Claim Missing Document
Check
Articles

Found 19 Documents
Search
Journal : BIMASTER

PENYELESAIAN PERMAINAN SUDOKU MENGGUNAKAN ALGORITMA BACKTRACKING Rismana, Fachrizal Iman; Kusumastuti, Nilamsari; Fran, Fransiskus
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 13, No 5 (2024): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v13i5.85803

Abstract

Permainan sudoku merupakan permainan yang mengasah otak dan termasuk ke dalam teka-teki yang menggunakan konsep matematika. Sudoku merupakan permainan yang memiliki kotak sebanyak  . Secara khusus pada artikel ini dianalisis untuk  . Tujuan dari permainan sudoku adalah mengisikan angka 1,2,3,4,5,6,7,8 dan 9 ke dalam kotak-kotak dengan aturan, tidak ada angka yang sama pada baris, kolom dan blok. Suatu sudoku dengan  kotak terdiri dari  baris,    kolom dan  blok dengan  . Penelitian ini bertujuan untuk menyelesaikan permainan sudoku dengan menggunakan algoritma backtracking. Pencarian penyelesaian dimulai dari menentukan kotak-kotak yang belum terisi angka pada setiap bloknya, selanjutnya mencari solusi setiap kotak pada blok dari kemungkinan - kemungkinan angka yang muncul pada setiap kotak yang belum terisi, jika terjadi kotak tanpa solusi maka dilakukan pencarian kembali ke kotak sebelumnya yang memiliki solusi. Kemudian kotak yang telah terisi tersebut akan membangkitkan kotak dengan kemungkinan angka selanjutnya. Dalam penelitian ini diberikan 32 kotak yang telah terisi angka pada sebuah sudoku dengan ukuran    dan tersisa 49 kotak yang belum terisi angka untuk diselesaikan dengan menggunakan algoritma backtracking dan menghasilkan 42 iterasi untuk mengisi keseluruhan kotak pada sudoku.  Kata Kunci :  blok,  kotak, solusi
MENENTUKAN LINTASAN DENGAN WAKTU TEMPUH TERCEPAT UNTUK RUTE PENGIRIMAN IKAN ARWANA (Studi Kasus: CV. Argo Mega Arwana) Akbar, Silfiansyah; Prihandono, Bayu; Fran, Fransiskus
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 13, No 3 (2024): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v13i3.77793

Abstract

Penentuan rute dengan waktu tempuh tercepat terhadap pengiriman ikan arwana oleh CV. Argo Mega Arwana merupakan implementasi dalam kasus lintasan pada graf. Pemilihan rute pengiriman tercepat direkomendasikan agar dapat menghindari risiko ikan kelelahan dan mati. Permasalahan tersebut direpresentasikan ke dalam graf dengan simpul awal pada graf merepresentasikan titik keberangkatan yaitu CV. Argo Mega Arwana, simpul akhir merepresentasikan titik tujuan yaitu Bandara Supadio Pontianak dan simpul-simpul lainnya merepresentasikan persimpangan antar ruas jalan. Sementara busur pada graf yang menghubungkan antar simpul merepresentasikan ruas-ruas jalan. Bobot pada sisi merupakan waktu tempuh suatu jalan yang diperoleh dari penelitian dilapangan. Waktu tempuh pada suatu jalan dapat berbeda-beda atau tidak dapat dipastikan dengan jelas karena dipengaruhi oleh padatnya kendaraan. Hari kerja dan sekolah di Pontianak mempengaruhi padatnya kendaraan. Ketidakjelasan dalam waktu tempuh ini yang masuk kedalam konsep fuzzy. Konsep fuzzy yang digunakan pada penelitian ini yaitu bilangan fuzzy segitiga. Waktu dalam bilangan fuzzy segitiga direpresentasikan kedalam kondisi cepat, sedang dan lama. Algoritma dengan konsep bilangan fuzzy segitiga yang digunakan dalam penelitian ini yaitu algoritma Chuang-Kung. Algoritma Chuang-Kung menggunakan derajat kesamaan tertinggi yang dimiliki suatu lintasan dari lintasan-lintasan yang mungkin dilalui dalam menentukan lintasan dengan waktu tempuh tercepat. Berdasarkan perhitungan menggunakan algoritma Chuang-Kung diperoleh rute dengan waktu tempuh tercepat untuk pengiriman ikan arwana dari CV. Argo Mega Arwana dengan tujuan Bandara Supadio Pontianak adalah melewati Jln. Adi Sucipto, Jln. Sungai Raya Dalam, Jln. Arteri Supadio, dan Jln. Bandara Supadio dengan waktu tempuh tercepat yaitu 9 menit 1 detik dan waktu tempuh terlama yaitu 21 menit 41 detik.  Kata Kunci : Graf, Lintasan Terpendek, Bilangan Fuzzy Segitiga
PEWARNAAN k-DIFERENSIAL DAN LINTASAN (k-1)-HAMILTON PADA GRAF Anisa, Anisa; Kusumastuti, Nilamsari; Fran, Fransiskus
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 13, No 4 (2024): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v13i4.81223

Abstract

Pewarnaan k-diferensial  merupakan generalisasi dari konsep pewarnaan graf, yang mengacu pada pemberian warna pada simpul sedemikian sehingga dua simpul yang bertetangga mempunyai perbedaan warna yang cukup kontras.  Secara sistematis  pewarnaan  k-diferensial adalah suatu pemetaan bijektif    sedemikian sehingga selisih mutlak antara label simpul yang saling bertetangga lebih besar atau sama dengan  k, yang kemudian diperoleh bilangan kromatik diferensial (dc(G))    Penelitian ini mengkaji mengenai pewarnaan  k-diferensial pada graf, menganalisis dan menentukan bilangan kromatik diferensial pada graf (dc(G)), dan menentukan keterkaitan dari masalah pewarnaan  k-differensial dengan lintasan (k-1)-Hamilton.  Lintasan Hamilton adalah pemetaan bijektif    sedemikian sehingga    sedangkan lintasan (k-1)-Hamilton merupakan lintasan Hamilton p  sedemikian sehingga jika  untuk setiap        maka  . Hasil penelitian menunjukkan bahwa pewarnaan  -diferensial pada    dapat menginduksi Lintasan (  k-1)-Hamilton pada  , sehingga  bahwa    permasalahan pewarnaan k-diferensial pada    identik dengan  pembentukan lintasan (k-1  )-Hamilton pada G^c.Kata Kunci:  bijektif, pelabelan, bilangan kromatik diferensial
ANALISIS MASALAH TRANSSHIPMENT MENGGUNAKAN METODE SIMPLEKS Awalia, Alma Putri; Noviani, Evi; Fran, Fransiskus
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 14, No 1 (2025): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v14i1.91229

Abstract

Masalah transshipment merupakan salah satu tantangan dalam optimasi distribusi produk yang bertujuan untuk meminimumkan ongkos transportasi. Masalah ini tidak hanya melakukan pendistribusian produk dari sumber ke tujuan, melainkan melewati beberapa titik-titik transit terlebih dahulu sehingga memerlukan metode optimasi khusus. Penyelesaian masalah transshipment adalah dengan mengubahnya sebagai masalah transportasi biasa yang selanjutnya diselesaikan dengan langkah-langkah masalah transportasi untuk mempermudah analisis. Masalah transportasi ini diselesaikan dengan mencari solusi awal terlebih dahulu yang kemudian dicari solusi optimalnya. Melalui artikel ini,   dianalisis pendekatan lain untuk menyelesaikan metode transportasi secara langsung tanpa perlu mengubahnya menjadi masalah transportasi biasa dan mencari solusi awal terlebih dahulu yaitu metode simpleks. Sebagai penerapan digunakan data pendistribusian pupuk di PT. A dan PT. B, lalu dimodelkan ke bentuk model transshipment dan dicari solusi optimalnya menggunakan metode simpleks. Hasil dari pernerapan metode simpleks menunjukkan bahwa metode simpleks  menghasilkan solusi optimal secara langsung dengan biaya minimum sebesar Rp 508.289.000. Dengan demikian, penggunaan metode simpleks menunjukkan bahwa ada berbagai pendekatan yang bisa diterapkan untuk menghasilkan solusi optimal pada masalah transshipment.Kata Kunci : transshipment, metode simpleks, solusi optimal
PENGOPTIMALAN MASALAH NONLINEAR DALAM MEMINIMUMKAN BIAYA PRODUKSI DENGAN MODEL SEPARABLE PROGRAMMING MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA Amanda, Novelya; Pasaribu, Meliana; Fran, Fransiskus
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 14, No 2 (2025): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v14i2.92214

Abstract

Permasalahan biaya produksi dapat mengalami perubahan yang bervariasi seiring dengan pertambahan jumlah produk akibat ketersediaan dan biaya bahan baku yang fluktuatif. Permasalahan ini dapat dimodelkan sebagai pendekatan masalah nonlinear. Untuk mengatasi permasalahan ini, model separable programming digunakan untuk melinearisasi fungsi nonlinear melalui pendekatan piecewise linearization. Selanjutnya, solusi optimal dicari menggunakan algoritma genetika dengan melibatkan proses seleksi, crossover, mutasi, dan evaluasi nilai fitness. Salah satu industri yang mengalami permasalahan biaya produksi yaitu CV Indah Jaya Mebel yang bergerak di bidang industri furniture di Kalimantan Barat. Dalam tiga tahun terakhir, perusahaan ini menghadapi tantangan berupa peningkatan biaya produksi, yang disebabkan oleh keterbatasan pasokan bahan baku dan kebutuhan tenaga kerja saat menerima pesanan dalam jumlah besar. Untuk mengatasi tantangan tersebut, penelitian ini berfokus pada penentuan solusi optimal pada masalah meminimumkan biaya produksi dengan model separable programming menggunakan algoritma genetika. Model separable programming diawali dengan pembentukan masalah P, kemudian pembentukan masalah AP dengan hampiran linear sepotong-sepotong formulasi lambda (λ). Dilanjutkan dengan pembentukan masalah LAP yang dicari solusinya dengan algoritma genetika dalam 10 kali percobaan.   Hasil analisis dengan model separable programming dalam 10 kali percobaan menggunakan algoritma genetika menunjukkan bahwa CV Indah Jaya Mebel harus memproduksi 8 unit pintu kayu meranti, 10 unit jendela kayu keladan, 13 unit kusen kayu keladan, 12 unit kusen kayu meranti selama satu bulan untuk memperoleh biaya minimum sebesar Rp31.569.550,-. Optimalisasi biaya produksi ini dapat meningkatkan keuntungan CV Indah Jaya Mebel.  Kata Kunci : optimasi biaya, piecewise linearization, crossover.
PENGELOMPOKAN TINGKAT KESEJAHTERAAN MASYARAKAT DI KALIMANTAN BARAT MENGGUNAKAN ALGORITMA AGGLOMERATIVE HIERARCHICAL CLUSTERING Widiastuti, Ika; Noviani, Evi; Fran, Fransiskus
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 14, No 1 (2025): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v14i1.91827

Abstract

Kemakmuran masyarakat terus menjadi prioritas utama dalam proses pembangunan di Indonesia, termasuk di Provinsi Kalimantan Barat. Pengelompokan kesejahteraan di Kalimantan Barat bertujuan untuk melakukan pengelompokan kabupaten/kota Provinsi Kalimantan Barat berdasarkan tingkat kesejahteraan masyarakat sehingga pemerintah daerah bisa menentukan wilayah mana yang menjadi prioritas pembangunan ekonomi. Dalam peneliian ini metode yang digunakan adalah agglomerative hierarchical clustering dengan empat algoritma, yaitu single linkage, complete linkage, average linkage, dan ward linkage. Indikator yang digunakan mencakup pendapatan per kapita, Indeks Pembangunan Manusia, dan persentase penduduk miskin. Hasil pengelompokan karakteristik tingkat kesejahteraan masyarakat menggunakan metode Agglomerative Hierarchical Clustering menunjukkan bahwa algoritma terbaik adalah average linkage, dengan nilai korelasi chopenetic yaitu 0,936. Nilai yang mendekati satu menunjukkan bahwa hasil klasterisasi yang diperoleh memiliki kualitas yang baik. Hasil yang diperoleh, dapat disimpulkan bahwa taraf kesejahteraan di Provinsi Kalimantan Barat dengan dua cluster menggunakan metode Average Linkage. Cluster ke-1 kabupaten/kota tingkat kesejahteraan yang tinggi yaitu Pontianak dan Singkawang. Cluster ke-2 kabupaten/kota tingkat kesejahteraan yang rendah yaitu Sambas, Bengkayang, Mempawah, Sanggau, Kubu Raya, Landak, Sintang, Sekadau, Kapuas Hulu, Melawi, Kayong Utara dan Ketapang.  Kata Kunci:   Average Linkage, clustering, kesejahteraan masyarakat.
PELABELAN RATA-RATA GEOMETRIS PADA GRAF ULAR mC_n Sakti Simanjuntak, Junjungan Dwipa; Fran, Fransiskus; Yudhi, Yudhi
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 14, No 2 (2025): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v14i2.92198

Abstract

Sebuah pemetaan yang memetakan unsur-unsur dari graf yaitu sisi maupun titik dengan bilangan asli yang dikenal sebagai label disebut pelabelan graf. Satu variasi pada pelabelan graf adalah pelabelan rata-rata geometris, merupakan bentuk khusus dari pelabelan rata-rata aritmetika. Pada pelabelan rata-rata geometris pada graf  terdapat    titik dan  sisi merupakan  injektif dari domain  dan kodomain  yang menginduksi fungsi  bijektif dengan domain  dan kodomain    sehingga untuk sisi  berlaku. Graf rata-rata geometris adalah graf yang memenuhi pelabelan rata-rata geometris. Dalam artikel ini, dibahas suatu pelabelan rata-rata geometris untuk graf ular  dengan    untuk. Proses kontruksi pelabelan ini dilakukan dengan melabeli titik-titik pada graf tersebut sehingga menghasilkan label sisi-sisi yang sesuai dengan definisi pelabelan rata-rata geometris dan menghasilkan suatu pola label untuk masing-masing titiknya. Berdasarkan hasil kontruksi pelabelan rata-rata geometris untuk graf ular  dengan   untuk    diperoleh bahwa, graf ular  dengan  untuk  adalah graf rata-rata geometris.  Kata Kunci : label, fungsi injektif, fungsi bijektif.
APLIKASI TEORI PERMAINAN DALAM PENENTUAN STRATEGI PEMASARAN PROGRAM STUDI MATEMATIKA DAN STATISTIKA Sylvia, Margaretha Elza; Kusumastuti, Nilamsari; Fran, Fransiskus
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 14, No 2 (2025): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v14i2.92283

Abstract

Pendidikan merupakan fondasi utama dalam membangun sumber daya manusia yang berkualitas. Persaingan dalam dunia pendidikan terutama jenjang pendidikan perguruan tinggi semakin ketat dalam upaya menarik minat mahasiswa. Oleh karena itu, diperlukan analisis yang mendalam terhadap strategi pemasaran program studi dalam menghadapi tantangan persaingan ini. Teori permainan memberikan model untuk menganalisis interaksi antara Program Studi (PS) Matematika dan Program Studi (PS) Statistika, serta mempertimbangkan faktor-faktor eksternal yang mempengaruhi keputusan calon mahasiswa. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menerapkan teori permainan dalam pengembangan strategi pemasaran PS Matematika dan PS Statistika, serta untuk memperoleh strategi pemasaran yang optimal dalam pemasaran PS Matematika dan PS Statistika. Data diperoleh melalui kuesioner dan wawancara dengan siswa Sekolah Menengah Atas (SMA), yang kemudian diuji validitas dan reliabilitasnya. Hasil dari kedua uji tersebut menyatakan bahwa pertanyaan valid dan reliabel sehingga data layak untuk digunakan. PS Matematika menggunakan Kualifikasi Tenaga Pengajar sebagai strategi pemasarannya, sedangkan PS Statistika mengandalkan Kemudahan Akses Informasi sebagai strategi pemasarannya. Analisis menggunakan teori permainan menghasilkan nilai titik pelana -10, yang menunjukkan bahwa strategi murni adalah yang paling optimal untuk kedua program studi.  Kata kunci : Titik Pelana, Strategi Murni, Strategi Optimal
PENERAPAN METODE GUPTA DAN ALGORITMA POUR DALAM USAHA LAUNDRY UNTUK MEMINIMALKAN MAKESPAN Amanda, Kordula Mila; Fran, Fransiskus; Kusumastuti, Nilamsari
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 14, No 2 (2025): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v14i2.92324

Abstract

Penjadwalan operasional merupakan salah satu faktor krusial yang mempengaruhi efisiensi waktu dan produktivitas dalam usaha laundry. Penelitian ini bertujuan untuk meminimalkan waktu penyelesaian keseluruhan (maksepan) penjadwalan pekerjaan menggunakan metode Gupta dan algoritma POUR. Penelitian dilakukan dengan mengumpulkan data operasional dari sebuah usaha laundry, yang mencakup waktu pencucian, pengeringan, dan penyetrikaan untuk berbagai jenis cucian. Metode Gupta digunakan untuk mengurutkan job berdasarkan prioritas yang sama dari tahapan awal dan diterapkan pada pesanan layanan reguler. Sementara itu, algoritma POUR mengatur job dengan mempertimbangkan tahapan selanjutnya yang memiliki waktu lebih singkat, sehingga dapat diterapkan pada layanan express. Berdasarkan hasil analisis, diperoleh waktu penyelesaian akhir (makespan) sebesar 865 menit menggunakan metode Gupta dan 860 menit menggunakan algoritma POUR. Penerapan strategi penjadwalan yang sesuai dengan jenis layanan diharapkan dapat meningkatkan efisiensi operasional dalam usaha laundry.Kata Kunci : Penjadwalan operasional, Efisiensi waktu, Prioritas.
PENERAPAN FUNGSI TRANSPOSISI MODULO TERHADAP PERPINDAHAN NADA DASAR PADA TANGGA NADA DIATONIS MAYOR Lestari, Kornelia Anggun; Kusumastuti, Nilamsari; Fran, Fransiskus
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 12, No 4 (2023): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v12i4.68322

Abstract

Musik adalah bunyi yang diatur sedemikian rupa sehingga menyenangkan atau menarik untuk didengarkan. Suara manusia terbagi dalam beberapa jenis yaitu sopran, mezzosopran, alto, tenor, bariton dan bass. Jenis suara menentukan range nada atau tangga nada yang dapat dijangkau. Untuk dapat menyanyikan lagu dengan baik dapat dilakukan transposisi nada dasar agar suara penyanyi dan akor yang dimainkan seimbang. Tujuan transposisi adalah menaiktkan dan menurunkan nada atau menentukan nada dasar sebuah lagu agar akor yang dimainkan pada alat musik iringan dapat sesuai sesuai dengan jangkauan nada penyanyi. Tangga nada yang biasa dimainkan ialah tangga nada diatonis mayor dan tangga nada diatonis minor. Tangga nada diatonis mayor memiliki 7 nada pokok (C, D, E, F, G, A, B) dengan interval 1 1 ½ 1 1 1 ½ . Penelitian ini bertujuan mentransposisikan nada dasar pada lagu diatonis mayor, mencari akor baru terhadap perpindahan nada dasar pada tangga nada menggunakan fungsi transposisi modulo, dan menyusun akor-akor yang sudah ditransposisi. Langkah awal yang dilakukan dalam penelitian ini yaitu mengubah nada ke dalam bentuk bilangan bulat (integer model of pitch), misalnya nada C diubah ke dalam bentuk integer model of pitch menjadi bilangan 0. Selanjutnya menerapkan fungsi transposisi modulo untuk mentransposisikan nada dasar dan mencari susunan akor yang baru. Langkah selanjutnya melakukan transposisi nada dasar pada lagu Haec Dies yang memiliki nada dasar G#. Dari penelitian ini dihasilkan perpindahan nada dasar dari G# ke nada dasar A, A#, dan B beserta susunan akor yang baru sesuai nada dasar.  Kata Kunci: akor, diatonis minor, integer model of pitch