Claim Missing Document
Check
Articles

Found 42 Documents
Search
Journal : BIMASTER

ANALISIS PERBANDINGAN ALGORITMA DEPTH FIRST SEARCH DAN ALGORITMA BACKTRACKING DALAM PENYELESAIAN PERMAINAN SUDOKU Saragih, Adinda Boru; Prihandono, Bayu; Pasaribu, Meliana
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 14, No 5 (2025): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v14i5.99270

Abstract

Sudoku adalah permainan dengan jenis teka-teki logika berbentuk n×n, yang terdiri dari baris, kolom, grid dan kotak. Kotak-kotak tersebut diisi dengan angka tanpa ada pengulangan dalam satu grid, baris atau kolom. Sudoku memiliki tingkat kesulitan yang berbeda, mulai dari tingkat sangat mudah hingga sangat sulit. Petunjuk angka yang diberikan setidaknya memiliki minimal 17 angka. Untuk menyelesaikan permainan sudoku dengan waktu yang lebih sedikit, diperlukan algoritma pencarian yang tepat. Dalam penelitian ini digunakan algoritma Depth First Search (DFS) dan Backtracking untuk melakukan penelusuran solusi dengan bantuan pohon berakar. Tujuan penelitian ini untuk membandingkan algoritma DFS dan Backtracking dalam menyelesaikan permainan sudoku. Penelitian ini menggunakan Sudoku berukuran 9×9 pada tingkat sulit, dari aplikasi Sudoku versi 4.6.0 dengan 54 kotak kosong yang harus diselesaikan. Penelusuran solusi menunjukkan DFS membutuhkan sebanyak 249 langkah dan 70 iterasi, sedangkan Backtracking membutuhkan 173 langkah dan 25 iterasi untuk mendapatkan solusi secara keseluruhan. Setelah dilakukan sebanyak 20 kali percobaan dengan Python, hasil percobaan menunjukkan, DFS membutuhkan rata-rata 61.443 langkah dan 6.828 iterasi dengan waktu eksekusi 0,408114 detik, sedangkan algoritma Backtracking hanya memerlukan rata-rata 17.970 langkah dan 2.021 iterasi, dengan waktu eksekusi 0,024750 detik. Perbedaan ini menunjukkan algoritma Backtracking lebih efisien dibandingkan algoritma DFS untuk menyelesaikan permasalahan sudoku pada penelitian ini. Dilakukan percobaan tambahan pada beberapa permasalahan sudoku berdasarkan tingkat kesulitannya, sebanyak 10 kali. Hasilnya menunjukkan algoritma Backtracking konsisten lebih cepat dalam eksekusi waktu dibandingkan DFS, meskipun DFS memerlukan lebih sedikit langkah dan iterasi. Ini menunjukkan Backtracking lebih efisien dalam menyelesaikan sudoku.
PENYELESAIAN INTEGRAL TAK WAJAR SECARA NUMERIK MENGGUNAKAN METODE TRAPESIUM Meiliana, Meiliana; Prihandono, Bayu; Yudhi, Yudhi
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 13, No 1 (2024): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v13i1.74059

Abstract

Integral tak wajar merupakan bentuk integral yang memiliki batas integrasi yang tak terbatas atau memiliki fungsi yang tidak tedefinisi setidaknya pada satu titik dalam interval integrasi. Integral tak wajar sering kali sulit dan tidak bisa diselesaikan secara analitik, sehingga memerlukan metode khusus atau pendekatan numerik dalam menyelesaikannya. Salah satu metode numerik untuk mencari hampiran dari suatu integral tentu yaitu, metode trapesium. Metode trapesium merupakan salah satu metode numerik dalam menyeles aikan integral yang membagi interval integrasi menjadi beberapa trapesium dengan lebar yang sama, kemudian menghitung luas setiap trapesium dan menjumlahkannya untuk mendapatkan pendekatan nilai integral. Metode trapesium hanya dapat dilakukan untuk fungsi yang kontinu pada selang tutup dan hingga, namun tidak dapat digunakan secara langsung untuk fungsi yang terdefinisi pada selang tidak tutup atau selang tak hingga. Oleh karena itu pada penelitian ini ditambahkan syarat yaitu nilai limit di ujung interval di fungsi yang diselidiki sehingga diselesaikan integral tak wajar, baik itu tipe I maupun tipe II menggunakan metode trapesium. Aturan trapesium merupakan alat yang berguna untuk menghampiri integral dalam kasus-kasus tertentu, baik pada integral tak wajar tipe I maupun tipe II, tergantung pada sifat fungsi dan batas integralnya.  Kata Kunci : selang tak hingga, konvergen, aturan trapesium
EKSPONENSIAL MATRIKS FIBONACCI Andika, Desy; Prihandono, Bayu; Fran, Fransiskus
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 13, No 2 (2024): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v13i2.77000

Abstract

Bilangan Fibonacci adalah suku bilangan yang setiap angka dalam deret tersebut merupakan jumlah dari dua angka sebelumnya. Urutan bilangan Fibonacci biasa dimulai dari 0 dan diikuti oleh 1. Barisan Fibonacci dapat dinyatakan dalam bentuk matriks Fibonacci. Matriks Fibonacci adalah matriks dengan entri-entrinya merupakan bilangan Fibonacci. Pada artikel ini matriks Fibonacci digunakan untuk memperoleh bentuk eksponensial matriks. Eksponensial matriks merupakan fungsi pada matriks persegi yang dianalogikan ke fungsi eksponensial biasa yang disimbolkan dengan e^A, yang didefinisikan berdasarkan bentuk ekspansi deret Maclaurin dari e^x  dengan A  merupakan matriks persegi. Artikel ini bertujuan untuk menentukan perpangkatan matriks Fibonacci dan menentukan eksponensial matriks dari matriks Fibonacci dengan entri-entrinya merupakan bilangan Fibonacci. Langkah-langkah yang dilakukan dimulai dengan membentuk matriks Fibonacci F, setelah itu ditentukan akar-akar persamaan karakteristik dan nilai eigen, vektor eigen serta menentukan sifat eksponensial matriks dari matriks yang dapat didiagonalisasikan. Hasil yang diperoleh adalah perpangkatan dari matriks Fibonacci  dan bentuk eksponensial matriks .  Kata Kunci : barisan, nilai eigen dan vektor eigen, diagonalisasi
PERBANDINGAN SOLUSI NUMERIK METODE SIMPSON 3/8 DAN METODE ROMBERG PADA PENYELESAIAN INTEGRAL TENTU Juniati, Evi; Prihandono, Bayu; Kusumastuti, Nilamsari
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 14, No 4 (2025): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v14i4.99127

Abstract

Integrasi numerik merupakan salah satu metode yang digunakan untuk menghitung persoalan integral. Penelitian ini membahas perbandingan dua metode numerik, yaitu metode Simpson 3/8 dan metode Romberg dalam menyelesaikan persoalan integral tentu. Metode Simpson 3/8 merupakan pengembangan dari metode Newton-Cotes yang menggunakan pendekatan polinom derajat tiga, sedangkan metode Romberg merupakan penerapan dari ekstrapolasi Richardson yang memperbaiki akurasi hasil integrasi dengan pendekatan berulang. Tujuan penelitian ini adalah mengetahui metode terbaik antara metode Simpson 3/8 dan metode Romberg berdasarkan tingkat keakuratan galatnya pada beberapa fungsi integral tentu. Langkah awal dalam penelitian yaitu mencari nilai integrasi dari beberapa fungsi integral tentu dengan metode Simpson 3/8 dan metode Romberg sehingga diperoleh masing-masing nilai hampirannya. Selanjutnya dicari nilai galat estimasi dan galat absolut dengan membandingkan nilai integrasi dari kedua metode dengan nilai eksak. Pada lima fungsi integral yang diberikan, diperoleh hasil pada soal kedua, galat absolut metode Simpson 3/8 sebesar 0.2838 dan Romberg sebesar 0.0004. Pada soal ketiga, galat absolut metode Simpson 3/8 sebesar 0.000576 dan Romberg sebesar 0.000108. Pada soal keempat, galat absolut metode Simpson 3/8 sebesar 0.000848 dan Romberg sebesar 0.000002. Kemudian dari kelima persoalan integral, metode Simpson 3/8 memiliki galat estimasi yang lebih besar dibandingkan dengan metode Romberg. Hasil penelitian dengan 8 subinterval menunjukkan bahwa metode Romberg lebih akurat dibandingkan dengan metode Simpson 3/8.
PENENTUAN PEWARISAN GENOTIP PADA GENERASI KE-n DENGAN APLIKASI DIAGONALISASI MATRIKS Mawarni, Selkia; Prihandono, Bayu; Yudhi, Yudhi
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 12, No 6 (2023): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v12i6.71433

Abstract

Dalam matematika, teori matriks ialah satu diantara beberapa cabang aljabar linear yang bisa diterapkan di ilmu biologi. Salah satu pengimplementasiannya ialah diagonalisasi matriks dalam menyelidiki pewarisan genotip pada penurunan terkait-. Penelitian ini memiliki tujuan guna menentukan pewarisan genotip pada generasi ke-  dalam kasus penurunan terkait-. Dalam kasus penurunan terkait-  ditentukan peluang generasi keturunan yang mewarisi genotip induk. Selanjutnya menentukan model distribusi genotip pada generasi ke-. Pewarisan genotip pada kasus penurunan terkait-  dalam jangka waktu yang sangat panjang akan menghasilkan keturunan  dan keturunan  apabila setiap induk disilangkan dengan pasangan sekandung.Kata Kunci : diagonalisasi matriks, pewarisan genotip, penurunan terkait-
OPTIMALISASI PENUGASAN TIDAK SEIMBANG MENGGUNAKAN METODE MODIFIED HUNGARIAN Selvi, Paulina Florensia; Prihandono, Bayu; Pasaribu, Meliana
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 13, No 1 (2024): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v13i1.74046

Abstract

Salah satu perusahaan kelapa sawit yang berada di Kalimantan Barat memiliki 12 pekerja kontrak dengan 7 pekerjaan. Setiap pekerja di perusahaan ini melakukan pekerjaannya yang berbeda-beda setiap harinya. Akibatnya, tidak ada penempatan tetap pekerja untuk melakukan pekerjaan. Dalam permasalahan sehari-hari perusahaan tidak mungkin mengabaikan pekerja yang ada di perusahaan karena banyaknya pekerja lebih besar dari banyaknya pekerjaan. Oleh karena itu dalam artikel ini ditentukan penugasan pekerja yang optimal dengan metode Modified Hungarian. Metode ini diterapkan karena permasalahan yang didapat tidak seimbang. Masalah penugasan di perusahaan tersebut dikonstruksikan ke dalam model matematika. Model tersebut selanjutnya dipartisi menjadi beberapa matriks seimbang. Selanjutnya cari penyelesaiannya dengan menggunakan metode Hungarian. Berdasarkan hasil yang diperoleh adalah pekerjaan panen dikerjakan oleh pekerja 2 dan pekerja 9, pekerjaan angkut dikerjakan oleh pekerja 8 dan pekerja 12, pekerjaan hibersida dikerjakan oleh pekerja 5 dan pekerja 11, pekerjaan babat dikerjakan oleh pekerja 3, pekerjaan pekerja jalan dikerjakan oleh pekerja 6, pekerjaan memupuk dikerjakan oleh pekerja 1 dan pekerja 10, dan pekerjaan tunasaan dikerjakan oleh pekerja 4 dan pekerja 7.  Kata Kunci : Metode Hungarian, Matriks Seimbang, Solusi Optimal
IMPLEMENTASI ALGORITMA CLARKE AND WRIGHT SAVINGS DALAM PENDISTRIBUSIAN PUPUK DI PT. FERTILIZER ADHINATHA CONAN Selli, Selli; Pasaribu, Meliana; Prihandono, Bayu
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 14, No 3 (2025): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v14i3.95126

Abstract

Perkembangan manajemen rantai pasok mendorong pentingnya optimalisasi distribusi untuk meningkatkan efisiensi operasional. PT. Fertilizer Adhinatha Conan (FAC), perusahaan yang bergerak di bidang perdagangan pupuk dan agrokimia, memiliki tantangan dalam pendistribusian produknya. Pendistribusian menggunakan empat unit mobil pick-up sewaan yang masing-masing berkapasitas 2500 kg, dengan penentuan rute berdasarkan pengalaman pribadi supir. Namun, dengan total permintaan 6550 kg menunjukkan adanya ketidakefisienan dalam perencanaan distribusi sehingga banyak kapasitas angkut yang terbuang. Selain itu, pembagian muatan yang tidak efisien dan terpisah-pisah beresiko pada jarak tempuh yang lebih jauh, sehingga menimbulkan keterlambatan pengiriman dan berdampak pada kepuasan pelanggan. Penelitian ini bertujuan untuk merancang rute distribusi optimal dengan memaksimalkan kapasitas kendaraan dan meminimalkan total jarak tempuh. Rute dikatakan optimal ketika setiap konsumen dikunjungi sekali jalan dan pengangkutan tidak melebihi kapasitas kendaraan sehingga diperoleh total jarak tempuh yang minimum. Langkah awal penelitian mencakup pengumpulan data jarak antar lokasi, permintaan konsumen, serta kapasitas kendaraan. Permasalahan yang ada dirumuskan ke dalam model Capacitated Vehicle Routing Problem (CVRP) dan diselesaikan menggunakan algoritma Clarke and Wright Savings untuk pengelompokan rute, serta algoritma Nearest Neighbour dan Cheapest Insert untuk pengurutan kunjungan dari setiap rute. Hasil penelitian didapat bahwa algoritma Cheapest Insert mampu menghasilkan total jarak tempuh yang minimum sebesar 212,15 km dibandingkan Nearest Neighbour, yakni 233,45 km. Dari total jarak menggunakan algoritma Cheapest Insert juga menunjukkan hasil yang minimum dibandingkan rute awal perusahaan dengan selisih sebesar 12,85 km dengan penggunaan tiga kendaraan.
KETERKAITAN ANTARA SIFAT KOMPAK, KOMPAK SEKUENSIAL DAN BOLZANO-WEIERSTRASS PADA RUANG METRIK Lauren, Nover; Kusumastuti, Nilamsari; Prihandono, Bayu
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 14, No 5 (2025): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v14i5.99672

Abstract

Dalam analisis matematika, konsep jarak memainkan peranan penting dalam memahami sifat dan struktur dari suatu himpunan. Konsep jarak yang selama ini diketahui dalam kehidupan sehari-hari seperti tidak bernilai negatif, identitas yang sama, simetris, dan memenuhi pertidaksamaan segitiga, digeneralisasikan menjadi suatu konsep metrik. Suatu himpunan tak kosong yang dilengkapi dengan metrik disebut dengan ruang metrik. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis sifat-sifat pada ruang metrik yaitu kompak, kompak sekuensial, dan Bolzano-Weierstrass pada ruang metrik kemudian melihat keterkaitan di antara sifat-sifat tersebut. Metode yang dilakukan dalam menganalisis keterkaitan sifat-sifat tersebut, adalah mempelajari dan memahami materi dasar, seperti aksioma-aksioma ruang metrik, himpunan terbuka dan himpunan tertutup, barisan dalam ruang metrik, dan liput himpunan. Dari hasil analisis itu diperoleh keterkaitan diantara kompak, kompak sekuensial, dan Bolzano-Weierstrass yaitu bersifat ekuivalen. Hal yang diperoleh yakni, jika ruang metrik X kompak maka X mempunyai sifat Bolzano-Weierstrass, ruang metrik X mempunyai sifat Bolzano-Weierstrass jika dan hanya jika X kompak sekuensial, dan ruang metrik X kompak jika hanya jika X kompak sekuensial.
OPTIMASI LAPORAN KEUANGAN DENGAN MODEL GOAL PROGRAMMING PADA BANK MEGA SYARIAH Ikhwana, Muhammad Ghifari Ibnu; Prihandono, Bayu; Fran, Fransiskus
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 14, No 5 (2025): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v14i5.99263

Abstract

Bank merupakan badan usaha yang berfungsi untuk mengumpulkan dana dari masyarakat dan mendistribusikannya kembali melalui kredit atau layanan keuangan lainnya. Setiap bank wajib menyusun laporan keuangan yang menunjukkan kinerja selama suatu periode. Laporan keuangan perlu dioptimalkan untuk mengukur kinerja, meningkatkan efisiensi pengelolaan sumber daya dan mendukung pengambilan keputusan yang tepat. Laporan keuangan dipengaruhi oleh lima faktor utama yang akan dioptimalkan yaitu aset, liabilitas, ekuitas, pendapatan, dan beban. Model dikatakan optimal jika deviasi positif dan negatif pada setiap tujuan adalah nol. Masalah yang dihadapi oleh Bank Mega Syariah dapat menjadi dasar penelitian yaitu kebutuhan dalam mengoptimalkan kinerja. Penelitian ini memiliki tujuan untuk memodelkan laporan keuangan Bank Mega Syariah menggunakan model goal programming. Model ini dipilih karena mampu memodelkan masalah multi-tujuan. Langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian ini meliputi penentuan variabel keputusan, fungsi kendala, dan fungsi tujuan. Penyelesaian masalah model goal programming menggunakan metode simpleks. Hasil penyelesaian dengan metode simpleks menunjukkan bahwa model dengan kelima tujuan yaitu aset, liabilitas, ekuitas, pendapatan, dan beban telah mencapai solusi optimal. Setelah membuat model goal programming dan menyelesaikannya menggunakan metode simpleks diketahui kinerja laporan keuangan Bank Mega Syariah secara keseluruhan sudah optimal dan terdapat potensi penurunan pada total liabilitas sebesar Rp611.358.932 per tahun.
Penerapan Bilangan Lokasi dalam Penempatan Detektor Asap pada Gedung Baru FMIPA Universitas Tanjungpura Verensia, Regita; Kusumastuti, Nilamsari; Prihandono, Bayu
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 14, No 6 (2025): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v14i6.103282

Abstract

Perkembangan pembangunan yang semakin kompleks harus diiringi dengan perencanaan sistem keamanan yang memadai. Salah satu bahaya yang dapat mengancam berjalannya aktivitas adalah kebakaran. Dibutuhkan sistem proteksi kebakaran seperti detektor asap untuk mencegah kerugian yang dapat mengganggu kelancaran aktivitas sehari-hari. Penelitian ini mengkaji mengenai minimal banyaknya detektor asap yang dibutuhkan dengan menerapkan konsep bilangan lokasi pada teori graf. Bilangan lokasi membedakan antarsimpul berdasarkan representasi metriknya terhadap himpunan referensi sehingga detektor asap dapat ditempatkan dengan memastikan cakupan tetap penuh dengan jumlah seminimal mungkin. Studi kasus yang diambil adalah Gedung Baru FMIPA Universitas Tanjungpura yang terdiri dari tiga lantai. Setiap lantai direpresentasikan ke dalam bentuk graf dengan simpul pada graf merepresentasikan ruangan atau titik di koridor dekat tangga dan sisi pada graf merepresentasikan keterhubungan antarruangan atau titik yang direpresentasikan simpul-simpul yang ada pada graf. Dua simpul akan bertetangga apabila antarruangan atau titik yang direpresentasikan kedua simpul tersebut terpisah oleh dinding atau pintu dari ruangan yang direpresentasikan salah satu dari dua simpul tersebut menghadap ke ruangan atau titik yang direpresentasikan simpul lainnya. Graf dari setiap lantai kemudian dicari bilangan lokasinya untuk menentukan minimum banyaknya detektor asap yang diperlukan, dan himpunan referensinya, untuk mengetahui alternatif penempatan detektor asap. Proses komputasi dilakukan dengan Python. Hasil yang diperoleh adalah lantai pertama memerlukan tiga detektor asap dengan 12 alternatif penempatannya, lantai kedua memerlukan empat detektor asap dengan 90 alternatif penempatannya, dan lantai ketiga memerlukan tiga detektor asap dengan 18 alternatif penempatannya.