Claim Missing Document
Check
Articles

Found 59 Documents
Search
Journal : BIMASTER

DETERMINAN MATRIKS ADJACENCY PADA PAN GRAPH Adrianto, Adrianto; Fran, Fransiskus; Kusumastuti, Nilamsari
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 14, No 5 (2025): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v14i5.99261

Abstract

Penelitian ini membahas determinan matriks adjacency pada pan graph T_(n,1) adalah graf yang terbentuk dari graf cycle C_n yaitu graf sederhana berderajat dua di setiap titik sudutnya dan graf singleton K_1 yaitu suatu graf yang hanya memiliki satu simpul tunggal yang tidak memiliki koneksi dengan simpul lain, kemudian menambahkan satu sisi penghubung. Matriks adjacency merepresentasikan hubungan antar simpul dalam bentuk matriks. Tujuan penelitian ini untuk menentukan bentuk umum matriks adjacency T_(n,1), menghitung determinan matriks adjacency T_(n,1) untuk n=3,4,"¦,10, serta merumuskan dan membuktikan nilai dan pola determinan matriks adjacency T_(n,1). Langkah-langkah yang digunakan meliputi pembentukan matriks adjacency berdasarkan struktur graf, perhitungan determinan melalui matriks blok dan ekspansi kofaktor, serta pembuktian pola menggunakan induksi matematika. Hasil menunjukkan bahwa determinan memiliki pola tertentu yang bergantung pada simpul graf tersebut. Penelitian ini berhasil menentukan pola determinan matriks adjacency dari T_(n,1)
KESEHATAN DI PROVINSI KALIMANTAN BARAT DENGAN MENGGUNAKAN ANALISIS REGRESI MULTIVARIAT Tambunan, Ayu Oktavia; Yundari, Yundari; Kusumastuti, Nilamsari
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 14, No 3 (2025): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v14i3.95939

Abstract

Indikator kesehatan memiliki peran penting dalam menggambarkan taraf kesejahteraan hidup masyarakat. Dalam penelitian ini, gambaran kondisi kesehatan dilihat melalui tiga indikator utama, yaitu angka kematian bayi (Y_1), angka harapan hidup (Y_2), serta persentase status gizi buruk (Y_3). Berdasarkan data angka harapan hidup, Kalimantan Barat berada pada posisi ke-16 dari total 38 provinsi di Indonesia, yang mencerminkan kualitas kesehatan penduduknya. Kondisi ini juga berkontribusi terhadap pemahaman menyeluruh mengenai kesehatan masyarakatnya. Penelitian ini bertujuan untuk mengidentifikasi faktor-faktor yang mempengaruhi kondisi kesehatan masyarakat dengan menggunakan metode analisis regresi multivariat. Beberapa variabel independen yang dianalisis mencakup persentase rumah tangga yang memiliki jamban pribadi, bayi yang menerima ASI eksklusif, persalinan yang ditangani tenaga medis, serta kepadatan penduduk di wilayah masing-masing. Data yang digunakan merupakan data sekunder yang bersumber dari Badan Pusat Statistik (BPS), Profil Kesehatan Kalimantan Barat, serta hasil Survei Sosial Ekonomi Nasional (SUSENAS) tahun 2022. Proses analisis dilakukan secara bertahap, mulai dari uji normalitas, penghitungan parameter model, hingga pengujian signifikansi baik secara simultan maupun parsial untuk setiap variabel. Hasil temuan menunjukkan bahwa seluruh variabel bebas memberikan dampak yang signifikan terhadap indikator-indikator kesehatan yang diteliti. Kenaikan angka kematian bayi terbukti berkaitan dengan penurunan persentase rumah tangga yang menggunakan jamban pribadi, pemberian ASI eksklusif, persalinan oleh tenaga medis, serta kepadatan penduduk. Meningkatnya angka harapan hidup dipengaruhi oleh meningkatnya persentase bayi diberi ASI eksklusif dan persalinan oleh tenaga medis serta mengakibatkan menurunnya persentase penggunaan jamban pribadi dan kepadatan penduduk. Meningkatnya gizi buruk disebabkan oleh minimnya persentase rumah tangga yang menggunakan jamban pribadi, rendahnya pemberian ASI eksklusif pada bayi, kurangnya persalinan oleh tenaga medis, serta rendahnya kepadatan penduduk. Model regresi yang diperoleh dari penelitian ini memberikan informasi kuantitatif yang dapat dijadikan dasar dalam penyusunan strategi kebijakan publik di bidang kesehatan secara lebih efektif.
KETERKAITAN ANTARA SIFAT KOMPAK, KOMPAK SEKUENSIAL DAN BOLZANO-WEIERSTRASS PADA RUANG METRIK Lauren, Nover; Kusumastuti, Nilamsari; Prihandono, Bayu
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 14, No 5 (2025): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v14i5.99672

Abstract

Dalam analisis matematika, konsep jarak memainkan peranan penting dalam memahami sifat dan struktur dari suatu himpunan. Konsep jarak yang selama ini diketahui dalam kehidupan sehari-hari seperti tidak bernilai negatif, identitas yang sama, simetris, dan memenuhi pertidaksamaan segitiga, digeneralisasikan menjadi suatu konsep metrik. Suatu himpunan tak kosong yang dilengkapi dengan metrik disebut dengan ruang metrik. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis sifat-sifat pada ruang metrik yaitu kompak, kompak sekuensial, dan Bolzano-Weierstrass pada ruang metrik kemudian melihat keterkaitan di antara sifat-sifat tersebut. Metode yang dilakukan dalam menganalisis keterkaitan sifat-sifat tersebut, adalah mempelajari dan memahami materi dasar, seperti aksioma-aksioma ruang metrik, himpunan terbuka dan himpunan tertutup, barisan dalam ruang metrik, dan liput himpunan. Dari hasil analisis itu diperoleh keterkaitan diantara kompak, kompak sekuensial, dan Bolzano-Weierstrass yaitu bersifat ekuivalen. Hal yang diperoleh yakni, jika ruang metrik X kompak maka X mempunyai sifat Bolzano-Weierstrass, ruang metrik X mempunyai sifat Bolzano-Weierstrass jika dan hanya jika X kompak sekuensial, dan ruang metrik X kompak jika hanya jika X kompak sekuensial.
ANALISIS KESENJANGAN UPAH ANTAR GENDER DI KALIMANTAN BARAT TAHUN 2021 MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI BLINDER-OAXACA Setyowati, Artini; Huda, Nur’ainul Miftahul; Kusumastuti, Nilamsari
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 13, No 2 (2024): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v13i2.77002

Abstract

Kesenjangan upah antar gender adalah salah satu isu penting di dunia. Metode dekomposisi Blinder-Oaxaca dapat digunakan untuk menghitung kesenjangan upah antar gender karena dapat mengukur perbedaan antara kelompok yang disebabkan oleh perbedaan karakteristik. Metode ini mendekomposisikan penyebab kesenjangan upah menjadi dua bagian, yaitu perbedaan karakteristik antara laki-laki dan perempuan yang dapat diamati atau dijelaskan (explaind), seperti pendidikan dan faktor yang tidak dapat dijelaskan (unexplained). Tujuan dari penelitian ini ialah untuk mengukur seberapa besar kesenjangan upah di Provinsi Kalimantan Barat pada tahun 2021 dan menganalisis variabel-variabel yang mempengaruhi fenomena tersebut. Untuk mengukur kesenjangan upah antar gender, langkah pertama adalah menentukan variabel karakteristik yang digunakan. Kemudian, estimasi upah untuk masing-masing gender dihitung secara terpisah. Hasil dari estimasi upah masing-masing gender digunakan sebagai dasar untuk menghitung kesenjangan upah antar gender menggunakan metode dekomposisi Blinder-Oaxaca, dengan menentukan nilai E (explained) yaitu nilai perbedaan yang disebabkan oleh faktor yang dapat diamati dan menentukan nilai D (Diskriminasi). Berdasarkan hasil dan pembahasan diperoleh rata-rata upah yang diterima pekerja laki-laki sebesar Rp2.212.577,908 dan rata-rata upah pekerja perempuan sebesar Rp1.882.086,622. Sehingga terdapat kesenjangan upah sebesar Rp330.491,286. Dari total kesenjangan upah, 64,19% disebabkan oleh faktor explaind dan 35,81% disebabkan oleh faktor diskriminasi, dan variabel yang berpengaruh terjadinya kesenjangan upah adalah variabel perkawinan, status dalam rumah tangga, pendidikan, status pekerjaan, jam kerja, pengalaman kerja, dan jenis lembaga.  Kata Kunci : Kesenjangan upah, Dekomposisi Blinder-Oaxaca, Gender
ANALISIS DISKRIMINAN LINEAR ROBUST PADA PENGKLASIFIKASIAN BERAT BAYI LAHIR DENGAN METODE WINSORIZED MODIFIED ONE-STEP M-ESTIMATOR Silvia, Elma; Yundari, Yundari; Kusumastuti, Nilamsari
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 14, No 4 (2025): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v14i4.99120

Abstract

Analisis diskriminan adalah suatu metode yang digunakan dalam mengklasifikasi suatu objek ke dalam kelompok berdasarkan dengan variabel bebasnya. Metode ini harus memenuhi asumsi dasar analisis diskriminan yaitu uji sebaran multivariat dan uji homogenitas matriks varians-kovarians, metode analisis ini juga sangat mudah terpengaruh terhadap data yang mengandung pencilan sehingga membuat asumsi menjadi tidak terpenuhi. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengklasifikasi berat badan bayi baru lahir, yang mana menurut organisasi kesehatan dunia (WHO) berat badan bayi ini dapat dikelompokan menjadi 2 yaitu bayi berbobot lahir rendah (≤2500 g) dan bayi berbobot lahir normal (>2500 g), menggunakan analisis diskriminan linear robust dengan metode winsorized modified one-step M-estimator (WMOM). WMOM bekerja dengan cara mengganti nilai yang lebih dari batas atas atau kurang dari batas bawah berdasarkan kriteria pemangkasan Modified one step M-estimator (MOM), dimana metode ini dapat mengatasi pencilan pada data. Dalam penelitian ini data yang digunakan adalah data berat badan bayi yang baru lahir dan variabel-variabel yang mewakili kondisi ibu ketika hamil di Kecamatan Jawai tahun 2023-2024. Berdasarkan hasil dari klasifikasi menunjukan bahwa dari 9 bayi pada waktu lahir mempunyai berat bayi lahir rendah diklasifikasi 4 diantaranya diprediksikan akan masuk ke dalam kelompok bayi berbobot lahir normal dan sebaliknya dari 78 bayi pada waktu lahir mempunyai berat bayi normal didapat 20 diantaranya diprediksikan akan masuk ke dalam kelompok bayi berbobot lahir rendah. Tingkat akurasi klasifikasi yang diperoleh sebesar 72,41% dengan nilai APER sebesar 27,59%, dan hasil uji statistik press"™s Q menunjukan bahwa klasifikasi yang dilakukan secara konsisten.
ANALISIS AKAR-AKAR PERSAMAAN KUBIK BERDASARKAN KOEFISIEN PERSAMAAN CARDANO Nurtaniyahya, Ilham; Kusumastuti, Nilamsari; Yudhi, Yudhi
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 12, No 6 (2023): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v12i6.72386

Abstract

 Persamaan kubik dengan satu variabel adalah persamaan dengan bentuk a3x3 + a2x2 + a1x + a0 = 0 dengan a3 ≠ 0. Akar-akar persamaan kubik adalah nilai-nilai yang memenuhi persamaan tersebut. Salah satu metode yang digunakan untuk mencari akar-akar persamaan kubik adalah metode Cardano. Secara garis besar, metode Cardano mereduksi bentuk persamaan kubik menjadi bentuk kubik sempurna y3 + py + q = 0. Mencari akar-akar persamaan kubik tidaklah sederhana untuk dilakukan sehingga perlu ditentukan karakteristik akar-akar tanpa mencari nilai akar-akarnya. Selain dengan menggunakan nilai diskriminan, karakteristik akar-akar tersebut juga dapat ditentukan menggunakan nilai p dan q yang merupakan koefisien pada persamaan Cardano. Dalam artikel ini dibahas mengenai keterkaitan karakteristik akar-akar persamaan kubik berdasarkan koefisien persamaan Cardano. Langkah awal dalam menentukan keterkaitan tersebut adalah dengan mencari akar-akar persamaan kubik dengan metode Cardano yang diuraikan menjadi empat kasus. Selanjutnya, dilakukan analisis karakteristik akar-akarnya berdasarkan nilai p dan q dan diperoleh tujuh karakteristik akar-akar persamaan kubik berdasarkan kemungkinan-kemungkinan nilai koefisien persamaan Cardano tersebut.    Kata Kunci : metode Cardano, persamaan Cardano, reduksi persamaan kubik.
Penerapan Bilangan Lokasi dalam Penempatan Detektor Asap pada Gedung Baru FMIPA Universitas Tanjungpura Verensia, Regita; Kusumastuti, Nilamsari; Prihandono, Bayu
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 14, No 6 (2025): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v14i6.103282

Abstract

Perkembangan pembangunan yang semakin kompleks harus diiringi dengan perencanaan sistem keamanan yang memadai. Salah satu bahaya yang dapat mengancam berjalannya aktivitas adalah kebakaran. Dibutuhkan sistem proteksi kebakaran seperti detektor asap untuk mencegah kerugian yang dapat mengganggu kelancaran aktivitas sehari-hari. Penelitian ini mengkaji mengenai minimal banyaknya detektor asap yang dibutuhkan dengan menerapkan konsep bilangan lokasi pada teori graf. Bilangan lokasi membedakan antarsimpul berdasarkan representasi metriknya terhadap himpunan referensi sehingga detektor asap dapat ditempatkan dengan memastikan cakupan tetap penuh dengan jumlah seminimal mungkin. Studi kasus yang diambil adalah Gedung Baru FMIPA Universitas Tanjungpura yang terdiri dari tiga lantai. Setiap lantai direpresentasikan ke dalam bentuk graf dengan simpul pada graf merepresentasikan ruangan atau titik di koridor dekat tangga dan sisi pada graf merepresentasikan keterhubungan antarruangan atau titik yang direpresentasikan simpul-simpul yang ada pada graf. Dua simpul akan bertetangga apabila antarruangan atau titik yang direpresentasikan kedua simpul tersebut terpisah oleh dinding atau pintu dari ruangan yang direpresentasikan salah satu dari dua simpul tersebut menghadap ke ruangan atau titik yang direpresentasikan simpul lainnya. Graf dari setiap lantai kemudian dicari bilangan lokasinya untuk menentukan minimum banyaknya detektor asap yang diperlukan, dan himpunan referensinya, untuk mengetahui alternatif penempatan detektor asap. Proses komputasi dilakukan dengan Python. Hasil yang diperoleh adalah lantai pertama memerlukan tiga detektor asap dengan 12 alternatif penempatannya, lantai kedua memerlukan empat detektor asap dengan 90 alternatif penempatannya, dan lantai ketiga memerlukan tiga detektor asap dengan 18 alternatif penempatannya.
Analisis Strategi Serangan Balik dalam Futsal melalui Pendekatan Teori Permainan (Studi Kasus: AFC Women’s Asian Cup Qualifiers 2025 Timnas Indonesia vs Timnas Hong Kong) Arzeta, Ardila; Kusumastuti, Nilamsari; Prihandono, Bayu
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 14, No 6 (2025): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v14i6.103104

Abstract

Strategi serangan balik dalam permainan futsal merupakan taktik penting dalam mengambil keputusan yang sangat bergantung pada kemampuan tim dan pelatih untuk membaca serta merespon strategi lawan. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis strategi serangan balik dalam futsal melalui pendekatan teori permainan, dengan studi kasus pertandingan Timnas Futsal Putri Indonesia melawan Timnas Hong Kong pada AFC Women’s Asian Cup Qualifiers 2025. Data pertandingan dianalisis menggunakan metode Composite Performance Index (CPI) untuk menghitung efektivitas strategi, kemudian disusun dalam matriks payoff. Permainan ini diklasifikasikan sebagai permainan nonkooperatif, sehingga penyelesaian dilakukan dengan menentukan respons terbaik (best response) dan keseimbangan Nash. Hasil penelitian menunjukkan bahwa strategi serangan balik yang efektif bagi tim menyerang adalah quick passing terhadap zone marking (〖EP〗_21=0,430), set piece terhadap low block (〖EP〗_42=0,420), counter attack terhadap high pressing (〖EP〗_53=0,918), dan overlapping terhadap man-to-man (〖EP〗_34=0,085). Strategi serangan balik yang efektif bagi tim bertahan, yaitu zone marking terhadap build up (〖EQ〗_11=0,860), man-to-man terhadap quick passing (〖EQ〗_42=0,586), high pressing terhadap overlapping (〖EQ〗_33=0,620), low block terhadap set piece (〖EQ〗_24=0,780), dan zone marking terhadap counter attack (〖EQ〗_15=0,541); pemilihan ini berdasarkan nilai efektivitas tertinggi terhadap strategi yang digunakan lawan. Selanjutnya, keseimbangan Nash tercapai pada pasangan strategi set piece dan low block (〖EP〗_42=0,420;〖EQ〗_24=0,780).
Penerapan Metode Fuzzy AHP (FAHP) untuk Sistem Perangkingan Smartphone dalam Mendukung Pemilihan Produk Lintang, Sekar; Kusumastuti, Nilamsari; Prihandono, Bayu
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 14, No 6 (2025): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v14i6.103708

Abstract

Pemilihan smartphone sering kali menjadi permasalahan bagi konsumen karena banyaknya pilihan dengan spesifikasi, fitur, dan harga yang bervariasi. Untuk mengatasi hal tersebut, diperlukan sistem pendukung keputusan yang mampu memberikan rekomendasi secara objektif berdasarkan beberapa kriteria. Penelitian ini bertujuan untuk menerapkan metode Fuzzy Analytical Hierarchy Process (FAHP) dalam sistem perangkingan smartphone guna mendukung proses pemilihan produk. Metode FAHP digunakan karena mampu menangani ketidakpastian dan subjektivitas dalam penilaian antar kriteria melalui pendekatan Triangular Fuzzy Number (TFN). Penelitian ini menggunakan enam kriteria utama, yaitu harga, kamera utama, kapasitas baterai, RAM, memori internal, dan ukuran layar. Tahapan analisis mencakup proses fuzzifikasi, penyusunan matriks perbandingan berpasangan, pengujian konsistensi, perhitungan nilai sintesis fuzzy, defuzzifikasi, normalisasi bobot, dan perangkingan alternatif. Hasil penelitian menunjukkan bahwa Realme 10 Pro+ (A_8) merupakan alternatif terbaik dengan skor tertinggi sebesar 0.778, sedangkan Samsung Galaxy A25 5G (A_11) berada di posisi terendah dengan skor 0.119. Kesimpulan dari penelitian ini adalah bahwa metode FAHP mampu memberikan hasil perangkingan yang objektif dan dapat diandalkan dalam mendukung pengambilan keputusan pemilihan smartphone.