Articles
<![CDATA[OPTIMALISASI MASALAH PENUGASAN MENGGUNAKAN METODE HUNGARIAN (Studi kasus pada PT Pos Indonesia (Persero) Pontianak) ]]>
<![CDATA[Fransiskus Fran, Erlinda Rahmawati, Neva Satyahadewi,]]>
<![CDATA[ Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 4, No 03 (2015): BIMASTER ]]>
Publisher : <![CDATA[FMIPA Universitas Tanjungpura ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (309.887 KB)
|
DOI: 10.26418/bbimst.v4i03.13272
<![CDATA[Salah satu bagian dari program linear yang dapat dijumpai dalam kehidupan sekitar adalah masalah penugasan (assignment problem). Masalah umum penugasan meliputi n tugas yang harus ditetapkan kepada m pekerja dimana setiap pekerja memiliki kompetensi yang berbeda dalam menyelesaikan setiap tugas. Salah satu metode dalam menyelesaikan persoalan ini adalah metode Hungarian. Untuk dapat menerapkan metode Hungarian, matriks biaya berbentuk persegi (Jumlah sumber-sumber yang ditugaskan harus sama dengan jumlah tugas yang akan diselesaikan ). Tujuan dari penelitian ini adalah menganalisis penerapan metode Hungarian dalam menentukan waktu optimal pengantaran barang pada PT Pos Indonesia (Persero) Pontianak. Langkah pertama dalam menyelesaikan masalah penugasan yaitu dengan mengambil data yang meliputi nama karyawan, alamat tujuan, dan waktu perjalanan karyawan dalam mengantar barang. Selanjutnya adalah membentuk model matematika dari masalah penugasan ke dalam program linear dan diselesaikan dengan metode Hungarian. Berdasarkan hasil penelitian, menunjukkan bahwa optimalisasi perhitungan menggunakan metode Hungarian diperoleh total waktu optimal yaitu 93 menit, dibandingkan dengan hasil yang diperoleh sebelum menggunakan metode Hungarian yaitu 98 menit. Dalam hal ini terjadi efisiensi waktu sebanyak 5 menit apabila perusahaan melakukan penempatan karyawan dalam pengantaran barang pada PT Pos Indonesia (Persero) yaitu Rimba ditugaskan ke Tanjung Pura, Wahyu ditugaskan ke Sei Raya Dalam, Hendra ditugaskan ke Gajah Mada, Agus ditugaskan ke Jeruju, Riki ditugaskan ke Ayani, Oki ditugaskan ke Sungai Jawi, dan terakhir Lukman ditugaskan ke Imam Bonjol. Kata Kunci: Matriks Biaya, Harold Kuhn, Program Linear]]>
<![CDATA[BILANGAN TERHUBUNG TOTAL PELANGI PADA GRAF GARIS DAN DOUBLE GRAF GARIS DARI GRAF SIKAT ]]>
<![CDATA[Dorotea Rahmawati]]>;
<![CDATA[Helmi Helmi]]>;
<![CDATA[Fransiskus Fran]]>
<![CDATA[ Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 9, No 2 (2020): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya ]]>
Publisher : <![CDATA[FMIPA Universitas Tanjungpura ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (632.823 KB)
|
DOI: 10.26418/bbimst.v9i2.39947
<![CDATA[Pewarnaan graf merupakan pemetaan himpunan titik di ke himpunan warna dengan titik yang bertetangga memiliki warna yang berbeda. Salah satu pengembangan dari pewarnaan graf yang sering dibahas adalah pewarnaan total pelangi. Misalkan adalah graf terhubung tak trivial. Pewarnaan total graf disebut terhubung total pelangi jika memiliki lintasan total pelangi antara setiap dua titik di . Lintasan total pelangi merupakan lintasan dengan semua sisi dan titik internal pada lintasan tersebut memiliki warna yang berbeda. Bilangan terhubung total pelangi pada graf dinotasikan dengan yaitu jumlah warna terkecil yang dibutuhkan untuk membuat graf menjadi terhubung total pelangi. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan nilai dimana adalah graf garis dari graf sikat dan double graf garis dari graf sikat. Graf sikat dinotasikan dengan dan merupakan graf dengan titik dan sisi. Graf garis dari graf sikat adalah graf dengan himpunan titik pada merupakan himpunan sisi pada . Double graf garis dari graf sikat merupakan graf yang terdiri dari dua graf yang mempunyai lintasan yang sama. Berdasarkan penelitian ini diperoleh bilangan terhubung total pelangi pada graf garis dari graf sikat adalah dan double graf garis dari graf sikat adalah .Kata kunci: pewarnaan total pelangi, terhubung total pelangi, lintasan total pelangi]]>
<![CDATA[BILANGAN DOMINASI EKSENTRIK TERHUBUNG PADA GRAF SUNLET DAN GRAF BISHOP ]]>
<![CDATA[Bambang Poniman]]>;
<![CDATA[Yundari Yundari]]>;
<![CDATA[Fransiskus Fran]]>
<![CDATA[ Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 9, No 1 (2020): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya ]]>
Publisher : <![CDATA[FMIPA Universitas Tanjungpura ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (357.531 KB)
|
DOI: 10.26418/bbimst.v9i1.38587
<![CDATA[Diberikan suatu himpunan titik pada suatu graf . Sebuah himpunan , dikatakan himpunan dominasi pada graf jika semua titik yang tidak berada pada himpunan bertetangga sedikitnya dengan satu titik dari . Kardinalitas minimum dari disebut bilangan dominasi . Suatu himpunan disebut himpunan dominasi eksentrik terhubung jika adalah himpunan dominasi eksentrik dari dan subgraf induksi dari himpunan dominasi eksentrik yang dibangun oleh terhubung. Kardinalitas minimum dari setiap himpunan dominasi eksentrik terhubung disebut bilangan dominasi eksentrik terhubung dari dan dinotasikan sebagai Pada penelitian ini dikaji tentang bilangan dominasi eksentrik terhubung pada graf sunlet dan graf bishop . Pada graf sunlet dengan adalah banyaknya anting yang ditambahkan pada graf cycle. Pada graf bishop dengan dan menjelaskan banyaknya baris dan kolom pada kotak papan catur. Hasil penelitian yang diperoleh bahwa genap, dan ganjil. Pada graf bishop dibatasi dengan dan genap. Lebih lanjut untuk dengan adalah , , , .Kata Kunci : eksentrisitas, titik eksentrik, subgraf induksi.]]>
<![CDATA[KNIGHT’S TOUR PADA PAPAN CATUR UKURAN 3×n DENGAN ATAU TANPA SATU KOTAK DIREMOVED ]]>
<![CDATA[Nicko Nicko]]>;
<![CDATA[Mariatul Kiftiah]]>;
<![CDATA[Fransiskus Fran]]>
<![CDATA[ Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 7, No 2 (2018): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya ]]>
Publisher : <![CDATA[FMIPA Universitas Tanjungpura ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (139.034 KB)
|
DOI: 10.26418/bbimst.v7i2.24812
<![CDATA[Knight’s Tour pada papan catur adalah urutan langkah bidak kuda catur pada setiap kotak pada papan catur berukuran , sehingga tidak ada kotak yang dikunjungi lebih dari satu kali. Knight’s Tour pada papan ukuran dengan atau tanpa satu kotak diremoved adalah urutan langkah bidak kuda catur menggunjungi setiap kotak pada papan catur sehingga tidak ada kotak yang dikunjungi lebih dari satu kali. Tujuan meremoved satu kotak agar setiap papan catur berukuran dapat dikunjungi oleh bidak kuda catur dan memuat solusi Knight’s Tour. Aturan permainan Knight’s Tour yang digunakan yaitu menggunakan langkah bidak kuda catur pada umumnya yaitu langkah “L”. Kotak yang telah dikunjungi dinomori sesuai urutan bidak kuda catur menggunjungi setiap kotak. Secara matematis solusi dari permainan Knight’s Tour berkaitan dengan teori graf. Kotak-kotak dianggap sebagai simpul (node) dan urutan langkah bidak kuda catur mengunjungi setiap kotak dianggap sebagai sisi (edge). Jika dihubungkan maka akan membentuk suatu lintasan Hamilton atau sirkuit Hamilton. Kata Kunci : Knight’s Tour, lintasan Hamilton, sirkuit Hamilton.]]>
<![CDATA[PERBANDINGAN BIAYA DISTRIBUSI DENGAN MENGGUNAKAN SOLUSI AWAL DARI MASALAH BIAYA DISTRIBUSI DENGAN MDM, KSAM DAN VAM ]]>
<![CDATA[Felicia Yulita Kartika Sari]]>;
<![CDATA[Helmi Helmi]]>;
<![CDATA[Fransiskus Fran]]>
<![CDATA[ Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 10, No 4 (2021): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya ]]>
Publisher : <![CDATA[FMIPA Universitas Tanjungpura ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.26418/bbimst.v10i4.49543
<![CDATA[Mengalokasikan sejumlah produk yang terdapat pada sumber sedemikian sehingga memenuhi seluruh kebutuhan pada lokasi permintaan menjadi target dalam permasalahan transportasi. Biaya distribusi adalah satu faktor penting dalam dunia bisnis untuk memaksimumkan keuntungan dengan menekan ongkos kirim. Berbagai metode dikembangkan untuk menyelesaikan permasalahan transportasi seperti Vogel’s Approximation Method (VAM), Karagul-Sahin Approximation Method (KSAM), dan Maximum Difference Method (MDM). Penelitian ini bertujuan untuk membandingkan VAM, KSAM, dan MDM dalam menghasilkan biaya distribusi minimum pada beberapa kasus dengan kondisi seimbang dan tidak seimbang serta ukuran kasus yang berbeda. Kasus transportasi seimbang terjadi ketika besar persediaan dan permintaan sama sedangkan pada kasus tidak seimbang, persediaan lebih besar daripada permintaan atau sebaliknya. Solusi awal permasalahan distribusi didapatkan dengan terlebih dahulu membuat tabel transportasi dari data yang sudah dikumpulkan. Selanjutnya, tabel transportasi yang diperoleh digunakan untuk mencari biaya distribusi menggunakan VAM, KSAM, dan MDM. Berdasarkan hasil perhitungan, ketiga metode tersebut menghasilkan biaya distribusi yang lebih rendah dibandingkan biaya yang dikeluarkan perusahaan. Hasil VAM menghasilkan biaya yang paling minimum pada seluruh kasus. Hasil KSAM cenderung mendekati hasil VAM pada 3 kasus yang terdiri dari kasus seimbang dan tidak seimbang. Hasil MDM cenderung mendekati VAM pada kasus tidak seimbang.Kata Kunci: biaya distribusi,kasus distribusi seimbang, kasus distribusi tidak seimbang]]>
<![CDATA[STRUKTUR DAN SIFAT- SIFAT Q-ALJABAR ]]>
<![CDATA[Esi Sari]]>;
<![CDATA[Helmi Helmi]]>;
<![CDATA[Fransiskus Fran]]>
<![CDATA[ Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 8, No 4 (2019): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya ]]>
Publisher : <![CDATA[FMIPA Universitas Tanjungpura ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (421.446 KB)
|
DOI: 10.26418/bbimst.v8i4.35880
<![CDATA[Aljabar abstrak merupakan bagian dari ilmu matematika yang mempelajari struktur aljabar. Pada umumnya struktur aljabar yang dibahas memenuhi sifat asosiatif seperti halnya pada grup, akan tetapi terdapat struktur aljabar yang tidak mensyaratkan sifat asosiatif didalamnya, salah satunya adalah Q-aljabar. Suatu himpunan merupakan Q-aljabar apabila himpunan tersebut tak kosong dan memuat konstanta yang dilengkapi dengan operasi biner serta memenuhi aksioma – aksioma tertentu. Pada penelitian ini mengkaji tentang struktur dan sifat- sifat yang berlaku pada Q-aljabar. Berdasarkan penelitian diperoleh bahwa suatu Q-aljabar yang memenuhi sifat asosiatif merupakan grup. Untuk setiap p-radical merupakan ideal pada Q-aljabar, sedangkan tidak semua G-bagian merupakan ideal pada Q-aljabar. Jika fungsi merupakan homomorfisma Q-aljabar maka merupakan ideal. Kata Kunci : Q-aljabar,G-bagian, ideal, homomorfisma]]>
<![CDATA[TRANSFORMASI GIVENS DAN PENERAPANNYA ]]>
<![CDATA[Dwi Oktaviana]]>;
<![CDATA[Evi Noviani]]>;
<![CDATA[Fransiskus Fran]]>
<![CDATA[ Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 9, No 1 (2020): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya ]]>
Publisher : <![CDATA[FMIPA Universitas Tanjungpura ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (595.188 KB)
|
DOI: 10.26418/bbimst.v9i1.38900
<![CDATA[Transformasi Givens merupakan transformasi linear yang menggunakan matriks rotasi Givens. Matriks rotasi Givens dibentuk dari perluasan matriks rotasi pada dimensi dua. Matriks tersebut merupakan sebuah matriks yang ortogonal dan banyak digunakan dalam aljabar numerik. Dua di antara penerapan transformasi Givens yang dibahas pada penelitian ini yaitu pembentukan dekomposisi QR dari sebarang matriks dan penentuan nilai eigen dari matriks persegi. Dekomposisi QR dari sebuah matriks adalah sebuah dekomposisi A = QR, dengan Q adalah sebuah matriks persegi yang ortogonal dan R adalah sebuah matriks segitiga atas. Nilai eigen yang diperoleh dengan menggunakan transformasi Givens adalah nilai pada entri diagonal utama dari matriks segitiga atas A yang telah ditransformasi dengan matriks rotasi Givens.Kata Kunci: rotasi Givens, dekomposisi QR, nilai eigen]]>
<![CDATA[PEWARNAAN HARMONIS PADA GRAF LILI DAN GRAF PERTEMANAN ]]>
<![CDATA[Robiandi Robiandi]]>;
<![CDATA[Nilamsari Kusumastuti]]>;
<![CDATA[Fransiskus Fran]]>
<![CDATA[ Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 10, No 3 (2021): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya ]]>
Publisher : <![CDATA[FMIPA Universitas Tanjungpura ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.26418/bbimst.v10i3.47409
<![CDATA[Pewarnaan titik adalah pemberian warna pada titik-titik graf G sedemikian sehingga untuk setiap dua titik u,v ∈ V(G) yang bertetangga mendapat warna berbeda. Misalkan G graf tak berarah dengan u,v ∈V(G) dan (u,v) ∈ E(G). Jika titik u diwarnai dengan warna a dan titik v diwarnai dengan warna b, maka pasangan warna yang terbentuk saat u dan v bertetangga dinotasikan dengan (a,b). Berdasarkan fakta pada graf tak berarah, sisi (u,v) = (v,u) sehingga untuk setiap warna a,b pasangan warna (a,b)= (b,a). Pewarnaan harmonis pada graf sederhana G adalah pewarnaan titik sedemikian hingga setiap pasang warna muncul maksimum satu kali. Bilangan kromatik harmonis pada graf G adalah minimum banyaknya warna yang diperlukan untuk mewarnai semua titik G dengan pewarnaan harmonis. Pada penelitian ini dibahas tentang pewarnaan harmonis pada graf lili (ln) dan graf pertemanan (Fn). Graf lili adalah graf yang dibentuk dari penggabungan graf bintang (S1,n) dan graf lintasan (Pn). Graf pertemanan dibentuk dari n salinan (digandakan sebanyak n kali) graf sikel (C3). Bilangan kromatik harmonis diperoleh dengan mencari pola pewarnaan harmonis pada setiap graf. Dari penelitian diperoleh bilangan kromatik harmonis pada graf lili adalah 2n + 3 untuk setiap bilangan asli dengan n ≥ 2. Bilangan kromatik harmonis pada graf pertemanan adalah 2n + 3 untuk setiap n bilangan asli dengan n ≥ 2.Kata Kunci: pewarnaan titik, pasangan warna, bilangan kromatik harmonis.]]>
<![CDATA[RADIUS, DIAMETER DAN CENTER DARI GRAF FUZZY BERARAH ]]>
<![CDATA[Ayu Fitriani]]>;
<![CDATA[Mariatul Kiftiah]]>;
<![CDATA[Fransiskus Fran]]>
<![CDATA[ Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 8, No 3 (2019): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya ]]>
Publisher : <![CDATA[FMIPA Universitas Tanjungpura ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.26418/bbimst.v8i3.34218
<![CDATA[Sebuah graf fuzzy adalah himpunan tak kosong dengan sepasang fungsi dari dan sedemikian sehingga untuk setiap di , . Penelitian ini menggunakan kasus khusus dimana , untuk setiap dan . Penelitian ini menentukan nilai radius, diameter dan center pada graf fuzzy berarah dan mengkaji pengaruh arah pada graf terhadap hasil dari radius, diameter dan center. Pada graf fuzzy roda berarah terbentuk 14 graf berdasarkan arah keluar dari simpul pusat , dimana untuk 1 arah keluar terbentuk 4 graf, untuk 2 arah keluar terbentuk 6 graf dan untuk 3 arah keluar terbentuk 4 graf. Radius, diameter dan center dari graf fuzzy roda berarah diperoleh dengan menggunakan teori eksentrisitas. Radius, diameter yang diperoleh adalah berupa nilai dengan interval tertutup . Center berupa graf trivial, graf kosong dan graf terhubung dan arah mempengaruhi radius, diameter dan center pada graf fuzzy roda berarah hasil radius, diameter dan center ada yang berbeda untuk 1 arah keluar, 2 arah keluar dan 3 arah keluar dari simpul pusat dari graf roda. Kata kunci : graf roda, eksentrisitas, graf fuzzy]]>
<![CDATA[BILANGAN KROMATIK LOKASI PADA GRAF BAYANGAN DAN GRAF MIDDLE DARI GRAF BINTANG ]]>
<![CDATA[Novia Kristefany Kabang]]>;
<![CDATA[Yundari Yundari]]>;
<![CDATA[Fransiskus Fran]]>
<![CDATA[ Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 9, No 2 (2020): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya ]]>
Publisher : <![CDATA[FMIPA Universitas Tanjungpura ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (888.48 KB)
|
DOI: 10.26418/bbimst.v9i2.39977
<![CDATA[Pewarnaan graf merupakan cara untuk memberi warna pada semua titik atau sisi pada suatu graf, dengan syarat kedua titik atau sisi yang bertetangga harus memiliki warna yang berbeda. Salah satu pengembangan teori yang berhubungan dengan pewarnaan graf adalah pewarnaan lokasi dan bilangan kromatik lokasi. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan bilangan kromatik lokasi dari graf bintang , graf bayangan dari graf bintang , dan graf middle dari graf bintang dengan Bilangan kromatik lokasi dicari dengan menerapkan pewarnaan lokasi pada , dan Selanjutnya, dicari kelas warna dan kode warna untuk semua titik di , dan . Jika setiap titik memiliki kode warna yang berbeda, maka graf tersebut dikatakan memenuhi pewarnaan lokasi. Bilangan kromatik lokasi untuk graf dinotasikan dengan . Berdasarkan penelitian ini, diperoleh , , dan . Kata kunci: Pewarnaan lokasi, kelas warna, kode warna.]]>
