cover
Article Per Year (5 Year)
All
Home Page
OAI Link
Editorial Team
Contact
Reviewer
Google Scholar
Contact Name
Nur Inayah
Contact Email
inprime.journal@uinjkt.ac.id
Phone
+6285280159917
Journal Mail Official
inprime.journal@uinjkt.ac.id
Editorial Address
Department of Mathematics, Faculty of Sciences and Technology, UIN Syarif Hidayatullah Jl. Ir H. Juanda No.95, Cemp. Putih, Kec. Ciputat, Kota Tangerang Selatan, Banten 15412
Location
Kota tangerang selatan,
Banten
INDONESIA
InPrime: Indonesian Journal Of Pure And Applied Mathematics
Published by Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta
ISSN : 26865335     EISSN : 27162478     DOI : 10.15408/inprime
Core Subject : Science, Education,
Computer Science & IT Mathematics
InPrime: Indonesian Journal of Pure and Applied Mathematics is a peer-reviewed journal and published on-line two times a year in the areas of mathematics, computer science/informatics, and statistics. The journal stresses mathematics articles devoted to unsolved problems and open questions arising in chemistry, physics, biology, engineering, behavioral science, and all applied sciences. All articles will be reviewed by experts before accepted for publication. Each author is solely responsible for the content of published articles. This scope of the Journal covers, but not limited to the following fields: Applied probability and statistics, Stochastic process, Actuarial, Differential equations with applications, Numerical analysis and computation, Financial mathematics, Mathematical physics, Graph theory, Coding theory, Information theory, Operation research, Machine learning and artificial intelligence.
Arjuna Subject : Matematika - Matematika Terapan
Articles 197 Documents
 13   14   15   16   17 
Stochastic Volatility Estimation of Stock Prices using the Ensemble Kalman Filter Mahatma, Yudi; Hadi, Ibnu
InPrime: Indonesian Journal of Pure and Applied Mathematics Vol. 3 No. 2 (2021)
Publisher : Department of Mathematics, Faculty of Sciences and Technology, UIN Syarif Hidayatullah

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15408/inprime.v3i2.20256

Abstract

AbstractVolatility plays important role in options trading.  In their seminal paper published in 1973, Black and Scholes assume that the stock price volatility, which is the underlying security volatility of a call option, is constant.  But thereafter, researchers found that the return volatility was not constant but conditional to the information set available at the computation time.  In this research, we improve a methodology to estimate volatility and interest rate using Ensemble Kalman Filter (EnKF).  The price of call and put option used in the observation and the forecasting step of the EnKF algorithm computed using the solution of Black-Scholes PDE.  The state-space used in this method is the augmented state space, which consists of static variables: volatility and interest rate, and dynamic variables: call and put option price. The numerical experiment shows that the EnKF algorithm is able to estimate accurately the estimated volatility and interest rates with an RMSE value of 0.0506.Keywords: stochastic volatility; call option; put option; Ensemble Kalman Filter. AbstrakVolatilitas adalah faktor penting dalam perdagangan suatu opsi.  Dalam makalahnya yang dipublikasikan tahun 1973, Black dan Scholes mengasumsikan bahwa volatilitas harga saham, yang merupakan volatilitas sekuritas yang mendasari opsi beli, adalah konstan. Akan tetapi, para peneliti menemukan bahwa volatilitas pengembalian tidaklah konstan melainkan tergantung pada kumpulan informasi yang dapat digunakan pada saat perhitungan.  Pada penelitian ini dikembangkan metodologi untuk mengestimasi volatilitas dan suku bunga menggunakan metode Ensembel Kalman Filter (EnKF).  Harga opsi beli dan opsi jual yang digunakan pada observasi dan pada tahap prakiraan pada algoritma EnKF dihitung menggunakan solusi persamaan Black-Scholes.  Ruang keadaan yang digunakan adalah ruang keadaan yang diperluas yang terdiri dari variabel statis yaitu volatilitas dan suku bunga, dan variabel dinamis yaitu harga opsi beli dan harga opsi jual. Eksperimen numerik menunjukkan bahwa algoritma ENKF dapat secara akurat mengestimasi volatiltas dan suku bunga dengan RMSE 0.0506.Kata kunci: volatilitas stokastik; opsi beli; opsi jual; Ensembel Kalman Filter.
Numerical Results of Crank-Nicolson and Implicit Schemes to Laplace Equation with Uniform and Non-Uniform Grids Ghani, Mohammad
InPrime: Indonesian Journal of Pure and Applied Mathematics Vol. 3 No. 2 (2021)
Publisher : Department of Mathematics, Faculty of Sciences and Technology, UIN Syarif Hidayatullah

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15408/inprime.v3i2.20917

Abstract

AbstractIn this paper, we investigate the numerical results between Implicit and Crank-Nicolson method for Laplace equation. Based on the numerical results obtained, we get the conclusion that the absolute error of Crank-Nicolson method is smaller than the absolute error of Implicit method for uniform and non-uniform grids which both refer to the analytical solution of Laplace equation obtained by separable variable method.Keywords: Crank-Nicolson; Implicit; Laplace equation; separable variable method; uniform and non-uniform grids. AbstrakDalam makalah ini, kami menyelidiki hasil numerik antara etode Implisit dan Crank-Nicolson untuk persamaan Laplace. Berdasarkan hasil numerik yang diperoleh, kita mendapatkan kesimpulan bahwa kesalahan absolut metode Crank-Nicolson lebih kecil daripada kesalahan absolut metode Implisit untuk grid seragam dan tak-seragam yang keduanya mengacu pada solusi analitik persamaan Laplace yang diperoleh dengan metode separable.Kata kunci: Crank-Nicolson; Implisit; persamaan Laplace; metode variable terpisah; grid seragam dan tak-seragam.
Modified Migrating Birds Optimization Algorithm: Multi-Depot Capacitated Vehicle Routing Problem Wasilah, Dini Nur; Pradjaningsih, Agustina
InPrime: Indonesian Journal of Pure and Applied Mathematics Vol. 3 No. 2 (2021)
Publisher : Department of Mathematics, Faculty of Sciences and Technology, UIN Syarif Hidayatullah

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15408/inprime.v3i2.21257

Abstract

The multi-depot capacitated vehicle routing problem (MDCVRP) is a variation of the vehicle routing problem (VRP) modeled from distribution problems in the industrial world. This problem is a complex optimization problem in the field of operations research in applied mathematics. The MDCVRP is very interesting to discuss and find the best solution method. In this study, the authors apply the modified migrating birds' optimization (MMBO) algorithm, which is a hybrid of the migrating birds' optimization (MMBO) and iterated local search (ILS) algorithms. The purpose of this study is to analyze the results of applying the algorithm in solving MDCVRP. We used 20 MDCVRP data in simulation, grouped into four sizes (25, 50, 75, and 100 points). Based on the results of this research, it is known that the MMBO algorithm can produce the following solutions. First, on the data of 25 points, the experiment reaches the optimal value with small convergent iterations. Second, the best results on the data of 50 points have reached optimal value, but some other results have not been optimal. And, third, for data of 75 and 100 points, there is no optimal solution obtained by the MMBO algorithm. These results conclude that the MMBO algorithm effectively solves the MDCVRP problem with small data, but the bigger data, the more ineffective.Keywords: MDCVRP; VRP; optimization; operation research; applied Mathematics; MMBO. AbstrakMulti-depot capacitated vehicle routing problem (MDCVRP) adalah salah satu variasi dari vehicle routing problem (VRP) yang dimodelkan dari permasalahan distribusi di dunia industri. Permasalahan ini merupakan permasalahan optimasi kompleks dalam bidang riset operasi ilmu matematika terapan. MDCVRP sangat menarik untuk dibahas dan dicari metode penyelesaian terbaik. Dalam penelitian ini, penulis menerapkan algoritma modified migrating birds optimization (MMBO) yang merupakan hybrid algoritma migrating birds optimization (MBO) dan iterated local search (ILS). Tujuan penelitian ini adalah menganalisis hasil penerapan algoritma dalam menyelesaikan MDCVRP. Untuk simulasi, penulis menggunakan 20 data MDCVRP yang dikelompokkan menjadi empat ukuran (25, 50, 75, dan 100 titik). Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan, diketahui bahwa algoritma MMBO mampu menghasilkan solusi sebagai berikut. Pertama, Pada data 25 titik, percobaan mencapai nilai optimal dengan iterasi konvergen yang kecil. Kedua, Hasil terbaik pada data 50 titik telah mencapai nilai optimal namun sebagain hasil lainnya belum optimal. Dan ketiga, untuk data 75 dan 100 titik, tidak terdapat solusi optimal yang dihasilkan algoritma MMBO. Dari hasil tersebut dapat disimpulkan bahwa algoritma MMBO efektif untuk menyelesaikan MDCVRP data kecil, namun semakin besar datanya menjadi kurang efektif.Kata kunci: MDCVRP; VRP; optimasi; riset operasi; matematika terapan; MMBO. 
Web Traffic Anomaly Detection using Stacked Long Short-Term Memory Rahman, Fathu; Sutanto, Taufik Edy; Fitriyati, Nina
InPrime: Indonesian Journal of Pure and Applied Mathematics Vol. 3 No. 2 (2021)
Publisher : Department of Mathematics, Faculty of Sciences and Technology, UIN Syarif Hidayatullah

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15408/inprime.v3i2.21879

Abstract

AbstractAn example of anomaly detection is detecting behavioral deviations in internet use. This behavior can be seen from web traffic, which is the amount of data sent and received by people who visit websites. In this study, anomaly detection was carried out using stacked Long Short-Term Memory (LSTM). First, stacked LSTM is used to create forecasting models using training data. Then the error value generated from the prediction on test data is used to perform anomaly detection. We conduct hyperparameter optimization on sliding window parameter. Sliding window is a sub-sequential data of time-series data used as input in the prediction model. The case study was conducted on the real Yahoo Webscope S5 web traffic dataset, consisting of 67 datasets, each of which has three features, namely timestamp, value, and anomaly label. The result shows that the average sensitivity is 0.834 and the average Area Under ROC Curve (AUC) is 0.931. In addition, for some of the data used, the window size selection can affect the sum of the sensitivity and AUC values. In this study, anomaly detection using stacked LSTM is described in detail and can be used for anomaly detection in other similar problems.Keywords: time-series data; sliding window; web traffic; window size. AbstrakSalah satu contoh deteksi anomali adalah mendeteksi penyimpangan perilaku dalam penggunaan internet. Perilaku ini dapat dilihat dari web traffic, yaitu jumlah data yang dikirim dan diterima oleh orang-orang yang mengunjungi situs web. Pada penelitian ini, deteksi anomali dilakukan menggunakan Long Short-Term Mermory (LSTM) bertumpuk. Pertama, LSTM bertumpuk digunakan untuk membuat model peramalan menggunakan data latih. Kemudian nilai error yang dihasilkan dari prediksi pada data uji digunakan untuk melakukan deteksi anomali. Kami melakukan optimasi hyperparameter pada parameter sliding window. Sliding window adalah data sub-sekuensial dari data runtun waktu yang digunakan sebagai input pada model prediksi. Studi kasus dilakukan pada dataset web traffic Yahoo Webscope S5 yang terdiri dari 67 dataset yang masing-masing memiliki tiga fitur yaitu timestamp, value, dan anomaly label. Hasil menunjukkan bahwa rata-rata sensitivitas sebesar 0.834 dan rata-rata Area Under ROC Curve (AUC) sebesar 0.931. Selain itu, untuk beberapa data yang digunakan, pemilihan window size dapat mempengaruhi jumlah dari nilai sensitivitas dan AUC. Pada penelitian ini, deteksi anomali menggunakan LSTM bertumpuk dijelaskan secara rinci dan dapat digunakan untuk deteksi anomali pada permasalahan lainnya yang serupa.Kata kunci: data runtun waktu; sliding window; web traffic; window size.
Copula in Wildfire Analysis: A Systematic Literature Review Najib, Mohamad Khoirun; Nurdiati, Sri; Sopaheluwakan, Ardhasena
InPrime: Indonesian Journal of Pure and Applied Mathematics Vol. 3 No. 2 (2021)
Publisher : Department of Mathematics, Faculty of Sciences and Technology, UIN Syarif Hidayatullah

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15408/inprime.v3i2.22131

Abstract

AbstractCopula model is a method that can be implemented in various study fields, including analyzing wildfires. The copula distribution function gives a simple way to define joint distribution between two or more random variables. This study aims to review the application of copula in the analysis of wildfires using a Systematic Literature Review (SLR) and provide insight into research opportunities related to the application in Indonesia. The results show there are very few articles using the copula model in the analysis of wildfires. However, the increasing number of article citations each year shows the importance of such article research and has contributed to wildfire analysis development. In that article, 50% of studies applied the copula model to direct wildfire analysis (using fire data) in Canada, Portugal, and the US. Meanwhile, the other 50% use the copula model for indirect wildfire analysis (not using fire data) in Canada and the European region. The outcome of the presented review will provide the latest research positions and future research opportunities on the application of copula in the analysis of wildfires in Indonesia.Keywords: copula; wildfire; systematic literature review. AbstrakModel copula merupakan metode yang dapat diimplementasikan pada berbagai bidang penelitian, salah satunya pada analisis kebakaran hutan. Fungsi sebaran copula memberikan cara yang mudah untuk mendefinisikan sebaran peluang bersama antara dua peubah acak atau lebih. Tujuan penelitian ini mengulas penerapan model copula tersebut pada analisis kebakaran hutan dalam studi literatur menggunakan Systematic Literature Review (SLR) serta memberikan peluang riset ke depan terkait implementasinya pada analisis kebakaran hutan di Indonesia. Hasil penelitian menunjukkan bahwa model copula pada analisis kebakaran hutan masih sangat sedikit. Namun, peningkatan jumlah sitasi artikel tiap tahun menunjukkan pentingnya penelitian tersebut dan memiliki kontribusi pada perkembangan analisis kebakaran hutan. Pada artikel tersebut, sebanyak 50% penelitian menerapkan model copula pada analisis kebakaran secara langsung (menggunakan data kebakaran) di Kanada, Portugal, dan Amerika. Sementara, sebanyak 50% lainnya menerapkan model copula pada analisis kebakaran secara tak langsung (tidak menggunakan data kebakaran), yaitu di Kanada dan kawasan Eropa. Hasil tinjauan memberikan posisi riset terkini serta usulan riset ke depan mengenai penerapan model copula untuk analisis kebakaran hutan dan lahan di Indonesia.Kata kunci: copula; kebakaran hutan; studi literatur sistematik. 
Comparison of AUV Position Estimation Using Kalman Filter, Ensemble Kalman Filter and Fuzzy Kalman Filter Algorithm in the Specified Trajectories Ngatini, Ngatini; Apriliani, Erna; Nurhadi, Hendro
InPrime: Indonesian Journal of Pure and Applied Mathematics Vol. 4 No. 1 (2022)
Publisher : Department of Mathematics, Faculty of Sciences and Technology, UIN Syarif Hidayatullah

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15408/inprime.v4i1.22912

Abstract

This research explains a comparison estimation for AUV position using Kalman Filter (KF), Ensemble Kalman Filter (EnKF), and Fuzzy Kalman Filter (FKF) algorithm in some specified trajectories. Estimation is developed for AUV Segorogeni ITS which was built by the Institute Technology of Sepuluh Nopember (ITS), Indonesia. The specified trajectories are the diving, straight, and turning path which is the real trajectories. We compare the result estimation for each of the trajectories from the simulation and the RMSE (Root Mean Square Error). In this case, the best estimation is given by the difference estimation method. Fuzzy Kalman Filter gives the best result for the diving trajectory (Y-position and angle) and the straight trajectory. Ensemble Kalman Filter (EnKF) gives the best result for the X-position in the diving trajectory. While Kalman Filter gives the best result for the straight trajectory.Keywords: AUV; Kalman Filter (KF); Ensemble Kalman Filter (EnKF); Fuzzy Kalman Filter (FKF); AUV Segorogeni ITS. AbstrakPenelitian ini menjelaskan tentang perbandingan estimasi untuk posisi AUV antara algoritma Kalman Filter (KF), Ensemble Kalman Filter (EnKF) dan Fuzzy Kalman Filter (FKF) untuk trayektori tertentu. Estimasi dilakukan terhadap AUV Segorogeni ITS yang dibuat oleh ITS (Institut Teknologi Sepuluh Nopember), Indonesia. Trayektori yang diberikan adalah menyelam, lurus dan lintasan membelok yang merupakan lintasan real. Peneliti melakukan perbandingan untuk setiap lintasan berdasarkan hasil simulasi dan Root Mean Square Error (RMSE). Pada kasus ini estimasi terbaik diberikan oleh metode yang berbeda. Fuzzy Kalman Filter memberikan hasil terbaik untuk lintasan berbelok pada posisi-Y dan pada garis lurus. Ensemble Kalman Filter memberikan estimasi terbaik untuk posisi-X pada lintasan menyelam. Sedangkan Kalman Filter memberikan hasil terbaik untuk lintasan lurus.Kata kunci: AUV; Kalman Filter (KF); Ensemble Kalman Filter (EnKF); Fuzzy Kalman Filter (FKF); AUV Segorogeni ITS.
Fractional Mathematical Model of Covid-19 with Quarantine Nisardi, Muhammad Rifki; Kasbawati, Kasbawati; Khaeruddin, Khaeruddin; Robinet, Antonin; Chetehouna, Khaled
InPrime: Indonesian Journal of Pure and Applied Mathematics Vol. 4 No. 1 (2022)
Publisher : Department of Mathematics, Faculty of Sciences and Technology, UIN Syarif Hidayatullah

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15408/inprime.v4i1.23719

Abstract

This study aims to observe the dynamics of the spread of COVID-19 with the SIR-Model by considering the quarantine (Q) scheme. We also involve a fractional order in the model. Then the basic reproduction numbers were calculated using the generation matrix method, analyzed the local stability of the fractional model for each equilibrium point, and observed its relation to the basic reproduction numbers. We perform the sensitivity analysis to see the effect of parameters on changes in the basic reproduction numbers. We applied the Grunwald-Letnikov method for numerical simulations. Estimation for parameters was also carried out on the existing parameters in the model to obtain parameter values that could represent the actual conditions. Furthermore, with a fractional model, we approximated the model to the data of COVID-19 in West Sulawesi, Indonesia, so that we could obtain a fractional order since it could describe the data more accurately.Keywords: SIR-Q Model; COVID-19; basic reproduction number; Fractional Mathematical Model; Grunwald Letnikov Method. AbstrakPenelitian ini bertujuan untuk mengkaji dinamika penyebaran COVID-19 dengan model matematika orde fraksional penyebaran penyakit SIR-Q dengan mempertimbangkan skema karantina (Q) untuk mengendalikan penyebaran COVID-19. Bilangan reproduksi dasar dihitung menggunakan metode matriks generasi. Kemudian, dianalisa kestabilan lokal model fraksional untuk titik kesetimbangan dan lalu dianalisa kaitannya dengan bilangan reproduksi dasar. Analisis sensitivitas dilakukan untuk mengamati pengaruh parameter terhadap perubahan bilangan reproduksi dasar. Simulasi numerik dilakukan dengan menggunakan metode eksplisit Grunwald-Letnikov. Estimasi juga dilakukan terhadap parameter yang ada pada model untuk memperoleh nilai parameter yang merepresentasikan kondisi aktual penyebaran COVID-19 di Sulawesi Barat. Selanjutnya dengan model fraksional dilakukan pendekatan terhadap data kasus aktif COVID-19 di Sulawesi Barat sehingga diperoleh orde fraksional tertentu yang menghasilkan pendekatan nilai kasus aktif COVID-19 yang lebih akurat terhadap real data.Kata Kunci: Model SIR-Q; COVID-19; bilangan Reproduksi Dasar; Model Matematika Fraksional; Metode Grunwald-Letnikov.
E-Cordial Labeling for Cupola Graph Cu(3, b, n) Yulianti, Kartika; Rokhmatillah, Fitri; Sispiyati, Ririn
InPrime: Indonesian Journal of Pure and Applied Mathematics Vol. 4 No. 1 (2022)
Publisher : Department of Mathematics, Faculty of Sciences and Technology, UIN Syarif Hidayatullah

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15408/inprime.v4i1.24210

Abstract

Graph labeling is a map that maps graph elements such as vertices, edges, vertices, and edges to a set of numbers. A graph labeling is named e-cordial if there is a binary mapping f:E(G)→{0,1} which induces the vertex labeling defined by g(v)=Ʃ_{uvϵE(G)}f(uv)(mod 2), so that it satisfies the absolute value of the difference between the number of vertices labeled 1 and the number of vertices labeled 0 is less than equal to 1, and also for the number of edges labeled 0 and labeled 1. A graph that admits the e-cordial labeling is called an e-cordial graph. In this paper, we proved that some of the cupola graph Cu(3,b,n) is e-cordial.Keywords: E-Cordial Labeling; E-Cordial Graph; Cupola Graph Cu(a, b, n). AbstrakPelabelan graf merupakan pemetaan yang memetakan unsur-unsur graf seperti simpul, sisi, simpul dan sisi ke himpunan bilangan. Sebuah pelabelan dinamakan pelabelan e-cordial jika terdapat pemetaan biner f:E(G)→{0,1} yang menginduksi pelabelan simpul yang didefinisikan g(v)=Ʃ_{uvϵE(G)}f(uv)(mod 2) sehingga nilai mutlak dari selisih banyaknya simpul yang dilabeli 1 dan banyaknya simpul yang dilabeli 0 kurang dari sama dengan 1, dan nilai mutlak dari selisih banyaknya sisi yang dilabeli 1 dan banyaknya sisi yang dilabeli 0 kurang dari sama dengan 1. Sebuah graf yang dapat dilabeli secara e-cordial dinamakan graf e-cordial. Pada makalah ini dibuktikan bahwa beberapa graf kubah Cu(3,b,n) adalah e-cordial.Kata Kunci : Pelabelan E-Cordial; Graf E-Cordial; Graf Kubah Cu(a, b, n).
Application of Genetic Algorithm on Inclusive Labeling of a Graph Santoso, Kiswara Agung; Setiawan, Bagus Arief; Kusbudiono, Kusbudiono
InPrime: Indonesian Journal of Pure and Applied Mathematics Vol. 4 No. 1 (2022)
Publisher : Department of Mathematics, Faculty of Sciences and Technology, UIN Syarif Hidayatullah

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15408/inprime.v4i1.24327

Abstract

As science developed, heuristic methods began to be used in graph coloring. Heuristic methods that have been used for graph coloring include Genetic Algorithm, Tabu Search, and Ant Colony Algorithm. A Genetic Algorithm is a method for solving optimization problems. In this study, the Genetic Algorithm will be used for the issue of labeling irregular vertices of inclusive distances to label any graph inclusively. We restrict an inclusive 1-distance to a simple graph using one-point crossover and mutation. The steps are a generation of random chromosomes, evaluating chromosome fitness values with tournament selection, conducting an evolutionary process consisting of one-point crossover and mutation, repeating the process until the termination criteria are met. The results of implementing the genetic algorithm on inclusive labeling can be determined by the chromatic number based on the adjacency matrix. The results of this labeling can be used as an alternative solution to the problem of inclusive labeling.Keywords: Genetic Algorithm; graph labeling; inclusive labeling. AbstrakSeiring berkembangnya ilmu pengetahuan metode heuristic mulai digunakan dalam pewarnaan graf. Metode heuristic yang telah digunakan untuk pewarnaan graf antara lain Algoritma Genetika, Tabu Search, dan Algoritma Semut (Ant Colony). Algoritma Genetika merupakan metode untuk menyelesaikan masalah optimasi. Pada penelitian ini, Algoritma Genetika digunakan untuk masalah pelabelan titik tak-teratur jarak inclusive agar dapat melabeli sebarang graf secara inclusive. Kami membatasi lingkup penelitian dengan menerapkan jarak inclusive 1 pada graf sederhana, menggunakan crossover satu titik dan mutasi. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah studi literatur dengan mengkaji penggunaan Algoritma Genetika pada pelabelan titik tak-teratur jarak inclusive suatu graf. Langkah-langkah yang dilakukan adalah: pembangkitan kromosom secara acak, evaluasi nilai fitness kromosom dengan tournament selection, melakukan proses evolusi yang terdiri dari crossover satu titik dan mutasi, perulangan proses sampai kriteria pemerhentian terpenuhi. Hasil implementasi algoritma genetika pada pelabelan inclusive adalah dapat mengetahui bilangan kromatik berdasarkan matriks adjacency. Hasil pelabelan ini dapat dijadikan sebagai salah satu alternatif penyelesaian masalah pelabelan inklusif.Kata Kunci : Algoritma Genetika; pelabelan graf; pelabelan inklusif.
Existence and Uniqueness of Fixed Point for Cyclic Mappings in Quasi-αb-Metric Spaces Al Idrus, Ainun Sukmawati; Resmawan, Resmawan; Payu, Muhammad Rezky Friesta; Nasib, Salmun K.; Asriadi, Asriadi
InPrime: Indonesian Journal of Pure and Applied Mathematics Vol. 4 No. 1 (2022)
Publisher : Department of Mathematics, Faculty of Sciences and Technology, UIN Syarif Hidayatullah

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15408/inprime.v4i1.24462

Abstract

The fixed point theory remains the most important and preferred topic studied in mathematical analysis. This study discusses sufficient conditions to prove a unique fixed point in quasi-αb-metric spaces with cyclic mapping. The analysis starts by showing fulfillment of the cyclic Banach contraction and proving the Cauchy sequence as a condition for proving a unique fixed point in quasi-αb-metric spaces with cyclic mapping. Furthermore, it's shown that the cyclic mappings, T have a unique fixed point in quasi-αb-metric spaces. Finally, an example is given to strengthen the proof of the theorems that have been done.Keywords: fixed point theory; Quasi -Metric spaces; Cyclic Banach Contraction; Cauchy sequence. AbstrakTeori titik tetap termasuk salah satu topik penting dan menarik untuk diteliti pada bidang analisis. Pada penelitian ini, dibahas tentang syarat cukup dalam membuktikan bahwa terdapat titik tetap tunggal dalam ruang quasi- b-metrik pada pemetaan siklik. Analisis diawali dengan menunjukkan pemenuhan kondisi kontraksi Banach siklik dan pembuktian barisan Cauchy sebagai syarat pembuktian bahwa terdapat titik tetap tunggal pada pemetaan siklik dalam ruang quasi- b-metrik. Selanjutnya ditunjukkan bahwa pemetaan siklik  memiliki titik tetap tunggal dalam ruang quasi b-metrik. Terakhir, diberikan contoh untuk memperkuat pembuktian teorema yang telah dilakukan.Kata Kunci: teori titik tetap; ruang Quasi -Metrik; Kontraksi Banach Siklik; barisan Cauchy.

Page 15 of 20 | Total Record : 197

 13   14   15   16   17 

Filter by Year

2019 2025


Reset
Filter By Issues
All Issue Vol. 7 No. 2 (2025) Vol 7, No 2 (2025) Vol 7, No 1 (2025) Vol. 7 No. 1 (2025) Vol. 6 No. 2 (2024) Vol 6, No 2 (2024) Vol 6, No 1 (2024) Vol. 6 No. 1 (2024) Vol 5, No 2 (2023) Vol. 5 No. 2 (2023) Vol. 5 No. 1 (2023) Vol 5, No 1 (2023) Vol 4, No 2 (2022) Vol. 4 No. 2 (2022) Vol. 4 No. 1 (2022) Vol 4, No 1 (2022) Vol. 3 No. 2 (2021) Vol 3, No 2 (2021) Vol 3, No 1 (2021) Vol. 3 No. 1 (2021) Vol 2, No 2 (2020) Vol 2, No 1 (2020) Vol 1, No 2 (2019) Vol 1, No 1 (2019) More Issue