkan nanopartikel cangkang telur dengan ukuran 453,87Â±25,63 nm. Formula krim yang memenuhi persyaratan farmasetik adalah formula yang mengandungÂ 5 dan 8% nanopartikel CT dalam basis yang terdiri dari 1% lanolin, 2% setostearil alkohol, 8% asam stearat dan 1,6% trietanolamin. Formula krim yang mengandung 8% nanopartikel CT bersifat mengiritasi ringan dengan Indeks Iritasi Primer (IIP) sebesar 0,58. Sedangkan dalam uji iritasi mata sediaan tidak menyebabkan iritasi. Pada uji in vivo nilai FPS krim yang mengandung 5 dan 8% nanopartikel CT berturutâturut adalah 3,44, dan 4,30, dan krim yang mengandung 8% CT dalam bentuk mirkopartikel menghasilkan nilai FPS yang lebih rendah, yaitu 2,71. Berdasarkan hasil penelitian ini, pengecilan ukuran serbuk cangkang telur menjadi berukuran nano dapat meningkatkan aktivitas tabir surya cangkang telur. Kata kunci: Cangkang telur, Nanopartikel, Uji iritasi kulit, Tabir surya, Faktor pelindung surya (FPS). Â Formulation of Sunscreen Bahan Aktif Nanopartikel Cangkang Telur Ayam Broiler Abstract This research aims is to use eggshell â a waste product as an active ingredients of sunscreen by reducing its particle size and to develop sunscreen preparation with a high Sun Protection Factor (SPF). The research begin with reducing the particle size of eggshell through wet milling proses using tumbler ballmill followed with sonication to produce a suspension of nanoparticle eggshell. Nanoparticles eggshell obtained were characterized based on its particle size, polidispersity index, and morphology using SEM. The eggshell powder, either in the micro or nano size were formulated into cream dosage form using oil in water base type consist of stearic acid, triethanoamine, lanolin, and cetostearyl alcohol. The formulated creams were evaluated pharmaceutically and its safety through irritation test on rabbitÂ skin and eye, followed with in vivo determination of its sun protection effect in the rabbit. ResultsÂ showed that the nanoparticle size obtained through sonication method was 453.87Â±25.63 nm with polydispersity index of 0.16Â±0.04. The cream formula that meet with pharmaceutical requirement consist of 5 and 8 % of eggshell nanoparticle in base containing 1% lanolin, 2% cetostearyl alcohol, 8% stearic acid and 1,6% triethanolamine. Through skinÂ irritation test, the cream contained 8% of eggshell nanoparticle has mild category of irritation potency with PII (Primary Irritation Index) of 0.58. While irritation test on the eye has no effect.Â On in vivo assay,Â the cream contained 5 and 8 % of nanoparticle eggshell showed SPF value of 3.44 and 4.30, respectively, while the cream contained 8% of microparticel of eggshell showed smaller SPF value (2.71). Based on this study, it can be concluded thatÂ reduction of particle size of eggshell into nanosize could increase the SPF value of sunscreen preparation. Keywords: Sunscreen, Eggshell, Nanoparticle, Irritation test, Sun protective factor (SPF).

Kristal Biru 2,3 dimetil-N-fenilalanin (DNF) Hasil Interaksi Kimia Padatan Asam Mefenamat dengan Asam Oksalat Ilma Nugrahani; Slamet Ibrahim; Dea Dwi Puspita
Jurnal Matematika & Sains Vol 17, No 3 (2012)
Publisher : Institut Teknologi Bandung

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Salah satu cara untuk memperbaiki sifat fisikokimia suatu bahan aktif farmasi adalah dengan memanfaatkan reaksi kimia, seperti penggaraman dan pembentukan kompleks, atau interaksi fisika, seperti pembuatan dispersi padat yang memanfaatkan campuran eutektikum dan peritektikum, atau pembentukan persenyawaan molekular yang biasa dikenal dengan istilah ko-kristal. Asam mefenamat, suatu obat anti inflamasi non-steroid turunan N-fenil asam antranilat memiliki sifat praktis tidak larut dalam air. Kelarutan dan ketersediaan hayati obat tersebut rendah. Penelitian ini bertujuan mengamati interaksi fisika antara asam mefenamat dengan asam oksalat. Kedua senyawa tersebut memiliki gugus-gugus sinton yang dapat mendasari ikatan hidrogen dan diharapkan dapat membentuk suatu interaksi fisika dan meningkatkan kelarutan dari asam mefenamat. Fenomena interaksi diamati dengan teknik analisis termal Differential Scanning Calorimetry (DSC),  teknik difraksi dengan sinar X serbuk/Powder X-Ray Diffractometer (PXRD), dan analisis kristal tunggal menggunakan difraksi sinar X kristal tunggal/Single Crystal X-Ray Diffractometer (SCXRD). Analisis dengan Kromatografi Cair Kinerja Tinggi/High Performance Liquid Chromatography (HPLC) digunakan untuk melengkapi data identifikasi dan karakterisasi kemungkinan terbentuknya suatu struktur kimia yang baru. Termogram leburan asam mefenamat : asam oksalat dengan perbandingan molar (3:7) menunjukkan puncak endotermik yang berbeda dari campuran fisiknya. Pengamatan organoleptik menunjukkan bahwa rekristalisasi dari leburan pada perbandingan tersebut menghasilkan suatu habit kristal baru berbentuk jarum dengan warna biru. Perubahan termogram DSC dari hasil leburan mengindikasikan terjadinya interaksi pada campuran tersebut. Difraktogram PXRD hasil leburan menunjukkan puncak-puncak difraksi baru pada 2θ : 7,5; 12,5; 17,5; 19, and 24áµ. Analisis struktur menggunakan SCXRD mengindikasikan terbentuknya struktur molekul senyawa padatan baru. Senyawa tersebut merupakan suatu struktur asam mefenamat yang kehilangan gugus karboksilat dengan rumus kimia C14H15N dengan nama kimia 2,3 dimetil-N-fenilalanin (DNF). Analisis HPLC menggunakan fase diam ODS C-18 dan fase gerak methanol:aquabidest:asetonitril (11:6:3) dan detektor UV 279 nm menunjukkan bahwa senyawa baru tersebut memiliki sifat kurang polar dengan puncak waktu retensi pada 9,59 menit dibandingkan dengan asam mefenamat yang memiliki puncak waktu retensi 7,56 menit. Dari keseluruhan hasil analisis, disimpulkan bahwa telah terjadi reaksi kimia dalam keadaan padat antara asam mefenamat dengan asam oksalat setelah peleburan. Pada pembentukan DNF, asam oksalat diperkirakan bertindak sebagai katalis pelepasan gugus karboksilat asam mefenamat yang terjadi setelah kedua senyawa dilebur bersama. Kata kunci : Asam mefenamat, Asam oksalat, Interaksi kimia padatan, 2,3 dimetil-N-fenilalanin (DNF).   Blue Crystal 2,3 dimethyl-N-phenylalanin (DNP) as Solid Chemical Interaction of Mefenamic Acid with Oxalic Acid Abstract One of technique to improve physicochemical properties of a solid active pharmaceutical ingredient is to utilize the chemical reaction ie salt formation and complexation; and physical interaction phenomena, ie solid dispersion base on eutecticum or periteticum solid mixture, or molecular compounds formation commonly known as the co-crystal. Mefenamic acid, a non-steroidal anti-inflammatory drug N-phenyl derivative antranilic acid, is insoluble in water. This active ingredient has low solubility in water and low bioavailability. The purpose of this research is to study physical interaction between mefenamic acid with oxalic acid, both of which have alleged xynthone which cold form hydrogen bonds as the basic for the physical interaction. The interaction was observed using Differential Scanning Calorimetry (DSC), diffractometry  with Powder X-Ray Diffractometer (PXRD), single crystal analyzed using Single Crystal X-Ray Diffractometer (SCXRD), and detection of new entity with High Performance Liquid Chromatography (HPLC). The experimental results showed that the fusion melted of mefenamic acid: oxalic acid in the molar ratio (3:7) resulted in a blue needle crystal, same residues of mefenamic acid and oxalic acid. DSC analysis showed the changes of the thermogram which indicated the interaction between the fusioned mixture. Next, PXRD analysis results showed new diffraction peaks at 2θ : 7,5; 12,5; 17,5; 19, and 24áµ.  Further analysis of the single crystal structure using SCXRD identified that blue crystal consists a new chemical and crystal  structure similar to the loss of mefenamic acid carboxylate groups. The compound is C14H15N with a chemical name of 2.3 dimethyl-N-phenylalanine (DNP). HPLC analysis using ODS stationary phase C-18 and a mobile phase of methanol: aquabidest: acetonitrile (11:6:3) and a 279 nm UV detector showed that the new compounds is less polar with the retention time of 9.59 minutes compared to mefenamic acid with peak retention at  7.56 minutes. All of the results proved that chemical interaction occured between the solid phases after co-melting. During the DNP formation, oxalic acid might has function as a catalyst for the release of mefenamic acid carboxylate groups after the melting fusion. Keywords: Mefenamic acid, Oxalic acid, Solids chemical interaction, 2,3 dimethyl-N-phenylalanine (DNP).

Studi Transformasi Hidrat Sefadroksil Monohidrat dan Sefaleksin Monohidrat dengan FTIR Ilma Nugrahani; Slamet Ibrahim; Rachmat Mauludin; Pusparani Krisnamurthi
Jurnal Matematika & Sains Vol 18, No 1 (2013)
Publisher : Institut Teknologi Bandung

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Analisis Fourier Transform Infra Red (FTIR) biasanya digunakan untuk mendeteksi keberadaan hidrat dalam padatan kristal secara kualitatif. Tujuan penelitian ini adalah mengembangkan metodeÂ FTIR untuk menganalisis keberadaan dan perubahan jumlah/transformasi hidrat sefaleksin monohidrat dan sefadroksil monohidrat baik secara kualitatif maupun kuantitatif. Hasil analisis FTIR dikonfirmasi dengan DSC (Differential Scanning Calorimeter) dan PXRD (Powder Xray Diffractometer) sebagai metode standard analisis padatan. Hasil penelitian menunjukkan bahwa puncak hidrat dari sefaleksin terlihat pada bilangan gelombang 3386-3586 cm-1, sedangkan puncak hidrat dari sefadroksil terlihat pada bilangan gelombang 3471-3650 cm-1. Pendekatan kuantitatif dilakukan dengan mengukur Area Under Curve (AUC) dari derivat puncak hidrat pada spektra FTIR; kemudian membuat kurva kalibrasi antara AUC dengan kadar padatan dalam pelat KBr. Kurva kalibrasi menghasilkan nilai R=0,9996, sedangkan sefadroksil monohidrat R=0,9995. Selanjutnya transformasi hidrat dari kedua antibiotika dilakukan dengan pengambilan sampel terhadap padatan yang digerus selama 180 menit dan dicuplik setiap 30 menit. Hasil percobaan menunjukkan bahwa sefadroksil monohidrat mengalami kehilangan spektra hidrat pada menit ke-180 sedangkan sefaleksin monohidrat pada menit ke-150. Padatan antibiotika hasil penggerusan tersebut kemudian dipaparkan terhadap lembab di dalam desikator dengan kelembaban Â RH 71% dan RH 99%, pada suhu 25Â°C. Hasil analisis FTIR dikonfirmasi dengan DSC dan PXRD menunjukkan bahwa hidrat tidak kembali pada jumlah dan bentuk semula. Keseluruhan data membuktikan bahwa FTIR dapat menganalisis transformasi hidrat sefadroksil monohidrat dan sefaleksin monohidrat dengan ketelitian yang baik. Dengan demikian, FTIR layak menjadi metode alternatif maupun pelengkap untuk menganalisis hidrat dan transformasinya. Â Kata kunci : Sefaleksin monohidrat, Sefadroksil monohidrat, Transformasi hidrat, FTIR. Â Study of Hydrate Transformation of Cepadroxil Monohydrate and Cepalexin Monohydrate Using FTIR Abstract Fourier Transform Infra Red (FTIR) generally is used as a qualitative method to detect hydrate in a crystal solid form. The purpose of this research was to develop FTIR method to analyze hydrate and its transformation in cephalexin monohydrate and cefadroxil monohydrate qualitative and quantitatively. Data of FTIR analysis were confirmed with DSC (Differential Scanning Calorimeter) and PXRD (Powder Xray Diffractometer) which have known as standard methods of solid analysis.Â The results of this experiment showed that hydrate of cephadroxil spectra was founded at 3386-3586 cm-1 wavenumber, while cephalexin monohydrate at 3471-3650 cm-1. Quantification approach of FTIRâs was performed by measure the AUC (Area under Curve) of the derivative of hydrate spectra and made the calibration curve between AUC versus sample concentration in the KBr plate. The calibration curves showed cephalexin monohydrate linearity value : R=0.9996, while cefadroxil monohydrate had R=0.9995. Hydrate transformation were observed by grinding of APIs for 180 minutes and sample is taken for every 30 minutes for evaluate its hydrate transformation with FTIR. Cefadroxil monohydrate lost its hydrate after 180 minutes and cephalexin monohydrate after 150 minutes of grinding. After that, the grinding samples were exposed to humidity inÂ desicators with RH: 71 and 99%, at the temperature 25Â°C. FTIR spectra confirmed by DSC and PXRD showed that both samples cannot rehydrate back to its original amount and form. All of data proved that FTIR can be used as an adequate methods to analyze hydrate transformation of cephadroxil and cephalexin. Finally, FTIR Â considered as a proper alternative or complementary analysis instrument for solid state analysis, especially the hydrate and its transformation. Keywords : Cefadroxil monohydrate, Cephalexin monohydrate, Hydrate transformation, FTIR.

Time-Invariant Fuzzy Max-Plus Linear Systems Marcellinus Andy Rudhito
Jurnal Matematika & Sains Vol 17, No 3 (2012)
Publisher : Institut Teknologi Bandung

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

In time-invariant max-plus linear systems (IMLS), the activity times are real numbers. In time-invariant fuzzy max-plus linear systems (IFMLSI), as there is uncertainty in the activity times, the activity times are modeled as fuzzy numbers. This article discusses a generalization of IMLSI to IFMLS, especially IFMLS with single input single output (SISO), and input-output analysis of IFMLS-SISO. We show that input-output analysis IFMLS-SISO associated with the latest times input problem can be solved by using a solution of a system of fuzzy number max-plus linear equations. Keywords: Linear Systems, Max-Plus, Fuzzy Number, Time-Invariant, Input-Output. Â Sistem Linier Max-Plus Samar yang Invarian terhadap Waktu Abstrak Dalam sistem linear max-plus waktu invarian (SLMI), waktu aktifitas berupa bilangan real. Dalam sistem linear max-plus kabur waktu invarian (SLMKI), ada ketidakpastian dalam waktu aktifitas, sehingga waktu aktifitas dimodelkan sebagai bilangan kabur. Artikel ini membahas suatu generalisasi SLMI menjadi SLMKI, khususnya SLMKI dengan satu input dan satu output (SISO), dan analisis input-output SLMKI-SISO. Dapat ditunjukkan bahwa analisis input-output SLMKI-SISO yang berkaitan dengan masalah waktu input paling lambat, dapat diselesaikan dengan menggunakan suatu penyelesaian sistem persamaan linear max-plus kabur. Kata kunci: Sistem Linear, Max-Plus, Bilangan Kabur, Waktu-Invariant, Input-Output.

Basis Normal Self-Dual dan Variannya Irwansyah Irwansyah; Ahmad Muchlis; Intan Muchtadi Detiena
Jurnal Matematika & Sains Vol 17, No 3 (2012)
Publisher : Institut Teknologi Bandung

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Basis normal self dual banyak digunakan dalam kriptografi. Dengan menggunakan basis tipe ini, dapat dikonstruksi aritmatika dengan kompleksitas rendah di lapangan hingga seperti perkalian dan perpangkatan. Tetapi, kelas basis ini hanya terdapat di lapangan hingga tertentu yaitu pada Â dengan q ganjil atau dengan q genap dan . Untuk mengatasiÂ kekurangan ini, didefinisikan basis normal weakly self dual dan basis normal almost weakly self dual. Tulisan ini merupakan survei tentang hubungan antara basis normal self dual dan kedua variannya tersebut di lapangan hingga tertentu. Kata kunci: Lapangan hingga, Basis normal self dual, Basis normal weakly self dual, Basis normal almost weakly self dual. Â Self-Dual Normal Basis and Their Variants Abstract Self dual normal basis has many applications in cryptography. We can construct arithmatic devices with relatively small complexity in finite fields using this type of Â basis, such as multiplications and exponentials. Unfortunately, this type of basis exists in some particular finite fields only, i.e. in Â with q is odd or even and . To avoid this limitation, two variants of self dual normal basis are introduced, i.e. weakly self dual normal basis and almost weakly self dual normal basis. In this paper, we survey connections among three type of normal basis above in particular finite fields. Keywords : Finite fields, Self dual normal basis, Weakly self dual normal basis, Almost weakly self dual normal basis.

Relation Between Topological Field Theory and Quantum Field Theory Asep Yoyo Wardaya; Freddy Permana Zen; Jusak Sali Kosasih; Triyanta Triyanta
Jurnal Matematika & Sains Vol 17, No 3 (2012)
Publisher : Institut Teknologi Bandung

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Mathematical and physical sciences are very interconnected in many problems of research. Usually the mathematical science is a tool in physics research. However, certain case of two space and one time dimensions of topology field theory, such as Jones and HOMFLY polynomials, can be computed by using quantum field theory method. In this paper, first, we investigate polynomial invariants of SO(3) group case by using braiding group concept. By using group concept, this polynomial has an exact solution. Next, its solution will be compared by using calculation of vacuum expectation value (VEV) of unknotted Wilson loop operators in 2+1 Chern-Simons-Witten (CSW) theory with the same group. The above VEV is computed by quantum field theory methodÂ that has convergent series solution form as function of coupling constant order. The computation result, up to third order shows that the VEV of SO(3) group is identical to the polynomial invariants in the same group. Kata Kunci : Polynomial invariants, CSW, Wilson loop operators, SO(3). Â Hubungan Antara Teori Medan Topologi dan Teori Medan Quantum Theory Abstrak Hubungan antara ilmu matematika dan fisika sangat terjalin erat dalam beberapa masalah penelitian. Posisi dari ilmu matematika biasanya sebagai alat dalam penelitian fisika. Tetapi pada kasus-kasus tertentu dari teori medan topologi seperti polinomial-polinomial Jones dan HOMFLY dalam dua dimensi ruang dan satu dimensi waktu, ternyata dapat dihitung dengan menggunakan metode teori medan kuantum. Pada makalah ini, pertama akan diselidiki polinomial invarian pada kasus grup SO(3) dengan menggunakan konsep grup braiding. Dengan menggunakan konsep grup murni, solusi dari polinomial ini adalah eksak. Selanjutnya solusi tersebut akan dibandingkan dengan perhitungan nilai harap vakum (VEV) dari operator unknotted loop Wilson dalam teori Chern-Simons-Witten (CSW) 2+1 dimensi pada grup yang sama. Perhitungan VEV tersebut menggunakan metode teori medan kuantum dengan solusi deret yang konvergen sebagai fungsi dari kopling orde konstan. Hasil perhitungan sampai orde ketiga memperlihatkan bahwa VEV dari grup SO(3) adalah identik dengan polinomial invarian pada grup yang sama. Kata kunci : Polinomial invarian, CSW, Operator loop Wilson, SO(3).

Auslander Reiten Quiver of Nakayama Algebra Nn-2,n Faisal Faisal; Irawati Irawati; Intan Muchtadi Alamsyah
Jurnal Matematika & Sains Vol 18, No 1 (2013)
Publisher : Institut Teknologi Bandung

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

For an algebraically closed field K, given a finite dimensional K-algebra A ofÂ finite representation-type, we can store all the information of the module category mod A by its Auslander Reiten quiver of mod A. In this paper, we will determine the Auslander Reiten quiver of Nakayama algebra Nn-2,n Â for every natural number n greater than or equal to 3, that is theÂ Nakayama algebra KQ/I where Q is a linear orientation cyclic quiver with Â vertices and Â denotes the ideal of the path algebra KQ generated by the paths of length of n â 1. Keywords: AR-quiver , Nakayama algebra, Quiver. Â Quiver Auslander Reiten dari Aljabar Nakayama Nn-2,n AbstrakDiberikan K-aljabar A berdimensi hingga tipe representasi hingga dengan K suatu lapangan yang tertutup secara aljabar, Â kita dapat menyimpan semua informasi dari kategori modul kanan mod A menggunakan Auslander Reiten quiver (AR-quiver) dari mod A. Dalam artikel ini, kita akan menentukan quiver Auslander Reiten dari aljabar Nakayama untuk setiap bilangan asli n lebih besar sama dengan 3. Aljabar Nn-2,n adalah aljabar Nakayama KQ/I dimana Q adalah quiver siklis berorientasi linier dengan Â titik dan I adalah ideal dari aljabar lintasan KQ yang dibangun oleh lintasan panjang n â 1. Kata Kunci : AR-quiver, Aljabar Nakayama, Quiver.

Home Page

OAI Link

Editorial Team

Contact

Reviewer

Google Scholar

Contact Name
-

Contact Email
-

Phone
-

Journal Mail Official
-

Editorial Address
-

Location
Kota bandung,

Jawa barat

INDONESIA

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Home Page

OAI Link

Editorial Team

Contact

Reviewer

Google Scholar

Contact Name -

Contact Email -

Phone -

Journal Mail Official -

Editorial Address -

Location Kota bandung, Jawa barat INDONESIA

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Contact Name
-

Contact Email
-

Phone
-

Journal Mail Official
-

Editorial Address
-

Location
Kota bandung,

Jawa barat

INDONESIA