Claim Missing Document
Check
Articles

PENYELESAIAN PERMASALAHAN TRANSPORTASI MENGGUNAKAN METODE FREEZING GHADLE-MUNOT Maharani, Tiara Dwi; Prihandono, Bayu; Huda, Nur’ainul Miftahul
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 13, No 3 (2024): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v13i3.77702

Abstract

Transportasi memegang peranan penting dalam distribusi suatu produk. Permasalahan transportasi merupakan suatu permasalahan khusus dalam pemrograman linear, masalah tersebut berhubungan dengan pendistribusian barang yang diangkut dari sumber ke beberapa tujuan. Bottleneck-Cost Transportation Problem (BCTP) merupakan kasus khusus bi-criteria, artinya meminimumkan dua fungsi tujuan yaitu waktu transportasi dan biaya transportasi. Penelitian ini dilakukan di Perkebunan Tuan M. Perkebunan Tuan M merupakan perusahaan pendistribusian buah rambutan di Kabupaten Kubu Raya. Perkebunan Tuan M memiliki kendala saat pengiriman buah rambutan yaitu keterlambatan yang mengakibatkan besarnya biaya distribusi. Oleh karena itu, perlu dilakukan penelitian untuk menyelesaikan permasalahan transportasi tersebut salah satunya menggunakan metode freezing Ghadle-Munot. Metode Freezing Ghadle-Munot merupakan metode yang memberikan serangkaian rekomendasi solusi untuk BCTP berdasarkan metode congruence modulo. Permasalahan yang ada diformulasikan ke dalam bentuk tabel BCTP. Tabel tersebut kemudian diselesaikan menggunakan metode freezing Ghadle-Munot. Berdasarkan hasil perhitungan, metode ini memberikan dua rekomendasi solusi bagi Perkebunan Tuan M. Solusi pertama   diperoleh waktu 12 jam 8 menit dengan biaya yang dikeluarkan sebesar Rp 647.650. Solusi kedua diperoleh waktu 12 jam 48 menit dengan biaya yang dikeluarkan sebesar Rp 647.350. Dari kedua solusi tersebut, Perkebunan Tuan M dapat menentukan pilihan yang tepat sesuai dengan kebutuhan waktu dan anggaran perusahaan.  Kata Kunci : Bottleneck-Cost Transportation Problem, Rekomendasi Solusi, Metode Congruence Modulo
IMPLEMENTASI FUZZY SIMPLE ADDITIVE WEIGHTING UNTUK SELEKSI MAHASISWA PENERIMA BEASISWA KARTU INDONESIA PINTAR KULIAH Qadri, Dalila Al; Kusumastuti, Nilamsari; Prihandono, Bayu
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 13, No 6 (2024): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v13i6.87475

Abstract

Kartu Indonesia Pintar (KIP) Kuliah merupakan sebuah program beasiswa oleh pemerintah untuk mahasiswa dari keluarga kurang mampu namun memiliki potensi akademik. Penyaluran beasiswa KIP Kuliah diberikan melalui proses seleksi yang didasarkan pada kriteria yang telah ditetapkan. Jumlah alokasi beasiswa yang diberikan setiap tahunnya terbatas dan tidak sebanding dengan jumlah pendaftar. Agar penyaluran beasiswa tepat sasaran, seleksi harus dilakukan secara adil dan objektif berdasarkan kriteria yang ada. Metode Fuzzy Simple Additive Weighting (Fuzzy SAW) adalah metode pengambilan keputusan multi-kriteria yang merupakan modifikasi dari metode SAW yang mengintegrasikan konsep logika fuzzy dalam proses perhitungannya. Proses pengambilan keputusan dalam metode ini meliputi penentuan kriteria dan bobotnya, penilaian rating kecocokan menggunakan derajat keanggotaan fuzzy untuk setiap alternatif terhadap setiap kriteria, pembentukan matriks keputusan, normalisasi matriks, dan perhitungan nilai preferensi untuk setiap alternatif yaitu nilai  yang mencerminkan sejauh mana setiap alternatif memenuhi kriteria yang telah ditentukan. Penelitian ini bertujuan untuk menerapkan metode fuzzy SAW dalam melakukan perangkingan pendaftar beasiswa KIP Kuliah yang memenuhi kriteria. Dari perhitungan yang dilakukan, dihasilkan pemeringkatan mahasiswa berdasarkan urutan nilai preferensinya. Mahasiswa dengan peringkat tertinggi diperoleh dengan nilai preferensi  , dilanjutkan dengan nilai preferensi  , dan seterusnya. Pemeringkatan ini menyatakan bahwa mahasiswa dengan peringkat lebih tinggi memiliki prioritas untuk mendapatkan beasiswa. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa metode fuzzy SAW efektif dalam menghasilkan pemeringkatan yang objektif dalam seleksi penerima beasiswa KIP Kuliah dan dapat memberikan landasan untuk pengembangan metode evaluasi yang lebih baik dalam pengambilan keputusan multi-kriteria.  Kata Kunci :  beasiswa, pengambilan keputusan, multi-kriteria, fuzzy SAW
ANALISIS KESTABILAN DAN SIMULASI MENGGUNAKAN PYTHON PADA MODEL MATEMATIKA PENYEBARAN PENYAKIT MENULAR DENGAN VAKSINASI Firmansyah, Dimas; Yundari, Yundari; Prihandono, Bayu
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 13, No 3 (2024): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v13i3.77708

Abstract

Pandemi global telah memperkuat urgensi pengembangan strategi vaksinasi sebagai langkah preventif pengendalian penyakit menular. Model matematika penyebaran penyakit menular dengan strategi vaksinasi yang dikembangkan dalam penelitian ini membagi populasi menjadi empat sub-populasi: rentan (S), terinfeksi (I), tervaksinasi (V), dan sembuh (R). Studi ini menggunakan Matriks Generasi Selanjutnya untuk menghitung bilangan reproduksi dasar (R_0). Berdasarkan model yang dibentuk diperoleh dua titik ekuilibrium, yaitu titik ekuilibrium bebas penyakit (E_0) yang stabil asimtotik lokal pada saat R_01 dan titik ekuilibrium endemik penyakit (E^*) yang stabil asimtotik lokal pada saat R_01. Diberikan parameter yaitu, μ adalah tingkat kelahiran dan kematian alami di setiap sub-populasi, α adalah tingkat vaksinasi, ω adalah tingkat kematian akibat penyakit, β_1 adalah tingkat infeksi dari sub-populasi rentan ke sub-populasi terinfeksi, β_2 adalah tingkat infeksi dari sub-populasi tervaksinasi ke sub-populasi terinfeksi, γ_1 adalah tingkat kesembuhan alami, dan γ_2 adalah tingkat rata-rata individu untuk mendapatkan kekebalan penyakit. Hasil analisis dan simulasi numerik menggunakan python dengan metode Runge-Kutta Orde 4 pada pustaka odeint menghasilkan R_0=3.09 dengan parameter μ=0.1, β_1=0.85, β_2=0.7150, α=0.01, γ_1=0.095, γ_2=0.05, ω=0.02 menunjukkan sistem stabil asimtotik lokal pada titik ekuilibrium E^* yang mengindikasikan bahwa penyakit akan selalu ada pada populasi. Sebagai pembanding, diberikan parameter μ=0.1, β_1=0.011, β_2=0.00045, α=0.1, γ_1=0.1, γ_2=0.3, ω=0.02 sehingga diperoleh R_0=0.025, menunjukkan sistem stabil asimtotik lokal pada titik ekuilibrium E_0 yang mengindikasikan bahwa penyakit akan hilang pada populasi. Hasil simulasi dengan tingkat vaksinasi berbeda menunjukkan bahwa strategi vaksinasi efektif untuk mengurangi individu yang terinfeksi. Penelitian ini berkontribusi pada pemahaman dinamika penyebaran penyakit dan perumusan rekomendasi kebijakan vaksinasi untuk pengendalian penyebaran penyakit menular.Kata Kunci : Model SVIR, Kestabilan Lokal, Bilangan Reproduksi Dasar, Simulasi Numerik
PENERAPAN METODE SAVING MATRIX DALAM MEMINIMUMKAN BIAYA DISTRIBUSI Tari, Shovita Anugrah; Prihandono, Bayu; Noviani, Evi
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 13, No 4 (2024): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v13i4.79728

Abstract

Distribusi merupakan proses pengiriman produk dari produsen hingga sampai ke konsumen. Salah satu contoh kasus distribusi adalah pendistribusian elpiji. Pendistribusian elpiji sering kali terkait erat dengan rute kendaraan karena pentingnya ketepatan waktu dalam mengirimkan elpiji ke setiap pangkalan yang membutuhkan sehingga membantu dalam mengoptimalkan rute pendistribusian dengan biaya distribusi yang minimum. Permasalahan rute kendaraan dalam kasus pendistribusian elpiji termasuk kedalam Vehicle Routing Problem (VRP). Adapun masalah VRP dengan karakteristik Heterogeneuous Fleet Vehicle Routing Problem (HFVRP) dan VRP with Multiple Trips (VRPMT). Permasalahan yang dapat diselesaikan dalam konteks pendistribuisan elpiji umumnya berfokus pada pencapaian rute yang optimal dengan biaya distribusi yang minimum. Dalam permasalahan VRP dapat diselesaikan dengan menggunakan metode saving matrix. Tujuan penelitian ini yaitu menyelesaikan VRP dengan menggunakan metode saving matrix. Metode saving matrix merupakan suatu pendekatan yang digunakan untuk menentukan rute distribusi elpiji ke setiap pangkalan dengan cara membentuk rute distribusi yang optimal dengan biaya distribusi yang minimum. Metode saving matrix dilakukan dengan menghitung jarak tempuh kendaraan dan menentukan nilai saving menggunakan metode saving matrix. Rute pendistribusian kemudian dialokasikan untuk mencapai rute pendistribusian yang optimal dengan biaya distribusi yang minimum. Rute distribusi dengan metode saving matrix menghasilkan 10 rute distribusi dengan total jarak 103,0 km dan biaya distribusi sebesar Rp 773.281. Hasil yang diperoleh menunjukkan bahwa rute yang dibuat dengan menggunakan metode saving matrix memberikan rute distribusi yang optimal dengan biaya distribusi yang minimum.  Kata Kunci : Vehicle Routing Problem, Heterogeneous Vehicle Routing Problem, VRP with Multiple  
OPTIMASI PERENCANAAN PRODUKSI DAN PENGENDALIAN PERSEDIAAN DENGAN MENGGUNAKAN METODE PROGRAM DINAMIK (Studi Kasus: Produksi Keripik Pisang UMKM Petty Crab) Rani, Rani; Prihandono, Bayu; Kusumastuti, Nilamsari
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 13, No 6 (2024): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v13i6.88816

Abstract

Usaha Mikro Kecil Menengah (UMKM) merupakan bagian terpenting dalam kemajuan perekonomian Indonesia. Petty Crab merupakan UMKM yang didirikan oleh Ibu Patimah pada tahun 2011 di Kota Pontianak. UMKM ini memproduksi berbagai macam jenis produk yaitu keripik pisang, keripik keladi, dan bubur pedas instan. Dalam pelaksanaan produksi UMKM ini harus dapat memenuhi permintaan di masa yang akan datang, namun di sisi lain sering terjadi kelebihan produksi yang menyebabkan meningkatnya total biaya produksi sehingga keuntungan yang diperoleh tidak optimal. Penelitian ini berfokus pada satu jenis produk yaitu keripik pisang. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui bagaimana produksi keripik pisang dapat dioptimalkan menggunakan metode program dinamik dengan pendekatan rekursif maju. Untuk meramalkan jumlah permintaan    keripik pisang yang harus diproduksi di periode    mendatang digunakan data permintaan periode sebelumnya dengan metode kuadrat terkecil, selanjutnya untuk menghitung biaya produksi minimum dan keuntungan yang sesuai dengan hasil perencanaan digunakan metode program dinamik. Dari hasil peramalan data produksi keripik pisang bulan Januari-Desember 2024 berdasarkan data permintaan bulan Januari-Desember 2023 menggunakan metode kuadrat terkecil didapat model untuk periode mendatang adalah    525    29  . Sehingga jumlah produksi keripik pisang untuk 12 periode mendatang Januari-Desember 2024 adalah 911, 967, 1.028, 1.087, 1.145, 1.204, 1.263, 1.321, 1.380, 1.438, 1.497, 1.556 bungkus. Serta jumlah persediaan untuk Januari-November 2024 selalu sama yaitu sebanyak 240 bungkus dan untuk persediaan di bulan terakhir yaitu Desember 2024 sebanyak 0 bungkus. Perencanaan produksi dengan program dinamik untuk meminimalkan total biaya menghasilkan biaya produksi sebesar Rp 479.052.875 pertahun.  Kata Kunci :  Persediaan, Program Dinamik, Kuadrat Terkecil.
ANALISIS KONVERGENSI METODE JACOBIAN DALAM MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR Huda, Nurul; Prihandono, Bayu
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 13, No 3 (2024): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v13i3.78036

Abstract

Sistem persamaan linear merupakan sebuah matriks persamaan berbentuk  Ax=b  dengan A  adalah matriks koefisien, b  adalah matriks konstanta, dan x  adalah matriks varibel dari sistem persamaan linear tersebut. Analisis konvergensi metode Jacobian dalam menyelesaikan sistem persamaan linear adalah untuk mengetahui sejauh mana metode Jacobian dapat menghasilkan solusi yang mendekati solusi sebenarnya dari sistem persamaan linear tersebut. Metode Jacobian adalah metode iterasi yang digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dengan n persamaan dan n variabel. Fokus dalam artikel ini untuk menganalisis solusi sistem persamaan linear dan menyelidiki kekonvergensian sistem persamaan linear berdasarkan metode Jacobian. Untuk memperoleh solusi sistem persamaan linear dengan menggunakan metode Jacobian diawali dengan menentukan prediksi awal dan batas error. Selanjutnya, proses iterasi menggunakan metode Jacobian. Hasil analisis metode Jacobian menunjukkan bahwa konvergensi tergantung pada sifat matriks koefisien sistem persamaan linear, yaitu sifat sangat dominan secara diagonal atau tidak. Jika matriks sangat dominan secara diagonal, maka solusi metode Jacobian akan konvergen. Pada kasus matriks koefisien yang tidak sangat dominan secara diagonal, jika dapat dilakukan pertukaran baris (kolom) sehingga diperoleh matriks yang sangat dominan secara diagonal, maka dapat diperoleh solusi yang konvergen. Ini menunjukkan bahwa matriks sangat dominan secara diagonal memberikan pengaruh terhadap solusi sistem persamaan linear dengan menggunakan metode Jacobian.  Kata Kunci: Solusi nemerik, matriks diagonal, konvergensi
RUANG HILBERT l^2 (R) Hawa, Yulika Nur; Kiftiah, Mariatul; Prihandono, Bayu
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 13, No 6 (2024): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v13i6.88090

Abstract

Ruang pre-Hilbert ialah ruang vektor yang dilengkapi hasilkali dalam, atau dapat disebut juga dengan ruang hasilkali dalam. Ruang pre-Hilbert dianggap lengkap apabila setiap barisan Cauchy yang berada di dalamnya konvergen dan disebut sebagai ruang Hilbert. Ruang barisan  adalah ruang vektor dimana setiap elemennya merupakan sebuah barisan bilangan real , sedemikian sehingga jumlahan kuadrat dari setiap elemen dalam barisan tersebut konvergen atau dapat dituliskan yaitu . Ruang barisan  dilengkapi dengan hasilkali dalam  membentuk ruang pre-Hilbert , dan ruang pre-Hilbert  juga termasuk ruang bernorma terhadap norma . Penelitian ini membahas mengenai ruang barisan , dengan ditunjukkan bahwa ruang barisan  adalah ruang Hilbert. Terdapat sifat kelengkapan yang harus ditunjukkan bahwa setiap barisan Cauchy  dengan norma  di dalam ruang barisan  itu konvergen. Maka, terbukti bahwa ruang barisan  merupakan ruang Hilbert.  Kata Kunci : ruang vektor, hasilkali dalam, norma, kelengkapan.  
PENYELESAIAN MASALAH TRANSHIPMENT MENGGUNAKAN METODE SIRISHA-VIOLA Ananda, Lolla Julia; Prihandono, Bayu; Pasaribu, Meliana
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 13, No 6 (2024): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v13i6.90479

Abstract

Pendistribusian solar merupakan salah satu proses penting dalam operasional PT Baharimas Kalimantan. Ketidaktepatan alokasi produk dalam distribusi dapat menyebabkan pendistribusian yang tidak optimal, sehingga diperlukan analisa mendalam untuk menentukan solusi pendistribusian menggunakan metode  Sirisha-Viola. Oleh karena itu, penelitian ini dilakukan dengan menganalisa pengalokasian solar menggunakan model Transhipment dengan penerapan metode Sirisha-Viola. Tujuan Penelitian ini adalah menentukan solusi dari pendistribusian solar PT Baharimas Kalimantan dengan metode Sirisha-Viola. Metode Sirisha-Viola adalah metode transportasi tidak langsung untuk menemukan solusi fisibel awal dalam masalah transportasi dengan menukar baris dan kolom ganjil-genap yang bersesuaian, lalu mengurangi setiap biaya dengan biaya terkecil di setiap baris dan kolom, dilanjutkan memilih salah satu nol dari setiap baris dan mengalokasikan semaksimal mungkin dari persediaan atau permintaan dengan nilai yang minimum. Solusi yang dihasilkan dari pendistribusian solar PT Baharimas Kalimantan yang optimal menggunakan metode Sirisha Viola adalah PT. Baharimas Kalimantan mendistribusikan solar ke OB (Oil Brige) dan TB (Tug Boat) masing-masing sebanyak 60.300 liter solar dan 619.085 liter solar. PT Pelayaran Baharimas Kalimantan juga memiliki persediaan berlebih sebanyak 18.215 liter solar. Sumber OB (Oil Brige) mendistribusikan solar ke Kota Baru sebanyak 63.000 liter solar, dan OB (Oil Brage) memiliki persediaan berlebih   sebanyak 655.000 liter solar. Sumber TB (Tug Boat) mendistribusikan solar ke Sintang sebanyak 634.085 liter solar dan TB (Tug Boat) juga memiliki persediaan sebanyak 96.215 liter solar.  Kata Kunci : alokasi produk, solusi fisibel awal, masalah transportasi
Rekonstruksi integrasi numerik metode PIAS segitiga Limanto, Vincent; Yudhi, Yudhi; Prihandono, Bayu
AKSIOMA : Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika Vol 16, No 1 (2025): AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Publisher : Universitas PGRI Semarang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26877/aks.v16i1.19970

Abstract

The solution to numerical integration problems generally can be achieved using mesh methods. However, mesh methods, commonly known as trapezoidal, rectangular, and midpoint, only apply to Cartesian coordinates. Therefore, this research develops a mesh method that can be used for numerical integration in polar coordinates, specifically using Triangle shapes. This study also analyzes the errors from the results of the Triangle mesh method and provides examples and visualizations of applying the Triangle mesh method to solve numerical integration problems. The steps of this research are as follows: first, determining the form of the integral in the problem of numerical integration in polar coordinates. Then, the area bounded by the curve is divided into several parts, each approximated by a triangle. Next, a numerical integration formula of the triangle mesh method is created by summing the areas of each triangle. After that, the resulting error of the triangle mesh method is analyzed using the Taylor series. Finally, proving that the results of the triangle mesh method approximate the area bounded by the curve in polar coordinates. From this research, the numerical integration formula for the Triangle mesh method is obtained, the error formula with a second-order approximation degree, and based on the proof of the numerical integration formula for the Triangle mesh method, it is concluded that as the number of triangles approaches infinity, the results of the Triangle mesh method will converge to the exact area bounded by the curve.
Model Integrasi Fuzzy Servqual-Ipa Dalam Analisis Kualitas Layanan Bandara Supadio Prihandono, Bayu; Nilamsari Kusumastuti
Jurnal Derivat: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika Vol. 12 No. 2 (2025): Jurnal Derivat (Agustus 2025)
Publisher : Pendidikan Matematika Universitas PGRI Yogyakarta

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.31316/j.derivat.v12i2.7796

Abstract

Airports serve as strategic transportation nodes that significantly contribute to regional economic development. Ensuring service quality is therefore essential not only for enhancing passenger satisfaction but also for strengthening institutional competitiveness and reputation. Traditional service quality assessments in airports have predominantly relied on quantitative indicators, which are often insufficient to capture subjective and qualitative dimensions such as passenger perceptions and preferences. This study proposes an integrated evaluation framework combining Fuzzy SERVQUAL and Importance Performance Analysis (IPA) to provide a more comprehensive assessment of service quality at Supadio Airport. The Fuzzy SERVQUAL method quantifies passenger satisfaction by addressing the inherent vagueness of human judgment, while IPA identifies critical service attributes requiring managerial attention. Empirical findings indicate that, although the perceived service quality falls short of passenger expectations, the negative gaps remain relatively minor (greater than -5), suggesting that Supadio Airport’s services are approaching the desired standard. The integration of Fuzzy SERVQUAL and IPA not only enhances the robustness of service quality measurement but also generates actionable insights for prioritising improvement strategies. This contribution demonstrates the methodological value of hybrid models in addressing multidimensional service quality issues and provides practical implications for airport management seeking to optimise service delivery and competitiveness. Keywords: Fuzzy Inference, Service Quality, Mass Transportation