Claim Missing Document
Check
Articles

Found 11 Documents
Search
Journal : Jurnal Matematika UNAND

HIMPUNAN KOMPAK PADA RUANG METRIK FUZZY SENDY AIWA PRATAMA; JENIZON JENIZON; HARIPAMYU HARIPAMYU
Jurnal Matematika UNAND Vol 9, No 4 (2020)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.25077/jmu.9.4.339-346.2020

Abstract

Himpunan kompak adalah suatu himpunan yang setiap selimut bukanya memiliki subselimut berhingga. Pendefinisian ruang metrik fuzzy dapat menggunakan pendefinisian oleh George dan Veeramani, yaitu dengan menggunakan bantuan norm-t kontinu. Pada tulisan ini ditunjukkan pendefinisian dan sifat himpunan kompak pada ruang metrik fuzzy serta hubungan himpunan kompak dan barisan pada ruang metrik fuzzy.Kata Kunci: Subselimut Berhingga, Himpunan Kompak, Ruang Metrik Fuzzy, Norm-t Kontinu, Selimut Buka
TEOREMA TITIK TETAP PADA RUANG METRIK CONE ZAINUL RAHMAT; HARIPAMYU HARIPAMYU; SHELVI EKARIANI
Jurnal Matematika UNAND Vol 10, No 3 (2021)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.25077/jmu.10.3.268-279.2021

Abstract

Ruang metrik cone merupakan suatu himpunan tak kosong X yang dilengkapi oleh pemetaan d dari X × X ke ruang Banach dan memenuhi beberapa aksioma. Selanjutnya didefinisikan titik tetap x ∈ X dari suatu pemetaan T. Dengan memanfaatkan konsep kekonvergenan barisan pada ruang metrik cone, diperoleh bahwa pemetaan kontraktif pada ruang metrik cone lengkap memiliki titik tetap tunggal.Kata Kunci: Konvergen, Ruang Metrik, Ruang Metrik Cone dan Titik Tetap
KONSTRUKSI STRUKTUR TOPOLOGI PADA HIMPUNAN LEMBUT KABUR RIRI ALFAKHRIATI; HARIPAMYU HARIPAMYU; JENIZON JENIZON
Jurnal Matematika UNAND Vol 10, No 2 (2021)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.25077/jmu.10.2.187-193.2021

Abstract

Pada penelitian ini akan dikonstruksi struktur topologi pada himpunan lembut kabur. Khususnya, konsep tentang basis dan subbasis untuk topologi lembut kabur dengan memberikan kondisi yang berbeda dalam pendefinisian basis dan subbasis untuk topologi lembut kabur. Setelah itu, diperkenalkan juga konsep topologi lembut kabur yang dibangun oleh basis dan subbasis dan beberapa teorema terkait.Kata Kunci: Basis untuk topologi lembut kabur, subbasis untuk topologi lembut kabur, topologi lembut kabur
TEOREMA TITIK TETAP DI RUANG NORM-2 (R n, k., .k2) MARWAN MARWAN; SHELVI EKARIANI; HARIPAMYU HARIPAMYU
Jurnal Matematika UNAND Vol 10, No 1 (2021)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.25077/jmu.10.1.116-128.2021

Abstract

Pada penelitian ini akan dibahas teorema titik tetap di ruang norm-2 (Rn, k., .k2). Teorema titik tetap merupakan teorema yang menyatakan eksistensi dan ketunggalan titik tetap. Norm-2 k., .k2 didefinisikan sebagai kx, yk2 := det x · x x · y y · x y · y 1 2 dengan x, y ∈ Rn. Pasangan terurut ruang vektor Rn dengan norm-2 k., .k2 disebut ruang norm-2(Rn, k., .k2). Ruang norm-2(Rn, k., .k2) merupakan ruang banach artinya ruang norm-2(Rn, k., .k2) bersifat lengkap. Ruang norm-2(Rn, k., .k2) bersifat lengkap dibuktikan dengan cara menunjukkan ekivalensi antara norm dengan norm baru. Norm baru ini dibagun dari norm-2 k., .k2 dengan menggunakan dua vektor yang bebas linier. Teorema titik tetap menyatakan jika pemetaan T : Rn → Rn dari ruang norm-2 lengkap (Rn, k., .k2) merupakan pemetaan kontraktif maka T memiliki titik tetap yang tunggal.Kata Kunci: Norm, Ruang norm-2, Teorema Titik Tetap.
RUANG SEMI HASIL KALI DALAM PADA RUANG BERNORM KOMPLEKS Nadya Puspita Sari; Haripamyu Haripamyu; Shelvi Ekariani
Jurnal Matematika UNAND Vol 8, No 2 (2019)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.25077/jmu.8.2.67-75.2019

Abstract

Suatu ruang hasil kali dalam adalah suatu ruang bernorm. Namun secara umum, suatu ruang bernorm bukan ruang hasil kali dalam. Teori pada ruang hasil kali dalam merupakan teori yang paling banyak dikembangkan. Namun teori tersebut tidak berlaku secara umum pada ruang bernorm. Agar teori tersebut juga berlaku pada ruang bernorm, ruang hasil kali dalam digeneralisasi menjadi ruang semi hasil kali dalam, sehingga suatu ruang bernorm dapat dibentuk menjadi ruang semi hasil kali dalam.Kata Kunci: Ruang Bernorm, Ruang Semi Hasil Kali dalam
TEOREMA VALIDASI APROKSIMASI VARIASIONAL PADA PERSAMAAN SCHRODINGER NONLINIER ¨ DISKRIT Riski Kurniawan; Mahdhivan Syafwan; Haripamyu Haripamyu
Jurnal Matematika UNAND Vol 8, No 1 (2019)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.25077/jmu.8.1.282-290.2019

Abstract

Aproksimasi variasional merupakan salah satu metode untuk menghampiri solusi soliton pada sistem nonlinier. Validasi aproksimasi variasional dalam menghampiri solusi soliton diskrit stasioner pada persamaan Schr¨odinger nonlinier diskrit dengan konstanta pengikat yang kecil dijustifikasi dengan menggunakan beberapa konsep analisis fungsional pada ruang barisan l 2 (Z). Konsep-konsep tersebut meliputi operator linier, pemetaan Lipschitz dan teorema titik tetap Banach. Hasil validasi aproksimasi variasional untuk soliton onsite menunjukkan bahwa aproksimasi variasional sangat baik dalam menghampiri solusi yang diselesaikan secara numerik untuk konstanta pengikat yang semakin kecil.Diterima: Direvisi: Dipublikasikan :Kata Kunci: Aproksimasi variasional, persamaan Schr¨odinger nonlinier diskrit, analisis fungsional
RUANG LEBESGUE Lp ([0, 1], A, µ) SEBAGAI RUANG NORM-2 UNTUK 1 ≤ p < ∞ Fajri Oktariadi; Shelvi Ekariani; Haripamyu Haripamyu
Jurnal Matematika UNAND Vol 8, No 1 (2019)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.25077/jmu.8.1.144-149.2019

Abstract

Misalkan [0, 1] ⊆ R suatu himpunan tak kosong, A adalah suatu sigma aljabar dan µ adalah ukuran pada [0, 1]. Misalkan ([0, 1], A, µ) adalah ruang ukuran yang memiliki sekurang-kurangnya n subhimpunan yang saling lepas dengan ukuran positif. Tulisan ini bertujuan menunjukkan ruang Lebesgue L p ([0, 1], A, µ), untuk 1 ≤ p < ∞ dapat dilengkapi dengan norm-2 sehingga L p ([0, 1], A, µ) merupakan ruang norm-2.Diterima: Direvisi: Dipublikasikan :Kata Kunci: Ukuran,Norm-2
SEMI KUASA TITIK TERHADAP ELIPS DENGAN TITIK PUSAT H(h, k) DAN TITIK FOKUS DI SUMBU y = x − (h − k) YOZA FERNANDA; JENIZON JENIZON; HARIPAMYU HARIPAMYU
Jurnal Matematika UNAND Vol 9, No 4 (2020)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.25077/jmu.9.4.287-293.2020

Abstract

Kuasa titik tidak hanya dibahas pada lingkaran, tetapi kuasa titik juga dapat ditentukan dari irisan kerucut lain, yaitu elips. Pada tulisan ini dibahas mengenai bagaimana menentukan semi kuasa titik terhadap elips yang berpusat di H(h, k) dan titik fokus di sumbu y = x − (h − k).Kata Kunci: Elips, Semi Kuasa Titik
Refleksi pada Permukaan Hiperboloida Haripamyu Haripamyu; Citra N A Fariz; Zulakmal Zulakmal
Jurnal Matematika UNAND Vol 13, No 3 (2024)
Publisher : Departemen Matematika dan Sains Data FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.25077/jmua.13.3.198-207.2024

Abstract

Refleksi pada permukaan hiperboloida dikaji lebih lanjut mengenai langkah-langkah untuk mendapatkan formula refleksi suatu garis pada permukaan hiperboloida yang telah diteliti oleh Sarkar (1997) and Yanzhong (2010). Dilakukan penggambaran sederhana mengenai sinar datang, sinar pantul, dan bidang pantul untuk menemukan nilai dari titik pemetaan pada bidang insidensi di hiperboloida. Kemudian titik tersebut menjadi fokus dari translasi dan rotasi yang dilakukan untuk menemukan fase dari masing-masing sinar. Pada kasus ini, fase dianggap sama sehingga membentuk karakteristik dari sinar yang dipantulkan pada permukaan hiperboloida. Kajian ini mencakup teori garis singgung, transformasi, hiperbola, hiperboloida, refleksi dalam fisika, hukum fisika, dan sinar paraksial. Hasil formulasi yang diperoleh menunjukkan beberapa karakteristik dari refleksi yang dilakukan pada permukaan hiperboloida, yaitu sudut datang sama dengan sudut pantul, jari-jari sinar insidensi dan jari-jari sinar refleksi tidak berubah setelah direfleksikan, serta jari-jari kelengkungan dari bidang yang tegak lurus dengan arah rambatan dipengaruhi oleh sudut pantul γ dan konstanta hiperboloida.
Refleksi pada Permukaan Hiperboloida Haripamyu, Haripamyu; Fariz, Citra N A; Zulakmal, Zulakmal
Jurnal Matematika UNAND Vol. 13 No. 3 (2024)
Publisher : Departemen Matematika dan Sains Data FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.25077/jmua.13.3.198-207.2024

Abstract

Refleksi pada permukaan hiperboloida dikaji lebih lanjut mengenai langkah-langkah untuk mendapatkan formula refleksi suatu garis pada permukaan hiperboloida yang telah diteliti oleh Sarkar (1997) and Yanzhong (2010). Dilakukan penggambaran sederhana mengenai sinar datang, sinar pantul, dan bidang pantul untuk menemukan nilai dari titik pemetaan pada bidang insidensi di hiperboloida. Kemudian titik tersebut menjadi fokus dari translasi dan rotasi yang dilakukan untuk menemukan fase dari masing-masing sinar. Pada kasus ini, fase dianggap sama sehingga membentuk karakteristik dari sinar yang dipantulkan pada permukaan hiperboloida. Kajian ini mencakup teori garis singgung, transformasi, hiperbola, hiperboloida, refleksi dalam fisika, hukum fisika, dan sinar paraksial. Hasil formulasi yang diperoleh menunjukkan beberapa karakteristik dari refleksi yang dilakukan pada permukaan hiperboloida, yaitu sudut datang sama dengan sudut pantul, jari-jari sinar insidensi dan jari-jari sinar refleksi tidak berubah setelah direfleksikan, serta jari-jari kelengkungan dari bidang yang tegak lurus dengan arah rambatan dipengaruhi oleh sudut pantul γ dan konstanta hiperboloida.