Claim Missing Document
Check
Articles

Kompleksitas Graf Cocktail Party dan Graf Sandat Berdasarkan Spektrum Laplacian Fransiskus Fran; Suryani Suryani; Bayu Prihandono
PYTHAGORAS Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika Vol. 21 No. 1 (2026)
Publisher : Department of Mathematics Education, Faculty of Mathematics and Natural Sciences, UNY

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.21831/pythagoras.v21i1.87662

Abstract

Misalkan adalah graf terhubung dan tidak berarah. Setiap graf terhubung memiliki pohon perentang, yaitu subgraf yang terdiri dari seluruh simpul dalam graf dan membentuk pohon. Kompleksitas graf , yang dinotasikan dengan , merupakan banyaknya pohon perentang pada graf . Dalam artikel ini, digunakan pendekatan spektrum Laplacian untuk menentukan kompleksitas graf, khususnya graf Cocktail Party dan graf Sandat. Spektrum Laplacian merupakan matriks yang dibentuk dari susunan nilai eigen matriks Laplacian dan multiplisitasnya. Penelitian diawali dengan menentukan matriks adjacency dan matriks degree dari graf Cocktail Party untuk dan graf Sandat untuk , kemudian dibentuk matriks Laplacian serta polinomial karakteristik matriks Laplaciannya. Selanjutnya, dirumuskan formula polinomial karakteristik ke- matriks Laplacian masing-masing graf. Pembuktian kebenaran formula polinomial karakteristik dilakukan dengan memanfaatkan matriks blok. Berdasarkan hasil tersebut, dirumuskan dan dibuktikan formula spektrum Laplacian, serta formula kompleksitas graf untuk graf Cocktail Party dan Sandat. Hasil dari penelitian ini adalah rumusan spektrum Laplacian dan kompleksitas dari graf Cocktail Party serta graf Sandat.
Modeling the Ranking of Tourist Destinations in West Kalimantan Using the Fuzzy Analytical Hierarchy Process (FAHP) Approach Rama Valivi; Nilamsari Kusumastuti; Yudhi Yudhi; Bayu Prihandono
Numerical: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika Vol. 9 No. 2 (2025)
Publisher : Universitas Ma'arif Lampung

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.25217/numerical.v9i2.6753

Abstract

The selection of tourist destinations in West Kalimantan that meet tourist’s needs is a challenge for tourists, due to lack of information and involves various criteria that are subjective and uncertain. An analytical method is needed to evaluate and rank tourist destinations in West Kalimantan. This research aims to rank tourist destinations in West Kalimantan so that it can become an information tool for tourists. The Fuzzy Analytical Hierarchy Process (FAHP) is a multi-criteria decision-making method that combines the Analytical Hierarchy Process (AHP) with fuzzy logic concepts to overcome uncertainty and improve assessment accuracy. The FAHP is used in ranking cascade tourist destinations by determine the criteria (C) used in choosing tourist destinations, namely natural beauty, uniqueness of natural resources, accessibility, supporting facilities, safety and comfort, potential activities, popularity and reputation, and affordability. Furthermore, the research questionnaire was prepared based on the criteria. From the results of distributing research questionnaires, it can be determined that cascade tourism destinations are used as alternatives (A), namely Riam Jugan, Pangar, Ampakng, Mangoi, Batu Susun, Marum, Berawat'n, Parangek, Merasap, and Eria. Next, the calculation of the weight for each criterion (W) is carried out. After that, the weight matrix of each cascade tour is calculated against each criterion (X) and the preference value (Y) for each cascade tourist destination. The result of applying the FAHP method is the ranking of cascade tourist destinations based on the order of preference value (Y) from higher to lower.
PERBANDINGAN AKURASI METODE BOOLE’S RULE DAN METODE KUADRATUR GAUSS-LEGENDRE DALAM PENYELESAIAN INTEGRAL TENTU Ayuni, Resti; Prihandono, Bayu; Kusumastuti, Nilamsari
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol. 15 No. 1 (2026): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : Faculty of Mathematics and Natural Sciences Tanjungpura University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Perhitungan integral merupakan konsep penting dalam matematika yang digunakan untuk menentukan luas area di bawah kurva, namun tidak semua fungsi dapat diselesaikan secara analitik. Penelitian ini perbandingan akurasi dua metode numerik, yaitu metode Boole’s Rule dan metode Kuadratur Gauss-Legendre dalam penyelesaian integral tentu. Metode Boole’s Rule merupakan pengembangan dari metode Newton-Cotes yang menggunakan polinomial berderajat empat dengan titik evaluasi berjarak sama, sedangkan metode Kuadratur Gauss-Legendre menggunakan titik evaluasi optimal dipilih dari akar polinomial Legendre. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan metode yang lebih akurat antara metode Boole’s Rule dan Metode Kuadratur Gauss-Legendre berdasarkan galat pada dua fungsi integral tentu. Uji coba dilakukan pada fungsi trigonometri untuk interval dan fungsi transenden untuk interval dengan membandingkan hasil numerik terhadap nilai eksak. Hasil menunjukkan bahwa pada fungsi untuk interval dengan metode Gauss-Legendre memiliki tingkat akurasi lebih tinggi, dengan rata-rata galat relatif sebesar , sedangkan metode Boole’s Rule menghasilkan galat relatif sebesar untuk fungsi yang sama. Pada soal kedua, untuk fungsi untuk interval dengan hasil galat estimasinya pada Boole’s Rule sebesar , sedangkan Kuadratur Gauss-Legendre galat estimasinya sebesar . Dari kedua persoalan integral tersebut, metode Boole’s Rule memiliki galat relatif maupun galat estimasi yang lebih besar dibandingkan dengan metode Kuadratur Gauss-Legendre. Dengan lima titik evaluasi, hasil penelitian menunjukkan bahwa metode Kuadratur Gauss-Legendre lebih akurat dibandingkan dengan metode Boole’s Rule.