Articles
<![CDATA[OPSI BARRIER SAHAM TIPE UP-AND-OUT CALL DI BURSA EFEK INDONESIA ]]>
<![CDATA[J. S. SELEKY]]>;
<![CDATA[E. H. NUGRAHANI]]>;
<![CDATA[I G. P. PURNABA]]>
<![CDATA[ MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 11 No. 1 (2012): Journal of Mathematics and Its Applications ]]>
Publisher : <![CDATA[Dept. of Mathematics, IPB University ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (2082.712 KB)
|
DOI: 10.29244/jmap.11.1.1-10
<![CDATA[Kontrak opsi saham adalah efek yang memuat opsi call yang memberikan hak kepada pemegang opsi untuk membeli sejumlah tertentu dari sebuah instrumen yang menjadi dasar kontrak dalam jangka waktu dan harga tertentu. Model Black-Scholes adalah model kontinu untuk menentukan nilai dari opsi tipe Eropa. Sedangkan untuk menentukan nilai opsi tipe Amerika digunakan metode binomial tree. Dalam paper ini akan ditunjukkan bahwa nilai pendekatan numerik dari model diskret dengan metode binomial tree akan mendekati nilai dari model kontinu Black-Scholes. Hasil dari simulasi yang dilakukan sesuai dengan teori yang sudah dikembangkan, yaitu nilai dari opsi saham tipe up-and-out call Amerika Iebih murah dibandingkan dengan nilai dari opsi call regular tipe Amerika.]]>
<![CDATA[SIMULASI SISTEM BONUS-MALUS PADA ASURANSI KENDARAAN BERMOTOR BERDASARKAN JENIS KECELAKAAN DAN TINGKAT KEPARAHAN ]]>
<![CDATA[A. AWATIF]]>;
<![CDATA[I G. P. PURNABA]]>;
<![CDATA[I W. MANGKU]]>
<![CDATA[ MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 17 No. 1 (2018): Journal of Mathematics and Its Applications ]]>
Publisher : <![CDATA[Dept. of Mathematics, IPB University ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (1203.049 KB)
|
DOI: 10.29244/jmap.17.1.17-32
<![CDATA[Penelitian ini membahas asuransi kendaraan bermotor di mana penentuan harga premi risikonya berdasarkan data riwayat kecelakaan di masa lalu (experience rating) dan disebut dengan sistem Bonus-Malus. Pada sistem Bonus-Malus, pemegang polis yang telah mengajukan satu atau lebih klaim akan dikenakan kenaikan premi (Malus), sedangkan yang tidak mengajukan klaim akan diberikan penghargaan berupa penurunan premi (Bonus) di periode pembayaran premi berikutnya. Simulasi sistem Bonus-Malus yang dibahas ada tiga sistem. Untuk semua sistem, setiap tahun yang tidak ada klaim dihargai dengan turun satu tingkat. Sistem Bonus-Malus pertama menghukum setiap klaim kerusakan barang naik dua tingkat dan klaim cedera tubuh naik empat tingkat sistem kedua menghukum setiap klaim (kerusakan barang atau cedera tubuh) naik dua tingkat dan sistem ketiga menghukum setiap klaim (kerusakan barang atau cedera tubuh) naik tiga tingkat Dari ketiga sistem diperoleh proporsi banyaknya nasabah dan besar premi relatif di setiap kelas premi. Kelas premi pertama (state 0) merupakan kelas premi paling murah dan kelas premi terakhir (state 8) merupakan kelas premi paling mahal. Hasil dari simulasi diperoleh proporsi nasabah di kelas premi paling murah paling banyak di sistem kedua sebesar 54.70% dengan besar premi relatif sebesar 85.76% dan paling sedikit di sistem ketiga sebesar 42.44% dengan besar premi relatif sebesar 80.81%. Proporsi nasabah di kelas premi paling mahal paling banyak di sistem ketiga sebesar 6.45% dengan besar premi relatif sebesar 132.85% dan paling sedikit di sistem kedua sebesar 2.60% dengan besar premi relatif sebesar 139.84%.]]>
<![CDATA[PENENTUAN PREMI ASURANSI JIWA BERJANGKA MENGGUNAKAN MODEL VASICEK DAN MODEL COX-INGERSOLL-ROSS (CIR) ]]>
<![CDATA[S. ARTIKA]]>;
<![CDATA[I. G. P. PURNABA]]>;
<![CDATA[D. C. LESMANA]]>
<![CDATA[ MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 17 No. 2 (2018): Journal of Mathematics and Its Applications ]]>
Publisher : <![CDATA[Dept. of Mathematics, IPB University ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (654.226 KB)
|
DOI: 10.29244/jmap.17.2.129-139
<![CDATA[Tingkat suku bunga berpengaruh pada penentuan besaran nilai premi. Nilai suku bunga diperoleh dengan menggunakan model suku bunga Vasicek dan CIR. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menghitung nilai suku bunga, nilai premi, dan perbandingan nilai premi dari model suku bunga Vasicek dan model suku bunga CIR. Nilai suku bunga akan digunakan dalam menghitung nilai premi asuransi jiwa berjangka ???? tahun dengan pembayaran cicilan premi saat besaran konstan tapi berbeda untuk dua periode dan cicilan premi saat besaran meningkat secara linear ketika uang pertanggungan dibayarkan di akhir tahun. Hasil perhitungan premi asuransi jiwa berjangka dengan model Vasicek dan model CIR tidak ada perbedaan yang signifikan.]]>
<![CDATA[EVALUASI NUMERIK PENDUGA FUNGSI NILAI HARAPAN DAN FUNGSI RAGAM PROSES POISSON MAJEMUK DENGAN INTENSITAS EKSPONENSIAL FUNGSI LINEAR ]]>
<![CDATA[S. UTAMI]]>;
<![CDATA[I W. MANGKU]]>;
<![CDATA[I G. P. PURNABA]]>
<![CDATA[ MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 17 No. 2 (2018): Journal of Mathematics and Its Applications ]]>
Publisher : <![CDATA[Dept. of Mathematics, IPB University ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (586.715 KB)
|
DOI: 10.29244/jmap.17.2.157-169
<![CDATA[Performances of estimators for the mean and variance functions of a compound Poisson process having intensity obtained as an exponential of linear function are investigated using Monte Carlo simulations. The intensity function of this process is assumed to be ????????????(????+????????) with 0<????<∞, where ???? is assumed to be known. In [8], estimators of the mean and variance functions of this process have been constructed and have been proved to be unbiased, weakly and strongly consistent. The objectives of this research are to check distributions of these estimators using Monte Carlo simulation and to check the convergence to 1−???? of the probabilities that the parameters are contained in the confidence intervals constructed in [11]. Results of the research are as follows. Distribution of estimators for the mean and variance functions are approximately normal. For a given significance level ????, the larger the size of observation interval, the closer the probabilities that the parameters are contained in the confidence intervals to 1−????.]]>
<![CDATA[PENENTUAN PREMI TAHUNAN BERSIH ASURANSI JIWA SEUMUR HIDUP JOINT LIFE DENGAN MODEL COPULA CLAYTON DAN COPULA GUMBEL ]]>
<![CDATA[Laila Qudrah Fikriyah]]>;
<![CDATA[I Gusti Putu Purnaba]]>;
<![CDATA[Windiani Erliana]]>;
<![CDATA[Berlian Setiawaty]]>;
<![CDATA[Donny Citra Lesmana]]>
<![CDATA[ MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 18 No. 1 (2022): MILANG Journal of Mathematics and Its Applications ]]>
Publisher : <![CDATA[Dept. of Mathematics, IPB University ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (371.592 KB)
|
DOI: 10.29244/milang.18.1.15-28
<![CDATA[Asuransi jiwa seumur hidup adalah bentuk pengalihan risiko atas kerugian keuangan oleh tertanggung kepada penanggung yang disebabkan oleh hilangnya jiwa seseorang setelah polis disepakati. Pada status joint life pasangan suami istri Premi dibayarkan setiap tahun dan pembayaran manfaat dilakukan pada akhir tahun kematian pertama. Biasanya risiko kematian pasangan suami istri diasumsikan saling bebas, namun dalam kenyataannya kerap kali pasangan suami istri memiliki risiko bersama. Pada karya ilmiah ini, dilakukan penghitungan premi bersih tahunan dari asuransi jiwa seumur hidup joint life bagi pasangan suami istri menggunakan dua asumsi: (1) kebebasan mortalitas dan (2) ketidakbebasan mortalitas dengan model copula Clayton dan copula Gumbel. Berdasarkan hasil perhitungan untuk contoh kasus yang spesifik, premi tahunan yang dihitung menggunakan asumsi kebebasan mortalitas lebih besar jika dibandingkan dengan menggunakan asumsi ketidakbebasan mortalitas. Hasil ini berlaku juga untuk suku bunga yang bervariasi.]]>
<![CDATA[PREMI BERSIH TAHUNAN ASURANSI JIWA BERJANGKA UNTUK KASUS MULTIPLE DECREMENT DENGAN VARIASI SUKU BUNGA ]]>
<![CDATA[Indrya Adilla]]>;
<![CDATA[I Gusti Putu Purnaba]]>;
<![CDATA[Ruhiyat]]>;
<![CDATA[Berlian Setiawaty]]>;
<![CDATA[Windiani Erliana]]>;
<![CDATA[Fendy Septyanto]]>
<![CDATA[ MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 18 No. 2 (2022): MILANG Journal of Mathematics and Its Applications ]]>
Publisher : <![CDATA[Dept. of Mathematics, IPB University ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (387.725 KB)
|
DOI: 10.29244/milang.18.2.139-153
<![CDATA[Aplikasi penggunaan model multiple decrement terdapat pada asuransi jiwa dengan tambahan manfaat dan dana pensiun. Manfaat dibayarkan bergantung pada penyebab keluarnya peserta dari asuransi. Untuk menentukan besar premi dan nilai manfaat pada suatu waktu diperlukan data Tabel Penyusutan Jamak dan asumsi suku bunga. Penelitian ini bertujuan untuk mengkonstruksi Tabel Penyusutan Jamak dari data Illustrative Service Table yang tersedia di library software R dan menentukan besar premi bersih tahunan asuransi jiwa berjangka 35 tahun untuk seseorang yang berusia 30 tahun yang memberikan manfaat kematian, mengundurkan diri, cacat permanen, dan pensiun dengan variasi suku bunga. Menggunakan suku bunga konstan diperoleh besar premi bersih tahunan dari 3.5% sampai 15% akan menurun semakin bertambahnya suku bunga, namun kembali meningkat dari suku bunga 15% hingga 20%. Besar premi bersih tahunan dengan asumsi suku bunga bervariasi mengikuti besar suku bunga nominal Republik Korea (yang telah dimodifikasi) lebih kecil dibandingkan dengan premi ketika diasumsikan suku bunga konstan sebesar rata-rata suku bunga nominal tersebut.]]>
<![CDATA[Penerapan Analisis Regresi Logistik Ordinal pada Asuransi Kredit Perdagangan Domestik ]]>
<![CDATA[Kelvin Gunawan]]>;
<![CDATA[Ruhiyat]]>;
<![CDATA[I Gusti Putu Purnaba]]>
<![CDATA[ Jurnal Statistika dan Aplikasinya Vol 6 No 2 (2022): Jurnal Statistika dan Aplikasinya ]]>
Publisher : <![CDATA[Program Studi Statistika FMIPA UNJ ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.21009/JSA.06220
<![CDATA[One of the main activities that support the national economy is domestic trade. However, domestic trade is faced with various risks. One risk is that the buyer fails to fulfil his obligation to pay. The seller can overcome this risk by purchasing a domestic trade credit insurance product from an insurance company. The premium rate must be calculated correctly so that the insurance company does not suffer losses. Premium rates can be grouped based on several factors. Ordinal logistic regression analysis can be used to group premium rates and identify factors that affect premium rate groups. The maximum likelihood method can be used to estimate the parameters of the ordinal logistic regression model. In this study, two logit models were produced, and the premium rate group was significantly affected by the payment tenor, central credit limit, and the type of commodity. Overall, the classification accuracy value generated from the ordinal logistic regression model that has been built is 57.45%.]]>
<![CDATA[Determination of Term Life Insurance Premiums with Varying Interest Rates Following The CIR Model and Varying Benefits Value ]]>
<![CDATA[Dian Puspita]]>;
<![CDATA[I Gusti Putu Purnaba]]>;
<![CDATA[Donny Citra Lesmana]]>
<![CDATA[ CAUCHY: Jurnal Matematika Murni dan Aplikasi Vol 7, No 4 (2023): CAUCHY: JURNAL MATEMATIKA MURNI DAN APLIKASI ]]>
Publisher : <![CDATA[Mathematics Department, Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.18860/ca.v7i4.20542
<![CDATA[Term life insurance is an insurance that provides protection for a certain period that has been agreed upon in the policy. The policy is an agreement that contains the participant's obligation to pay premiums contributions to the insurance company and the insurance company's obligation to pay benefits in the event of a risk to the insurance participant as agreed in the policy. Interest rates will influence the calculation of premium value and benefits in the long term. So we need a model of interest rates that will change by time. One of the models that can be used is the CIR model. This research purposes to simulate the CIR model that will be carried out to determine interest rates for calculating term life insurance premiums for five years, with premiums paid at the beginning of the 1/m interval or monthly premium payments and benefits paid at the end of the 1/m interval when the participant dies. The case that will be discussed is when the benefit various. The results of this study are the CIR model can be applied to calculate the term life insurance premiums for five years and the premium calculation results show that the amount of the premium increase every year with varying benefits.]]>
<![CDATA[Cadangan Manfaat Minimum dan Maksimum Asuransi Jiwa Seumur Hidup dan Berjangka dengan Metode Prospektif ]]>
<![CDATA[Yolwi Dyatma]]>;
<![CDATA[I Gusti Putu Purnaba]]>;
<![CDATA[Hadi Sumarno]]>
<![CDATA[ Jurnal Matematika Integratif Vol 18, No 1: April 2022 ]]>
Publisher : <![CDATA[Department of Matematics, Universitas Padjadjaran ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (387.559 KB)
|
DOI: 10.24198/jmi.v18.n1.38478.41-51
<![CDATA[Menentukan cadangan manfaat asuransi jiwa perlu dilakukan oleh perusahaan asuransi agar dapat membayarkan klaim nasabahnya dikemudian hari. Dengan menggunakan produk asuransi jiwa seumur hidup dan berjangka 40 tahun akan ditentukan nilai cadangan manfaat minimum dan maksimum dari suatu perusahaan asuransi. Mengambil penelitian untuk nasabah perempuan yang menggunakan produk perusahaan asuransi jiwa seumur hidup dengan tingkat suku bunga 6% didapatkan nilai cadangan manfaatnya setelah 25 tahun menggunakan asuransi jiwa seumur hidup sebesar Rp168.436.406,10. Dan untuk asuransi jiwa berjangka 40 tahun nilai cadangan manfaat setelah 20 tahun sebesar Rp241.081.101,40. Dari hasil yang diperoleh dapat digunakan oleh perusahaan asuransi dalam menentukan cadangan manfaat perusahaannya.]]>
<![CDATA[PENENTUAN PREMI DAN CADANGAN MANFAAT ASURANSI JIWA JOINT LIFE SAAT TINGKAT BUNGA DIMODELKAN DENGAN COX-INGERSOLL-ROSS ]]>
<![CDATA[Yuda Ardiansyah]]>;
<![CDATA[Windiani Erliana]]>;
<![CDATA[Ruhiyat]]>;
<![CDATA[I Gusti Putu Purnaba]]>;
<![CDATA[Fendy Septyanto]]>
<![CDATA[ MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 19 No. 1 (2023): MILANG Journal of Mathematics and Its Applications ]]>
Publisher : <![CDATA[Dept. of Mathematics, IPB University ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.29244/milang.19.1.23-41
<![CDATA[Pada karya ilmiah ini dibahas asuransi jiwa joint life untuk tiga orang tertanggung dengan tingkat bunga model Cox-Ingersoll-Ross (CIR). Manfaat dari asuransi jiwa tersebut dibayarkan setelah tahun kesepuluh jika tidak ada kematian terjadi, kematian pertama, atau kematian kedua pada peserta asuransi. Tingkat bunga yang digunakan dalam karya ilmiah ini adalah tingkat bunga BI 7-day (Reverse) Repo Rate (BI7DRR) periode September 2016 sampai September 2022 yang dimodelkan dengan model CIR. Parameter model CIR diduga dengan metode Ordinary Least Square. Model tingkat bunga tersebut digunakan dalam penghitungan premi bersih dan cadangan manfaat asuransi jiwa joint life berdasarkan Tabel Mortalitas Indonesia 2019. Hasil menunjukkan bahwa tingkat bunga BI7DRR dapat dimodelkan dengan baik dengan model CIR. Selain itu, semakin tua usia peserta saat mendaftar asuransi, maka semakin tinggi pembayaran premi bersih, sedangkan cadangan manfaat semakin rendah.]]>
