Claim Missing Document
Check
Articles

Found 9 Documents
Search
Journal : JURNAL MATHEMATIC PAEDAGOGIC

PENGAJARAN MULTIPLE KOSNITA MENGGUNAKAN ICENTER MELALUI EXCENTER BAGI SISWA SEKOLAH MENENGAH Pujiati Pujiati; Mashadi Mashadi; M.D.H. Gamal M.D.H. Gamal; Hasriati Hasriati
JURNAL MATHEMATIC PAEDAGOGIC Vol 1, No 2 (2017): Maret 2017
Publisher : Universitas Asahan

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (736.079 KB) | DOI: 10.36294/jmp.v1i2.136

Abstract

Teorema Kosnita pada umumnya dikontruksikan dengan circumcenter, yaitu menunjukkan konkurensi dari tiga garis yang menghubungkan tiga circumcenter dengan masing-masing titik sudut segitiga. Pada tulisan ini akan dikonstruksikan Kosnita dengan menggunakan excenter yang dihubungkan menjadi segitiga, selanjutnya dari segitiga luar dikontruksikan teorema Kosnita dengan menggunakan incenter dalam berbagai kasus. Kemudian akan ditunjukkan konkurensi dari perpotongan ketiga garis yang melalui excenter dan titik kosnita (multiple kosnita). Hasilnya terdapat 3 kontruksi yang konkuren, yaitu: incenter-circumcenter, incenter-incenter dan incenter-centroid. Dalam proses pembuktiannya hanya akan menggunakan konsep kesebangunan dan konsep lain yang sangat sederhana sehingga dapat dengan mudah dipahami siswa tingkat sekolah. Kata kunci: teorema Kosnita, excenter, incenter, circumcenter
PENGEMBANGAN TEOREMA KOSNITA DENGAN MENGGUNAKAN ORTHOCENTER Ali Subroto; Mashadi Mashadi; Sri Gemawati; Hasriati Hasriati
JURNAL MATHEMATIC PAEDAGOGIC Vol 1, No 2 (2017): Maret 2017
Publisher : Universitas Asahan

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (416.952 KB) | DOI: 10.36294/jmp.v1i2.141

Abstract

Teorema kosnita pada umumnya dikontruksi dengan circumcenter, yang menyatakan bahwa garis yang dihubungkan dari sudut segitiga ABC dengan circumcenter segitiga BCO, CAO dan ABO (O circumcenter segitiga ABC) masing-masing adalah konkuren. Selain itu, kosnita dapat juga dikembangkan dengan memodifikasi dari Orthocenter segitiga ABC dengan circumcenter BCO, CAO dan ABO yang masing-masing juga konkuren. Dalam proses pembuktiannya akan menggunakan konsep kesebangunan dengan aturan sinus dan konsep lain yang sederhana, sehingga dapat dengan mudah dipahami untuk siswa tingkat sekolah menengah. Kata kunci: Kosnita, Circumcenter, Orthocenter, Konkuren
MODIFIKASI TEOREMA VAN AUBEL PADA SEGITIGA Amza Baharuddin; Mashadi Mashadi; Habibis Saleh; Hasriati Hasriati
JURNAL MATHEMATIC PAEDAGOGIC Vol 1, No 2 (2017): Maret 2017
Publisher : Universitas Asahan

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (734.58 KB) | DOI: 10.36294/jmp.v1i2.137

Abstract

Secara umum Teorema Van Aubel dikontruksi dari segiempat sebarang. Pada tulisan ini akan dimodifikasi Teorema Van Aubel pada segitiga. Jika setiap sisi segitiga sebarang dikontruksi persegi, masing-masing titik sudut segitiga dihubungkan dengan titik sudut persegi yang berada dihadapan sisi segitiga (sisi di depan sudut). Akan ditunjukkan, terdapat tiga pasang sisi berpotongan tegak lurus dan sama panjang. Selain itu, akan ditunjukkan segitiga yang orthologic. Pembuktian Modifikasi Teorema Van Aubel pada segitiga ini dibuktikan dengan menggunakan pendekatan aturan sinus dan aturan cosinus. Kata kunci: Teorema Van Aubel, perpendicular, orthologic
PENGEMBANGAN TEOREMA VAN AUBEL PADA SEGIENAM Mulyadi Mulyadi; Mashadi Mashadi; Habibis Saleh; Hasriati Hasriati
JURNAL MATHEMATIC PAEDAGOGIC Vol 1, No 2 (2017): Maret 2017
Publisher : Universitas Asahan

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (767.858 KB) | DOI: 10.36294/jmp.v1i2.138

Abstract

Secara umum Teorema Van Aubel dikontruksi dari segiempat sebarang. Dalam tulisan ini dibahas Pengembangan Teorema Van Aubel pada segienam. Jika dihubungkan dua titik sudut pada segienam dengan melewatkan satu titik  sudut diantara dua titik sudut tersebut pada segienam sedemikian hingga terbentuk segitiga. Selanjutnya jika pada setiap sisi segitiga dan segienam dibangun persegi, maka garis dari titik pusat persegi pada segienam dengan titik pusat persegi pada segitiga yang saling berhadapan dihubungkan, akan dibuktikan terdapat tiga pasang garis yang sama panjang dan berpotongan tegak lurus. Pembuktian Teorema Van Aubel pada segienam ini dibuktikan dengan menggunakan pendekatan kekongruenan dan kesebangunan. Kata kunci: Teorema Van Aubel, kesebangunan, kekongruenan
PENGEMBANGAN TEOREMA CEVA PADA SEGILIMA Nevi Annersih; Mashadi Mashadi; M.D.H. Gamal
JURNAL MATHEMATIC PAEDAGOGIC Vol 3, No 1 (2018): September 2018
Publisher : Universitas Asahan

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (759.012 KB) | DOI: 10.36294/jmp.v3i1.309

Abstract

Abstract This paper discusses the development of the Ceva’s theorem on the pentagon in various cases including for the convex pentagon and the nonconvent pentagon. The Ceva’s theorem discusses the case of one-point concurrent in the pentagon. The proofing process is done in a simple way that is by using wide comparison. The results obtained from this paper are the existence of five lines from each vertex on the pentagon intersected at one point (concurrent) ie point P. Keywords: Ceva theorem, Ceva’s theorem on the pentagon, concurrent  AbstrakTulisan ini membahas tentang pengembangan teorema Ceva pada segilima dalam berbagai kasus antara lain untuk segilima konveks dan segilima nonkonveks. Teorema Ceva segilima membahas kasus kekonkurenan satu titik yang berada pada segilima. Proses pembuktian dilakukan dengan cara sederhana yaitu dengan menggunakan perbandingan luas. Hasil yang diperoleh dari tulisan ini adalah eksistensi lima buah garis dari masing-masing titik sudut pada segilima berpotongan di satu titik (konkuren) yaitu titik P. Kata kunci: teorema Ceva, teorema Ceva pada segilima, konkurensi
PENGEMBANGAN TEOREMA KOSNITA DENGAN MENGGUNAKAN INCENTER Misra Herlina; Mashadi Mashadi; Sri Gemawati; Hasriati Hasriati
JURNAL MATHEMATIC PAEDAGOGIC Vol 1, No 2 (2017): Maret 2017
Publisher : Universitas Asahan

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (528.85 KB) | DOI: 10.36294/jmp.v1i2.139

Abstract

Teorema Kosnita pada umumnya dikonstruksi dengan Circumcenter yang menunjukkan konkurensi antara masing-masing titik sudut dengan tiga buah Circumcenter. Yaitu menyatakan bahwa garis yang dihubungkan dari sudut segitiga ABC dengan Circumcenter segitiga BCO,CAO dan ABO (O Circumcenter segitiga ABC) masing-masing adalah konkuren. Pada makalah ini teorema Kosnita akan dikembangkan dengan menggunakan Incenter yaitu mengkonstruksi teorema Kosnita dengan menggunakan Incenter segitiga ABC dengan. Hasilnya terdapat  konstruksi yang konkuren . Dalam proses pembuktiannya hanya akan menggunakan konsep kesebangunan dan konsep lain yang sangat sederhana sehingga dapat dengan mudah dipahami siswa tingkat sekolah menengah Kata kunci:   Teorema Kosnita, Circumcenter, Incenter
PENGEMBANGAN TEOREMA SAWAYAMA-THEBAULT MENGGUNAKAN EXCENTER Surlina Surlina; Mashadi Mashadi; Sri Gemawati
JURNAL MATHEMATIC PAEDAGOGIC Vol 3, No 1 (2018): September 2018
Publisher : Universitas Asahan

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (551.926 KB) | DOI: 10.36294/jmp.v3i1.270

Abstract

AbstractA triangle have special lines, such as angle bisectors and perpendicular bisector.These special lines are concurrent with their corresponding concurrent points, and called incenter, excenter and circumcenter. This paper discusses how to prove the collinear point of Sawayama-Thebault’s circle using excenter. Then, it is proved the three points collinear using simple ways, like similarity triangles and Thales theorem.Keywords: Sawayama-Thebault’s theorem, excenter, collinearAbstrakSegitiga memiliki beberapa garis-garis istimewa, diantaranya garis bagi, dan garis sumbu. Garis-garis istimewa ini kongkuren dan masing-masing titik kongkuren disebut incenter, excenter dan circumcenter . Pada makalah ini dibahas kolinearitas titik pusat lingkaran Sawayama-Thebault menggunakan excenter. Pembuktian kekolinearitas menggunakan konsep geometri sederhana, yakni kesebangunan segitiga dan teorema Thales.Kata kunci: Teorema Sawayama-Thebault, excenter, kolinearitas
PENGEMBANGAN TEOREMA MENELAUS PADA SEGILIMA Selva Amelia Sandi; Mashadi Mashadi; Sri Gemawati
JURNAL MATHEMATIC PAEDAGOGIC Vol 3, No 1 (2018): September 2018
Publisher : Universitas Asahan

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (518.853 KB) | DOI: 10.36294/jmp.v3i1.311

Abstract

AbstractMenelaus's theorem is basically for triangles. Some authors have developed in quadrilateral. In this paper the authors develop Menelaus’s theorem for the pentagon. The proofing process is done in a very simple way that is using Menelaus's theorem on the triangle by partitioning the pentagon into several triangles, wide comparison of the triangle, and similarity. The results obtained are the five points on the sides or the extension of the sides in line (colinear). Keywords: pentagon, Menelaus’s theorem, Menelaus transversal.  AbstrakTeorema Menelaus pada dasarnya adalah untuk segitiga. Beberapa penulis sudah mengembangkan dalam segiempat. Dalam tulisan ini penulis mengembangkan teorema Menelaus untuk segilima. Proses pembuktiannya dilakukan dengan cara yang sangat sederhana yaitu menggunakan teorema Menelaus pada segitiga dengan mempartisi segilima tersebut menjadi beberapa segitiga, perbandingan luas pada segitiga, dan kesebangunan. Hasil yang diperoleh adalah kelima titik yang berada pada sisi-sisi atau perpanjangan sisi-sisinya segaris (colinear).Kata kunci: segilima, teorema Menelaus, transversal Menelaus.
MULTIPLE KOSNITA MENGGUNAKAN CIRCUMCENTER MELALUI EXCENTER Sylvi Karlina; Mashadi Mashadi; M.D.H. Gamal M.D.H. Gamal; Hasriati Hasriati
JURNAL MATHEMATIC PAEDAGOGIC Vol 1, No 2 (2017): Maret 2017
Publisher : Universitas Asahan

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (841.814 KB) | DOI: 10.36294/jmp.v1i2.140

Abstract

Pengkonstruksian Teorema Kosnita secara umum berdasarkan circumcenter, yakni menunjukkan kekongkurensi tiga garis yang dihubungkan dari titik sudut  masing-masing ke circumcenter  dan  (O circumcenter ). Pada makalah ini akan dikonstruksi titik Kosnita dengan menggunakan ketiga excenter (titik pusat lingkaran singgung luar) segitiga, berdasarkan circumcenter atau orthocenter dalam berbagai kasus. Kemudian akan ditunjukkan konkurensi dari perpotongan ketiga garis yang melalui excenter dan masing-masing titik Kosnita. Hasilnya terdapat 3 (tiga) konstruksi Multiple Kosnita yang kongkuren, yaitu circumcenter-circumcenter, orthocenter-circumcenter, dan orthocenter-centroid. Proses pembuktiannya akan menggunakan konsep geometri sederhana, yaitu konsep kekongruenan segitiga sehingga mudah dipahami oleh siswa SMP dan SMA. Kata kunci: Teorema Kosnita, circumcenter, excenter