Claim Missing Document
Check
Articles

Found 59 Documents
Search
Journal : BIMASTER

PEWARNAAN HARMONIS PADA GRAF LILI DAN GRAF PERTEMANAN Robiandi Robiandi; Nilamsari Kusumastuti; Fransiskus Fran
Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 10, No 3 (2021): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v10i3.47409

Abstract

Pewarnaan titik adalah pemberian warna pada titik-titik graf G sedemikian sehingga untuk setiap dua titik  u,v ∈ V(G) yang bertetangga mendapat warna berbeda. Misalkan G graf tak berarah dengan  u,v ∈V(G) dan  (u,v) ∈ E(G). Jika titik u diwarnai dengan warna a dan titik v diwarnai dengan warna b, maka pasangan warna yang terbentuk saat u dan v bertetangga dinotasikan dengan (a,b). Berdasarkan fakta pada graf tak berarah, sisi (u,v) = (v,u)  sehingga untuk setiap warna a,b pasangan warna (a,b)= (b,a). Pewarnaan harmonis pada graf sederhana G  adalah pewarnaan titik sedemikian hingga setiap pasang warna muncul maksimum satu kali. Bilangan kromatik harmonis pada graf G adalah minimum banyaknya warna yang diperlukan untuk mewarnai semua titik G dengan pewarnaan harmonis. Pada penelitian ini dibahas tentang pewarnaan harmonis pada graf lili (ln) dan graf pertemanan (Fn). Graf lili adalah graf yang dibentuk dari penggabungan graf bintang (S1,n) dan graf lintasan (Pn). Graf pertemanan dibentuk dari n salinan (digandakan sebanyak n  kali) graf sikel (C3). Bilangan kromatik harmonis diperoleh dengan mencari pola pewarnaan harmonis pada setiap graf. Dari penelitian diperoleh bilangan kromatik harmonis pada graf lili adalah 2n + 3 untuk setiap  bilangan asli dengan n ≥ 2. Bilangan kromatik harmonis pada graf pertemanan adalah 2n + 3 untuk setiap n bilangan asli dengan n ≥ 2.Kata Kunci: pewarnaan titik, pasangan warna, bilangan kromatik harmonis.
KAJIAN MATRIKS INTERVAL DAN SIFAT-SIFATNYA Epifania Kurva; Evi Noviani; Nilamsari Kusumastuti
Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 9, No 4 (2020): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v9i4.42650

Abstract

Misalkan IR menyatakan himpunan semua interval tertutup atas R. Matriks interval merupakan perluasan dari matriks real dengan elemen – elemen pada matriks interval berupa interval di IR. Aritmetika matriks interval merupakan generalisasi dari aritmetika matriks real, dimana operasinya menggunakan aturan-aturan yang berlaku dalam aritmetika interva. Oleh karena itu,terdapat sifat-sifat yang berlaku dalam aritmetika matriks real tapi  tidak berlaku dalam aritmetika matriks interval. Sifat-sifat tersebut terkait sifat distributif  yang tidak selalu berlaku pada elemen di IR.  Kata kunci : matriks, artimetika interval,sifat distributif
BILANGAN DIACHROMATIC PADA GRAF BINTANG Raventino Raventino; Nilamsari Kusumastuti; Fransiskus Fran
Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 10, No 3 (2021): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v10i3.47401

Abstract

Pewarnaan lengkap pada suatu graf G adalah pewarnaan titik dengan syarat setiap pasangan warna muncul minimal satu kali pada G. Maksimum banyaknya warna yang digunakan pada pewarnaan lengkap suatu graf tidak berarah G yang dinotasikan dengan ψ(G) disebut bilangan achromatic. Pada penelitian ini dibahas perluasan dari bilangan achromatic yaitu bilangan diachromatic, khususnya bilangan diachromatic graf bintang berarah K1,n. Graf bintang K1,n adalah graf yang memuat satu titik pusat yang berderajat n dan bertetangga dengan n daun. Bilangan diachromatic yang dinotasikan dengan dac(G), adalah maksimum banyaknya warna yang digunakan pada pewarnaan lengkap suatu graf berarah G. Pada penelitian ini diperoleh bahwa banyaknya warna (dinotasikan w) yang dapat digunakan dalam pewarnaan lengkap graf berarah G adalah bilangan bulat yang memenuhi permutasi  dari w (P2w) yang tidak lebih dari atau sama dengan banyaknya sisi di graf G. Selain itu didapat bahwa bilangan diachromatic pada graf bintang berarah K1,n  adalah dac(K1,n ) = 2.Kata Kunci: pewarnaan titik, pewarnaan lengkap, maksimum banyaknya warna.
PEMODELAN FLUKS PADA ALIRAN DARAH Arsita, Sindy; Prihandono, Bayu; Kusumastuti, Nilamsari
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 13, No 4 (2024): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v13i4.78047

Abstract

Fluida adalah zat yang akan mengalami perubahan bentuk dan posisi dari posisi semula ke posisi terkinisecara berkelanjutan apabila terkena tegangan geser. Salah satu contoh fluida adalah darah. Penelitian ini dilakukan untuk mengetahui pembentukan model aliran darah sebagai suatu kasus mekanika fluida, yaitu pada aliran Hagen-Poiseuille dan aliran Fluida Casson. Persamaan yang diperlukan dalam memodelkan aliran fluida yaitu persamaan Navier-Stokes, yang merupakan bentuk persamaan diferensial parsial nonlinear dari Hukum kedua Newton yang menjelaskan tentang aliran fluida dinamis. Persamaan Navier-Stokes yang terbentuk yaitu pada koordinat kartesius tiga dimensi 𝑥, 𝑦 dan 𝑧 yang kemudian diubah untuk mendapatkan persamaan dalam bentuk dua dimensi 𝑥 dan 𝑦. Selanjutnya, persamaan Navier-Stokes juga diterapkan pada koordinat polar silinder (𝑟, 𝜃, 𝑧). Kedua persamaan, baik pada koordinat kartesius maupun koordinat polar silinder dihubungkan dengan fungsi aliran ψ. Selanjutnya, hasil dari kedua persamaan tersebut diterapkan pada kasus mekanika fluida yaitu aliran Hagen- Poiseuille dan aliran Fluida Casson sehingga diperoleh hasil 𝑄 (Fluks) yang menyatakan jumlah aliran yang melewati suatu permukaan tertentu.  Kata Kunci: Fluida, persamaan Navier-Stokes, aliran Hagen-Poiseuille, aliran Fluida Casson  
PENYELESAIAN PERMAINAN SUDOKU MENGGUNAKAN ALGORITMA BACKTRACKING Rismana, Fachrizal Iman; Kusumastuti, Nilamsari; Fran, Fransiskus
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 13, No 5 (2024): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v13i5.85803

Abstract

Permainan sudoku merupakan permainan yang mengasah otak dan termasuk ke dalam teka-teki yang menggunakan konsep matematika. Sudoku merupakan permainan yang memiliki kotak sebanyak  . Secara khusus pada artikel ini dianalisis untuk  . Tujuan dari permainan sudoku adalah mengisikan angka 1,2,3,4,5,6,7,8 dan 9 ke dalam kotak-kotak dengan aturan, tidak ada angka yang sama pada baris, kolom dan blok. Suatu sudoku dengan  kotak terdiri dari  baris,    kolom dan  blok dengan  . Penelitian ini bertujuan untuk menyelesaikan permainan sudoku dengan menggunakan algoritma backtracking. Pencarian penyelesaian dimulai dari menentukan kotak-kotak yang belum terisi angka pada setiap bloknya, selanjutnya mencari solusi setiap kotak pada blok dari kemungkinan - kemungkinan angka yang muncul pada setiap kotak yang belum terisi, jika terjadi kotak tanpa solusi maka dilakukan pencarian kembali ke kotak sebelumnya yang memiliki solusi. Kemudian kotak yang telah terisi tersebut akan membangkitkan kotak dengan kemungkinan angka selanjutnya. Dalam penelitian ini diberikan 32 kotak yang telah terisi angka pada sebuah sudoku dengan ukuran    dan tersisa 49 kotak yang belum terisi angka untuk diselesaikan dengan menggunakan algoritma backtracking dan menghasilkan 42 iterasi untuk mengisi keseluruhan kotak pada sudoku.  Kata Kunci :  blok,  kotak, solusi
IMPLEMENTASI FUZZY SIMPLE ADDITIVE WEIGHTING UNTUK SELEKSI MAHASISWA PENERIMA BEASISWA KARTU INDONESIA PINTAR KULIAH Qadri, Dalila Al; Kusumastuti, Nilamsari; Prihandono, Bayu
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 13, No 6 (2024): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v13i6.87475

Abstract

Kartu Indonesia Pintar (KIP) Kuliah merupakan sebuah program beasiswa oleh pemerintah untuk mahasiswa dari keluarga kurang mampu namun memiliki potensi akademik. Penyaluran beasiswa KIP Kuliah diberikan melalui proses seleksi yang didasarkan pada kriteria yang telah ditetapkan. Jumlah alokasi beasiswa yang diberikan setiap tahunnya terbatas dan tidak sebanding dengan jumlah pendaftar. Agar penyaluran beasiswa tepat sasaran, seleksi harus dilakukan secara adil dan objektif berdasarkan kriteria yang ada. Metode Fuzzy Simple Additive Weighting (Fuzzy SAW) adalah metode pengambilan keputusan multi-kriteria yang merupakan modifikasi dari metode SAW yang mengintegrasikan konsep logika fuzzy dalam proses perhitungannya. Proses pengambilan keputusan dalam metode ini meliputi penentuan kriteria dan bobotnya, penilaian rating kecocokan menggunakan derajat keanggotaan fuzzy untuk setiap alternatif terhadap setiap kriteria, pembentukan matriks keputusan, normalisasi matriks, dan perhitungan nilai preferensi untuk setiap alternatif yaitu nilai  yang mencerminkan sejauh mana setiap alternatif memenuhi kriteria yang telah ditentukan. Penelitian ini bertujuan untuk menerapkan metode fuzzy SAW dalam melakukan perangkingan pendaftar beasiswa KIP Kuliah yang memenuhi kriteria. Dari perhitungan yang dilakukan, dihasilkan pemeringkatan mahasiswa berdasarkan urutan nilai preferensinya. Mahasiswa dengan peringkat tertinggi diperoleh dengan nilai preferensi  , dilanjutkan dengan nilai preferensi  , dan seterusnya. Pemeringkatan ini menyatakan bahwa mahasiswa dengan peringkat lebih tinggi memiliki prioritas untuk mendapatkan beasiswa. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa metode fuzzy SAW efektif dalam menghasilkan pemeringkatan yang objektif dalam seleksi penerima beasiswa KIP Kuliah dan dapat memberikan landasan untuk pengembangan metode evaluasi yang lebih baik dalam pengambilan keputusan multi-kriteria.  Kata Kunci :  beasiswa, pengambilan keputusan, multi-kriteria, fuzzy SAW
PEWARNAAN k-DIFERENSIAL DAN LINTASAN (k-1)-HAMILTON PADA GRAF Anisa, Anisa; Kusumastuti, Nilamsari; Fran, Fransiskus
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 13, No 4 (2024): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v13i4.81223

Abstract

Pewarnaan k-diferensial  merupakan generalisasi dari konsep pewarnaan graf, yang mengacu pada pemberian warna pada simpul sedemikian sehingga dua simpul yang bertetangga mempunyai perbedaan warna yang cukup kontras.  Secara sistematis  pewarnaan  k-diferensial adalah suatu pemetaan bijektif    sedemikian sehingga selisih mutlak antara label simpul yang saling bertetangga lebih besar atau sama dengan  k, yang kemudian diperoleh bilangan kromatik diferensial (dc(G))    Penelitian ini mengkaji mengenai pewarnaan  k-diferensial pada graf, menganalisis dan menentukan bilangan kromatik diferensial pada graf (dc(G)), dan menentukan keterkaitan dari masalah pewarnaan  k-differensial dengan lintasan (k-1)-Hamilton.  Lintasan Hamilton adalah pemetaan bijektif    sedemikian sehingga    sedangkan lintasan (k-1)-Hamilton merupakan lintasan Hamilton p  sedemikian sehingga jika  untuk setiap        maka  . Hasil penelitian menunjukkan bahwa pewarnaan  -diferensial pada    dapat menginduksi Lintasan (  k-1)-Hamilton pada  , sehingga  bahwa    permasalahan pewarnaan k-diferensial pada    identik dengan  pembentukan lintasan (k-1  )-Hamilton pada G^c.Kata Kunci:  bijektif, pelabelan, bilangan kromatik diferensial
ANALISIS PELABELAN TITIK PADA GRAF SIERPINSKI GASKET S_n DAN PENCARIAN BILANGAN DOMINASI TOTAL UNTUK n=1-4 Tripina, Maria; Kusumastuti, Nilamsari; Yudhi, Yudhi
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 13, No 4 (2024): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v13i4.78045

Abstract

Diberikan graf G=(V,E) dengan V adalah himpunan titik dan E adalah himpunan sisi yang menghubungkan sepasang titik. Dua buah titik u,v  dikatakan bertetangga jika u,v Ñ” E  Himpunan S subset V(G) disebut himpunan dominasi dari graf G jika setiap titik dari V(G) - S yang bertetangga setidaknya satu titik dari S  Himpunan dominasi S dari suatu graf G tidak tunggal dan kardinalitas himpunan terkecil dari graf G adalah bilangan dominasi γ (G)  Persekitaran dari himpunan S atau N(S) adalah himpunan semua titik di G yang bertetangga dengan titik di S  Himpunan S subset V adalah himpunan dominasi total di G  jika setiap titik v Ñ” V yang memenuhi N(S)=V dan kardinalitas himpunan dominasi total terkecil  dari graf G adalah bilangan dominasi total yang dilambangkan dengan γt (G). Penelitian ini membahas tentang analisis pelabelan titik pada graf Sierpinski Gasket  dan mencari bilangan dominasi total pada graf Sierpinski Gasket Sn untuk n=1-4. Graf Sierpinski Gasket Sn dikontruksikan berdasarkan segitiga Sierpinski. Segitiga Sierpinski merupakan fraktal yang serupa dengan dirinya yang dibangun dari sebuah segitiga sama sisi yang dibagi secara rekursif menjadi  buah segitiga yang kongruen dengan skala setengah dari segitiga sebelumnya. Hasil dari penelitian ini diperoleh bilangan dominasi total pada graf Sierpinski Gasket Sn.n Ñ” N yaitu: γt (S1)=2, γt (S2)=2, γt (S3)=5, γt (S4)=5Kata Kunci : Himpunan persekitaran, himpunan dominasi, bilangan dominasi.
OPTIMASI PERENCANAAN PRODUKSI DAN PENGENDALIAN PERSEDIAAN DENGAN MENGGUNAKAN METODE PROGRAM DINAMIK (Studi Kasus: Produksi Keripik Pisang UMKM Petty Crab) Rani, Rani; Prihandono, Bayu; Kusumastuti, Nilamsari
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 13, No 6 (2024): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v13i6.88816

Abstract

Usaha Mikro Kecil Menengah (UMKM) merupakan bagian terpenting dalam kemajuan perekonomian Indonesia. Petty Crab merupakan UMKM yang didirikan oleh Ibu Patimah pada tahun 2011 di Kota Pontianak. UMKM ini memproduksi berbagai macam jenis produk yaitu keripik pisang, keripik keladi, dan bubur pedas instan. Dalam pelaksanaan produksi UMKM ini harus dapat memenuhi permintaan di masa yang akan datang, namun di sisi lain sering terjadi kelebihan produksi yang menyebabkan meningkatnya total biaya produksi sehingga keuntungan yang diperoleh tidak optimal. Penelitian ini berfokus pada satu jenis produk yaitu keripik pisang. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui bagaimana produksi keripik pisang dapat dioptimalkan menggunakan metode program dinamik dengan pendekatan rekursif maju. Untuk meramalkan jumlah permintaan    keripik pisang yang harus diproduksi di periode    mendatang digunakan data permintaan periode sebelumnya dengan metode kuadrat terkecil, selanjutnya untuk menghitung biaya produksi minimum dan keuntungan yang sesuai dengan hasil perencanaan digunakan metode program dinamik. Dari hasil peramalan data produksi keripik pisang bulan Januari-Desember 2024 berdasarkan data permintaan bulan Januari-Desember 2023 menggunakan metode kuadrat terkecil didapat model untuk periode mendatang adalah    525    29  . Sehingga jumlah produksi keripik pisang untuk 12 periode mendatang Januari-Desember 2024 adalah 911, 967, 1.028, 1.087, 1.145, 1.204, 1.263, 1.321, 1.380, 1.438, 1.497, 1.556 bungkus. Serta jumlah persediaan untuk Januari-November 2024 selalu sama yaitu sebanyak 240 bungkus dan untuk persediaan di bulan terakhir yaitu Desember 2024 sebanyak 0 bungkus. Perencanaan produksi dengan program dinamik untuk meminimalkan total biaya menghasilkan biaya produksi sebesar Rp 479.052.875 pertahun.  Kata Kunci :  Persediaan, Program Dinamik, Kuadrat Terkecil.
APLIKASI TEORI PERMAINAN DALAM PENENTUAN STRATEGI PEMASARAN PROGRAM STUDI MATEMATIKA DAN STATISTIKA Sylvia, Margaretha Elza; Kusumastuti, Nilamsari; Fran, Fransiskus
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 14, No 2 (2025): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v14i2.92283

Abstract

Pendidikan merupakan fondasi utama dalam membangun sumber daya manusia yang berkualitas. Persaingan dalam dunia pendidikan terutama jenjang pendidikan perguruan tinggi semakin ketat dalam upaya menarik minat mahasiswa. Oleh karena itu, diperlukan analisis yang mendalam terhadap strategi pemasaran program studi dalam menghadapi tantangan persaingan ini. Teori permainan memberikan model untuk menganalisis interaksi antara Program Studi (PS) Matematika dan Program Studi (PS) Statistika, serta mempertimbangkan faktor-faktor eksternal yang mempengaruhi keputusan calon mahasiswa. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menerapkan teori permainan dalam pengembangan strategi pemasaran PS Matematika dan PS Statistika, serta untuk memperoleh strategi pemasaran yang optimal dalam pemasaran PS Matematika dan PS Statistika. Data diperoleh melalui kuesioner dan wawancara dengan siswa Sekolah Menengah Atas (SMA), yang kemudian diuji validitas dan reliabilitasnya. Hasil dari kedua uji tersebut menyatakan bahwa pertanyaan valid dan reliabel sehingga data layak untuk digunakan. PS Matematika menggunakan Kualifikasi Tenaga Pengajar sebagai strategi pemasarannya, sedangkan PS Statistika mengandalkan Kemudahan Akses Informasi sebagai strategi pemasarannya. Analisis menggunakan teori permainan menghasilkan nilai titik pelana -10, yang menunjukkan bahwa strategi murni adalah yang paling optimal untuk kedua program studi.  Kata kunci : Titik Pelana, Strategi Murni, Strategi Optimal