Claim Missing Document
Check
Articles

PENENTUAN RELIABILITAS DARI SISTEM BERDISTRIBUSI WEIBULL DENGAN METODE BAYES Zahratul Aini; Ferra Yanuar; Izzati Rahmi HG
Jurnal Matematika UNAND Vol 8, No 1 (2019)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.25077/jmu.8.1.332-340.2019

Abstract

Nilai reliabilitas suatu sistem yang bersifat repairable dapat diduga dengan metode Bayes. Nilai reliabilitas merupakan parameter yang dianggap sebagai peubah acak yang berdistribusi Weibull. Dugaan nilai reliabilitas dirumuskan dengan R(x) ∗ = ( Pn i=1 xi β) n /( Pn i=1 xi β + x β) n . Untuk memperoleh nilai dugaan reliabilitas tersebut dibutuhkan nilai duga β. Pendugaan nilai β ini diperoleh dengan metode Bayes yang menggunakan prior noninformatif. Nilai dugaan reliabilitas tersebut kemudian diaplikasikan pada sistem kerusakan mesin phosphoric acid mixer. Pada data kasus ini diperoleh nilai dugaan reliabilitas sebesar 0.732. Hal ini menginformasikan bahwa sistem tersebut masih beroperasi dengan baik, karena nilai dugaan reliabilitas sistemnya lebih besar dari 0.6.Diterima: Direvisi: Dipublikasikan :Kata Kunci: Distribusi Weibull, Metode Bayes, Reliabilitas
PENDUGAAN PARAMETER MIU DARI DISTRIBUSI LOG-NORMAL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MAXIMUM LIKELIHOOD ESTIMATION (MLE) DAN METODE BAYES INDAH PRATIWI; FERRA YANUAR; HAZMIRA YOZZA
Jurnal Matematika UNAND Vol 9, No 2 (2020)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.25077/jmu.9.2.84-92.2020

Abstract

Penelitian ini membahas tentang pendugaan parameter µ dari distribusi LogNormal dengan σ 2 diketahui. Penelitian ini menggunakan metode Maximum Likelihood Estimation (MLE) dan metode Bayes dengan prior konjugat. Penduga parameter µ dengan metode MLE dinyatakan sebagai µbMLE = Σn i=1ln(Xi) n dan penduga parameter µ dengan metode Bayes dinyatakan sebagai µbB = mσ2 + nx ∗p σ2 + np . Pada penelitian ini kriteria evaluasi penduga yang digunakan adalah MSE dan sifat tak bias. Berdasarkan studi analitik dan studi kasus diperoleh bahwa pendugaan µ dari distribusi Log-Normal dengan metode Bayes lebih baik di bandingkan metode Maximum Likelihood Estimation (MLE). Kata Kunci: Metode Bayes, Metode Maximum Likelihood Estimation Distribusi LogNormal, Prior Konjugat
PENENTUAN PREMI TAHUNAN PADA ASURANSI JOINT LIFE DENGAN MENGGUNAKAN ANUITAS REVERSIONARY Ihsan Kamal; Dodi Devianto; Ferra Yanuar
Jurnal Matematika UNAND Vol 3, No 4 (2014)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.25077/jmu.3.4.112-120.2014

Abstract

Anuitas reversionary merupakan suatu anuitas untuk peserta asuransi jiwayang dimulai pada saat salah satu peserta yang lain dalam satu kontrak asuransi meninggal dunia hingga akhir tahun kontrak yang telah ditetapkan. Anuitas reversionary inimerupakan penerapan dari anuitas janda dan anuitas yatim, dimana anuitas jandaadalah anuitas yang dibayarkan kepada istri pada waktu suaminya meningggal, dananuitas yatim (orphans annuity) adalah anuitas yang dibayarkan dengan syarat salahsatu dari orang tuanya meninggal dunia. Premi tahunan dengan menggunakan anuitasreversionary dapat ditentukan dengan mengkombinasikan status joint life pada pesertaasuransi jiwa bersama.
PEMODELAN FAKTOR RISIKO KEJADIAN HIPERTENSI DAN JANTUNG KORONER DI KOTA PADANG MENGGUNAKAN REGRESI LOGISTIK BIRESPON NADYA PUTRI ALISYA; HAZMIRA YOZZA; FERRA YANUAR
Jurnal Matematika UNAND Vol 10, No 3 (2021)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.25077/jmu.10.3.301-311.2021

Abstract

Hipertensi dan jantung koroner merupakan penyakit dengan angka kematian tertinggi di Indonesia. Kedua penyakit ini memiliki hubungan yang erat dan diduga disebabkan oleh faktor-faktor yang sama. Pada penelitian ini akan dianalisa faktor-faktor yang mempengaruhi kejadian hipertensi dan jantung koroner secara bersama di Kota Padang. Analisis dilakukan dengan analisis regresi logistik birespon. Data yang digunakan adalah data Riskesdas Provinsi Sumatera Barat tahun 2013. Penelitian ini menggunakan 7 variabel prediktor, yaitu usia, jenis kelamin, indeks massa tubuh (IMT), kebiasaan merokok, aktifitas fisik, konsumsi buah, dan konsumsi sayur. Analisis regresi logistik birespon dilakukan dengan pengujian signifikansi parameter secara parsial dan serentak. Hasil dari pengujian signifikansi parameter menunjukkan bahwa dari ketujuh variabel prediktor, hanya variabel usia yang berpengaruh secara signifikan terhadap kejadian hipertensi dan jantung koroner di Kota Padang.Kata Kunci: Hipertensi, Jantung koroner, Regresi logistik birespon
PEMODELAN FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI KEJADIAN DBD (DEMAM BERDARAH DENGUE) MENGGUNAKAN REGRESI LOGISTIK BINER UNTUK WILAYAH REGIONAL 2 INDONESIA (SUMATERA) Dina Monica; Dodi Devianto; Ferra Yanuar
Jurnal Matematika UNAND Vol 6, No 1 (2017)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.25077/jmu.6.1.9-16.2017

Abstract

Abstrak. Penelitian ini bertujuan untuk menjelaskan beberapa faktor yang mempengaruhikejadian Demam Berdarah Dengue (DBD) pada kabupaten atau kota diwilayah regional 2 Indonesia (Sumatera) tahun 2012. Faktor-faktor tersebut menggunakanmetode Regresi Logistik Biner yang merupakan salah satu teknik estimasi parameterdengan pendekatan likelihood. Pada penelitian ini diperoleh tiga variabel prediktoryang berpengaruh signikan terhadap kejadian demam berdarah dengue. Variabel tersebutadalah rumah atau bangunan bebas jentik nyamuk AEDES, rumah tangga ber-PHBSdan sumur terlindung. Dengan nilai Odds ratio untuk rumah atau bangunan bebas jentiknyamuk AEDES, rumah tangga ber-PHBS, dan sumur terlindung masing-masing sebesar0,968, 0,974, dan 0,980. Nilai hit ratio keakuratan model peluang logit sebesar 71,233%.Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa model peluang logit yang terbentuk sudahlayak digunakan untuk mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi kejadian DBD.Kata Kunci: Model Regresi Logistik Biner, metode Maximum Likelihood, DemamBerdarah Dengue
SMALL AREA ESTIMATION DENGAN PENDEKATAN EMPIRICAL BAYES BERBASIS MODEL BETA-BINOMIAL UNTUK MENDUGA ANGKA PENGANGGURAN DI SUMATERA BARAT Nurmaylina Zaja; Hazmira Yozza; Ferra Yanuar
Jurnal Matematika UNAND Vol 8, No 1 (2019)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.25077/jmu.8.1.120-127.2019

Abstract

Penelitian ini bertujuan untuk menduga angka pengangguran di kabupaten/kota di Sumatea Barat dengan metode Small Area Estimation dengan pendekatan Empirical Bayes berbasis model Beta-Binomial. hal ini dilakukan karena informasi yang dikeluarkan oleh Badan pusat Statistik (BPS) tahun 2016 hanya angka pengangguran tingkat provinsi dan tidak tersedia data untuk tingkat kabupaten/kota. Penelitian ini menggunakan data BPS, yaitu jumlah pengangguran dan jumlah angkatan kerja di kabupaten/kota di Sumatera Barat. Penelitian ini menghasilkan nilai dugaan angka pengangguran kabupaten/kota di Sumatera Barat dengan metode langsung dan metode Empirical Bayes. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa penduga menggunakan metode Empirical Bayes lebih baik dari metode langsung.Diterima: Direvisi: Dipublikasikan :Kata Kunci: Small Area Estimation, Empirical Bayes, Angka Pengangguran.
ANALISIS REGRESI LOGISTIK DENGAN METODE PENDUGA BAYES UNTUK MENENTUKAN FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI KEJADIAN BAYI BERAT BADAN LAHIR RENDAH Mira Serma Teti; Ferra Yanuar; Hazmira Yozza
Jurnal Matematika UNAND Vol 4, No 1 (2015)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.25077/jmu.4.1.53-60.2015

Abstract

Penelitian ini bertujuan untuk menjelaskan beberapa faktor yang mempengaruhikejadian bayi berat lahir rendah (BBLR) di Klinik Azimar Anas pada April {September 2014. Untuk memenuhi tujuan tersebut akan digunakan metode Regresi LogistikBiner dan metode Bayes. Metode Bayes merupakan salah satu teknik estimasiparameter yang menggabungkan likelihood dan distribusi prior.Dari penelitian ini diperoleh dua variabel bebas yang berpengaruh nyata terhadapkejadian bayi berat lahir rendah. Variabel tersebut adalah umur Ibu dan paritas. Dengannilai Odds ratio untuk umur sebesar 0,812 dan paritas sebesar 2,614. Nilai hit ratiokeakuratan model peluang logit sebesar 83,33%. Dengan demikian dapat disimpulkanbahwa model peluang logit yang terbentuk sudah layak digunakan untuk mengetahuifaktor-faktor yang mempengaruhi kejadian BBLR.
PENDUGAAN PERSENTASE PENDUDUK MISKIN DI PROVINSI SUMATERA BARAT MENGGUNAKAN SMALL AREA ESTIMATION DENGAN PENDEKATAN SEMIPARAMETRIK PENALIZED SPLINE SHINTA MUTIA KARNEVA; HAZMIRA YOZZA; FERRA YANUAR
Jurnal Matematika UNAND Vol 8, No 3 (2019)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.25077/jmu.8.3.68-76.2019

Abstract

Kemiskinan merupakan masalah sosial yang belum teratasi oleh pemerintah hingga saat ini. Walaupun angka kemiskinan sudah menurun, tapi masi banyak penduduk di Indonesia dikatergorikan miskin. Hal ini dikarenakan tidak tepatnya sasaran kebijakan pemerintah. Agar hal tersebut tidak terjadi maka untuk mengimplementasikan program pengentasan kemiskinan diperlukan adanya informasi pada suatu daerah. Informasi yang diperlukan berupa persentase penduduk miskin yang didapat melalui survey. Persentase penduduk miskin merupakan penduduk yang memiliki rata-rata pengeluaran perkapita perbulan di bawah garis kemiskinan. Survei penduduk merupakan salah satu cara yang digunakan untuk memperoleh informasi mengenai kependudukan. Jika survei dilakukan di area yang besar, maka dapat dihasilkan pendugaan parameter yang cukup akurat. Keterbatasan objek survei menyebabkan data yang di duga dengan pendugaan parameter secara langsung tidak menghasilkan dugaan yang akurat. Untuk menghasilkan pendugan yang lebih baik maka digunakan metode pendugaan tidak langsung pada area kecil (Small Area Estimation). Pada SAE, ada informasi lain yang diasumsikan dapat dipinjam untuk memperbaiki pendugaan terhadap parameter yang menjadi perhatian. Informasi dapat berupa variabel yang sama pada area lain atau variabel lain pada area yang sama yang dipandang berkaitan dengan parameter yang akan diduga. Salah satu pendekatan yang dapat digunakan adalah pendekatan semiparametrik Penalized Spline (P-spline) yang memiliki model fleksibel karena keberadaan dua komponen dalam model yang mengakomodasi hubungan antara variabel respon dengan variabel prediktor yang bersifat linier dan hubungan antar variabel respon dengan variabel prediktor yang bersifat nonlinier. Pendugaan persentase kemiskinan dibandingkan dalam empat model, dimana tiga variabel prediktor diasumsikan parametrik dan satu variabel prediktor diasumsikan nonparametrik. Evaluasi hasil pendugaan persentase kemiskinan terbaik dapat dilihat berdasarkan nilai koefisien determinasi yang besar.Kata Kunci: Semiparametrik, Small Area Estimation, Penalized Spline
PENDUGAAN PARAMETER PADA DISTRIBUSI GAMMA DENGAN METODE BAYES Uswatul Hasanah; Ferra Yanuar; Dodi Devianto
Jurnal Matematika UNAND Vol 7, No 4 (2018)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.25077/jmu.7.4.81-86.2018

Abstract

Penelitian ini membahas tentang pendugaan parameter pada distribusi Gamma dengan parameter α diketahui. Metode pendugaan parameter yang digunakan adalah metode Bayes dengan dua distribusi prior, yaitu distribusi prior konjugat dan distribusi prior non-informatif. Distribusi prior konjugat yang diperoleh adalah distribusi Gamma (α , , β, ) dan distribusi prior non-informatif diperoleh dengan melakukan metode perluasan Jeffrey sehingga menghasilkan prior Jeffrey adalah 1 β2k .Kata Kunci: Metode Bayes, Distribusi prior, Metode Jeffrey, Distribusi Gamma
PENDUGAAN PARAME TER DARI DISTRIBUSI POISSON DENGAN MENGGUNAKAN METODE MAXIMUM LIKEHOOD ESTIMATION (MLE) DAN METODE BAYES Meutia Fikhri; Ferra Yanuar; Yudiantri Asdi
Jurnal Matematika UNAND Vol 3, No 4 (2014)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.25077/jmu.3.4.152-159.2014

Abstract

Pendugaan titik dari sebuah parameter populasi adalah sebuah nilai yangdiperoleh dari contoh dan digunakan sebagai penduga dari parameter yang nilainya tidakdiketahui. Pendugaan titik dapat ditentukan dengan beberapa metode pendugaan, yaitumetode Momen, metode Maksimum Likelihood Estimation (MLE) dan metode Bayes.Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menentukan pendugaan titik pada distribusiPoisson untuk satu parameter dengan metode Maksimum Likelihood Estimation (MLE)dan metode Bayes dan membandingkan kedua metode dalam menduga parameter distribusi Poisson. Distribusi Prior untuk metode Bayes yang digunakan pada penelitian iniadalah distribusi prior Gamma. Perbandingan kedua metode dilakukan melalui simulasidata pada berbagai kondisi parameter dan ukuran sampel, kemudian dilihat ketakbiasan,kekonsistenan, dan keefisienan. Hasil simulasi data menunjukkan bahwa metode Bayeslebih konsisten dibandingkan dengan metode Maksimum Likelihood Estimation (MLE)dalam menduga parameter distribusi Poisson.
Co-Authors Abdi Mulya Admi Nazra Amalia Dwi Putri AMALIA DWI PUTRI ANGGUN CITRA DELIMA ANNISA RAHMADIAH Arfarani Rosalindari Arrival Rince Putri Asdi, Yudiantri Astari Rahmadita ATIKAH RAHMAH PUTRI Azmi Arsa Bahri, Susila Baqi, Ahmad Iqbal Boby Canigia Budi Rudianto Budi Rudianto Catrin Muharisa Cichi Chelchillya Candra Cichi Chelchillya Candra Cici Saputri Cintya Mukti Cintya Mukti Des Welyyanti Deva, Athifa Salsabila Devianto, Dodi Dila Mulya Dina Monica DINIE ANEFI HAJARA Efendi Efendi Ermanely Ermanely Fadilla Nisa Uttaqi Fajriyah, Rahmatika Farhah Anggana Febriyuni, Rahmi Firdawati, Firdawati FITARI RESMALANI Fitri Aulia FITRI SABRINA Gusmanely Z Harahap, Vika Pradinda Haripamyu Haripamyu Hasibuan, Lilis Harianti Hazmira Yozza Helmi, Monika Rianti Ihsan Kamal Ikhlas Pratama Sandi Indah Pratiwi Izzati Rahmi HG Izzati Rahmi HG Jenizon Jenizon Kamarni, Neng Kartini Aboo Talib @Khalid Khatimah, Havifah Husnatul Lilis Harianti Hasibuan Livia Amanda M. Pio Hidayatullah M. Rizki Oktavian Maiyastri Maiyastri, Maiyastri Majbur, Ridha Fauza Mardha Tillah Mawanda Almuhayar MEILINA DINIARI Melisa Febriyana Mesi Oktafia Meutia Fikhri MIFTAHUL JANNAH HB Mira Serma Teti Mita Oktaviani Muhammad Iqbal Muhammad Qolbi Shobri Muharisa, Catrin Mutiara Fara Nabilla Nadia Cindi Eka Putri Nadiah Ramadhani NADYA PUTRI ALISYA Nadya Putri Alisya Narwen Narwen Nayla Desviona Nova Noliza Bakar Noverina Alfiany Nurmaylina Zaja Qalbi, Latifatul Radhiatul Husna RAHMI HG, IZZATI Rahmi, Fatihatur Ramadhani, Eza Syafri Religea Reza Putri Rescha, Ratna Vrima Resti Mustika Sari Resti Nanda Yani Riau, Ninda Permata Ridhatul Ilahi Riri Lestari Riri Lestari Rudiyanto Rudiyanto, Rudiyanto SAIDAH . Sani, Ridha Fadhila Saputri, Ovi Delviyanti Sari, Putri Trisna Sarmada Sarmada Sarmada, Sarmada Selfinia Selfinia SHINTA MUTIA KARNEVA Shinta Wulandari SHINTA YULIANA Silvia . SILVIA YUNANDA Sisi Andriani Siti Juriah SITI LATHIFAH IRMA SUMINDANG YUZAN Surya Puspita Sari, Surya Puspita Susi Marisa Syafwan, Mahdhivan Syauqi, Irfan Tari Adriana Musana Tasya Abrari Tasya Abrari Uswatul Hasanah VIKI ANDRIANI Widya Wijayanti WINDA LIDYA Winda Oktari WULANDARI, FRILIANDA Wulandari, Sintya wulandari, sisca Yanita Yanita Yosika Putri Yulmiati Yulmiati Yurinanda, Sherli Zahratul Aini Zetra, Aidinil Zetra, Aidinil Zulakmal, Zulakmal Zulhazizah .