cover
Contact Name
Nur Inayah
Contact Email
inprime.journal@uinjkt.ac.id
Phone
+6285280159917
Journal Mail Official
inprime.journal@uinjkt.ac.id
Editorial Address
Department of Mathematics, Faculty of Sciences and Technology, UIN Syarif Hidayatullah Jl. Ir H. Juanda No.95, Cemp. Putih, Kec. Ciputat, Kota Tangerang Selatan, Banten 15412
Location
Kota tangerang selatan,
Banten
INDONESIA
InPrime: Indonesian Journal Of Pure And Applied Mathematics
ISSN : 26865335     EISSN : 27162478     DOI : 10.15408/inprime
Core Subject : Science, Education,
InPrime: Indonesian Journal of Pure and Applied Mathematics is a peer-reviewed journal and published on-line two times a year in the areas of mathematics, computer science/informatics, and statistics. The journal stresses mathematics articles devoted to unsolved problems and open questions arising in chemistry, physics, biology, engineering, behavioral science, and all applied sciences. All articles will be reviewed by experts before accepted for publication. Each author is solely responsible for the content of published articles. This scope of the Journal covers, but not limited to the following fields: Applied probability and statistics, Stochastic process, Actuarial, Differential equations with applications, Numerical analysis and computation, Financial mathematics, Mathematical physics, Graph theory, Coding theory, Information theory, Operation research, Machine learning and artificial intelligence.
Articles 197 Documents
Some Results on a Generalized Version of Congruent Numbers Casinillo, Leomarich F.; Casinillo, Emily L.
InPrime: Indonesian Journal of Pure and Applied Mathematics Vol. 3 No. 1 (2021)
Publisher : Department of Mathematics, Faculty of Sciences and Technology, UIN Syarif Hidayatullah

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15408/inprime.v3i1.17922

Abstract

AbstractThis paper aims to construct a new formula that generates a generalized version of congruent numbers based on a generalized version of Pythagorean triples. Here, an elliptic curve equation is constructed from the derived generalized version of Pythagorean triples and congruent numbers and gives some new results.Keywords: Pythagorean triple, congruent number, elliptic curve equation. AbstrakArtikel ini bertujuan untuk mengkonstruksi formula baru yang membangun versi yang lebih umum dari bilangan-bilangan kongruen berdasarkan versi triple Pythagoras yang diperumum. Di sini, akan dikonstruksi suatu persamaan kurva eliptik dari triple Pythagoras dan bilangan-bilangan kongruen dalam versi yang diperumum untuk menghasilkan hasil-hasil yang baru.Kata kunci: triple Phytagoras, bilangan kongruen, persamaan kurva eliptik.2010 Mathematics subject classification: 11A07, 11A41, 11D45, 11G07.
A Four-Parameter Extension of Burr III Distribution with Applications Okereke, Emmanuel W.; Ohakwe, Johnson
InPrime: Indonesian Journal of Pure and Applied Mathematics Vol. 3 No. 1 (2021)
Publisher : Department of Mathematics, Faculty of Sciences and Technology, UIN Syarif Hidayatullah

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15408/inprime.v3i1.18850

Abstract

AbstractIn this paper, we defined and studied a new distribution called the odd exponentiated half-logistic Burr III distribution. Properties such as the linear representation of the probability density function (PDF) of the distribution, quantile function, ordinary and incomplete moments, moment generating function and distribution of the order statistic were derived. The PDF and hazard rate function were found to be capable of having various shapes, making the new distribution highly flexible. In particular, the hazard rate function can be nonincreasing, unimodal and nondecreasing. It can also have the bathtub shape among other non- monotone shapes. The maximum likelihood procedure was used to estimate the parameters of the new model. We gave two numerical examples to illustrate the usefulness and the ability of the distribution to provide better fits to a number of data sets than several distributions in existence.Keywords: Burr III distribution; maximum likelihood procedure; moments; odd exponentiated half-logistic-G family; order statistics. AbstrakPada artikel ini akan didefinisikan dan dipelajari mengenai distribusi baru yang disebut distribusi Burr III setengah logistik tereksponen ganjil. Kami menurunkan beberapa sifat dari distribusi tersebut yaitu representasi linier dari fungsi kepadatan peluang (FKP), fungsi kuantil, momen biasa dan momen tidak lengkap, fungsi pembangkit momen dan distribusi statistik terurut. Fungsi FKP dan fungsi tingkat hazard diperoleh memiliki bermacam-macam bentuk, membuat distribusi baru ini sangat fleksibel. Secara khusus, fungsi tingkat hazard dapat berupa fungsi taknaik, bermodus tunggal, bisa juga tidak turun. Selain itu, fungsi ini juga dapat berbentuk seperti bak mandi di antara bentuk-bentuk tak monoton lainnya. Prosedur kemungkinan maksimum digunakan untuk mengestimasi parameter model yang baru. Kami memberikan dua contoh numerik untuk mengilustrasikan kegunaan dan kemampuan distribusi untuk menghasilkan kesesuaian yang lebih baik pada sejumlah kumpulan data dibandingkan beberapa distribusi yang ada.Kata kunci: distribusi Burr III; prosedur kemungkinan maksimum; momen; keluarga setengah logistik-G teresponen ganjil; statistic terurut.
Point and Figure Portfolio Optimization using Hidden Markov Models and Its Application on the Bumi Resources Tbk Shares Kastolan, Kastolan; Setiawaty, Berlian; Ardana, N. K. Kutha
InPrime: Indonesian Journal of Pure and Applied Mathematics Vol. 3 No. 1 (2021)
Publisher : Department of Mathematics, Faculty of Sciences and Technology, UIN Syarif Hidayatullah

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15408/inprime.v3i1.19376

Abstract

AbstractThe problem of portfolio optimization is to select a trading strategy which maximizes the expected terminal wealth. Since the stocks are traded at discrete random times in a real-world market, we are interested in a time sampling method. The sampling of stock price is obtained from the process of time sampling which is used in a point and figure chart. Point and figure (PF) chart displays the up and down movements of unbalanced stock prices. The basic idea is to describe essential movements of the unbalanced stock prices using a hidden Markov model. The model parameters are transition probability matrices. They are estimated using maximum likelihood method and expectation maximization algorithm. The estimation procedure involves change of measure. The model is then applied to the stock price of Bumi Resources Tbk. collected on a daily basis. The estimated parameters are used to calculate the optimal portfolio using a recursive algorithm. The results show that the discrete hidden Markov model can be applied to describe essential movements of the stock price. The best result gives 93.63% accuracy of the estimate of observation sequence with mean absolute percentage error (MAPE) 3.63%. The numerical calculation shows that the optimal logarithmic PF-portfolio increases the wealth.Keywords: point and figure portfolio; optimization portfolio; discrete hidden Markov model; expectation maximization algorithm; stock price of Bumi Resources Tbk. AbstrakMasalah pengoptimalan portofolio adalah pemilihan strategi perdagangan yang dapat memaksimalkan kekayaan terminal yang diharapkan. Karena di pasar dunia nyata, saham diperdagangkan pada waktu acak yang berbeda, sehingga kami tertarik pada metode pengambilan sampel waktu. Proses pengambilan sampel waktu diperoleh sampling harga saham yang digunakan dalam diagram point and figure (PF-chart). Grafik point and figure hanya menampilkan pergerakan naik atau turun harga saham yang tidak seimbang. Ide dasarnya adalah untuk mendeskripsikan pergerakan esensial dari harga saham yang tidak seimbang menggunakan model hidden Markov. Parameter dari model ini adalah matriks probabilitas transisi. Parameter diestimasi menggunakan metode maximum likelihood dan algoritma expectation maximization. Prosedur estimasi melibatkan perubahan ukuran. Model ini kemudian diaplikasikan pada harga saham Bumi Resources Tbk. dari tanggal 2 Januari 2007 sampai dengan 31 Januari 2011. Hasil estimasi parameter tersebut digunakan untuk menghitung portofolio optimal menggunakan algoritma rekursif. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa model hidden Markov diskrit dapat diterapkan untuk menggambarkan pergerakan esensial dari harga saham. Model terbaik memberikan akurasi 93.63% dari estimasi deretan observasi dengan mean absolute percentage error (MAPE) 3,63% dan 5 faktor penyebab kejadian. Perhitungan numerik menunjukkan bahwa logaritma portofolio-PF yang optimal dapat meningkatkan kekayaan.Kata kunci: portofolio point and figure; optimalisasi portofolio; model hidden Markov diskrit; algoritma expectation maximization; harga saham PT Bumi Resources.
Analytical Study of the Existence of a Hopf Bifurcation in the Tumor Cell Growth Model with Time Delay Yusnaeni, A.; Kasbawati, Kasbawati; Syamsuddin, Toaha
InPrime: Indonesian Journal of Pure and Applied Mathematics Vol. 3 No. 1 (2021)
Publisher : Department of Mathematics, Faculty of Sciences and Technology, UIN Syarif Hidayatullah

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15408/inprime.v3i1.19515

Abstract

AbstractIn this paper, we study a mathematical model of an immune response system consisting of a number of immune cells that work together to protect the human body from invading tumor cells. The delay differential equation is used to model the immune system caused by a natural delay in the activation process of immune cells. Analytical studies are focused on finding conditions in which the system undergoes changes in stability near a tumor-free steady-state solution. We found that the existence of a tumor-free steady-state solution was warranted when the number of activated effector cells was sufficiently high. By considering the lag of stimulation of helper cell production as the bifurcation parameter, a critical lag is obtained that determines the threshold of the stability change of the tumor-free steady state. It is also leading the system undergoes a Hopf bifurcation to periodic solutions at the tumor-free steady-state solution.Keywords: tumor–immune system; delay differential equation; transcendental function; Hopf bifurcation. AbstrakDalam makalah ini, dikaji model matematika dari sistem respon imun yang terdiri dari sejumlah sel imun yang bekerja sama untuk melindungi tubuh manusia dari invasi sel tumor. Persamaan diferensial tunda digunakan untuk memodelkan sistem kekebalan yang disebabkan oleh keterlambatan alami dalam proses aktivasi sel-sel imun. Studi analitik difokuskan untuk menemukan kondisi di mana sistem mengalami perubahan stabilitas di sekitar solusi kesetimbangan bebas tumor. Diperoleh bahwa solusi kesetimbangan bebas tumor dijamin ada ketika jumlah sel efektor yang diaktifkan cukup tinggi. Dengan mempertimbangkan tundaan stimulasi produksi sel helper sebagai parameter bifurkasi, didapatkan lag kritis yang menentukan ambang batas perubahan stabilitas dari solusi kesetimbangan bebas tumor. Parameter tersebut juga mengakibatkan sistem mengalami percabangan Hopf untuk solusi periodik pada solusi kesetimbangan bebas tumor.Kata kunci: sistem tumor–imun; persamaan differensial tundaan; fungsi transedental; bifurkasi Hopf.
Application of Critical Path Method and Fuzzy Logic in Optimizing Bottled Drinking Water Production Yudiarti, Wanda Wira; Razi, Faiz Ainur
InPrime: Indonesian Journal of Pure and Applied Mathematics Vol. 3 No. 1 (2021)
Publisher : Department of Mathematics, Faculty of Sciences and Technology, UIN Syarif Hidayatullah

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15408/inprime.v3i1.19646

Abstract

AbstractProject management is one of the analytical techniques used for planning, scheduling, and making decisions about activities. This is useful so that the project can be implemented optimally and efficiently. Project management can be done by optimizing the network. Network optimization is very important for the production of bottled drinking water (AMDK) "AETA" produced by the PDAM of Kota Madiun. The optimization of the bottled water production network in this study uses the Fuzzy Critical Path Method (FCPM) analysis technique. Optimization of this fuzzy network is carried out to find a critical path in the production of bottled drinking water in order to get an efficient time in the production of 4 types of bottled drinking water, namely glass, 1.5L bottles, 600mL bottles, and gallons. The results showed that gallon product packaging has a high level of efficiency. In this research, fuzzy data analysis uses trapezoidal fuzzy numbers for bottled drinking water production time. Meanwhile, CPM is used to obtain the most efficient critical path or time in the AMDK production. The combination of these two methods is very helpful in project management so that the scheduling of activity can be run optimally.Keywords: Critical Path method; fuzzy; optimization; project management; scheduling. AbstrakManajemen proyek merupakan salah satu teknik analisis yang digunakan untuk perencanaan, penjadwalan, dan pengambilan keputusan tentang kegiatan. Hal ini bermanfaat agar proyek dapat dilaksanakan secara optimal dan efisien. Manajemen proyek dapat dilakukan dengan mengoptimalkan jaringan. Optimalisasi jaringan sangat penting untuk produksi Air Minum Dalam Kemasan (AMDK) "AETA" yang diproduksi oleh PDAM Kota Madiun. Optimasi jaringan produksi AMDK dalam penelitian ini menggunakan teknik analisis Fuzzy Critical Path Method (FCPM). Optimalisasi jaringan fuzzy ini akan dilakukan untuk mencari jalur kritis dalam produksi air minum dalam kemasan guna mendapatkan waktu yang efisien dalam produksi 4 jenis air minum dalam kemasan yaitu gelas, botol 1.5L, botol 600mL, dan galon. Hasil penelitian didapat pengemasan produk gallon memiliki tingkat efisien yang tinggi. Dalam penelitian ini, data fuzzy menggunakan bilangan fuzzy trapezoidal untuk waktu produksi AMDK. Sedangkan CPM digunakan untuk mendapatkan jalur atau waktu kritis yang paling efisien dalam produksi AMDK. Penggabungan antara dua metode ini sangat membantu dalam manajemen proyek sehingga penjadwalan suatu aktivitas bisa berjalan secara optimal.Kata kunci: Critical Path method; fuzzy; manajemen proyek; optimasi; penjadwalan.
Some Results of The Coprime Graph of a Generalized Quaternion Group Q_4n Nurhabibah, Nurhabibah; Syarifudin, Abdul Gazir; Wardhana, I Gede Adhitya Wisnu
InPrime: Indonesian Journal of Pure and Applied Mathematics Vol. 3 No. 1 (2021)
Publisher : Department of Mathematics, Faculty of Sciences and Technology, UIN Syarif Hidayatullah

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15408/inprime.v3i1.19670

Abstract

AbstractThe Coprime graph is a graph from a finite group that is defined based on the order of each element of the group. In this research, we determine the coprime graph of generalized quaternion group Q_(4n) and its properties. The method used is to study literature and analyze by finding patterns based on some examples. The first result of this research is the form of the coprime graph of a generalized quaternion group Q_(4n) when n = 2^k, n an odd prime number, n an odd composite number, and n an even composite number. The next result is that the total of a cycle contained in the coprime graph of a generalized quaternion group Q_(4n) and cycle multiplicity when  is an odd prime number is p-1.Keywords: Coprime graph, generalized quaternion group, order, path AbstrakGraf koprima merupakan graf dari dari suatu grup hingga yang didefiniskan berdasarkan orde dari masing-masing elemen grup tersebut. Pada penelitian ini akan dibahas tentang bentuk graf koprima dari grup generalized quaternion Q_(4n). Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah studi literatur dan melakukan analisis berdasarkan pola yang ditemukan dalam beberapa contoh. Adapun hasil pertama dari penelitian adalah bentuk graf koprima dari grup generalized quaternion Q_(4n) untuk kasus n = 2^k, n bilangan prima ganjil ganjil, n bilangan komposit ganjil dan n bilangan komposit genap. Hasil selanjutnya adalah total sikel pada graf koprima dari grup generalized quaternion dan multiplisitas sikel ketika  bilangan prima ganjil adalah p-1.Kata kunci: Graf koprima, grup generalized quternion, orde
Space-Time and Motion to Advection-Diffusion Equation Ghani, Mohammad
InPrime: Indonesian Journal of Pure and Applied Mathematics Vol. 3 No. 1 (2021)
Publisher : Department of Mathematics, Faculty of Sciences and Technology, UIN Syarif Hidayatullah

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15408/inprime.v3i1.19679

Abstract

AbstractWe are concerned with the study the differential equation problem of space-time and motion for the case of advection-diffusion equation. We derive the advection-diffusion equation from the conservation of mass, where this can be represented by the substance flow in and flow out through the medium. In this case, the concentration of substance and rate of flow of substance in a medium are smooth functions which is useful to generate advection-diffusion equation. A special case of the advection-diffusion equation and numerical results are also given in this paper. We use explicit and implicit finite differences method for numerical results implemented in MATLAB.Keywords: advection-diffusion; space-time; motion; finite difference method. AbstrakKami tertarik untuk mempelajari masalah persamaan diferensial ruang-waktu, dan gerak untuk kasus persamaan adveksi-difusi. Kita menurunkan persamaan adveksi-difusi dari kekekalan massa, di mana hal ini dapat diwakili oleh aliran zat yang masuk dan keluar melalui media. Dalam hal ini konsentrasi zat dan laju aliran zat dalam suatu medium merupakan fungsi halus yang berguna untuk menghasilkan persamaan adveksi-difusi. Sebuah kasus khusus persamaan adveksi-difusi dan hasil numerik juga diberikan dalam makalah ini. Kami menggunakan metode beda hingga explisit dan implisit untuk hasil numerik yang diimplementasikan dalam MATLAB.Kata kunci: adveksi-difusi; ruang-waktu; gerak; metode beda hingga.
Numerical Simulation of Flood Routing using the Simplified Saint Venant Equations in Rectangular Channels Sulistyono, Bambang Agus; Samijo, Samijo; Yohanie, Dian Devita
InPrime: Indonesian Journal of Pure and Applied Mathematics Vol. 3 No. 2 (2021)
Publisher : Department of Mathematics, Faculty of Sciences and Technology, UIN Syarif Hidayatullah

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15408/inprime.v3i2.19747

Abstract

Floods, which cause a lot of damage, are a natural phenomenon that often occurs during the rainy season. Flood occurs because the discharge entering the channel exceeds the channel capacity. If the discharge data in the upstream area that will enter the channel is known, we can determine the flow behavior in the downstream area using a mathematical model. In this study, we proposed using simplified Saint Venant equations to simulate the flow routing in a prismatic channel with a rectangular section. This model is solved numerically using the finite difference method. Here, the numerical scheme used succeeds in simulating the flow behavior in the channel due to the discharge entering it. The simulation results show that the discharge entering the channel will propagate downstream with decreasing discharge quantity. Information on the amount of discharge at locations along the channel is useful as supporting data for flood control and prevention systems that will be conveyed to residents along the channel.Keywords: flood routing; prismatic channel; Saint Venant Equations; finite difference method. AbstrakBanjir yang menimbulkan banyak kerusakan merupakan fenomena alam yang sering terjadi pada musim hujan. Banjir terjadi karena debit yang masuk ke dalam kanal melebihi kapasitas kanalnya. Jika data debit di daerah hulu yang akan masuk ke dalam kanal diketahui, maka kita dapat menentukan perilaku aliran di daerah hilir dengan menggunakan model matematika. Dalam studi ini, kami mengusulkan untuk menggunakan persamaan Saint Venant yang disederhanakan untuk mensimulasikan penelusuran aliran pada saluran prismatik dengan penampang persegi panjang. Model ini diselesaikan secara numerik dengan menggunakan metode beda hingga. Di sini, skema numerik yang digunakan berhasil mensimulasikan perilaku aliran pada saluran akibat debit yang masuk. Hasil simulasi menunjukkan bahwa debit yang masuk ke saluran akan merambat ke hilir dengan kuantitas debit yang semakin berkurang. Informasi jumlah debit di lokasi sepanjang saluran ini berguna sebagai data pendukung pada sistem pengendalian dan pencegahan banjir yang akan disampaikan kepada penduduk di sepanjang kanal.Kata kunci: penelusuran banjir; saluran prismatik; persamaan Saint Venant; metode beda hingga.
Another Antimagic Decomposition of Generalized Peterzen Graph Inayah, Nur; Musti, M. Irvan Septiar; Masyithoh, Soffi Nur
InPrime: Indonesian Journal of Pure and Applied Mathematics Vol. 3 No. 2 (2021)
Publisher : Department of Mathematics, Faculty of Sciences and Technology, UIN Syarif Hidayatullah

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15408/inprime.v3i2.19954

Abstract

AbstractA decomposition of a graph P into a family Q consisting of isomorphic copies of a graph Q is (a,b)-Q-antimagic if there is a bijection φ:V(P)∪E(P)→{1,2,3,4…,v_P+e_P} such that for all subgraphs Q’ isomorphic to Q,   the Q-weightsφ(Q’ )=∑_(v∈V(Q^' ))▒φ(v) + ∑_(e∈E(Q^'))▒〖φ(e)〗constitute an arithmetic progression a,a + b,a + 2b,…,a + (r - 1)b where a and b are positive integers and r is the number of subgraphs of P isomorphic to Q. In this article, we prove the existence of a (a,b)-P_4-antimagic  decomposition of a generalized Peterzen graph GPz(n,3) for several values of b.Keywords: covering; decomposition; antimagic; generalized Peterzen. AbstrakSuatu dekomposisi dari suatu graf P ke dalam suatu famili Q yang terdiri dari salinan isomorfik dari graf Q dikatakan (a,b)-Q-antiajaib jika terdapat pemetaaan bijektif φ:V(P)∪E(P)→{1,2,3,4…,v_P+e_P} sedemikian sehingga semua subgraf Q’ yang isomorfik ke Q, dengan bobot-Q sebagai berikutφ(Q’ )=∑_(v∈V(Q^' ))▒φ(v) + ∑_(e∈E(Q^'))▒〖φ(e)〗yang membentuk suatu barisan aritmatika yaitu a,a + b,a + 2b,…,a + (r - 1)b dengan a dan b adalah bilangan bulat positif dan r adalah banyaknya subgraf dari P yang isomorfik ke Q. Pada artikel ini, kami membuktikan eksistensi (a,b)-P_4-antiajaib dekomposisi dari graf generalized Peterzen GPz(n,3) untuk beberapa nilai b.Kata kunci: selimut; dekomposisi; antiajaib; generalized Peterzen.
Cubic Polynomial for the Series of Consecutive Cubes under Alternating Signs Casinillo, Leomarich Fortugaliza; Abas, Crisanto L
InPrime: Indonesian Journal of Pure and Applied Mathematics Vol. 3 No. 2 (2021)
Publisher : Department of Mathematics, Faculty of Sciences and Technology, UIN Syarif Hidayatullah

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15408/inprime.v3i2.20116

Abstract

This paper aims to develop an elegant formula for the series of consecutive cubes of natural numbers under alternating signs. In addition, this paper investigates the formula under odd and even number of terms and discuss some important findings.Keywords: Consecutive cubes; alternating signs; odd and even terms.2010 Mathematics Subject Classification: 11B13, 11B50, 97I30AbstrakPaper ini bertujuan membangun formula yang elegan untuk deret berganti tanda bilangan-bilangan kubik berurutan.  Paper ini juga menyelidiki formula untuk banyak suku ganjil dan untuk banyak suku genap, dan mendiskusikan beberapa temuan penting.Kata kunci:. Bilangan kubik berurutan, berganti tanda, suku ganjil dan suku genap