Claim Missing Document
Check
Articles

Analysis of the Single Index Model Optimal Portfolio Using the Sharpe and Treynor Measurement Index Related to Covid-19 Salsabila, Yumna Hanum; Sulistianingsih, Evy; Debataraja, Naomi Nessyana; Martha, Shantika
JTAM (Jurnal Teori dan Aplikasi Matematika) Vol 8, No 3 (2024): July
Publisher : Universitas Muhammadiyah Mataram

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.31764/jtam.v8i3.21249

Abstract

The optimum portfolio is the preferred choice among investors for determining the most favorable combination of projected return and risk. This study seeks to ascertain the ideal portfolio performance of companies in the IDX30 index on the Indonesia Stock Exchange and know the value of the stock weight in each period, over three specific periods: before to the Covid-19 pandemic, at the peak of Covid-19 cases, and after a decline in Covid-19 instances. Stocks listed on IDX30 are stock companies that have high liquidity and large capitalization value on the capital market. The pre-Covid-19 era spanned from March 2019 to February 2020. The time of peak Covid-19 occurrences occurred from April 2021 to March 2022. Lastly, the period of declining Covid-19 instances extended from September 2022 to August 2023. The study employs the Single Index Model (SIM), using the Sharpe and Treynor measurement indices. The SIM will identify the relationship between the returns from each security and market returns to construct a portfolio. Meanwhile, Sharpe and Treynor Index measures the performance of portfolio. Based on the results of the analysis of optimal portfolio formation from 30 samples of IDX30 stocks, 4 stocks were obtained (ARTO, BBCA, BBRI, and BRPT) in the period before the Covid-19 pandemic, 14 stocks (ADRO, AKRA, ASII, BBCA, BBNI, BMRI, EMTK, ESSA, INCO, ITMG, MDKA, PTBA, TLKM, and UNTR) in the period when Covid-19 cases were peaking, and 7 stocks (AKRA, AMRT, BBCA, BBNI, BMRI, BRPT, and MEDC) in the period when Covid-19 cases were sloping. The Sharpe measurement index assessment had an average value in the period before the Covid-19 pandemic 1,7836; in the period when Covid-19 cases peaked it was 1,6051, and in the period when Covid-19 cases were sloping it was 0,7236. Meanwhile, the Treynor measurement index had an average value of in the period before the Covid-19 pandemic 0,8507; in the period when Covid-19 cases peaked it was 0,4095; and in the period when Covid-19 cases sloped it was 0,1317. The best period that has the highest Sharpe and Treynor index values is the period before the Covid-19 pandemic. The expected return value of the portfolio that was formed was 0,0601 in period I, 0,0509 in period II, and 0,0210 in period III. Meanwhile, the portfolio risk formed in period I was 0,1086, in period II it was 0,0150, and in period III it was 0,0089.
APPLICATION OF DELTA GAMMA (THETA) NORMAL APPROXIMATION IN RISK MEASUREMENT OF AAPL'S AND GOLD'S OPTION Sulistianingsih, Evy; Martha, Shantika; Andani, Wirda; Umiati, Wiji; Astuti, Ayu
MEDIA STATISTIKA Vol 16, No 2 (2023): Media Statistika
Publisher : Department of Statistics, Faculty of Science and Mathematics, Universitas Diponegoro

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.14710/medstat.16.2.160-169

Abstract

The option value has a nonlinear dependence relationship on risk factors existing in the capital market. Therefore, this paper considered utilizing Delta Gamma (Theta) Normal Approximation (DGTNA) as a nonlinear approach to determine the change of profit/loss of a European call option to assess the option risk. The method uses the second order of Taylor Polynomial around the stock price underlying the option to approximate the option profit/loss, which is crucial to construct the VaR based on DGTNA. VaR based on DGTNA also considered three Greeks, namely Delta, Gamma, and Theta, known as sensitivity measures in option. This research applied VaR based on DGTN approximation to analyze the European call option of Apple Inc (AAPL) and Barrick Gold Corporation (GOLD) for several strike prices. The performance of DGTN VaR analyzed by Kupiec Backtesting summarized that in this case, DGTN VaR provides the best risk assessment over different confidence levels (80, 90, 95, and 99 percent) compared to Delta Normal VaR and Delta Gamma Normal VaR.
Model Markov Switching Autoregressive pada Data Covid-19 di Indonesia Rizki, Setyo Wira; Martha, Shantika; Bartolomius, Bartolomius; Apriliyanti, Rita
Jambura Journal of Probability and Statistics Vol 5, No 1 (2024): Jambura Journal Of Probability and Statistics
Publisher : Department of Mathematics, Universitas Negeri Gorontalo

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.37905/jjps.v5i1.19429

Abstract

The Covid-19 pandemic has had a very influential impact on socio-economic conditions in Indonesia. Forecasting the number of Covid-19 cases is needed to support taking preventive action. The method that can be used to determine the number of Covid-19 cases is a forecasting method using the Markov Switching Autoregressive (MSAR) time series data model as an alternative for analyzing structural change data. This research uses Covid-19 confirmation data in Indonesia for the period March 2020-June 2021, with the aim of designing an MSAR model and calculating the magnitude of the transition opportunity in each state in the Covid-19 confirmation data in Indonesia. The MSAR model begins by describing the data and checking the stationarity of the data. After that, Box-Jenkins modeling was carried out to test heteroskedasticity and structural changes. Next, the MSAR model parameters were estimated and the transition matrix was formed. This research shows that the best MSAR model formed is the MS (2)-AR (5) model, with a static transition probability value in state 1 of 0.981330. However, it appears that there is a chance of 0.018670 for the Covid-19 confirmation condition to move to state 2. Testing in the case of state 2 produces a transition chance of 0.980991 in state 2, with a transition chance of Covid-19 confirmation changing to state 1 of 0.019009.
IMPLEMENTASI ALGORITMA K-MEDOIDS DAN CLUSTERING LARGE APPLICATIONS (CLARA) DENGAN OPTIMASI SILHOUETTE COEFFICIENT (Studi Kasus: Pengelompokan Indeks Pembangunan Manusia Berdasarkan Kabupaten/Kota di Indonesia) Ayuni, Anisa Putri; Kusnandar, Dadan; Martha, Shantika
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 13, No 2 (2024): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v13i2.76959

Abstract

Indeks Pembangunan Manusia (IPM) merupakan indikator untuk menilai keberhasilan pembangunan manusia yang ditinjau melalui kualitas hidup. Pengelompokan IPM perlu dilakukan untuk mengetahui derajat kesejahteraan dan kemajuan penduduk. Upaya yang bisa diterapkan untuk mengetahui  pengelompokan kabupaten/kota dengan nilai IPM tertinggi sampai terendah melalui analisis cluster. Analisis cluster yang dapat digunakan yakni algoritma K-Medoids dan CLARA. Algoritma K-Medoids dan CLARA memanfaatkan titik data untuk mewakili pusat cluster sehingga titik data yang terpilih dinamakan dengan medoids. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis hasil pengelompokan kabupaten/kota berlandaskan indikator pembentuk IPM menggunakan algoritma K-Medoids dan CLARA serta menganalisis perbandingan nilai silhouette coefficients optimal pada algoritma K-Medoids dan CLARA. Penelitian ini memanfaatkan data sekunder yang didapat dari Badan Pusat Statistik (BPS) tahun 2022. Variabel yang dianalisis mencakup umur harapan hidup ( ), harapan lama sekolah ( ), rata-rata lama sekolah ( ), dan pengeluaran per kapita ( ).   Pengelompokan dengan K-Medoids menghasilkan 358 kabupaten/kota yang tergabung dalam cluster dengan nilai IPM sedang dan 156 kabupaten/kota tergabung dalam cluster dengan nilai IPM tinggi. Sementara itu, pengelompokan dengan CLARA menghasilkan 426 kabupaten/kota yang tergabung dalam cluster dengan nilai IPM sedang dan 88 kabupaten/kota tergabung dalam cluster dengan nilai IPM tinggi. Algoritma CLARA merupakan algoritma yang optimal dengan nilai silhouette coefficient paling tinggi yakni sebesar 0,438.  Kata Kunci : IPM, CLARA, K-Medoids, Silhouette Coefficient.
IMPLEMENTASI ALGORITMA SUPPORT VECTOR MACHINE UNTUK KLASIFIKASI PASIEN PENDERITA DIABETES MELLITUS Puspita, Risma; Perdana, Hendra; Martha, Shantika
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 14, No 3 (2025): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v14i3.95738

Abstract

Diabetes mellitus merupakan kondisi di mana tubuh gagal mengontrol kadar glukosa dalam darah. Penyakit ini terjadi karena tubuh tidak mampu menghasilkan insulin dalam jumlah yang cukup, sehingga menyebabkan peningkatan kadar gula darah tetap tinggi dan dapat menyebabkan dampak serius bagi kesehatan pasien. Dalam upaya memahami dan menganalisis masalah ini secara lebih mendalam sistem klasifikasi yang akurat untuk mendeteksi penyakit ini, diperlukan pendekatan yang tepat, salah satunya melalui metode berbasis Machine Learning. Untuk mengidentifikasi faktor-faktor yang mempengaruhi klasifikasi pasien diabetes mellitus serta menentukan tingkat akurasi algoritma Support Vector Machine (SVM) dalam proses klasifikasi maka dari itu penelitian ini menggunakan dua jenis kernel yaitu kernel linear dan kernel Radial Basic Function (RBF). Data yang digunakan merupakan data sekunder dari 982 pasien di Puskesmas Gang Sehat, dengan variabel yang dianalisis meliputi jenis kelamin, usia, tekanan darah sistole dan diastole, serta Indeks Massa Tubuh (IMT). Hasil menunjukkan bahwa kernel RBF memiliki akurasi lebih tinggi 80,2% dibandingkan kernel linear 77,8%, sehingga kernel RBF lebih efektif dalam menangani pola data pada penelitian ini.
VALIDASI C-INDEX DALAM PENGELOMPOKAN DAERAH DI KALIMANTAN BARAT BERDASARKAN INDIKATOR KETAHANAN PANGAN Fallah, Khalishah Ghina; Martha, Shantika; Perdana, Hendra
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 14, No 3 (2025): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v14i3.95793

Abstract

Ketahanan pangan merupakan kondisi terpenuhinya kebutuhan pangan bagi setiap individu dalam suatu wilayah, baik dari segi ketersediaan, akses, maupun pemanfaatannya, sehingga masyarakat dapat hidup sehat dan produktif. Analisis ketahanan pangan diperlukan untuk memahami karakteristik wilayah berdasarkan berbagai indikator yang berpengaruh. Untuk mengukur ketahanan pangan membutuhkan ukuran yang komprehensif dengan melibatkan serangkaian indikator yakni aspek ketersediaan, akses dan pemanfaatan pangan. Penelitian ini bertujuan untuk mengelompokkan kabupaten/kota di Kalimantan Barat berdasarkan indikator ketahanan pangan serta menentukan jumlah cluster optimal yang terbentuk sehingga karakteristik setiap kelompok dapat diketahui melalui analisis cluster. Metode K-Medoids merupakan salah satu algoritma yang efektif dalam pengelompokan karena mampu menghasilkan cluster yang lebih stabil dan representatif terhadap data yang digunakan. Namun, penentuan jumlah cluster optimal masih belum memiliki dasar teori yang kuat, sehingga diperlukan metode untuk menentukannya. C-Index adalah metode validasi internal yang menilai kualitas clustering dengan membandingkan jarak antar objek dalam dan antar cluster. Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan, jumlah cluster optimal yang terbentuk berjumlah empat cluster dengan nilai C-index terkecil sebesar 0,42. Cluster 1 merupakan daerah dengan ketahanan pangan yang tinggi yang terdiri dari 5 kabupaten/kota, cluster 2 dengan tingkat ketahanan pangan yang cukup terdiri dari empat kabupaten/kota, cluster 3 dengan tingkat ketahanan pangan yang kurang terdiri dari empat kabupaten/kota, dan cluster 4 dengan tingkat ketahanan pangan yang rendah yang terdiri dari satu kabupaten/kota yaitu Kayong Utara.
KOMPARASI ALGORITMA K-NEAREST NEIGHBOR DENGAN EUCLIDEAN DISTANCE DAN MANHATTAN DISTANCE UNTUK KLASIFIKASI STUNTING BALITA (Studi Kasus : Puskesmas Kelurahan Parit Mayor) Salsabila, Salsabila; Martha, Shantika; Andani, Wirda
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 13, No 2 (2024): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v13i2.77245

Abstract

Salah satu permasalahan serius di bidang kesehatan balita yang dihadapi Indonesia kini adalah stunting. Stunting adalah kondisi ketika balita mengalami gagal tumbuh disebabkan kekurangan gizi kronis, mengakibatkan balita sangat pendek dibandingkan balita normal seusianya. Berdasarkan standar WHO, prevalensi stunting harus dibawah 20%. Sementara di Indonesia pada tahun 2022, angka balita stunting mencapai 21,6%. Berdasarkan permasalahan tersebut, terdapat berbagai penelitian mengenai stunting balita yang salah satunya dengan analisis statistik. Pengolahan data berjumlah besar dapat dilakukan menggunakan pengklasifikasian dengan algoritma tertentu, sehingga hasil diperoleh dengan cepat dan akurat untuk memprediksi bahwa balita tersebut masuk dalam status penderita stunting atau tidak. Penelitian ini menggunakan metode K-Nearest Neighbor yang bertujuan membandingkan jarak Euclidean dan Manhattan untuk memperoleh pengukuran jarak yang baik pada klasifikasi stunting balita di Kelurahan Parit Mayor, Kota Pontianak. Hasil pemeriksaan status gizi balita tahun 2019 pada Kecamatan Pontianak Timur, kasus tertinggi yaitu di Kelurahan Parit Mayor sebesar 33,5%. Sampel yang digunakan yaitu data status gizi balita berusia 24-59 bulan dengan jumlah 385 data yang dimana pada data aktual terdapat 32 balita terdeteksi stunting. Diperoleh hasil pengukuran jarak terbaik menggunakan k = 3. Oleh karena itu, disimpulkan bahwa Manhattan distance memberikan performa yang baik dalam klasifikasi stunting balita di Kelurahan Parit Mayor pada kunjungan Februari 2023 dengan nilai akurasi 97,39% lebih tinggi daripada Euclidean distance yang memiliki akurasi sebesar 95,65% dengan selisih 1,74%.Kata Kunci : stunting, klasifikasi, k-nearest neighbor, Euclidean, Manhattan
IMPLEMENTASI HIDDEN MARKOV MODEL DALAM PREDIKSI TREND PASAR SAHAM INDOFOOD DI BURSA EFEK INDONESIA Deanovela, Adelea Delvi; Imro’ah, Nurfitri; Martha, Shantika
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 14, No 5 (2025): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v14i5.99651

Abstract

Saham dikenal sebagai instrumen investasi yang paling populer karena memiliki potensi keuntungan yang tinggi, sekaligus berperan sebagai sumber pendanaan bagi perusahaan. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan dan menyempurnakan parameter Hidden Markov Model menggunakan Algoritma Baum-Welch, serta menerapkan Algoritma Forward-Backward dan Viterbi untuk memperoleh prediksi trend pasar saham PT. Indofood Sukses Makmur, Tbk. sebagai dasar dalam penentuan keputusan investasi. HMM mampu memodelkan keadaan tersembunyi (hidden state) dari pergerakan harga saham yang bersifat stokastik dan tidak dapat diamati secara langsung, sehingga dapat memberikan gambaran pola pergerakan saham Indofood yang tersembunyi. Data yang digunakan meliputi harga penutupan saham harian yang didapatkan dari website yahoo finance yang kemudian diolah menjadi perubahan harga dan dikategorikan ke dalam tiga trend, yaitu naik, turun, dan tetap. Data kemudian dibagi menjadi 80% data training dan 20% data testing. Hasil dari Algoritma Forward-Backward dan Viterbi selama 96 pengamatan terhadap pola perubahan harga saham yaitu Turun, Naik, Tetap, Turun, Turun, Turun, Tetap, Naik, Naik,"¦, Tetap, menghasilkan prediksi pergerakan trend pasar saham dengan barisan hidden state optimal yang sama yaitu Bearish, Bullish, Bullish, Bearish, Bearish, Bearish, Bullish, Bullish, Bullish,"¦, Bullish. Model HMM mampu memetakan dan memprediksi arah trend saham dengan tingkat akurasi mencapai 72%. Temuan ini mengidentifikasikan bahwa HMM cukup handal dalam mengenali pola tersembunyi dari pergerakan harga saham INDF dan memberikan prediksi yang cukup akurat. Dari hasil prediksi tersebut maka sebaiknya PT.Indofood Sukses Makmur tidak tergesa-gesa dalam membuat keputusan dalam menjual saham, karena kenaikan harga saham tidak selalu mencerminkan kondisi trend pasar saham dalam posisi bullish.
IMPLEMENTASI WEB SCRAPING PADA ULASAN HOTEL MAESTRO PONTIANAK MENGGUNAKAN METODE LEXICON BASED Yogi, Vinsensius; Martha, Shantika; Perdana, Hendra
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 13, No 2 (2024): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v13i2.76960

Abstract

Internet memungkinkan manusia berbagi informasi dari mana saja, dengan siapa saja, dan mempermudah mengakses informasi terkait sektor pariwisata. Dalam sektor pariwisata, hotel memiliki peran yang penting dalam menyediakan penginapan terutama bagi wisatawan. Hotel berbintang yang ada di Kalimantan Barat yaitu Hotel Maestro Pontianak. Di era Society 5.0 sekarang banyak website penyedia tiket hotel secara online, salah satunya Traveloka. Traveloka menyediakan layanan pemesanan tiket hotel secara online termasuk tiket Hotel Maestro Pontianak. Banyaknya yang menginap di hotel tersebut menyebabkan banyaknya ulasan yang diberikan oleh pengunjung melalui website Traveloka. Tujuan penelitian ini untuk menganalisis opini masyarakat terhadap pelayanan Hotel Maestro Pontianak menggunakan metode Lexicon Based. Dalam penelitian kali ini menggunakan metode Web Scraping yang kemudian dilanjutkan analisis sentimen menggunakan metode Lexicon Based. Data ulasan Hotel Maestro Pontianak dikumpulkan menggunakan teknik Web Scraping yang berjumlah 301 ulasan. Data ulasan diproses menggunakan text preprocessing untuk menyeragamkan bentuk kata agar kalimat setiap ulasan lebih terstruktur. Selanjutnya, pada hasil text preprocessing diproses menggunakan metode Lexicon Based dengan bantuan library VADER sentiment. Hasil dari proses compound score VADER sentiment divisualisasikan menggunakan word cloud dan bar chart yang menunjukan akurasi persentase yang didapat sebesar 65,9% untuk hasil kelas sentimen positif, 23,61% untuk hasil sentimen negatif dan 10,49% untuk hasil kelas sentimen netral.  Kata Kunci : Internet, Traveloka, VADER.
IMPLEMENTASI BICLUSTERING MENGGUNAKAN ALGORITMA BCBIMAX DALAM PEMETAAN POTENSI EKONOMI PERIKANAN INDONESIA Cornellia, Amanda; Satyahadewi, Neva; Martha, Shantika
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 14, No 4 (2025): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v14i4.96035

Abstract

Pemanfaatan ekonomi perikanan Indonesia belum optimal dalam meningkatkan pembangunan ekonomi nasional karena potensi setiap provinsi yang berbeda-beda. Pemetaan potensi ekonomi perikanan Indonesia perlu dilakukan untuk menghasilkan perencanaan kebijakan dalam meningkatkan ekonomi perikanan. Penelitian ini menggunakan biclustering yang dapat mengelompokkan objek dan variabel dengan perilaku serupa. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengelompokkan provinsi berdasarkan kemiripan potensi ekonomi perikanan secara simultan menggunakan biclustering dengan algoritma BCBimax. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder tahun 2022 yang diperoleh dari Kementerian Kelautan dan Perikanan terkait ekonomi perikanan yaitu 9 variabel dari 34 provinsi di Indonesia. Proses analisis diawali dengan pembentukan matriks dari data, melakukan binerisasi, pembentukan bicluster dengan tahapan berupa pembagian matriks menjadi set kolom, pembagian matriks menjadi set baris, pembentukan dua submatriks, menyimpan bicluster, dan mengulangi pembentukan bicluster lainnya, diikuti pemetaan. Berdasarkan hasil penelitian, diperoleh sembilan bicluster dimana masing-masing bicluster bersifat tidak tumpang tindih karena terdiri dari provinsi yang berbeda-beda. Bicluster yang dihasilkan memiliki karakteristik yang berbeda-beda sehingga dapat dijadikan pertimbangan dalam perencanaan kebijakan. Dari 34 provinsi yang dianalisis menggunakan algoritma BCBimax, sebanyak 22 provinsi terpetakan dalam bicluster yang dihasilkan. Namun, terdapat 12 provinsi yang tidak masuk dalam bicluster, yaitu Provinsi Riau, Jambi, Bengkulu, DKI Jakarta, DI Yogyakarta, Banten, Bali, Nusa Tenggara Timur, Kalimantan Barat, Gorontalo, Sulawesi Barat, dan Papua Barat karena tidak memiliki kemiripan potensi ekonomi perikanan secara simultan.