Claim Missing Document
Check
Articles

Found 32 Documents
Search

Reformulation and Generalization Of Van Aubel's Theorem Using Complex Variables Gusti Hari Fajar Laiya; Asriadi Asriadi; Novianita Achmad; Sumarno Ismail; Nurwan Nurwan
Journal of Mathematics, Computations and Statistics Vol. 8 No. 2 (2025): Volume 08 Nomor 02 (Oktober 2025)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA UNM

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.35580/jmathcos.v8i2.9051

Abstract

This research aims to reformulate and generalize Van Aubel’s Theorem using a complex number approach. Classically, Van Aubel’s Theorem states that if squares are constructed externally on the sides of an arbitrary quadrilateral, then the line segments connecting the centers of opposite squares are congruent and perpendicular to each other. Through a complex algebra approach, this research systematically reconstructs the proof of the theorem and extends its application to more complex geometric forms. The representation of points, rotations, and lines in the complex plane is employed to reprove and develop generalizations of the theorem. The results demonstrate that the use of complex numbers facilitates geometric analysis and reveals new patterns in geometric relationships. This research contributes to the advancement of modern geometry through algebraic methods and opens opportunities for further exploration of complex numbers in solving other geometric problems.
Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita SPLDV berdasarkan Prosedur Newman Ditinjau dari Gaya Kognitif Field Independent dan Field De Pendent Novalina Ngabito; Nurwan; Kartin Usman
Wahana Matematika dan Sains: Jurnal Matematika, Sains, dan Pembelajarannya Vol. 20 No. 2 (2026): Agustus 2026
Publisher : Universitas Pendidikan Ganesha

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.23887/wms.v20i2.116398

Abstract

Penelitian ini bertujuan buat mendeskripsikan tipe kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) bersumber pada Prosedur Newman ditinjau dari gaya kognitif siswa. Penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif deskriptif. Pemilihan subjek diawali dengan pemberian tes Group Embedded Figures Test (GEFT) kepada 27 siswa kelas VIII SMP Negeri 10 Gorontalo. Dari hasil tes tersebut, dipilih empat subjek penelitian yang terdiri atas dua siswa Field Independent (FI) dan dua siswa Field Dependent (FD) berdasarkan skor GEFT yang ekstrem, kemampuan komunikasi verbal yang baik, serta rekomendasi guru mata pelajaran. Data dikumpulkan melalui tes pemecahan masalah SPLDV, tes GEFT, serta wawancara semi- terstruktur. Metode analisis informasi meliputi reduksi informasi, penyajian informasi, serta penarikan kesimpulan. Hasil riset menampilkan bahwa subjek FI cenderung melakukan kesalahan pada tahap keterampilan proses dan penulisan jawaban akhir, terutama akibat ketidaktelitian perhitungan. Sementara itu, subjek FD melakukan kesalahan pada hampir seluruh tahapan Newman, dengan kendala utama pada tahap memahami masalah, mentransformasi soal ke dalam model matematika, serta melakukan operasi hitung. Secara umum, penelitian ini menegaskan bahwa gaya kognitif siswa memengaruhi ciri serta pola kesalahan dalam menuntaskan soal cerita SPLDV. Kata Kunci: SPLDV; prosedur Newman; soal cerita; gaya kognitif; Field Independent;  Field Dependent.