Claim Missing Document
Check
Articles

Found 9 Documents
Search
Journal : Relevan : Jurnal Pendidikan Matematika

ANALISIS KESALAHAN PESERTA DIDIK DALAM MENYELESAIKAN SOAL DENGAN METODE ELIMINASI GAUSS JORDAN Lestari, Novia; Nasution, Fauziah; Afri, Lisa Dwi
Relevan : Jurnal Pendidikan Matematika Vol 1 No 1 (2021): Relevan : Jurnal Pendidikan Matematika
Publisher : Yayasan Amanah Nur Aman

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Riset ini dilaksanakan untuk mengetahui letak kesalahan peserta didik, jenis kesalahan peserta didik, dan faktor penyebab kesalahan peserta didik menyelesaikan soal SPL dengan metode gauss- jordan pada Siswa MAN Batubara. Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif, dengan jenis penelitian deskriptif. Subjek penelitian adalah siswa kelas XII-IPA2 MAN BatuBara yang berjumlah 26 siswa dengan mengambil 8 siswa untuk dijadikan sebagai subjek wawancara. Analisis data dilakukan dengan cara pengumpulan data, penyajian data, reduksi data, dan menarik kesimpulan. Hasil temuan ini menunjukkan: 1) Siswa berkemampuan tinggi, terdapat 4 siswa dengan pencapaian rentang nilai mulai dari 81-100 yang memenuhi Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM); 2) Siswa berkemampuan sedang, terdapat 4 siswa dengan pencapaian rentang nilai mulai dari 65-80 yang hampir dibawah KKM; 3) Siswa berkemampuan rendah, memiliki kesalahan yang cukup banyak dengan pencapaian rentang nilai mulai dari 0-64 nilai dibawah KKM. Simpulan penelitian ini menjelaskan (1) Letak kesalahan siswa adalah: (a) Kesalahan Fakta, (b) membuat model matematika, (c) kesalahan Operasi, (d) kesalahan penulisan angka, dan (e) kesalahan tidak menjawab soal, (2) faktor yang menyebabkan kesalahan siswa yaitu: (a) faktor kesalahan fakta (b) faktor kesalahan konsep, (c) faktor kesalahan operasi, (d) faktor kesalahan kecerobohan, dan (e) faktor kesalahan penarikan kesimpulan. Kata Kunci : Kesalahan Siswa; Menyelesaikan Soal; Metode Gauss Jordan. ABSTRACT This research was carried out to find out the location of student errors, types of student errors, and factors causing student errors in solving SPL questions using the gauss-jordan method for students of MAN Batu Bara. This research is a qualitative research, with the type of descriptive research. The research subjects were students of class XII-IPA2 MAN Batubara totaling 26 students by taking 8 students to serve as interview subjects. Data analysis was carried out by collecting data, presenting data, reducing data, and drawing conclusions. These findings indicate: 1) High-ability students, there are 4 students with a range of scores ranging from 81-100 who meet the Minimum Completeness Criteria (KKM); 2) Students with moderate ability, there are 4 students with the achievement of a range of values ranging from 65-80 which is almost below the KKM; 3) Low-ability students, have quite a lot of errors with the achievement of a range of values ranging from 0-64 scores below the KKM. The conclusions of this study explain (1) The location of students' errors are: (a) Fact errors, (b) making mathematical models, (c) Operation errors, (d) number writing errors, and (e) errors not answering questions, (2) The factors that cause student errors are: (a) fact error factor (b) conceptual error factor, (c) operating error factor, (d) carelessness error factor, and (e) conclusion error factor. Keywords ; Student Errors, Solving Problems, Gauss Jordan Method.
PENGEMBANGAN MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA MELALUI APLIKASI KINE MASTER DENGAN CARA DARING Br Sembiring, Selvi Rani; Nurmawati; Afri, Lisa Dwi
Relevan : Jurnal Pendidikan Matematika Vol 1 No 2 (2021): Relevan : Jurnal Pendidikan Matematika
Publisher : Yayasan Amanah Nur Aman

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Pandemi yang disebabkan oleh Covid-19 telah membawa dampak yang luar biasa bagi dunia pendidikan. Pelaksanaan pembelajaran yang seharusnya dilakukan secara offline kini berubah menjadi pembelajaran online. Tujuan penelitian ini adalah bagaimana pengembangan model pembelajaran yang dilakukan dengan menggunakan model ADDIE, bagaimana keefektifan dan kepraktisan penggunaan media pembelajaran.. Jenis penelitian ini adalah Research and Develpoment dengan menggunakan dua jenis data yaitu kualitatif dan kuantitatif. Teknik pengumpulan data dengan cara pemberian tes, angket dan masukan/saran dari dosen ahli, guru matematika dan peserta didik. Media pembelajaran berupa video pembelajaran yang dikembangkan melalui aplikasi kine master menerapan model ADDIE. Media pembelajaran dinyatakan valid berdasarkan penilaian validator dengan nilai 90,55% berarti sangat valid.Tingkat keefektifan media pembelajaran dinilai berdasarkan hasil tes belajar yang dilakukan terhadap kelas X IPA 2. 30 dari 36 peserta didik dinyatakan tuntas belajar, dengan perhitungan ketuntasan klasikal yang diperoleh sebesar 83%  75% dan dengan uji N-Gain menunjukkan hasil signifikan dan menunjukkan kategori 0.30 <g< 0.70 tergolong (average). Kepraktisan dilihat dari angket respon guru dan peserta didik. Angket respon guru diperoleh skor 4,3 sedangkan angket respon peserta didik diperoleh skor 3,49. Kata Kunci : Pengembangan; Media Pembelajaran; Pembelajaran Daring; Kine Master.   ABSTRACT           The pandemic caused by Covid-19 has had a tremendous impact on the world of education. The implementation of learning that should be done offline has now turned into online learning. The purpose of this study is how the development of learning models is carried out using the ADDIE model, how is the effectiveness and practicality of using learning media. This type of research is Research and Development using two types of data, namely qualitative and quantitative. Data collection techniques by giving tests, questionnaires and input/suggestions from expert lecturers, mathematics teachers and students. Learning media in the form of learning videos developed through the kine master application applying the ADDIE model. The learning media was declared valid based on the validator's assessment with a value of 90.55% meaning very valid. The level of effectiveness of the learning media was assessed based on the results of learning tests  conducted on class X IPA 2, 30 of 36 students were declared to have completed learning, with classical completeness calculation obtained at 83 % > 75 % and the N-Gain test showed significant results and indicated the 0.30 <g < 0.70 category was classified (average). Practicality can be seen from the questionnaire responses of teachers and students. The teacher's response questionnaire got a score of 4.3 while the student response questionnaire got a score of 3.49. Keywords : Development; learning Media; Online Learning; Kine Master.
ANALISIS KESULITAN BELAJAR SISWA DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA VIA DARING Hasibuan, Indah Pratiwi; Rustam; Afri, Lisa Dwi
Relevan : Jurnal Pendidikan Matematika Vol 2 No 3 (2022): Relevan : Jurnal Pendidikan Matematika
Publisher : Yayasan Amanah Nur Aman

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.1089/relevan.v2i3.365

Abstract

Dalam Pembelajaran daring ditengah covid 19 yang saat ini dilakukan, guru dituntut untuk lebih kreatif dan belajar menggunakan teknologi untuk sarana pembelajaran. Yang mana kita ketahui bahwa pembelajaran matematika secara langsung masih saja menimbulkan kesulitan-kesulitan siswa dalam memahami materi. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kesulitan apa saja yang dialami siswa kelas XI selama proses pembelajaran matematika via daring di SMA Negeri 1 Rantau Selatan. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah kualitatif dalam bentuk deskriptif. Penelitian kualitatif ini akan mempengaruhi keseluruhan proses dan tahapan skripsi yang dilakukan. Hasil dari penelitian ini adalah, peneliti menemukan kesulitan yang dihadapi siswa dalam mata pelajaran matematika pada materi program linier di kelas XI MIA SMA Negeri 1 Rantau Selatan diantaranya adalah, 1) Kesulitan dalam memahami konsep matematika. 2) Kesulitan dalam prinsip, 3) Kesulitan dalam masalah verbal (menggunakan operasi hitung yang benar). ABSTRACK                        Online learning during covid 19 that is currently being carried out, teachers are required to be more creative and learn to use technology for learning facilities. What we know is that direct mathematics learning still causes students' difficulties in understanding the material. This study aims to find out what difficulties are experienced by class XI students during the online learning process of mathematics at SMA Negeri 1 Rantau Selatan. The method used in this research is qualitative in descriptive form. This qualitative research will affect the whole process and stages of the thesis being carried out. The results of this study are, researchers found the difficulties faced by students in mathematics subjects in linear programming material in class XI MIA SMA Negeri 1 Rantau Selatan including, 1) Difficulties in understanding mathematical concepts. 2) Difficulty in principle, 3) Difficulty in verbal problems (using correct arithmetic operations)
PENGARUH STRATEGI PEMBELAJARAN JOYFULL LEARNING BERBANTUAN MEDIA BLOK ALJABAR TERHADAP PEMAHAMAN KONSEP Fauziah Simbolon, Ika; Nurmawati; Afri, Lisa Dwi
Relevan : Jurnal Pendidikan Matematika Vol 2 No 3 (2022): Relevan : Jurnal Pendidikan Matematika
Publisher : Yayasan Amanah Nur Aman

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.1089/relevan.v2i3.373

Abstract

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kemampuan pemahaman konsep siswa dengan menggunakan strategi Joyfull Learning berbantuan media blok aljabar. Jenis penelitian ini adalah penelitian Kuantitatif dengan menggunakandesain penelitian yaitu One Group PreTest – PostTest Design. Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIIIA Mts Syafi’iyatul Ahmad. Berdasarkan hasil PreTest dan PostTest yang dilakukan dengan menggunakan\strategi Joyfull Learning berbantuan media blok aljabar, peneliti menemukan bahwa kemampuan pemahaman konsep siswa mengalami peningkatan. Hasil analisis menunjukkan bahwa ada perbedaan yang signifikan antara PreTest dan PostTest pada kemampuan pemahaman konsep siswa. Pengujian hipotesis dengan uji-t pada taraf signifikansi 5%. Analisis uji-t yang dilakukan terhadap rata-rata tes akhir pada kemampuanpemahaman konsep didapatkan hasil nilai thitung > ttabel yaitu 12,41 > 2,093, sehingga H0 ditolak dan Ha diterima. Sehingga hipotesis alternatif Ha yang menyatakan “Terdapat pengaruh strategi pembelajaran Joyfull Learning berbantuan media blok aljabar terhadap kemampuan pemahaman konsep siswa”. ABSTRACK                 This study aims to determine the students conceptual understanding ability bu using a Joyfull Learning strategy with algebraic blok media. This type of research design, namely one group pre-test post-test. The subject desain in this studyis a class VIII-A student of MTs Syafi’iyatul Ahmad based on the results of the pre-test and post-test which was carried out using the Joyfull Learning strategy with algebraic blok media, the researchers found that the student’d conceptual understanding ability. Hypothesis testing with t-test at a significance level of 5% t-test analysis. Which was carried out on the avarage final test on the ability to understand concept, the result obtained that the tvalue > ttable, namely 12,41 > 2.093 so that H0 was rejected and Ha was accepted so that the alternative hypothesis which stated that “there was a Joyfull Learning strategies made of block media algebra on students conceptual understanding Mts Syafi’iyatul Ahmad”
ANALISIS KESULITAN BELAJAR SISWA PEMATANG SIANTAR PADA PEMBELAJARAN E-LEARNING PROGRAM LINEAR Lubis, Sukma Sari; Daulay, Nurika Khalila; Afri, Lisa Dwi
Relevan : Jurnal Pendidikan Matematika Vol 2 No 3 (2022): Relevan : Jurnal Pendidikan Matematika
Publisher : Yayasan Amanah Nur Aman

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.1089/relevan.v2i3.375

Abstract

Pembelajaran e-learning materi program linear,kesulitan belajar siswa kelas XI MAN Pematangsiantar pada pembelajaran e-learning materi program linear dan solusi menghadapi kesulitan belajar siswa kelas XI MAN Pematangsiantar pada pembelajaran e-learning materi program linear. Penelitian ini merupakan jenis penelitian kualitatif dengan pendekatan studi kasus. Subjek penelitian ini adalah guru mata pelajaran matematika dan siswa kelas XI MAN Pematangsiantar. Teknik pengumpulan data menggunakan tes, observasi, wawancara, dan dokumentasi. Teknik analisis data menggunakan model Miles dan Huberman yaitu reduksi data, penyajian data dan penarikan kesimpulan. Teknik penjamin keabsahan data menggunakan teknik kredibilitas, transferbilitas, dependabilitas, dan konfirmabilitas.Hasil penelitian yang didapatkan ialah pelaksanaan pembelajaran matematika melalui pembelajaran e-learning sudah dilakukan sebagaimana mestinya, yaitu dimulai dari pendahuluan, kegiatan inti dan penutup, Kesulitan belajar siswa pada meteri program linear adalah kesulitan memahami konsep, prinsip dan operasi, dan solusi mengatasi kesulitan belajar menurut guru yaitu memberikan soal dan kuis kepada siswa agar siswa lebih terampil dan berusaha untuk memahami materi dan melakukan remedial, sedangkan solusi mengatasi kesulitan belajar menurut siswa yaitu bertanya kepada guru, kepada teman yang lebih paham dan mencari sumber referensi dari buku, internet dan juga youtube. ABSTRACK                    This study aims to determine the implementation of student learning at MAN Pematangsiantar in e-learning learning linear programming materials, learning difficulties for class XI students at MAN Pematangsiantar in e-learning learning linear programming materials and solutions to face learning difficulties for class XI students. MAN Pematangsiantar on e-learning linear programming material. This research is a type of qualitative research with a case study approach. The subjects of this study were mathematics teachers and students of class XI MAN Pematangsiantar. Data collection techniques using tests, observations, interviews, and documentation. The data analysis technique uses the Miles and Huberman model, namely data reduction, data presentation and conclusion drawing. The technique of guaranteeing the validity of the data uses the techniques of credibility, transferability, dependability, and confirmability. The results obtained are the implementation of mathematics learning through e-learning has been carried out properly, starting from the introduction, core activities and closing, Students' learning difficulties in linear programming are difficulties in understanding concepts, principles and operations and The solution to overcome learning difficulties according to the teacher is to give questions and quizzes to students so that students are more skilled and try to understand the material and do remedial, while the solution to overcome learning difficulties according to students is asking to the teacher, asking to friends who understand better and looking for source reference from the book, internet and youtube also.
PENGARUH PENDEKATAN STEAM TERHADAP KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS PESERTA DIDIK SMP SWASTA DIANA MEDAN Winda, Tamara; Rakhmawati, Fibri; Afri, Lisa Dwi
Relevan : Jurnal Pendidikan Matematika Vol 5 No 1 (2025): Relevan : Jurnal Pendidikan Matematika
Publisher : Yayasan Amanah Nur Aman

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh pendekatan (Science, Technology, Art and Mathematics) STEAM terhadap kemampuan penalaran matematis peserta didik di SMP Swasta Diana Medan. Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen dengan jenis Quasi Eeksperimental (eksperimen semu) dengan menggunakan Nonequivalent Control Group Design dan menggunakan pendekatan kuantitatif. Subjek uji coba dalam peneitian ini adalah peserta didik kelas VIII SMP Diana Medan. Hasil temuan penelitian ini nmenunjukkan bahwa terdapat pengaruh pendekatan STEAM terhadap kemampuan penalaran matematis peserta didik pada materi bangun ruang sisi datar. Jadi dapat disimpulkan bahwa terdapat pengaruh yang signifikan antara pendekatan pembelajaran STEAM terhadap kemampuan penalaran matematis peserta didik kelas VIII SMP Swasta Diana Medan. ABSTRAK  This study aims to determine the effect of (Science, Technology, Art and Mathematics) STEAM approach on students' mathematical reasoning ability at SMP Swasta Diana Medan. This research is an experimental research with the type of Quasi-Experimental (pseudo experiment) using Nonequivalent Control Group Design and using a quantitative approach. The test subjects in this research were students in grade VIII of Diana Medan Junior High School. The findings of this study indicate that there is an effect of the STEAM approach on the mathematical reasoning ability of students on the material of flat-sided space building. So it can be concluded that there is a significant influence between the STEAM learning approach on the mathematical reasoning ability of class VIII students of Diana Medan Private Junior High School.
PENGARUH MODEL PjBL TERHADAP KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF DAN KOMUNIKASI MATEMATIS DI MTsN 2 MEDAN Widiastuti, Erni; Ananda, Rusydi; Afri, Lisa Dwi
Relevan : Jurnal Pendidikan Matematika Vol 5 No 1 (2025): Relevan : Jurnal Pendidikan Matematika
Publisher : Yayasan Amanah Nur Aman

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Pembelajaran matematika di indonesia masih dihadapkan pada berbagai permasalahan, terutama rendahnya kemampuan berpikir kreatif dan komunikasi matematis siswa. Oleh karena itu, diperlukan pendekatan pembelajaran yang dapat membantu meningkatkan kemampuan berpikir kreatif dan komunikasi matematis. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh model Project Based Learning (PjBL) terhadap kemampuan berpikir kreatif dan komunikasi matematis siswa di kelas vii MTsN. Penelitian ini dilaksanakan di MTsN 2 medan. Penelitian ini menggunakan pendekatan kuantitatif dengan metode quasi eksperimen. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa-siswa kelas vii MTsN 2 medan yang berjumlah 400 siswa. Dalam menentukan sampel peneliti menggunakan teknik cluster random sampling, dari 10 kelas yang ada terpilih 2 kelas sebagai sampel yaitu kelas vii-a sebagai kelas eksperimen dan kelas vii-b sebagai kelas kontrol. Data yang dikumpulkan melalui instrument tes berupa soal uraian. Hasil penelitian menunjukkan bahwa kemampuan berpikir kreatif dan komunikasi matematis siswa yang diajarkan dengan menggunakan model Project Based Learning lebih tinggi dibandingkan dengan siswa yang diajarkan dengan menggunakan model konvensional.ABSTRACT Mathematics learning in indonesia is still faced with various problems, especially the low creative thinking and mathematical communication skills of students. Therefore, a learning approach is needed that can help improve creative thinking and mathematical communication skills. This study aims to determine the effect of the Project Based Learning (PjBL) model on the creative thinking and mathematical communication skills of students in class vii MTsN. This research was conducted at MTsN 2 medan. This study used a quantitative approach with a quasi-experimental method. The population in this study were all 400 students in class vii MTsN 2 medan. In determining the sample, the researcher used the cluster random sampling technique, from 10 classes, 2 classes were selected assamples, namely class vii-a as the experimental class and class vii-b as the control class. Data collected through test instruments in the form of essay questions. The results of the study showed that the creative thinking and mathematical communication skills of students taught using the Project Based Learning model were higher than those taught using the conventional model.
PERBEDAAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS DENGAN MODEL PROJECT BASED LEARNING DAN RESOURCE BASED LEARNING Kurnianingsih, Indah; Maysarah, Siti; Afri, Lisa Dwi
Relevan : Jurnal Pendidikan Matematika Vol 4 No 4 (2024): Relevan : Jurnal Pendidikan Matematika
Publisher : Yayasan Amanah Nur Aman

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui perbedaan kemampuan penalaran matematis siswa yang diajar dengan model pembelajaran Project Based Learning (PjBL) dan Resource Based Learning (RBL) di kelas VIII MTs Al-Jihad Kerasaan. Penelitian ini merupakan penelitian kuantitatif, dengan jenis penelitian quasi experiment. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII MTs Al-Jihad Kerasaan dengan dua kelas sebagai sampel yaitu kelas VIII-1 sebagai kelas eksperimen I dan Kelas VIII-2 sebagai kelas eksperimen II. Teknik pengambilan sampel dengan menggunakan cluster random sampling. Instrumen yang digunakan untuk mengetahui kemampuan penalaran matematis siswa adalah dengan menggunakan tes berbentuk uraian. Uji analisis yang digunakan adalah uji Indepndent Sample t test. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa terdapat perbedaan kemampuan penalaran matematis siswa yang diajar dengan model pembelajaran Project Based Learning dan Resource Based Learning di kelas VIII MTs Al-Jihad Kerasaan, dengan nilai thitung  = 7.10 > ttabel = 1,67 dan hasil nilai rata-rata post-test model PjBL = 54.90 < nilai rata-rata post-test model RBL = 75, dimana terdapat selisih 20.10 poin sehingga Ha =   0. ABSTRACT This study aims to determine the differences in mathematical reasoning abilities of students taught with Project Based Learning and Re learning models. This research is a quantitative research, with a quasi-experimental type of research. The population in this study was all students of grade VIII MTs Al-Jihad Kerasaan with two classes as samples, namely class VIII-1 as experimental class I and Class VIII-2 as experimental class II. Sampling technique using cluster random sampling. The instrument used to determine students' mathematical reasoning ability is to use a test in the form of a description. The analysis test used is the Indepndent sample t test. The results of this study show that there are differences in the mathematical reasoning ability of students taught with Project Based Learning and Resource Based Learning learning models in class VIII MTs Al-Jihad Kerasaan, with tcalculate = 7.10 > ttable = 1.67 and the results of the average post-test score for the PjBL model = 54.90 < the average post-test score for the RBL model = 75, where there is a difference of 20.10 points so that Ha = μ ≠ 0.
PENGEMBANGAN MEDIA PEMBELAJARAN ADOBE FLASH UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA Zairi, Raihan Nahriza; Afri, Lisa Dwi; Ammamiarihta
Relevan : Jurnal Pendidikan Matematika Vol 4 No 5 (2024): Relevan : Jurnal Pendidikan Matematika
Publisher : Yayasan Amanah Nur Aman

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan dan menciptakan media pembelajaran matematika dengan menggunakan Adobe Flash yang valid. Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian pengembangan atau Research and Development (R&D) yang mengacu pada salah satu model atau pendekatan desain sistem pembelajaran yaitu model ADDIE yang merupakan singkatan dari Analysis, Design, Development, Implementation, and Evaluation. Subjek penelitian adalah 2 orang ahli media dan 2 orang ahli materi. Instrumen penelitian yang digunakan adalah angket validasi media dan materi. Hasil penelitian menunjukkan: (1) Kevalidan media berdasarkan penilaian ahli media dan ahli materi mendapatkan rata-rata persentase sebesar 84,5%, yang masuk dalam kriteria “sangat baik/sangat valid.” Berdasarkan hasil penelitian, penggunaan media pembelajaran matematika menggunakan Adobe Flash dapat dikatakan layak dengan kategori valid. ABSTRACT This research aims to develop and create valid mathematics learning media using Adobe Flash. The type of research used is development research or Research and Development (R&D) which refers to one of the learning system design models or approaches, namely the ADDIE model which stands for Analysis, Design, Development, Implementation, and Evaluation. The research subjects were 2 media experts and 2 material experts. The research instrument used was a media and material validation questionnaire. The research results show: (1) The validity of the media based on the assessment of media experts and material experts obtained an average percentage of 84.5%, which falls within the criteria of "very good/very valid." Based on the research results, the use of mathematics learning media using Adobe Flash can be said to be in the valid category.