Claim Missing Document
Check
Articles

Pengklasteran Tingkat Pendidikan Pegawai Menggunakan Metode Fuzzy Substractive Clustering (Studi Kasus: Badan Kepegawaian dan Pelatihan Daerah Provinsi Riau) Rahmawati Rahmawati; Wartono Wartono; Andrepa Yunika Putri
Jurnal Sains Matematika dan Statistika Vol 5, No 1 (2019): JSMS Januari 2019
Publisher : Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.24014/jsms.v4i1.7400

Abstract

Artikel ini membahas tentang Pengklasteran Tingkat Pendidikan Pegawai Menggunakan Metode Fuzzy Substractive Clustering (Studi Kasus: Badan Kepegawaian dan Pelatihan Daerah Provinsi Riau)
Trace Matriks Toeplitz Simetris Bentuk Khusus Ordo 3×3 Berpangkat Bilangan Bulat Positif Rahmawati Rahmawati; Novia Arda Putri; Fitri Aryani; Ade Novia Rahma
Jurnal Sains Matematika dan Statistika Vol 5, No 2 (2019): JSMS Juli 2019
Publisher : Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.24014/jsms.v5i2.7637

Abstract

Trace matriks adalah jumlah dari elemen-elemen diagonal utama dari matriks bujur sangkar yang ordonya . Penelitian ini bertujuan untuk menentukan bentuk umum trace matriks Toeplitz simetris bentuk khusus 3×3 berpangkat bilangan bulat positif. Sebelum menentukan trace, maka terlebih dahulu ditentukan bentuk umum matriks Toeplitz simetris yang dinotasikan dengan  dan membuktikannya dengan induksi matematika. Selanjutnya ditentukan trace matriks  yang dinotasikan dengan  dan membuktikannya dengan pembuktian langsung. Hasil akhir dari penelitian ini diperoleh bentuk umum matriks  dan  dengan n ganjil dan n genap.
PENERAPAN FUZZY LINEAR PROGRAMMING PADA OPTIMASI PEMBANGUNAN RUMAH SUSUN (RUSUN) DI KAWASAN PONDOK CINA PROVINSI JAWA BARAT Rahmawati Rahmawati
Jurnal Sains Matematika dan Statistika Vol 4, No 1 (2018): JSMS Januari 2018
Publisher : Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.24014/jsms.v4i1.5332

Abstract

Fuzzy linear programming merupakan salah satu model yang sering digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah yang berkaitan dengan persoalan optimasi. Penelitian ini membahas masalah optimisasi pembangunan rumah susun (rusun) di kawasan stasiun Transit Oriented Development (TOD) Pondok Cina, Depok, Jawa Barat. Perum Perumnas ditunjuk Pemerintah Indonesia sebagai pengembang pembangunan sekaligus pengelola rusun dengan mengeluarkan dana investasi sebesar Rp 1,45 triliun untuk membangun 3 tipe rusunami yaitu tipe studio 18-21 m2, tipe 30-32 m2 dan tipe 40-44 m2 di kawasan tersebut. Tujuan dari penelitian ini untuk mendapatkan jumlah optimal dari setiap tipe rumah susun yang akan dibangun dan menghitung keuntungan yang diperoleh sesuai dengan batasan-batasan yang tersedia. Berdasarkan hasil penelitian menggunakan fuzzy linear programming, diperkirakan Perum Perumnas akan memperoleh keuntungan maksimum sekitar 8,96 triliun dengan membangun tipe studio 21 sebanyak 304 unit, tipe 30 sebanyak 454 unit, dan tipe 40 sebanyak 154 unit. Hasil ini lebih optimal dibandingkan dengan model linear programming klasik.
Metode Eliminasi Gauss untuk Penyelesaian Sistem Kongruensi Linier Ade Novia Rahma; Rahmawati Rahmawati; Wita Wahyuni
Jurnal Sains Matematika dan Statistika Vol 6, No 1 (2020): JSMS Januari 2020
Publisher : Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.24014/jsms.v6i1.9250

Abstract

Sistem  kongruensi  linier  dapat  diselesaikan  dengan  dua  metode  yaitu  metode  eliminasi-substitusi  dan  invers matriks.  Pada  tulisan  ini  masalah  yang  dibahas  adalah    sistem  kongruensi  linier  memiliki  tepat  satu  solusi yang  melibatkan  beberapa  variabel  dengan  modulo  yang  sama.  Persoalan  dibatasi  pada  penyelesaian  sistem kongruensi  linier     kongruensi      variabel  menggunakan  metode  eliminasi  Gauss-Jordan  tahap  demi  tahap yang  dapat  digunakan  untuk  mereduksi  matriks  menjadi  bentuk  eselon  baris  tereduksi,  sehingga  diperoleh solusi  dari  penyelesaian  sistem  kongruensi  linier.  Kemudian,  untuk  menyelesaikan  sistem  kongruensi  linier adalah  dimana  pembagian  selalu  dapat  diganti  dengan  perkalian  invers          . perkalian,  penjumlahan    dan  pengurangan  yang  dilakukan  terhadap            Catatan  setiap  operasi Hasil  yang  diperoleh  adalah bentuk  umum  dari selesaian  sistem  kongruensi linier      kongruensi      variabel
Invers Matriks RSFPLRcircfr (0,b,...,b) Rahmawati Rahmawati; Nour Fitri; Ade Novia Rahma
Jurnal Sains Matematika dan Statistika Vol 6, No 1 (2020): JSMS Januari 2020
Publisher : Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.24014/jsms.v6i1.9260

Abstract

Matriks RSFPLRcircfr (0,b,...,b) merupakan bentuk khusus dari matriks sirkulan RSFPLRcircfr 110...,,,naaa dengan mengganti 0121 0,,n aaaabbR .  Penelitian ini bertujuan untuk menentukan bentuk umum invers dari matriks RSFPLRcircfr (0,b,...,b) berordo nn 4n. Proses dimulai dengan menentukan invers dari matriks RSFPLRcircfr (0,b,...,b) berordo 4 x 4 hingga 9 x 9 dengan menggunakan Operasi Baris Elementer. Selanjutnya dengan mengamati polanya, maka hasil akhir dari penelitian ini diperoleh bentuk umum invers dari matriks RSFPLRcircfr (0,b,...,b) berorde (4)nnnyang selanjutnya dibuktikan dengan pembuktian langsung. 
Determinan Matriks Segitiga Atas Bentuk Khusus Ordo 3×3 Berpangkat Bilangan Bulat Positif Menggunakan Kofaktor Ade Novia Rahma; Rahmawati Rahmawati; Ricken Husnudzan Vitho
Jurnal Sains Matematika dan Statistika Vol 6, No 2 (2020): JSMS Juli 2020
Publisher : Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.24014/jsms.v6i2.10524

Abstract

Determinan mempunyai peranan penting dalam menyelesaikan beberapa persoalan dalam matriks dan banyak dipergunakan dalam ilmu matematika maupun ilmu terapannya. Salah satu cara sederhana dalam menentukan determinan suatu matriks menggunakan ekspansi kofaktor. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan determinan dari suatu matriks segitiga atas bentuk khusus ordo 3×3 dengan mengguanakan ekspansi kofaktor. Dalam menentukan determinan matriks segitiga atas bentuk khusus ordo 3×3 tersebut, terdapat beberapa langkah yang dikerjakan. Pertama perhatikan bentuk pola perpangkatan matrikx segitiga atas bentuk khusus ordo 3×3 pangkat 1 sampai 10. Dan kemudian, membuktikan bentuk umum pola perpangkatan menggunakan metode induksi matematika. Selanjutnya perhatikan bentuk pola determinan dari matriks segitiga atas bentuk khusus ordo 3×3 pangkat 1 sampai 10. Kemudian membuktikan bentuk umum determinan dengan pembuktian langsung. Hasil yang diperoleh adalah didapatnya bentuk umum determinan dari matriks  segitiga atas bentuk khusus ordo 3×3.
Pengembangan Teorema Ceva pada Heptagon Nonkonveks zukrianto zukrianto; Rima Erfianti; Rahmawati Rahmawati; Ade Novia Rahma Ade Novia Rahma
Jurnal Sains Matematika dan Statistika Vol 7, No 1 (2021): JSMS Januari 2021
Publisher : Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.24014/jsms.v7i1.11579

Abstract

Teorema Ceva pada dasarnya merupakan suatu teorema yang berlaku pada segitiga. Dalam penelitian ini teorema Ceva dikembangkan pada heptagon nonkonveks dalam dua kasus. Kasus satu menunjukkan kekonkurenan tujuh buah garis di dalam heptagon nonkonveks dan kasus dua menunjukkan kekonkurenan tujuh buah garis di luar heptagon nonkonveks. Proses ini dimulai dengan pengkontruksian heptagon nonkonveks menggunakan aplikasi Geogebra, selanjutnya pembuktian teorema Ceva dilakukan dengan menggunakan prinsip perbandingan luas pada segitiga. Hasil yang diperoleh dari penelitian ini adalah eksistensi tujuh buah garis dari masing-masing titik sudut pada heptagon nonkonveks berpotongan di satu titik (konkuren) yaitu titik yang berada di dalam dan di luar heptagon nonkonveks.
Determinan Matriks Blok 2×2 Dalam Aplikasi Matriks FLD〖circ〗_rBentuk Khusus Ade Novia Rahma; Fitry Aryani; Maura Anggelina; Rahmawati Rahmawati
Jurnal Sains Matematika dan Statistika Vol 5, No 2 (2019): JSMS Juli 2019
Publisher : Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.24014/jsms.v5i2.7633

Abstract

Matriks blok merupakan matriks persegi yang diblok dengan memberi garis vertikal dan horizontalsehingga menjadi submatriks dengan ukuran yang lebih kecil. Matriks blok dapat diaplikasikan dalam mencari determinan dan invers dari suatu matriks persegi. Jika suatu matriks persegi yang determinannya tidak sama dengan nol dan memenuhi . Dalam menentukan determinan suatu matriks berbentuk khusus tersebut, terdapat beberapa langkah yang dikerjakan.Pertama memblok matriks berbentuk khusus menjadi matriks blok . Selanjutnya menentukan determinan submatriks persegi dari matriks sehingga didapat bentuk umumnya. Terakhir diperhatikan bentuk pola sehingga mendapatkan bentuk umum determinan matriks blok  dalam aplikasi matriks berbentuk khusus. Hasil yang diperoleh adalah mendapatkan bentuk umum determinan submatriks persegi dari matriks  dan determinan matriks blok  dalam aplikasi matriks  bentuk khusus.
Penentuan Hari-hari Besar Islam Pada Tahun 1450 H dengan Menggunakan Kekongruenan Zeller Ade Novia Rahma; Rahmawati Rahmawati; Irma Suryani
Matematika Vol 19, No 2 (2020): Jurnal Matematika
Publisher : Universitas Islam Bandung

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.29313/jmtm.v19i2.8469

Abstract

Sistem kekongruenan Zeller dapat digunakan untuk menentukan hari-hari dari suatu sistem penanggalan. Penentuan hari-hari besar Islam dapat diselesaikan dengan menggunakan perluasan kekongruenan Zeller. Teori-teori dasar yang digunakan dalam perhitungan penentuan suatu hari adalah aritmatika modulo dan fungsi floor. Sistem penanggalan Hijriyah merupakan salah satu sistem penanggalan yang luas pemakaiannya di Indonesia dan negara muslim lainnya yang digunakan untuk menentukan peringatan hari-hari besar Islam. Berdasarkan hasil studi pustaka diperoleh 10 hari-hari besar Islam pada tahun 1450 Hijriyah.
New Modification of Behl's Method Free from Second Derivative with an Optimal Order of Convergence Wartono Wartono; Revia Agustiwari; Rahmawati Rahmawati
InPrime: Indonesian Journal of Pure and Applied Mathematics Vol 1, No 2 (2019)
Publisher : Department of Mathematics, Faculty of Sciences and Technology, UIN Syarif Hidayatullah

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (2440.306 KB) | DOI: 10.15408/inprime.v1i2.12787

Abstract

AbstractBehl’s method is one of the iterative methods to solve a nonlinear equation that converges cubically. In this paper, we modified the iterative method with real parameter β using second Taylor’s series expansion and reduce the second derivative of the proposed method using the equality of Chun-Kim and Newton Steffensen. The result showed that the proposed method has a fourth-order convergence for b = 0 and involves three evaluation functions per iteration with the efficiency index equal to 41/3 = 1.5874. Numerical simulation is presented for several functions to demonstrate the performance of the new method. The final results show that the proposed method has better performance as compared to some other iterative methods.Keywords: efficiency index; third-order iterative method; Chun-Kim’s method; Newton-Steffensen’s method; nonlinear equation. AbstrakMetode Behl adalah salah satu metode iterasi yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan nonlinear dengan orde konvergensi tiga. Pada artikel ini, modifikasi terhadap metode iterasi menggunakan ekspansi deret Taylor orde dua dengan parameter β  dan turunan kedua dihilangkan menggunakan penyetaraan dari metode Chun-Kim dan Newton-Steffensen. Hasil kajian menunjukkan bahwa metode iterasi yang diusulkan memiliki orde konvergensi empat untuk b = 0 dan melibatkan tiga evaluasi fungsi setiap iterasinya dengan indeks efisiensi sebesar 41/3 = 1,5874. Simulasi numerik dilakukan terhadap beberapa fungsi untuk menunjukkan performa modifikasi metode iterasi yang diusulkan. Hasil akhir menunjukkan bahwa metode iterasi tersebut mempunyai performa lebih baik dibandingkan dengan beberapa metode iterasi lainnya.Kata kunci: indeks efisiensi; metode iterasi orde tiga; metode Chun-Kim; metode Newton- Steffensen; persamaan nonlinear.