Articles
<![CDATA[DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2×2 ]]>
<![CDATA[Ilhamsyah Ilhamsyah]]>;
<![CDATA[Helmi Helmi]]>;
<![CDATA[Fransiskus Fran]]>
<![CDATA[ Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 6, No 03 (2017): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya ]]>
Publisher : <![CDATA[FMIPA Universitas Tanjungpura ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (172.265 KB)
|
DOI: 10.26418/bbimst.v6i03.21860
<![CDATA[Matriks blok merupakan matriks persegi yang diblok dengan memberi garis vertikal dan horizontal sehingga menjadi submatriks dengan ukuran yang lebih kecil. Matriks blok dapat diaplikasikan dalam mencari determinan dan invers dari suatu matriks persegi. Jika suatu matriks persegi yang determinannya tidak sama dengan nol dan memenuhi , dengan merupakan matriks tak singular maka merupakan invers dari Penelitian ini bertujuan untuk mencari determinan dan invers matriks persegi dengan menggunakan matriks blok. Langkah pertama untuk mencari invers matriks persegi yaitu dengan memblok matriks tersebut menjadi matriks berukuran dengan submatriks dan . Dengan memisalkan submatriks dan dari matiks merupakan matriks persegi. Selanjutnya mencari determinan dari submatriks dan atau determinan dari submatriks dan . Jika determinan dari matriks dan sama dengan nol maka matriks diblok ulang dengan submatriks dan merupakan matriks persegi. Kemudian dicari determinan dan invers dari submatriks atau determinan dari submatriks Setelah didapat invers dari matriks atau dicari invers dari matriks dengan menggunakan teorema Komplemen Schur sehingga didapat Hasil penelitian ini menunjukan bahwa matriks taksingular dapat dicari determinan dan inversnya dengan cara memblok matriks tersebut menjadi matriks yang lebih kecil dengan salah satu dari submatriks memiliki determinan yang tidak sama dengan nol. Kata kunci: determinan matriks, invers matriks dan komplemen schur ]]>
<![CDATA[DIMENSI PARTISI PADA GRAF ]]>
<![CDATA[Annisatul Khairiah]]>;
<![CDATA[Evi Noviani]]>;
<![CDATA[Fransiskus Fran]]>
<![CDATA[ Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 9, No 1 (2020): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya ]]>
Publisher : <![CDATA[FMIPA Universitas Tanjungpura ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (360.822 KB)
|
DOI: 10.26418/bbimst.v9i1.38818
<![CDATA[Diberikan sebuah graf terhubung . Simpul dikelompokkan ke dalam -partisi yaitu dengan . Representasi dari terhadap yaitu dengan dan merupakan simpul di . Jika representasi yang dihasilkan memiliki vektor koordinat yang berbeda, maka merupakan partisi pembeda dari graf . Apabila merupakan nilai minimum dari banyaknya partisi di , maka merupakan dimensi partisi dari graf , dinotasikan dengan . Pada penelitian ini dibahas cara menentukan formula dimensi partisi pada graf sisir, graf garis dan graf kuadrat dari graf sisir. Graf sisir adalah graf yang diperoleh dari hasil operasi korona antara graf lintasan dengan graf lengkap . Graf sisir memiliki simpul dan sisi. Graf garis dari graf sisir adalah graf yang memiliki jumlah simpul sama dengan jumlah sisi dari graf . Simpul pada graf garis tersebut akan bertetangga jika dan hanya jika sisi-sisi yang bersesuaian saling terhubung pada graf . Graf kuadrat dari graf sisir yaitu sebuah graf yang memiliki jumlah simpul yang sama dengan simpul pada graf , dengan menambahkan sisi pada dua simpul yang berjarak dua. Hasil dari penelitian ini diperoleh dimensi partisi dari graf sisir yaitu 2, untuk dan , untuk . Dimensi partisi pada graf garis dari graf sisir yaitu , untuk dan , untuk serta dimensi partisi pada graf kuadrat dari graf sisir yaitu , untuk dan , , untuk . Kata Kunci: Partisi pembeda, graf sisir, graf garis, graf kuadrat.]]>
<![CDATA[BILANGAN KROMATIK BINTANG PADA GRAF YANG MEMUAT BINTANG DAN CYCLE ]]>
<![CDATA[Fransiska Evalia]]>;
<![CDATA[Yundari Yundari]]>;
<![CDATA[Fransiskus Fran]]>
<![CDATA[ Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 8, No 2 (2019): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya ]]>
Publisher : <![CDATA[FMIPA Universitas Tanjungpura ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (732.27 KB)
|
DOI: 10.26418/bbimst.v8i2.32462
<![CDATA[Pewarnaan bintang merupakan salah satu jenis pewarnaan simpul pada suatu graf dengan pemberian warna pada setiap lintasan empat simpul tidak menggunakan dua warna. Jumlah warna minimum yang digunakan pada pewarnaan bintang di graf disebut dengan bilangan kromatik bintang yang dinotasikan dengan . Pada penelitian ini dibahas tentang bilangan kromatik bintang pada graf Lilly, graf buku, generalisasi graf pertemanan, dan bayangan graf cycle. Graf Lilly dan graf buku merupakan graf yang dibentuk dari gabungan graf bintang dan graf lintasan sedangkan generalisasi graf pertemanan dan bayangan graf cycle dibentuk dari salinan graf cycle. Berdasarkan penelitian diperoleh bilangan kromatik bintang pada graf Lilly yaitu warna, bilangan kromatik bintang pada graf buku adalah . Bilangan kromatik bintang pada generalisasi graf pertemanan adalah 4 warna untuk dan 3 warna untuk lainnya, bilangan kromatik bintang pada bayangan graf cycle adalah 4 warna untuk dengan merupakan anggota himpunan bilangan asli, 6 warna untuk , dan 5 warna untuk lainnya. Bilangan kromatik yang terkait dengan derajat maksimum suatu graf yaitu dengan merupakan anggota himpunan bilangan asli dan . Kata Kunci : graf Lilly, graf buku, generalisai graf pertemanan, bayangan graf cycle.]]>
<![CDATA[BENTUK KANONIK JORDAN DALAM MENYELESAIKAN ]]>
<![CDATA[Umi Salmah]]>;
<![CDATA[Mariatul Kiftiah]]>;
<![CDATA[Fransiskus Fran]]>
<![CDATA[ Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 6, No 01 (2017): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya ]]>
Publisher : <![CDATA[FMIPA Universitas Tanjungpura ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (122.538 KB)
|
DOI: 10.26418/bbimst.v6i01.19252
<![CDATA[Bentukkanonik Jordan merupakan matriks Jordan yang similar dengan matriks asalnya.Bentuk kanonik Jordan dapat diaplikasikan untuk menyelesaikan sistem persamaandiferensial linear. Penelitian ini bertujuanuntuk menentukan bentuk kanonik Jordan dari suatu matriks dan mengaplikasikan bentuk kanonikJordan dalam menyelesaikan sistem persamaan diferensial linear. Langkah pertamauntuk menentukan bentuk kanonik Jordan adalah menentukan persamaankarakteristik untuk mendapatkan nilai eigen dan vektor eigen. Selanjutnya, menentukanmultiplisitas aljabar dan multiplisitas geometri serta vektor eigentergeneralisasi. Kemudian, menentukan matriks tak singular S dan inversnyaserta bentuk kanonik Jordan Setelahmendapatkan bentuk kanonik Jordan J, langkah untuk menyelesaikan sistempersamaan diferensial linear adalahmenentukan solusi w dengan dan merupakan blok Jordan dari J. Langkahselanjutnya, menentukan dan sehingga mendapatkan solusi umum sistem persamaandiferensial linear . Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa vektor eigentergeneralisasi dapat digunakan untuk menentukan bentuk kanonik Jordan danbentuk kanonik Jordan dapat digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaandiferensial linear. Kata Kunci: vektor eigentergeneralisasi, sistem persamaan diferensial]]>
<![CDATA[BILANGAN INDEPENDENT DOMINATION PADA BEBERAPA GRAF ]]>
<![CDATA[Lili Surai’ya]]>;
<![CDATA[Evi Noviani]]>;
<![CDATA[Fransiskus Fran]]>
<![CDATA[ Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 8, No 4 (2019): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya ]]>
Publisher : <![CDATA[FMIPA Universitas Tanjungpura ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (774.459 KB)
|
DOI: 10.26418/bbimst.v8i4.36582
<![CDATA[Suatu himpunan simpul dari graf dikatakan himpunan domination jika semua simpul yang tidak berada di himpunan tersebut bertetangga dengan sedikitnya satu simpul di himpunan tersebut. Kardinalitas minimum dari himpunan domination disebut bilangan domination. Konsep himpunan domination terus berkembang salah satunya yaitu tentang himpunan independent domination. Simpul pada himpunan independent domination mendominasi simpul lain tetapi simpul pada himpunan tersebut tidak boleh saling bertetangga. Kardinalitas minimum dari himpunan independent domination yang dinotasikan dengan disebut bilangan independent domination. Penelitian ini mengkaji tentang pada beberapa graf yaitu graf cycle , graf roda graf pizza graf bunga matahari graf antiprisma dan graf prisma . Graf pizza dan graf bunga matahari dibangun dari graf roda, graf roda dibangun dari graf cycle. Graf antiprisma dan graf prisma dibangun dari graf cycle. Berdasarkan analisis pada penelitian ini diketahui bahwa , , , , , dan untuk yaitu , untuk yaitu , untuk yaitu , dan untuk yaitu .Kata Kunci : graf cycle, graf roda, graf pizza, graf bunga matahari, graf antiprisma, graf prisma]]>
<![CDATA[STRUKTUR ALJABAR DALAM PEWARISAN GOLONGAN DARAH ]]>
<![CDATA[Andriko Andriko]]>;
<![CDATA[Mariatul Kiftiah]]>;
<![CDATA[Fransiskus Fran]]>
<![CDATA[ Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 9, No 1 (2020): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya ]]>
Publisher : <![CDATA[FMIPA Universitas Tanjungpura ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (676.784 KB)
|
DOI: 10.26418/bbimst.v9i1.38592
<![CDATA[Genetika adalah cabang ilmu biologi yang mempelajari tentang pewarisan sifat (hereditas) secara ilmiah. Salah satu identitas genetik yang dapat diwariskan adalah golongan darah. Sistem golongan darah yang paling umum digunakan adalah sistem golongan darah ABO dan Rhesus. Pewarisan golongan darah ini dapat dianalisis dengan memanfaatkan masing-masing antigen pada sistem golongan darah, selanjutnya antigen tersebut digunakan sebagai basis bagi sebuah ruang vektor yang bekerja atas field . Didefinisikan sebuah operasi biner untuk masing-masing sistem golongan darah dan dianalisis menggunakan aljabar gamet dan aljabar zigot. Diperoleh persamaan-persamaan yang digunakan sebagai aksioma untuk membentuk struktur aljabar bagi masing-masing sistem golongan darah. Ketika telah diperoleh masing-masing aljabar untuk sistem golongan darah ABO dan Rhesus, maka didefinisikan sebuah operasi biner bagi sistem golongan darah ABO yang dilengkapi dengan sistem golongan darah Rhesus (ABO Rh). Operasi biner ini digunakan untuk mendapatkan persamaan-persamaan yang digunakan sebagai aksioma-aksioma untuk membentuk struktur aljabar dari sistem golongan darah ABO Rh.Kata Kunci: , operasi biner, aljabar gamet, aljabar zigot]]>
<![CDATA[PENERAPAN METODE ZERO SUFFIX DALAM MENYELESAIKAN MASALAH TRANSPORTASI FUZZY DAN LINIER Studi Kasus : Perum BULOG Divre Kalbar Pontianak ]]>
<![CDATA[Lidwina Evi Purwanti]]>;
<![CDATA[Mariatul Kiftiah]]>;
<![CDATA[Fransiskus Fran]]>
<![CDATA[ Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 8, No 2 (2019): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya ]]>
Publisher : <![CDATA[FMIPA Universitas Tanjungpura ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (734.448 KB)
|
DOI: 10.26418/bbimst.v8i2.31785
<![CDATA[Masalah transportasi merupakan bagian khusus dari program linier yang digunakan untuk memecahkan masalah dalam meminimumkan biaya transportasi sehingga dapat memperoleh keuntungan yang maksimum. Salah satu metode transportasi yang dapat digunakan adalah metode Zero Suffix dengan parameter yang digunakan yaitu biaya, persediaan dan permintaan dalam keadaan tertentu parameter tersebut tidak selalu dapat diketahui dengan pasti karena permasalahan dilapangan yang tidak bisa dihindari, maka solusi untuk ketidakpastian ini menggunakan pendekatan himpunan fuzzy. Pada masalah transportasi dicari pengalokasian yang tepat yang diterapkan pada Perum BULOG Divisi Regional Kalbar Pontianak untuk memperoleh biaya yang minimum. Berdasarkan hasil penelitian disimpulkan bahwa, pengalokasian beras yang berada di Gudang Wajok Hulu didistribusikan ke Kabupaten Mempawah dan Kabupaten Landak sedangkan pengalokasian beras yang berada di Gudang Sungai Raya Kubu Raya didistribusikan ke Kota Pontianak dan Kabupaten Kubu Raya. Metode transportasi yang diterapkan pada Perum BULOG dapat menghemat biaya sebesar Rp 36.851.355. Keadaan dimana jumlah persediaan dan permintaan beras tidak diketahui dengan pasti pada transportasi fuzzy memperoleh biaya minimum sebesar Rp 252.530.278,6.Kata Kunci : Logika Fuzzy, Robust Rangking, Suffix Value. ]]>
<![CDATA[SIFAT-SIFAT HIPERMATRIKS BERUKURAN n_1×n_2×n_3 ]]>
<![CDATA[Rizky Oktaviani]]>;
<![CDATA[Mariatul Kiftiah]]>;
<![CDATA[Fransiskus Fran]]>
<![CDATA[ Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 10, No 2 (2021): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya ]]>
Publisher : <![CDATA[FMIPA Universitas Tanjungpura ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.26418/bbimst.v10i2.45587
<![CDATA[Ukuran pada matriks tidak hanya terbatas pada saja, tetapi ada juga yang berukuran . Untuk matriks yang berukuran dinamakan dengan hipermatriks. Pada penelitian ini dibahas tentang operasi pada hipermatriks, sifat-sifat aritmatika pada hipermatriks terkait operasi penjumlahan, perkalian skalar dan perkalian, transpos hipermatriks dan sifatnya, identitas hipermatriks dan invers hipermatriks serta salah satu jenis hipermatriks yang dinamakan dengan hipermatriks transisi. Berdasarkan penelitian diperoleh ada operasi pada hipermatriks ada yang sama dengan operasi pada matriks dan ada yang berbeda yaitu pada operasi perkalian, pada transpos ada salah satu sifat yang tidak berlaku pada hipermatriks yaitu pada operasi perkalian. Penelitian ini juga diperolah salah satu jenis hipermatriks yaitu hipermatriks transisi. Hipermatriks dikatakan sebagai hipermatriks transisi jika entri pada hipermatriks lebih besar atau sama dengan dan penjumlahan lapisan-lapisan pada setiap baris dan kolom yang sama adalah dan hasil kali transisi dari dua hipermatriks transisi adalah hipermatriks transisi. Kata Kunci : matriks, hipermatriks transisi, hasil kali transisi.]]>
<![CDATA[BILANGAN TERHUBUNG TITIK PELANGI PADA GRAF KUADRATIK DAN GRAF GARIS DARI GRAF KEMBANG API ]]>
<![CDATA[Brella Glysentia Vilgalita]]>;
<![CDATA[Yundari Yundari]]>;
<![CDATA[Fransiskus Fran]]>
<![CDATA[ Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 9, No 2 (2020): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya ]]>
Publisher : <![CDATA[FMIPA Universitas Tanjungpura ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (526.589 KB)
|
DOI: 10.26418/bbimst.v9i2.40221
<![CDATA[Pewarnaan titik pada graf dikatakan terhubung titik pelangi, jika untuk setiap dua titik dan di terdapat lintasan dengan semua titik internal memiliki warna berbeda. Bilangan terhubung titik pelangi dinotasikan dengan , adalah minimal banyaknya warna yang dibutuhkan untuk membuat terhubung titik pelangi. Pada penelitian ini dibahas tentang bilangan terhubung titik pelangi pada graf kuadratik dari graf kembang api dan graf garis dari graf kembang api dengan . Graf kembang api merupakan graf yang dibentuk dari graf lintasan dan graf bintang dengan dan . Berdasarkan hasil penelitian diperoleh bilangan terhubung titik pelangi pada graf kuadratik dari graf kembang api adalah dan graf garis dari graf kembang api adalah . Kata Kunci: pewarnaan titik pelangi, terhubung titik pelangi, titik internal.]]>
<![CDATA[BILANGAN DIACHROMATIC PADA GRAF BINTANG ]]>
<![CDATA[Raventino Raventino]]>;
<![CDATA[Nilamsari Kusumastuti]]>;
<![CDATA[Fransiskus Fran]]>
<![CDATA[ Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 10, No 3 (2021): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya ]]>
Publisher : <![CDATA[FMIPA Universitas Tanjungpura ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.26418/bbimst.v10i3.47401
<![CDATA[Pewarnaan lengkap pada suatu graf G adalah pewarnaan titik dengan syarat setiap pasangan warna muncul minimal satu kali pada G. Maksimum banyaknya warna yang digunakan pada pewarnaan lengkap suatu graf tidak berarah G yang dinotasikan dengan ψ(G) disebut bilangan achromatic. Pada penelitian ini dibahas perluasan dari bilangan achromatic yaitu bilangan diachromatic, khususnya bilangan diachromatic graf bintang berarah K1,n. Graf bintang K1,n adalah graf yang memuat satu titik pusat yang berderajat n dan bertetangga dengan n daun. Bilangan diachromatic yang dinotasikan dengan dac(G), adalah maksimum banyaknya warna yang digunakan pada pewarnaan lengkap suatu graf berarah G. Pada penelitian ini diperoleh bahwa banyaknya warna (dinotasikan w) yang dapat digunakan dalam pewarnaan lengkap graf berarah G adalah bilangan bulat yang memenuhi permutasi dari w (P2w) yang tidak lebih dari atau sama dengan banyaknya sisi di graf G. Selain itu didapat bahwa bilangan diachromatic pada graf bintang berarah K1,n adalah dac(K1,n ) = 2.Kata Kunci: pewarnaan titik, pewarnaan lengkap, maksimum banyaknya warna.]]>
