Article Per Year (5 Year)
p-Index From 2020 - 2025
0.659
P-Index
This Author published in this journals
All Journal Media Statistika MATEMATIKA Jurnal Matematika Semantik Journal of Fundamental Mathematics and Applications (JFMA) Pattimura Proceeding : Conference of Science and Technology
Robertus Heri Sulistyo Utomo
Departemen Matematika, Fakultas Sains Dan Matematika, Universitas Diponegoro
Agriculture, Biological Sciences & Forestry Astronomy Biochemistry, Genetics & Molecular Biology Chemical Engineering, Chemistry & Bioengineering Chemistry Civil Engineering, Building, Construction & Architecture Computer Science & IT Control & Systems Engineering Decision Sciences, Operations Research & Management Energy Engineering Materials Science & Nanotechnology Mathematics Physics Other

Published : 28 Documents Claim Missing Document
Claim Missing Document
Check
Articles

Found 28 Documents
Search

 1   2   3 
Pelabelan Product Cordial Graf Gabungan pada Beberapa Graf Sikel dan Shadow Graph Sikel Ana Mawati; Robertus Heri Sulistyo Utomo
Jurnal Matematika volume 1, nomor 3, tahun 2012
Publisher : MATEMATIKA FSM, UNDIP

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (652.351 KB)

Abstract

Abtrak Misalkan graf G=V, E , Pelabelan product cordial adalah pelabelan titik biner f:EG→0, 1 yang menginduksi pelabelan sisi f*:EG→0, 1 dengan f*u,v=fu.fv, ∀u, v∈E(G) sehingga memenuhi syarat vf0-vf1≤1 dan ef0-ef1≤1 , dengan vf0,vf1,ef0,ef1 berturut – turut menyatakan banyaknya titik yang berlabel 0, banyaknya titik yang berlabel 1, banyaknya sisi yang berlabel 0 dan banyaknya sisi yang berlabel 1. Path gabungan dari graf G adalah graf yang diperoleh dengan menambahkan sisi antara Gi dan Gi+1 untuk i=1, 2, …, n-1 , dimana G1, G2, …, Gn, n≥2 dengan n salinan graf G. Shadow graph dari graf sikel dinotasikan dengan D2(Cn) adalah graf yang diperoleh dari dua graf sikel Cn' dan Cn" dengan menghubungkan setiap titik uij'∈Cn' dengan sebuah sisi ke titik yang adjacent dengan uij"∈Cn" (titik uij"∈Cn" adalah bayangan atau shadow dari uij'∈Cn' ). Dalam Tugas Akhir ini dibahas tentang pelabelan product cordial pada beberapa graf sikel serta shadow graph sikel. Kata Kunci : pelabelan, cordial, sikel, biner, path, shadow graph. 1. PENDAHULUAN Pelabelan graf merupakan suatu topik dalam teori graf. Objek kajiannya berupa graf yang secara umum direpresentasikan oleh titik dan sisi serta himpunan bagian bilangan asli yang disebut label. Pertama kali diperkenalkan oleh Sadlack (1964), kemudian Stewart (1966), Kotzig dan Rosa (1970). Hingga saat ini pemanfaatan teori pelabelan graf sangat dirasakan peranannya, terutama pada sektor sistem komunikasi dan transportasi, navigasi geografis, radar, penyimpanan data komputer, dan desain integrated circuit pada komponen elektronik. Graf merupakan pasangan himpunan titik dan himpunan sisi. Pengaitan titik-titik pada graf membentuk sisi dan dapat direpresentasikan pada gambar sehingga membentuk pola graf tertentu. Pola-pola yang terbentuk didefinisikan dan dikelompokkan menjadi kelas-kelas graf. Beberapa kelas graf menurut banyaknya sisi yang insiden terhadap titik antara lain graf reguler, yang derajat setiap titiknya adalah sama dan graf irreguler, yang derajat setiap titiknya ada yang tidak sama. Terdapat pula graf petersen yang diperumum yang merupakan salah satu subkelas graf reguler. Pelabelan merupakan pemetaan injektif yang memetakan unsur himpunan titik dan atau unsur himpunan sisi ke bilangan asli. Pelabelan titik adalah pelabelan dengan domain himpunan titik, pelabelan sisi adalah pelabelan dengan domain himpunan sisi, dan pelabelan total adalah pelabelan dengan doamin gabungan himpunan titik dan himpunan sisi
PELABELAN SUPER GRACEFUL UNTUK BEBERAPA GRAF KHUSUS Primas Tri Anjar Anjani; Robertus Heri SU
Jurnal Matematika Vol 1, No 1 (2012): jurnal matematika
Publisher : MATEMATIKA FSM, UNDIP

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (525.836 KB)

Abstract

Given a graph , super graceful labeling is bijective function  such that  for every edge . A graph  that has a super graceful labeling called a super graceful graph. In this  final paper discuss about super graceful labeling for special graphs graph Pn , graph Pm(n) , graph Pn+-e1 , graph Cn n≥3 graph Pn1,2,…,n , graph Km,n , and graph Coconut tree
Pelabelan Product Cordial Graf Gabungan pada Beberapa Graf Sikel dan Shadow Graph Sikel Ana Mawati; Robertus Heri Sulistyo Utomo
Jurnal Matematika Vol 1, No 2 (2012): JURNAL MATEMATIKA
Publisher : MATEMATIKA FSM, UNDIP

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (652.351 KB)

Abstract

Abtrak Misalkan graf G=V, E , Pelabelan product cordial adalah pelabelan titik biner f:EG→0, 1 yang menginduksi pelabelan sisi f*:EG→0, 1 dengan f*u,v=fu.fv, ∀u, v∈E(G) sehingga memenuhi syarat vf0-vf1≤1 dan ef0-ef1≤1 , dengan vf0,vf1,ef0,ef1 berturut – turut menyatakan banyaknya titik yang berlabel 0, banyaknya titik yang berlabel 1, banyaknya sisi yang berlabel 0 dan banyaknya sisi yang berlabel 1. Path gabungan dari graf G adalah graf yang diperoleh dengan menambahkan sisi antara Gi dan Gi+1 untuk i=1, 2, …, n-1 , dimana G1, G2, …, Gn,  n≥2 dengan n salinan graf G. Shadow graph dari graf sikel dinotasikan dengan D2(Cn) adalah graf yang diperoleh dari dua graf sikel Cn' dan Cn" dengan menghubungkan setiap titik uij'∈Cn' dengan sebuah sisi ke titik yang adjacent dengan uij"∈Cn" (titik uij"∈Cn" adalah bayangan atau shadow dari uij'∈Cn' ). Dalam Tugas Akhir ini dibahas tentang pelabelan product cordial pada beberapa graf sikel serta shadow graph sikel
RUANG BERNORMA PADA HIMPUNAN SEMUA FUNGSI TERDEKATI Abdul Aziz; Y.D. Sumanto; Solikhin Solikhin; Robertus Heri Soelistyo Utomo
Journal of Fundamental Mathematics and Applications (JFMA) Vol 2, No 2 (2019)
Publisher : Diponegoro University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (329.683 KB) | DOI: 10.14710/jfma.v2i2.37

Abstract

In this paper, we discuss that in the approachable functions set can be defined a complete norm. Furthermore, we obtained that all of approachable functions set is a Banach Space.
PELABELAN TOTAL SUPER TRIMAGIC SISI PADA BEBERAPA GRAF Robertus Heri Utomo; Heru Tjahjana; Bambang Irawanto; Lucia Ratnasari
Journal of Fundamental Mathematics and Applications (JFMA) Vol 1, No 1 (2018)
Publisher : Diponegoro University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (981.812 KB) | DOI: 10.14710/jfma.v1i1.4

Abstract

This paper is addressed to discuss the edge super trimagic total labeling on some graphs which are corona, double ladder, quadrilateral snake and alternate triangular snake. The main results are the edge super trimagic total label for these graphs. Furthermore, it was prove that corona is a graph with edge super trimagic total labeling, a double ladder with odd ladder is graph with edge super trimagic total labeling, quadrilateral snake is a graph with edge super trimagic total labeling and finally an alternate triangular snake with odd ladder is graph with edge super trimagic total labeling.
ANALYSIS OF TUBERCULOSIS DYNAMICAL MODEL WITH DIFFERENT EFFECTS OF TREATMENT Anindita Henindya Permatasari; Robertus Heri Soelistyo Utomo
Journal of Fundamental Mathematics and Applications (JFMA) Vol 4, No 2 (2021)
Publisher : Diponegoro University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (1123.728 KB) | DOI: 10.14710/jfma.v4i2.12049

Abstract

A tuberculosis model that integrates pre-infection and active infection stages along with two treatment parameters was studied. The model also considered the death rate due to pre-tuberculosis infection. The basic reproduction ratio was used to investigate the local and global stability of the equilibrium point. The local stability of uninfected equilibrium was analysed using Routh Hurwitz criteria. The existence of endemic equilibrium was given. After we achieved the endemic equilibrium, the global stability of the endemic equilibrium was analyzed using the Lyapunov function. A numerical simulation was studied to illustrate the effect of the treatment on the spread of the tuberculosis disease. 
PENENTUAN SOLUSI FISIBEL AWAL MASALAH TRANSPORTASI DENGAN MINIMUM DEMAND METHOD Ulniyatul Ula; Siti Khabibah; Robertus Heri S U
Pattimura Proceeding 2021: Prosiding KNM XX
Publisher : Pattimura University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (918.717 KB) | DOI: 10.30598/PattimuraSci.2021.KNMXX.285-292

Abstract

Masalah transportasi merupakan masalah pendistribusian suatu barang dari beberapa sumber ke beberapa tujuan untuk mendapatkan total biaya transportasi yang minimum. Masalah transportasi umumnya diselesaikan dengan dua tahap yaitu menggunakan metode solusi fisibel awal dan metode solusi optimal. Penelitian terkait metode untuk menentukan solusi fisibel awal sangat beragam dan sampai sekarang masih terus dikembangkan. Dibutuhkan suatu metode untuk menentukan solusi fisibel awal yang efisien dan akurat sehingga memudahkan dalam proses penyelesaiaan masalah transportasi. Pada tulisan ini, dibahas metode baru untuk menemukan solusi fisibel awal masalah transportasi, yaitu metode Minimum Demand Method. Metode ini membantu untuk menyelesaikan masalah transportasi dengan iterasi yang lebih sedikit dan mendapatkan hasil solusi fisibel awal yang mendekati solusi optimal. Dalam Minimum Demand Method untuk menentukan solusi fisibel awal berfokus pada baris permintaan yang nilainya paling kecil atau paling sedikit. Formulasi matematika untuk meminimumkan biaya transportasi menggunakan metode MDM juga disajikan. Prosedur dalam mendapatkan solusi fisibel awal dijelaskan dalam simulasi numerik. Minimum Demand Method diaplikasikan untuk menyelesaikan permasalahan transportasi pada studi kasus UD Indah Mandiri. Pada studi kasus didapatkan solusi fisibel awal yang sama dengan solusi optimal. Dengan pembuktian menggunakan Teorema didapatkan solusi fisibel awal yang sudah optimal sehingga tidak perlu dicari solusi optimalnya menggunakan metode MODI. Penggunaan Minimum Demand Method untuk mencari solusi fisibel awal pada UD Indah Mandiri diperoleh total biaya transportasi minimum dan mengalami penurunan sebesar 45,3%.
MATHEMATICAL ANALYSIS OF A TUBERCULOSIS MODEL WITH TWO DIFFERENT STAGES OF INFECTION Permatasari, Anindita Henindya; Utomo, Robertus Heri Soelistyo
Journal of Fundamental Mathematics and Applications (JFMA) Vol 6, No 1 (2023)
Publisher : Diponegoro University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.14710/jfma.v5i2.15723

Abstract

Tuberculosis is an infectious disease. This disease causes death and the world notes that Tuberculosis has a high mortality rate. A mathematical model of Tuberculosis with  two infection stages of individuals, pre infected and actively infected, is studied in this paper. The rate of treatment considered in this model. The stability analysis of the equilibrium is determined by the basic reproduction ratio. Routh Hurwitz linearization is used for investigate the local stability of uninfected equilibrium. While the global stability of endemic equilibrium is investigated by construct Lyapunov function. The effect of treatment in pre infected and actively infected stages can reduce the spread rate of Tuberculosis as shown in numerical simulation.
Co-Authors Abdul Aziz Ana Mawati Anindita Henindya Permatasari Aprilia, Maita Asep Yoyo Wardaya Asnawi, Yuliyan Hambyah Astuti, Nita Dwi Bambang Irawanto Bayu Surarso Betha Noranita Djuwandi Djuwandi Dwi Budi Santoso Eko Adi Sarwoko Harjito - Istiani, Laila Juwanda, Farikhin Kartono . Karuniawati DR Khoiroh Alfiana, Khoiroh L Niswah, L Lucia Ratnasari Lucia Ratnasari M.Pd S.T. S.Pd. I Gde Wawan Sudatha . Munawwaroh, Dita Anies Nindita Yuda Hapsari, Nindita Yuda Novi Irawati Novi Irawati Permatasari, Anindita Henindya Primas Tri Anjar Anjani Putri Octafiani, Putri Redemtus Heru Tjahjana Rita Rahmawati Siti Khabibah Siti Khabibah Solikhin Solikhin Ulniyatul Ula Via Novellina, Via Widowati ., Widowati Y.D. Sumanto YD Sumanto Yundari, Yundari