Claim Missing Document
Check
Articles

Found 2 Documents
Search
Journal : KADIKMA

HIMPUNAN DOMINASI TERKENDALI GRAF HASIL OPERASI AMALGAMASI TITIK DAN SISI PADA GRAF SIKLUS BERORDE SAMA Maro, Landerius
Kadikma Vol 14 No 2: Agustus 2023
Publisher : Department of Mathematics Education , University of Jember

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.19184/kdma.v14i2.37923

Abstract

Teori graf merupakan salah satu ilmu terapan matematika yang hingga kini terus dikembangkan. Salah satu konsep yang dipelajari dalam teori graf adalah himpunan dominasi terkendali yang bertujuan untuk menentukan bilangan dominasi terkendali graf hasil operasi amalgamasi titik dan sisi pada graf siklus berorde sama, atau (a????????????(,,)) dan (a????????????(,,,)). Penelitian ini menggunakan metode pembuktian dengan memanfaatkan teorema yang telah ada, yaitu teorema bilangan dominasi terkendali pada graf siklus dan teorema batas atas dan batas bawah bilangan dominasi terkendali. Adapun hasil yang diperoleh, yaitu: untuk, dan untuk dimana , dan untukdimana.
PENERAPAN HIMPUNAN DOMINASI PADA GRAF UNTUK OPTIMALISASI PEMBOCORAN PIPA AIR MINUM DI KELURAHAN KALABAHI BARAT Maro, Landerius
Kadikma Vol 13 No 2 (2022): Agustus 2022
Publisher : Department of Mathematics Education , University of Jember

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.19184/kdma.v13i2.32374

Abstract

Perkembangan penduduk yang sangat tinggi berdampak lurus pada kebutuhan air minum di wilayah Kelurahan Kalabahi Barat. Hal ini memicu persaingan antar masyarakat dalam usaha memperoleh air minum, yaitu dengan membocorkan pipa air minum yang melewati rumah masyarakat tanpa saling mempedulikan. Penelitian ini bertujuan untuk mengoptimalkan pembocoran pipa air minum pada jaringan perpipaan di wilayah Kelurahan Kalabahi Barat dengan menerapkan himpunan dominasi pada graf. Jaringan perpipaan yang digunakan sesuai kondisi sebenarnya, kemudian diterapkan ke dalam bentuk graf selanjutnya mencari himpunan dominasi untuk memperoleh simpul dominasi minimum. Hasil penelitian ini berupa total titik pembocoran pipa air minum yang optimum, yaitu dari sebelumnya total titik pembocoran adalah 276 titik yang mendominasi 536 buah rumah dan setelah menerapkan himpunan dominasi total titik pembocoran berkurang menjadi 177 titik yang mendominasi 536 buah rumah di Kelurahan Kalabahi Barat. Keyword: Bilangan Dominasi, Pembocoran Pipa Air Minum.