Articles
Sistem Chaos Model Risiko Keuangan: Analisis Dinamik
Siti Hadiaty Yuningsih;
Sukono Sukono;
Endang Rusyaman
Jambura Journal of Mathematics Vol 4, No 2: July 2022
Publisher : Department of Mathematics, Universitas Negeri Gorontalo
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (2488.029 KB)
|
DOI: 10.34312/jjom.v4i2.13808
Chaos phenomena appear in dynamic, nonlinear and deterministic systems. One model that is being intensively researched is financial risk. This model has system variables such as interest rate, investment demand, and stock price index. This study shows that the new financial system has interesting characteristics including multistability equilibrium points, Lyapunov exponents and bifurcation diagrams. The results of this study use MATLAB for phase diagrams of the financial system. The Lyapunov exponent and analysis of the Bifurcation diagram have been generated showing the chaotic phenomena in the intervals 0 a 15 and 0 b 0.25. The resulting Kaplan-Yorke dimension is 2.2506. The results of this study can be used to predict financial risk chaos.
Turunan Fraksional Fungsi Polinom Menggunakan Deret Kuasa
Kankan Parmikanti;
Endang Rusyaman
Prosiding Industrial Research Workshop and National Seminar Vol 10 No 1 (2019): Prosiding Industrial Research Workshop and National Seminar
Publisher : Politeknik Negeri Bandung
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (654.557 KB)
|
DOI: 10.35313/irwns.v10i1.1455
Turunan fraksional adalah turunan yang ordenya merupakan perumuman bilangan asli menjadi bilangan rasional. Metode yang umum digunakan untuk menentukan turunan fraksional diantaranya adalah aturan Grundwald-Letnikov, Riemann-Liouville dan aturan Caputo. Deret Kuasa atau deret pangkat dan Turunan fraksional sejatinya adalah dua kajian yang berbeda dalam matenatika. Deret Kuasa khususnya deret Taylor adalah alat untuk menguraikan sebuah fungsi menjadi deret pangkat. Dalam makalah ini penulis akan menyajikan suatu topik yang bertujuan untuk memperlihatkan tentang bagaimana menentukan turunan fraksional dari sebuah fungsi polinom menggunakan metode deret pangkat, khususnya deret Taylor. Langkah pertama, fungsi yang akan dicari turunan fraksionalnya adalah konstanta dan xm, kemudian dengan menggunakan sifat penjumlahan dan perkalian turunan fraksional, fungsinya diperluas menjadi fungsi polinom. Dalam metode ini, fungsi terlebih dahulu dinyatakan dalam deret pangkat, kemudian dengan bantuan fungsi Gamma dan analisis kombinatorik, deret pangkat tersebut diolah sedemikian sehingga menghasilkan suatu rumus umum untuk mencari turunan fraksional sebuah fungsi.
Grundwald-Letnikov Operator and Its Role in Solving Fractional Differential Equations
Kankan Parmikanti;
Endang Rusyaman
EKSAKTA: Berkala Ilmiah Bidang MIPA Vol. 23 No. 03 (2022): Eksakta: Berkala Ilmiah Bidang MIPA (E-ISSN : 2549-7464)
Publisher : Faculty of Mathematics and Natural Sciences (FMIPA), Universitas Negeri Padang, Indonesia
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (1162.724 KB)
|
DOI: 10.24036/eksakta/vol23-iss03/331
Leibnitz in 1663 introduced the derivative notation for the order of natural numbers, and then the idea of fractional derivatives appeared. Only a century later, this idea began to be realized with the discovery of the concepts of fractional derivatives by several mathematicians, including Riemann (1832), Grundwal, Fourier, and Caputo in 1969. The concepts in the definitions of fractional derivatives by Riemann-Liouville and Caputo are more frequently used than other definitions, this paper will discuss the Grunwald-Letnikov (GL) operator, which has been discovered in 1867. This concept is less popular when compared to the Riemann-Liouville and Caputo concepts, however, this concept is quite interesting because the concept of derivation is developed from the definition of ordinary derivatives. In this paper will be shown that the formulas for the fractional derivative using the GL concept are the same as the results obtained using the Riemann-Liouville and Caputo concepts. As a complement, we will give an example of solving a fractional differential equation using Modified Homotopy Perturbation Methods.
Solusi Persamaan Difusi Menggunakan Metode Transformasi Laplace Diferensial dan Perilakunya Terhadap Solusi Eksak
Dody Jesaya Sinaga;
Endang Rusyaman;
Edi Kurniadi
Jurnal Matematika Integratif Vol 16, No 2: Oktober 2020
Publisher : Department of Matematics, Universitas Padjadjaran
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (689.273 KB)
|
DOI: 10.24198/jmi.v16.n2.29180.105-115
Persamaan diferensial adalah salah satu kajian matematika terbesar di bidang kalkulus.Umumnya persamaan diferensial dibagi menjadi dua bentuk, yaitu persamaandiferensial biasa dan persamaan diferensial parsial. Selain itu, perkembangan studipersamaan diferensial tidak terbatas pada orde bilangan asli. Namun berkembangpada orde bilangan fraksional, yang disebut persamaan diferensial fraksional. Adabeberapa metode untuk memperoleh solusi dari persamaan diferensial parsial fraksional,salah satunya adalah metode transformasi Laplace Diferensial yang melibatkandua transformasi, yaitu transformasi Laplace dan transformasi diferensial.Penulis mencoba menyelesaikan persamaan salah satu diferensial parsial fraksional,yaitu persamaan difusi menggunakan metode transormasi Laplace diferensial. Selanjutnya,barisan orde dari persamaan difusi dapat diamati konvergensinya ke suatubilangan yang mengakibatkan barisan fungsi solusi dari persaamaan difusi akankonvergen ke fungsi solusi dengan orde bilangan itu sendiri. Selanjutnya, penulismemperlihatkan perilaku solusi aproksimasi terhadap solusi eksaknya yang menunjukkanadanya beberapa faktor yang memengaruhi nilai galatnya.
Model Regresi Energi Potensial Minimum pada Permukaan Hasil Interpolasi
Endang Rusyaman;
Ema Carnia;
Kankan Parmikanti
Jurnal Matematika Integratif Vol 10, No 2: Oktober, 2014
Publisher : Department of Matematics, Universitas Padjadjaran
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (370.94 KB)
|
DOI: 10.24198/jmi.v10.n2.10250.77-84
Jika beberapa titik pada sebuah permukaan elastis berbentuk persegi ditekan dari bawah, maka akan terbentuk sebuah permukaan baru yang dapat dinyatakan sebagai fungsi dua variabel hasil interpolasi yang meminimumkan energi. [2], [4], dan [6]. Energi potensial yang diformulasikan sebagai integral dari kuadrat operator Laplace dan diperluas menjadi orde fraksional ini, akan dipengaruhi oleh besarnya tekanan dan elastisitas permukaan. Makalah ini membahas tentang besarnya pengaruh dua variabel bebas yaitu tekanan dan elastisitas terhadap variabel terikat yaitu energi potensial yang terbentuk, serta bagaimana hubungan ketiga variabel tersebut yang dinyatakan dalam bentuk model regresi. Dengan terlebih dahulu mengkarakterisasi orde turunan fraksional menjadi tiga klasifikasi, maka telah dihasilkan tiga buah model untuk tiga keadaan. Dari ketiga model regresi yang dihasilkan menunjukkan bahwa pengaruh bersama variabel elastisitas (orde fraksional) dan variabel besaran tekanan terhadap energi potensial minimumadalah cukup besar, yaitu diatas 85%. Sisanya adalah pengaruh lain yang belum terduga.Kata kunci: energi, elastisitas, fraksional, pemodelan, sinus ganda
Kekekalan Proses Integral Fungsional pada Perkalian Ruang Ukuran
Endang Rusyaman;
Diah Chaerani;
Kankan Parmikanti
Jurnal Matematika Integratif Vol 14, No 1: April, 2018
Publisher : Department of Matematics, Universitas Padjadjaran
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (266.341 KB)
|
DOI: 10.24198/jmi.v14.n1.16047.27-30
Sifat-sifat integral, khususnya integral Lebesgue masih merupakan kajian yang menarik bagi para peneliti, misalnya penelitian tentang integral dari suatu fungsional di suatu ruang ukuran. Demikian juga apabila ruang yang diambil sebagai domainnya adalah sebuah ruang berupa perkalian dua buah ruang ukuran. Isi makalah ini dikonsentrasikan pada sebuah fungsi terukur bernilai real yang didefinisikan pada perkalian dua buah ruang ukuran. Dengan menggunakan metode pembuktian melalui konsep kekonvergenan barisan fungsi, diperlihatkan bahwa integral dari suatu fungsional pada perkalian dua ruang ukuran bersifat kekal. Apabila proses integrasi dilakukan dengan urutan yang berbeda, yaitu terlebih dahulu di ruang ukuran pertama dilanjutkan di ruang ukuran kedua, atau sebaliknya, maka nilai integral tersebut bernilai sama.
Solusi Persamaan Diferensial Fraksional Non-Linear Menggunakan Telescoping Decomposition Method
Anjang Risara Vilinea;
Endang Rusyaman;
Eddy Djauhari
Jurnal Matematika Integratif Vol 15, No 2: Oktober, 2019
Publisher : Department of Matematics, Universitas Padjadjaran
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (426.498 KB)
|
DOI: 10.24198/jmi.v15.n2.23376.139
Perkembangan ilmu pengetahuan yang terjadi saat ini banyak memunculkan permasalahan dalam berbagai bidang ilmu. Salah satu ilmu yang memiliki peran penting dalam perkembangan ilmu pengetahuan ialah matematika. Beberapa bidang lain menggunakan model matematika dalam memecahkan permasalahan. Salah satu bentuk model matematika yang banyak dipakai ialah persamaan diferensial. Persamaan diferensial adalah persamaan yang melibatkan turunan atau diferensial dari suatu fungsi yang tidak diketahui. Pada umumnya persamaan diferensial menggunakan orde bilangan asli, namun orde pada persamaan diferensial dapat dibentuk menjadi orde pecahan yang disebut persamaan diferensial fraksional. Suatu persamaan diferensial fraksional dapat diselesaikan dan diperoleh solusinya. Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan diferensial fraksional, salah satunya yaitu Telescoping Decomposition Method. Penulis akan menyelesaikan persamaan diferensial fraksional non-linear menggunakan metode tersebut. Selanjutnya, barisan orde dari persamaan diferensial fraksional non-linear dapat diamati kekonvergenannya ke suatu bilangan yang mengakibatkan barisan fungsi solusi dari persamaan diferensial fraksional non-linear akan konvergen ke fungsi solusi dengan orde bilangan itu sendiri dan akan dibandingkan hasilnya dengan Adomian Decomposition Method.
Designing Graphical User Interface (GUI) for Adjustable Robust Maximum Flow Problem
Diah Chaerani;
Naufal Badruzzaman;
Elis Hertini;
Endang Rusyaman
Jurnal Matematika Integratif Vol 17, No 1: April 2021
Publisher : Department of Matematics, Universitas Padjadjaran
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (344.303 KB)
|
DOI: 10.24198/jmi.v17.n1.30288.63-72
Maximum flow problem is one of optimization problems which aims to find the maximum flow value that is traversed in a network system. This problem can be solved using existing algorithms and linear programming. In the case of maximum flow, often the parameters used vary due to certain factors. \cite{agustini} designed the Robust Counterpart Optimization Model for Maximum Flow Problems by assuming side and flow capacities from an indefinite point to destination point to solve the maximum flow problem with uncertainty. To facilitate the search for solutions with large amounts of data, a Graphical User Interface (GUI) was made. GUI is a pictorial interface of a program that can facilitate its users in completing their work such as counting, making, and so on. In this study, the GUI was created using Maple software and used the Adjustable Robust Counterpart Optimization Model made by \cite{agustini}. Thus, the search for solutions to maximum flow problems can be resolved quickly and efficiently only by entering the data needed for calculations in the GUI.
PENERAPAN METODE MATERIAL REQUIREMENT PLANNING UNTUK PEMENUHAN PERMINTAAN BAHAN BAKU PRODUKSI BERDASARKAN ALGORITMA WAGNER WHITIN
Julita Nahar;
Endang Rusyaman;
Muhamad Deni Johansyah;
Deny I. Rakhmatullah
In Search (Informatic, Science, Entrepreneur, Applied Art, Research, Humanism) Vol 16 No 2 (2017): In Search
Publisher : LPPM UNIBI
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.37278/insearch.v16i2.14
Seiring berkembangnya perekonomian dunia pelaku bisnis khususnya yang bergerak dalam bidang manufaktur garmen, perusahaan yang mengolah bahan baku kain menjadi bahan jadi dalam bentuk pakaian, dituntut untuk menyediakan segala kebutuhan produksi dengan cepat dan akurat termasuk pengadaan bahan baku untuk menunjang proses produksi. Oleh karena itu, perusahaan membutuhkan sebuah metode untuk mengendalikan persediaan.Penelitian ini membahas penentuan kebijakan persediaan dengan menggunakan metode Material Requirement Planning atau MRP yang terdiri dari proses netting, lotting, offsetting dan exploding. Adapun teknik lotting yang akan digunakan yaitu Lot for Lot atau LFL dan Algoritma Wagner Whitin atau AWW. Data yang digunakan pada penelitian ini merupakan data permintaan bahan baku produksi PT. Notos untuk produk blazer, dress, pants dan skirt. Hasil pengolahan data diperoleh bahwa menggunakan metode MRP dapat meminimasikan frekuensi pengadaan barang selama horizon waktu produksi dan biaya total persediaan perusahaan sebesar Rp 2.028.500,- dengan teknik lotting AWW sedangkan jika menggunakan teknik lotting LFL didapatkan biaya total persediaan sebesar Rp 2.520.000,-. Sehingga dengan menerapkan metode MRP berdasarkan teknik lotting AWW dapat membantu PT. NOTOS dalam mengelola persediaan dan meminimasikan biaya total persediaan.
SOLUSI PERSAMAAN DINAMIKA GAS MENGGUNAKAN HOMOTOPY PERTURBATION SUMUDU TRANSFORM METHOD
Nabila Hasna;
Endang Rusyaman;
Alit Kartiwa
In Search (Informatic, Science, Entrepreneur, Applied Art, Research, Humanism) Vol 19 No 1 (2020): In Search
Publisher : LPPM UNIBI
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.37278/insearch.v19i1.256
Persamaan diferensial fraksional merupakan pengembangan dari persamaan diferensial, dimana orde turunanya adalah bilangan pecahan. Persamaan diferensial fraksional terbagi kedalam dua bentuk, yaitu persamaan diferensial fraksional dan persamaan diferensial parsial fraksional. Salah satu peranan persamaan diferensial parsial fraksional yaitu dapat menggambarkan dan memodelkan fenomena dalam ilmu sains dan teknologi diantaranya seperti persamaan dinamika gas. Banyak metode untuk menyelesaikan persamaan dinamika gas fraksional, salah satunya Homotopy Perturbation Sumudu Transform Method yang merupakan kombinasi dari Transformasi Sumudu, Homotopy Perturbation Method, dan Polinomial He. Metode ini akan digunakan penulis untuk mencari solusi persamaan dinamika gas fraksional homogen. Sehingga dapat diamati jika barisan sebuah persamaan dinamika gas fraksional yang ordenya konvergen ke suatu bilangan akan mengakibatkan barisan dari fungsi solusi persamaan dinamika gas fraksional konvergen ke fungsi solusi persamaan dinamika gas fraksional dengan ordenya adalah bilangan tersebut.