Claim Missing Document
Check
Articles

Found 20 Documents
Search
Journal : Jurnal Matematika, Komputasi dan Statistika

ESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI GAMMA DIPERUMUM UNTUK SAMPEL TERSENSOR TIPE II DAN TIPE I Eka Sahapati; Wayan Somayasa; Herdi Budiman; Muhammad Kabil Djafar
Jurnal Matematika Komputasi dan Statistika Vol. 2 No. 2 (2022): Mei - Agustus
Publisher : Universitas Halu Oleo

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (448.299 KB) | DOI: 10.33772/jmks.v2i2.8

Abstract

Analisis uji hidup merupakan salah satu kumpulan dari prosedur statistika untuk analisis data dimana variabelnya adalah waktu sampai terjadinya kejadian. Tujuan penelitian ini adalah mendapatkan penduga dari distribusi Gamma diperumum untuk sampel tersensor tipe II dan tipe I.Estimasi parameter adalah pendugaan karakteristik populasi (parameter) dengan menggunakan karakteristik sampel (statistik).Dalam penelitian ini, untuk mengestimasi parameter digunakan metode maksimum likelihood. Karena turunan pertama fungsi log-likelihood nonlinear, tidak dapat diselesaikan secara analitik, maka dilakukan pendekatan numerik yaitu dengan metode Newton-Raphson.Dengan menggunakan software R, untuk sampel tersensor tipe II menggunakan data waktu  hidup marmut diperoleh ,  dan . Untuk sampel tersensor tipe I menggunakan data waktu kegagalan sistem pendingin udara pesawat terbang diperoleh  , dan .
UJI GOODNESS OF FIT DISTRIBUSI GAMMA TERBOBOTI DENGAN STATISTIK KOLMOGOROV-SMIRNOV UNTUK PARAMETER TERESTIMASI Radiyatul Mardiyah; Wayan Somayasa; Herdi Budiman; Muhammad Kabil Djafar; Rahmalia Sahupala
Jurnal Matematika Komputasi dan Statistika Vol. 2 No. 2 (2022): Mei - Agustus
Publisher : Universitas Halu Oleo

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (665.964 KB) | DOI: 10.33772/jmks.v2i2.13

Abstract

Distribusi gamma terboboti merupakan versi bobot dari distribusi gamma. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menurunkan model uji goodness of fit dengan statistik Kolmogorov-Smirnov untuk distribusi gamma terboboti. Menentukan distribusi limit statistik Kolmogorov-Smirnov dibawah yaitu diturunkan proses limit dari proses empiris dengan asimtotik. Akan ditunjukkan konsistensi dari statistik uji Kolmogorov-Smirnov secara analitik dan menggunakan simulasi Monte-Carlo. Kuantil-kuantil dari statistik Kolmogorov-Smirnov dihampiri menggunakan simulasi Monte-Carlo untuk menetukan nilai kritis terhadap pengujian hipotesis dimana menolak pada berbagai tingkat signifikansi jika . Hasil perhitungan fungsi power dari satatistik uji Kolmogorov-Smirnov, Cramer-Von Mises, dan Anderson-Darling menggunakan distribusi eksponensial dan distribusi Weibull untuk berbagai dan dengan dan adalah . Jadi dengan nilai power yang maksimal tersebut menunjukkan bahwa ketiga uji mempunyai kemampuan yang tinggi untuk mendeteksi yang salah. Selanjutnya, dilakukan penerapan uji Kolmogorov-Smirnov untuk mengetahui apakah data waktu (dalam hari) kelangsungan hidup marmut yang terinfeksi basil tuberkulum virulen yang digunakan berasal dari populasi yang berdistribusi gamma terboboti. Diperoleh hasil pengujian bahwa data berasal dari distribusi gamma terboboti.
ESTIMASI PARAMETER DARI DISTRIBUSI WEIBULL BERDASARKAN SAMPEL TERSENSOR TIPE II DAN TIPE I: ESTIMASI PARAMETER DARI DISTRIBUSI WEIBULL Christina Desriana; Wayan Somayasa; Ruslan Ruslan; Muhammad Kabil Djafar; Herdi Budiman; Rahmalia Sahapati
Jurnal Matematika Komputasi dan Statistika Vol. 2 No. 3 (2022): September - Desember
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Halu Oleo

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.33772/jmks.v2i3.20

Abstract

Analisis uji hidup merupakan salah satu kumpulan dari prosedur statistika untuk analisis data dimana variabelnya adalah waktu sampai terjadinya kejadian. Data uji hidup dapat berupa data lengkap ataupun data hasil penyensoran. Penyensoran data pada penelitian ini adalah penyensoran tipe II dan tipe I. Ada berbagai keluarga parametrik dari model yang digunakan dalam analisis data uji hidup, diantaranya adalah model distribusi Weibull dan distribusi Nilai Ekstrim. Tujuan penelitian ini adalah untuk menentukan estimasi parameter dari distribusi Weibull berdasarkan sampel tersensor tipe II dan tipe I dengan melakukan transformasi varibel distribusi Weibull menjadi variabel distribusi Nilai Ekstrim. Berdasarkan transformasi tersebut, maka akan dilakukan estimasi parameter distribusi Nilai Ekstrim dengan metode maximum likelihood estimation (MLE) dan didapatkan penyelesaian yang nonlinier, sehingga prosedur dilanjutkan dengan metode Newton-Rapshon untuk memperoleh penyelesaiannya. Hasil estimasi parameter Nilai Ekstrim yang diperoleh nantinya akan ditransformasi kembali menjadi parameter distribusi Weibull.
PERBANDINGAN PEMBENTUKAN PORTOFOLIO OPTIMAL MODEL MARKOWITZ DAN MODEL INDEKS TUNGGAL (SINGLE INDEX MODEL) PADA SAHAM INDEKS IDX30: PORTOFOLIO OPTIMAL MODEL MARKOWITZ DAN MODEL INDEKS TUNGGAL Dian Rusmiati; La Ode Saidi; Herdi Budiman; Jufra Jufra; Aswani Aswani
Jurnal Matematika Komputasi dan Statistika Vol. 2 No. 3 (2022): September - Desember
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Halu Oleo

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.33772/jmks.v2i3.21

Abstract

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui perbandingan hasil pembentukan portofolio optimal menggunakan model Markowitz dan model indeks tunggal dengan membandingkan kinerja portofolio yang dihasilkan. Objek penelitian ini adalah seluruh saham perusahaan yang masuk dalam IDX30 periode Agustus 2019-Januari 2021 yaitu sebanyak 23 saham.Peneliti tertarik mengambil penelitian ini karena ingin mengembangkan kembali penelitian sebelumnnya dimana penelitian ini menggunakan dua model yang berbeda. Selain itu, terdapat permasalahan yang harus diselesaikan misalnya investor kesulitan dalam memilih saham untuk dibentuk portofolio yang nantinya akan dilakukan investasi serta banyaknya investor yang mengalami kegagalan dalam berinvestasi.Hasil penelitian menunjukkan dengan menggunakan model Markowitz terdapat 6 saham yang termasuk dalam portofolio optimal, yaitu BBCA, CPIN, ERAA, KLBF, PTBA, dan UNTR dengan kinerja portofolio sebesar . Sedangkan model Indeks Tunggal terdapat 3 saham yang masuk dalam portofolio optimal yaitu saham ANTM, ERAA, dan INKP dengan kinerja portofolio sebesar . Dengan menggunakan model indeks tunggal, nilai dari kinerja portofolio lebih unggul dibandingkan dengan model Markowitz. Sehingga, model indeks tunggal adalah model terbaik dibandingkan model Markowitz.
ANALISIS SISTEM ANTRIAN MULTI CHANNEL SINGLE PHASE SERVICE PADA STASIUN PENGISIAN BAHAN BAKAR UMUM (SPBU) PASARWAJO: SISTEM ANTRIAN MULTI CHANNEL SINGLE PHASE SERVICE Dewi Sartika Jamil; Asrul Sani; Muhammad Kabil Djafar; Jufra; Herdi Budiman
Jurnal Matematika Komputasi dan Statistika Vol. 3 No. 1 (2023): Januari-April
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Halu Oleo

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.33772/jmks.v3i1.37

Abstract

Antrian dapat ditemui pada beberapa fasilitas pelayanan umum di mana masyarakat atau barang akan mengalami proses antrian dari kedatangan, memasuki antrian, menunggu, hingga proses pelayanan berlangsung. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data yang diperoleh langsung dari hasil pengamatan di lapangan pada SPBU Pasarwajo. Pengamatan ini dilakukan dari tanggal 25 Juli 2022 sampai 31 Juli 2022 selama 8 jam disetiap harinya, yaitu pukul 09:00-17:00 WITA. Data yang diambil pada penelitian ini berupa data waktu kedatangan dan waktu pelayanan yang hanya berlaku untuk kendaraan roda dua saja. Dalam penelitian ini dipilih program Matlab untuk membuat simulasi perhitungan pada sistem antrian. Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa sistem antrian SPBU Pasarwajo mengikuti model (M/M/2):(FCFS//~) dengan rata-rata kedatangan 2.7935 dan rata-rata waktu pelayanan 2.7458, peluang masa sibuk 0.5087, rata-rata pelanggan yang menunggu dalam antrian 0.0726, rata-rata waktu yang dihabiskan dalam antrian 0.1048, rata-rata pelanggan yang menunggu dalam sistem 0.1078, dan rata-rata waktu yang dihabiskan dalam sistem 0.4889. Sistem antrian yang diterapkan sudah efektif karena telah mencapai kondisi Steady-state dengan persentase pelayan sibuk sebesar 50.87%.
PENDEKATAN BOOTSTRAP UNTUK UJI ANDERSON-DARLING TERHADAP KENORMALAN POPULASI: PENDEKATAN BOOTSTRAP Roro Anteng; Wayan Somayasa; Herdi Budiman; Rahmalia Sahupala
Jurnal Matematika Komputasi dan Statistika Vol. 3 No. 1 (2023): Januari-April
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Halu Oleo

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.33772/jmks.v3i1.39

Abstract

Tujuan dari penelitian ini adalah menunjukkan definisi pendekatan bootstrap untuk uji Anderson-Darling terhadap kenormalan populasi Pendekatan ini dilakukan dengan menunjukkan konsistensi metode bootstrap untuk statistik Anderson-Darling yang dilakukan secara analitik dan menggunakan simulasi Monte-Carlo. Hasil perhitungan fungsi power dari satatistik uji Anderson-Darling menggunakan distribusi eksponensial dan distribusi Weibull di peroleh nilai power yang lebih besar dari nilai yang di/tentukan untuk dan dengan berbagai ukuran dan yang berbeda Berikutnya, kuantil-kuantil dari versi bootstrap statistik Anderson-Darling diaproksimasi menggunakan simulasi Monte-Carlo untuk menetukan nilai kritis terhadap hipotesis yang diuji. Selanjutnya, dilakukan pengaplikasian statistik Anderson-Darling menggunakan pendekatan bootstrap terhadap data detak jantung manusia dalam bpm (beats per minute) sedemikian sehigga diperoleh kesimpulan tidak menolak . Dengan kata lain, hasil pengujian terhadap data detak jantung manusia berasal dari populasi berdistribusi normal.
ANALISIS ELASTISITAS PERMINTAAN DAN PENAWARAN JAMBU METE DI KELURAHAN WATULEA KECAMATAN GU KABUPATEN TENGAH: ANALISIS ELASTISITAS PERMINTAAN DAN PENAWARAN JAMBU METE Lilis Naya; La Ode Saidi; Herdi Budiman
Jurnal Matematika Komputasi dan Statistika Vol. 3 No. 1 (2023): Januari-April
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Halu Oleo

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.33772/jmks.v3i1.41

Abstract

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui hasil analisis elastisitas permintaan dan penawaran jambu mete di Kelurahan Watulea Kecamatan Gu Kabupaten Buton Tengah. Hasil penelitian diharapkan dapat memberikan sumbangan ilmu pengetahuan bagi instansi maupun akademisi dan mahasiswa tentang analisis elastisitas permintaan dan penawaran jambu mete, khususnya di Kelurahan Watulea. Penulis tertarik membahas penelitian ini karena usaha pengolahan jambu mete telah lama digeluti oleh sebagian masyarakat di Kelurahan Watulea dan menjadi produk andalan dan prospek pasar terhadap pengolahan jambu mete cukup tinggi maka permintaan dan penawaran terhadap jambu mete pun besar. Metode atau analisis yang digunakan untuk mengetahui elastisitas permintaan dan penawaran jambu mete adalah analisis elastisitas. Hasil penelitian menunjukkan bahwa elastisitas permintaan jambu mete di Kelurahan Watulea Kecamatan Gu Kabupaten Buton Tengah bersifat elastis (E >1) yaitu koefisien elastisitas permintaannya lebih dari satu, artinya persentase perubahan permintaan lebih besar dari persentase perubahan harga jambu mete. Sedangkan elastisitas penawaran jambu mete di Kelurahan Watulea Kecamatan Gu Kabupaten Buton Tengah bersifat inelastis (E < 1) yaitu koefisien elastisitas penawarannya kurang dari satu, artinya persentase perubahan penawaran jambu mete lebih kecil dibandingkan dengan persentase harga jambu mete dan bersifat elastis (E >1) yaitu koefisien elastisitas penawarannya lebih dari satu, artinya persentase perubahan penawaran lebih besar dari persentase perubahan harga jambu mete.
PENYELESAIAN ANALITIS PERSAMAAN ADVEKSI-DIFUSI DENGAN MENGGUNAKAN METODE PEMISAHAN VARIABEL: PENYELESAIAN ANALITIS PERSAMAAN ADVEKSI-DIFUSI DENGAN MENGGUNAKAN METODE PEMISAHAN VARIABEL Iin Sukma Febrianti; Muhammad Kabil Djafar; Herdi Budiman; Wayan Somayasa; La Pimpi
Jurnal Matematika Komputasi dan Statistika Vol. 3 No. 2 (2023): Mei-Agustus
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Halu Oleo

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.33772/jmks.v3i2.57

Abstract

Persamaan Adveksi-Difusi merupakan persamaan yang digunakan untuk memprediksi pergerakan polutan di dalam air. Persamaan ini merupakan persamaan diferensial parsial yang bergantung pada variabel ruang dan waktu serta dipengaruhi oleh suatu kondisi batas yang tidak diketahui. Persamaan Adveksi-Difusi dalam skripsi ini menggambarkan transfer polutan dalam suatu aliran dengan kondisi batas homogen. Solusi analitik dari Persamaan Adveksi-Difusi diperoleh dengan menggunakan metode pemisahan variabel. Metode pemisahan variabel diterapkan untuk solusi nilai awal atau masalah nilai batas dan kondisi batas pada persamaan homogen. Persamaan yang telah diselesaikan menggunakan metode pemisahan variabel selanjutnya akan diselesaikan menggunakan kaidah deret fourier. Deret fourier diperlukan untuk menyelesaikan masalah nilai eigen dan fungsi eigen pada solusi metode pemisahan variabel. Hasil analisis yang diperoleh: semakin lama waktu yang dibutuhkan polutan untuk menyebar pada aliran, maka konsentrasi polutan yang menyebar akan semakin sedikit.
SIFAT-SIFAT MATRIKS KETETANGGAAN PADA GRAF RODA: MATRIKS KETETANGGAAN PADA GRAF RODA Nasrul; Arman; Jufra; Wayan Somayasa; Herdi Budiman
Jurnal Matematika Komputasi dan Statistika Vol. 3 No. 3 (2023): September-Desember
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Halu Oleo

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.33772/jmks.v3i3.64

Abstract

Graf roda merupakan graf yang diperoleh dengan cara menambahkan satu titik pada graf lingkaran Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui cara menentukan sifat-sifat matriks ketetanggaan pada graf roda, juga untuk mengetahui sifat-sifat matriks ketetanggaan pada graf roda. Selanjutnya untuk menentukan sifat-sifat matriks ketetanggaan pada graf roda dimulai dari mendeskripsikan matriks ketetanggaan dari graf roda , mencari dan mengamati nilai determinan, invers, nilai eigen dan vektor eigen. Determinan matriks ketetanggaan pada graf roda yaitu: untuk graf roda dimana dan maka ; dan maka ; dan maka . Nilai invers matriks ketetanggaan pada graf roda yaitu untuk graf roda dimana tidak memiliki invers, untuk graf roda dimana dan dan memiliki invers. Entri-entri diagonal utama matriks yang didiagonalisasi sama dengan nilai eigennya dan jumlah entri diagonal utamanya atau trace adalah nol.
SISTEM ANTRIAN UNTUK MENGANALISIS PENGOPTIMALAN PELAYANAN PENGAMBILAN OBAT DI PUSKESMAS BANABUNGI KECAMATAN PASARWAJO KABUPATEN BUTON: SISTEM ANTRIAN UNTUK MENGANALISIS PENGOPTIMALAN PELAYANAN PENGAMBILAN OBAT Restayani; Arman; Jufra; Wayan Somayasa; Herdi Budiman; Norma Muhtar
Jurnal Matematika Komputasi dan Statistika Vol. 3 No. 3 (2023): September-Desember
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Halu Oleo

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.33772/jmks.v3i3.68

Abstract

Puskesmas ialah suatu instansi di mana sangat berperan untuk melayani masyarakat yang harus memberikan pelayanan terbaik. Terdapat pasien per harinya sehingga dapat mengakibatkan antrian yang panjang dalam melayani pasiennya. Antrian adalah keadaan di mana sekumpulan orang yang membutuhkan pelayanan harus menunggu dalam suatu urutan baris tertentu sebelum memperoleh pelayanan. Hal ini disebabkan oleh kemampuan memberikan pelayanan lebih kecil bila dibandingkan dengan kebutuhan akan suatu pelayanan. Tujuan penelitian ini untuk menganalisis dalam upaya mengoptimalkan sistem pelayanan dan untuk mengetahui kinerja sistem pelayanan pengambilan obat. Metode penyelesaian yang digunakan adalah metode observasi dengan model sistem ( . Penelitian dilakukan selama 5 hari pada hari senin-jumat bulan April tahun 2022. Data yang diambil adalah waktu antar kedatangan dan waktu pelayanan sehingga dari data tersebut diperoleh hasil ukuran kinerja dari disiplin antrian yaitu nilai utilitas sistem sebesar , rata-rata jumlah pasien dalam sistem sebesar pasien, rata-rata jumlah pasien yang menunggu dalam antrian sebesar 0,168 pasien, rata-rata waktu yang dihabiskan seorang pasien dalam sistem sebesar per jam, dan rata-rata waktu yang dihabiskan seorang pasien dalam antrian sebesar per jam. Sistem antrian yang diterapkan Puskesmas Banabungi Kecamatan Pasarwajo Kabupaten Buton sudah optimal karena antrian tidak cukup panjang