Claim Missing Document
Check
Articles

Found 4 Documents
Search
Journal : Mathematics and Applications (MAp) Journal

INVERS MOORE-PENROSE SEBAGAI REPRESENTASI MATRIKS PROYEKSI ORTHOGONAL Sri Wigantono; Moh. Nurul Huda; Qonita Qurrota A'yun; Hardina Sandariria; Dimas Raditya Sahputra; Tuhfatul Janan
MAp (Mathematics and Applications) Journal Vol 5, No 1 (2023)
Publisher : Universitas Islam Negeri Imam Bonjol Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15548/map.v5i1.6187

Abstract

The inverse of matrix is one of the important properties of matrix. This properies, especially singular matrix, has been developed by Moore and continued by Penrose. Then, this inverse called Moore-Penrose inverse. The Moore-Penrose invers criteria can represent a projection on a vector space V along W with V and W are orthogonal to each other or can written with W=V^⊥ which is called orthogonal projection matrix on V. This research will present lemmas and theorems related to the Moore-Penrose invers construction of the multiplication matrix. Then, a square matrix is an orthogonal projection matrix on a vector space V if and only if it satisfies two conditions, that are idempotent and symmetric. These two properties are satisfied by matrices I-A^+ A and I-AA^+ which respectively are orthogonal projection matrices on Ker(A) and Ker(A^' ). As a result, the Moore-Penrose inverse A^+ can be constructed from a square matrix A which is an multiplication of several matrices and fulfills certain properties.
PENERAPAN MODEL REGRESI SURVIVAL WEIBULL PADA DATA PASIEN PENYAKIT GINJAL Putra, Fachrian Bimantoro; Chandra, Yossy; Dani, Andrea Tri Rian; Wigantono, Sri; Ni'matuzzahroh, Ludia
MAp (Mathematics and Applications) Journal Vol 6, No 1 (2024)
Publisher : Universitas Islam Negeri Imam Bonjol Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15548/map.v6i1.8221

Abstract

Regresi linier adalah suatu metode prediksi yang digunakan untuk menggambarkan hubungan antara variabel prediktor dan variabel respon. Ketika variabel respon yang digunakan mengikuti distribusi Weibull, maka analisis regresi yang digunakan adalah analisis regresi Weibull. Pemodelan regresi Weibull pada penelitian ini diaplikasikan pada data waktu rawat inap pasien penyakit ginjal. Berdasarkan hal tersebut, maka tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui model regresi Weibull yang diaplikasikan pada data lama rawat inap pasien ginjal, serta untuk mengetahui apakah Variabel Umur, Jenis Kelamin , Riwayat Penyakit, dan Kelemahan (Frail) memiliki pengaruh terhadap lama waktu rawat inap pasien ginjal. Pengujian distribusi data waktu rawat inap menggunakan pendekatan Anderson-Darling diperoleh data waktu rawat inap pasien penyakit ginjal mengikuti distribusi Weibull. Hasil dari penelitian ini diperoleh faktor-faktor yang terbukti berpengaruh terhadap lama waktu rawat inap pasien ginjal, yaitu Frail, Jenis Kelamin, dan Riwayat Penyakit.
PENERAPAN ALGORITMA HIERARCHICAL CLUSTERING DALAM PENGELOMPOKKAN KABUPATEN/KOTA DI PAPUA BERDASARKAN INDIKATOR KEMISKINAN Putra, Fachrian Bimantoro; Dani, Andrea Tri Rian; Wigantono, Sri
MAp (Mathematics and Applications) Journal Vol 5, No 2 (2023)
Publisher : Universitas Islam Negeri Imam Bonjol Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15548/map.v5i2.7025

Abstract

Papua merupakan provinsi paling timur Indonesia yang memiliki kekayaan alam yang melimpah, khususnya kekayaan alam mineral. Namun hal tersebut, tidak serta merta melepaskan masyarakat Papua dari belenggu kemiskinan. Dari sudut pandang ekonomi, kemiskinan berkaitan dengan rasio ketergantungan, pendidikan, dan Kesehatan. Oleh karena itu, dalam upaya pengentasan kemiskinan di Papua, di rasa menjadi hal yang menarik dan perlu untuk melihat pengelompokkan wilayah mana saja yang perlu diprioritaskan. Pengelompokkan kabupaten/kota dilakukan dengan menggunakan algoritma hierarchical clustering, diantaranya single linkage, complete linkage, dan average linkage. Berdasarkan hasil analisis, diperoleh algoritma yang terbaik adalah complete linkage dengan jumlah klaster optimal yaitu 3 klaster. Pada klaster 1, terdapat 12 Kabupaten/Kota, klaster 2 terdapat 13 Kabupaten/Kota, dan klaster 3 terdapat 4 Kabupaten/Kota.
ANALISIS DINAMIK MODEL MATEMATIKA PENYEBARAN PENYAKIT KECANDUAN GAME ONLINE DENGAN MEMPERHATIKAN FAKTOR EDUKASI Wigantono, Sri; A'yun, Qonita Qurrota; Sandariria, Hardina; Dani, Andrea Tri Rian; Fauziyah, Meirinda
MAp (Mathematics and Applications) Journal Vol 6, No 2 (2024)
Publisher : Universitas Islam Negeri Imam Bonjol Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15548/map.v6i2.10065

Abstract

Kecanduan bermain game online adalah bentuk penggunaan aplikasi permainan yang kurang bijak. Dampak buruk dan banyak masalah sosial muncul akibat dari kecanduan bermain game online.  Pada penelitian ini dibahas model matematika penyebaran penyakit kecanduan bermain game online dengan memperhatikan faktor edukasi. Model ini bertipe SEAR yang terdiri atas empat kompartemen, yaitu Susceptible (rentan), Exposed (terpapar), Addicted (kecanduan), dan Recovered (sembuh). Kemudian, pada penelitian ini ditentukan titik setimbang, bilangan reproduksi dasar, dan dilakukan analisis kestabilan titik setimbang yang sudah diperoleh. Berdasarkan hasil analisis kestabilan titik setimbang, didapat bahwa titik setimbang bebas penyakit model bersifat stabil asimtotis jika bilangan reproduksi dasar bernilai kurang dari satu dan titik setimbang endemik bersifat stabil asimtotis jika bilangan reproduksi dasar bernilai lebih dari satu. Berdasarkan hasil simulasi numerik didapat bahwa ilustrasi kestabilan lokal titik setimbang sesuai dengan hasil analisis yaitu konvergen ke titik setimbangnya. Selain itu, dari hasil numerik juga menunjukkan keefektivitasan faktor edukasi pada model yaitu semakin tinggi tingkat edukasi, maka akan menurunkan populasi yang terpapar dan populasi kecanduan bermain game online.