Article Per Year (5 Year)
p-Index From 2021 - 2026
7.182
P-Index
This Author published in this journals
All Journal BIMASTER Epsilon: Jurnal Matematika Murni dan Terapan JURNAL DERIVAT: JURNAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA AKSIOMA: Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika SEMIRATA 2015 AKSIOMA Al-Jabar : Jurnal Pendidikan Matematika Jurnal Matematika Sains dan Teknologi JTAM (Jurnal Teori dan Aplikasi Matematika) Teorema: Teori dan Riset Matematika Jambura Journal of Mathematics Mathvision : Jurnal Matematika GERVASI: Jurnal Pengabdian kepada Masyarakat Jurnal Pengabdian kepada Masyarakat Nusantara Jurnal Math-UMB.EDU Jurnal Abdimas Bina Bangsa Komatika: Jurnal Pengabdian Kepada Masyarakat
Nilamsari Kusumastuti
Program Studi Matematika Fakultas MIPA Universitas Tanjungpura Pontianak
Agriculture, Biological Sciences & Forestry Humanities Computer Science & IT Decision Sciences, Operations Research & Management Economics, Econometrics & Finance Education Languange, Linguistic, Communication & Media Mathematics Social Sciences Transportation Other

Published : 79 Documents Claim Missing Document
Claim Missing Document
Check
Articles

Found 79 Documents
Search

 1   2   3   4   5 
DIAGONALISASI MATRIKS nn ATAS RING KOMUTATIF DENGAN ELEMEN SATUAN Evi Noviani., Fidiah Kinanti, Nilamsari Kusumastuti,
BIMASTER Vol 2, No 03 (2013)
Publisher : BIMASTER

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Matriks atas ring komutatif adalah himpunan semua matriks yang entri-entrinya merupakan elemen dari ring komutatif. Matriks atas ring komutatif mempunyai struktur aljabar modul terhadap operasi penjumlahan dan perkalian skalar. Pada teori modul, diketahui bahwa submodul yang dibangun oleh kolom-kolom matriks atas ring belum tentu memiliki basis. Selain itu, struktur dari himpunan matriks atas ring komutatif dengan elemen satuan berbeda dengan struktur dari himpunan matriks atas field. Pada penelitian ini akan dicari proses diagonalisasi matriks n x n atas ring komutatif dengan elemen satuan. Diagonalisasi dari matriks A yang berukuran n x n merupakan suatu proses untuk membentuk atau mencari matriks diagonal D yang similar dengan A. Suatu matriks A berukuran n x n atas ring komutatif dapat didiagonalkan jika dan hanya jika gabungan semua ruang eigen untuk setiap nilai eigen dari A yang bersesuaian memuat basis di Rn. Langkah pertama yang dilakukan dalam pengerjaan diagonalisasi matriks atas ring komutatif dengan elemen satuan adalah mencari polinomial karakteristik dari matriks. Lalu dari polinomial karakteristik didapat nilai-nilai eigen. Selanjutnya mencari ruang eigen dari nilai-nilai eigen tersebut. Matriks A dapat didiagonalkan jika dan hanya jika gabungan dari semua ruang eigen memuat suatu basis dari R-modul bebas. Kemudian dibentuk sebuah matriks baru yang merupakan gabungan basis dari R-modul bebas tersebut dan dicari inversnya. Selanjutnya didapatlah matriks diagonal P-1AP = D. Kata Kunci : nilai eigen, ruang eigen, diagonalisasi matriks.
ANALISIS INPUT OUTPUT SEKTOR PEREKONOMIAN PROVINSI KALIMANTAN BARAT TAHUN 2010 DENGAN MENGGUNAKAN MODEL LEONTIF Mariatul Kiftiah., Bambang Dwi Cahyo, Nilamsari Kusumastuti,
BIMASTER Vol 3, No 01 (2014): Bimaster
Publisher : BIMASTER

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Setiap provinsi di Indonesia memiliki sumber daya alam tersendiri, termasuk di Kalimantan Barat. Sumber daya alam yang tersedia kemudian dapat diolah menjadi sebuah hasil berupa barang dan jasa yang merupakan bagian dari sektor perekonomian. Provinsi Kalimantan Barat tahun 2010 memiliki 54 macam sektor perekonomian. Selanjutnya seluruh sektor diklasifikasikan menjadi 3 sub sektor yaitu sektor primer, sektor sekunder dan sektor tersier. Antarsektor memiliki hubungan keterkaitan untuk setiap nilai input output transaksi. Nilai dari input output sektor perekonomian provinsi Kalimantan Barat selanjutnya dianalisis dengan menggunakan model Leontif, sehingga diperoleh nilai output total transaksi untuk setiap sektor berturut-turut adalah sebesar (juta) Rp.22.121.725,16, Rp.21.200.024,79 dan Rp.52.698.480,29. Sektor yang dominan yaitu sektor tersier, serta hubungan keterkaitan antarsektor menunjukan bahwa sektor yang memiliki keterkaitan langsung paling tinggi terhadap nilai input adalah sektor sekunder dengan nilai keterkaitan sebesar 1,72. Hal ini menunjukan bahwa jika di provinsi Kalimantan Barat terjadi peningkatan nilai input sektor sekunder maka harus diimbangi dengan meningkatnya output dari sektor lain, karena nilai input sektor sekunder diperoleh dari nilai output sektor lainnya. Sedangkan sektor yang memiliki keterkaitan langsung paling tinggi terhadap nilai output adalah sektor primer dengan nilai keterkaitan sebesar 1,3. Hal ini menunjukan bahwa jika di provinsi Kalimantan Barat terjadi peningkatan nilai output sektor primer maka akan mendorong sektor lainnya untuk berkembang, karena nilai output sektor primer selanjutnya digunakan sebagai input pada sektor lainnya. Kata kunci: sistem perekonomian, analisis input output dan model Leontif
PEMODELAN ALIRAN LISTRIK PADA SEL SARAF MANUSIA Mariatul Kiftiah., Sunindri, Nilamsari Kusumastuti,
BIMASTER Vol 4, No 2 (2015): BIMASTER
Publisher : BIMASTER

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Seluruh aktifitas yang yang terjadi pada tubuh manusia dikendalikan oleh sistem saraf pusat. Sistem saraf pusat merupakan sistem koordinasi tubuh yang terdiri dari berjuta-juta sel saraf (neuron). Sel saraf (neuron) adalah unit satuan struktural terkecil pada sistem saraf yang bekerja untuk menghantarkan muatan berupa ion-ion dari dendrit menuju akson. Oleh karena itu, tujuan dari penelitian ini adalah untuk menganalisis aliran listrik pada sel saraf manusia menggunakan model RLC seri sirkuit. Analisis aliran listrik pada sel saraf manusia dilakukan pada dua kawasan yaitu kawasan frekuensi dan kawasan waktu. Analisis pada kawasan frekuensi bertujuan untuk mengetahui besar tanggapan yang baik pada sel saraf manusia. Analisis pada kawasan waktu bertujuan untuk mendeteksi besar muatan yang dihantarkan pada waktu detik dan untuk mendeteksi hambatan optimum pada sel saraf manusia. Hasil analisis pada kawasan frekuensi diperoleh tanggapan keluaran pada sel saraf manusia (vout(s)) dengan faktor peredam α, frekuensi resonansi ω0 radian/detik dan faktor kualitas Q yang ditentukan dari tanggapan keluaran. Hasil pada kawasan waktu diperoleh besar muatan pada waktu t detik dan besar hambatan optimum pada sel saraf manusia.Kata Kunci : Arus listrik, Membran plasma, Rangkaian sel saraf
MODEL PERUBAHAN KETINGGIAN AIR TERHADAP WAKTU PADA CERAMIC WATER FILTER Nilamsari Kusumastuti, Yogi Bagus Angriawan, Evi Noviani,
BIMASTER Vol 3, No 03 (2014): BIMASTER
Publisher : BIMASTER

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Model perubahan ketinggian air terhadap waktu merupakan model matematika yang merepresentasikan kecepatan aliran air yang tersaring menggunakan Ceramic Water Filter (CWF). Model ini erat kaitannya dengan perubahan massa air yang tersaring keluar melalui luas penampang sisi-sisi CWF. Perubahan massa air dipengaruhi oleh waktu proses penyaringan air. Perubahan massa air terhadap waktu secara fisis sebanding dengan massa jenis air yang konstan dan perubahan volume air terhadap waktu. Pengaruh perubahan ketinggian air terhadap waktu pada proses penyaringan air dengan menggunakan CWF dikaji untuk pembentukan dan penerapan model perubahan ketinggian air terhadap waktu. Pembentukan model ini diawali dengan menentukan volume dalam CWF secara geometris untuk mendeskripsikan volume air. Pada proses penyaringan air, tidak ada penambahan air sampai air habis tersaring, sehingga volume air tersaring sama dengan volume awal air. Selain itu, tidak ada pengaruh endapan yang menempel pada sisi-sisi CWF, sehingga konduktivitas hidroliknya konstan. Banyaknya aliran air yang tersaring per satuan waktu disebut dengan laju aliran air. Laju aliran air dimodelkan menggunakan persamaan Darcy. Perubahan massa air terhadap waktu dinyatakan juga sebanding dengan massa jenis air dan laju aliran air. Perubahan volume air terhadap waktu berdasarkan aturan rantai persamaan diferensial sebanding dengan perubahan volume air terhadap ketinggian air dan perubahan ketinggian air terhadap waktu. Hubungan antara perubahan massa air terhadap waktu dan perubahan volume air terhadap waktu, diperoleh model perubahan ketinggian air terhadap waktu. Pada aplikasi model ini terhadap produk CWF, diperoleh perubahan ketinggian air terhadap waktu sampai air tersaring habis adalah 1,743634 × 10-6 cm/s. Kata Kunci: Ceramic water filter, laju aliran air dan persamaan darcy.
OPTIMALISASI WAKTU PRODUKSI MIE INSTAN MENGGUNAKAN ANALISIS INPUT-OUTPUT SISTEM LINEAR MAKS-PLUS WAKTU INVARIAN Evi Noviani, Winda Fitri Winarti, Nilamsari Kusumastuti,
BIMASTER Vol 4, No 01 (2015): BIMASTER
Publisher : BIMASTER

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Aljabar maks-plus adalah himpunan , dengan merupakan himpunan semua bilangan real, yang dilengkapi dua operasi biner, yaitu maksimal sebagai Å dan penjumlahan sebagai Ä. Aljabar maks-plus digunakan untuk memodelkan suatu permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. Penerapan aljabar maks-plus untuk memodelkan suatu permasalahan diantaranya pada penjadwalan, transportasi, manufakturing dan sistem antrian. Sistem Linear Maks-Plus Waktu Invarian (SLMI) merupakan Sistem Kejadian Diskret (SKD) yang dinyatakan dalam persamaan x(k+1) = A Ä x(k) Å B Ä u(k) dan y(k) = C Ä x(k). Dengan memanfaatkan aljabar maks-plus, pada penelitian ini akan dikaji input-output untuk mengoptimalkan waktu produksi Mie Instan di perusahaan PT.XX. Langkah awal penelitian ini adalah memodelkan sistem produksi ke dalam SLMI. Setelah model terbentuk, dilakukan analisis input-output sistem produksinya dengan kondisi awal dengan penyangga dalam keadaan kosong x(0)= dan barisan input. Diketahui vektor input dengan bilangan k Î N pada SLMI SISO dengan kondisi awal kosong x(0) = , maka outputnya y = H Ä u dengan H merupakan matriks keterobservasian. Hasil penelitian ini diperoleh output waktu penyelesaian produksi dalam satu hari yaitu selama 85512 detik atau 23 jam 45 menit 12 detik atau dalam satu hari perusahaan Mie Instan hanya bisa melakukan 26 kali produksi. Kata kunci: analisis input-output, optimal, SLMI SISO
PENYELESAIAN MASALAH NILAI EIGEN UNTUK PERSAMAAN DIFERENSIAL STURM-LIOUVILLE DENGAN METODE NUMEROV Mariatul Kiftiah, Iyut Riani, Nilamsari Kusumastuti,
BIMASTER Vol 4, No 03 (2015): BIMASTER
Publisher : BIMASTER

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Metode Numerov merupakan salah satu metode numerik yang digunakan untuk menyelesaikan masalah nilai eigen Sturm-Liouville. Masalah nilai eigen Sturm-Liouville adalah masalah penentuan nilai dari parameter pada Persamaan Diferensial Sturm-Liouville. Penelitian ini bertujuan untuk merepresentasikan Persamaan Diferensial Sturm-Liouville  dalam bentuk matriks dan menentukan penyelesaian  numerik  untuk masalah nilai eigen Sturm-Liouville dengan metode Numerov. Penyelesaian numerik masalah nilai eigen Sturm-Liouville dengan metode Numerov dimulai dengan menentukan subinterval N, pada penelitian ini diambil N=20, N=30 dan N=40, kemudian dicari ukuran langkah tetap h dan diperoleh  h=0,1571; h=0,1047 dan h=0,0785. Langkah berikutnya, disubstitusikan ke rumus metode Numerov, sehingga diperoleh pengulangan persamaan sebanyak subinterval N dengan i=1,2,3,..,N-1. Dari pengulangan persamaan dapat dibentuk dua matriks yaitu matriks tridiagonal A dan B dengan entri-entrinya diperoleh dari koefisien pada pengulangan persamaan tersebut. Langkah terakhir, dicari nilai eigen dari dua matriks tridiagonal tersebut, sehingga diperoleh skalar-skalar dari persamaan karakteristik dari dua matriks tridiagonal yang merupakan nilai-nilai eigen dari dua matriks tersebut. Dari penelitian ini, dengan menggunakan subinterval N=40 diperoleh hampiran nilai eigen yang mendekati penyelesaian analitik. Hampiran nilai eigen mendekati penyelesaian analitik  ketika i=1 adalah 1,0000 dan galat yang dihasilkan adalah nol, hampiran nilai eigen ketika i=2 adalah 4,0000 dan galat yang dihasilkan adalah nol dan hampiran nilai eigen ketika i=3 adalah 8,9999 dan galat yang dihasilkan adalah 0,0001. Kata kunci : Nilai eigen, Sturm-Liouville, metode Numerov
METODE SIMPLEKS UNTUK PERSOALAN PEMROGRAMAN LINEAR DENGAN KOEFISIEN FUNGSI TUJUAN BILANGAN FUZZY TRAPEZOIDAL Nilamsari Kusumastuti., Paula Arista, Bayu Prihandono,
BIMASTER Vol 3, No 02 (2014): BIMASTER
Publisher : BIMASTER

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Himpunan fuzzy merupakan kumpulan bilangan real yang dinyatakan dengan suatu fungsi keanggotaan yang memetakan setiap domainnya ke tepat satu bilangan real pada interval tertutup [0,1]. Teori himpunan fuzzy banyak diterapkan dalam berbagai disiplin ilmu seperti dalam pemrograman linear fuzzy. Pemrograman linear fuzzy digunakan untuk mencari solusi yang optimal berdasarkan kendala dan kriteria yang dinyatakan dalam fungsi tujuan dengan koefisien berupa bilangan fuzzy trapezoidal. Untuk mengurutkan bilangan fuzzy trapezoidal digunakan fungsi ranking linear yang memetakan setiap bilangan fuzzy trapezoidal ke dalam bilangan real. Pada pemrograman linear fuzzy ini digunakan metode simpleks untuk mencari solusi optimal dengan melakukan beberapa iterasi pada tabel simpleks. Pada penyelesaian contoh soal, keuntungan perusahaan yang tidak pasti merupakan bilangan fuzzy trapezoidal yaitu (50,55,6,11) dalam ribuan rupiah untuk kue sus kering dan (60,65,6,16) dalam ribuan rupiah untuk kue kuping gajah. Sehingga dengan pengoptimalan produksi kue sus kering sebanyak 66,67 kg dan kue kuping gajah sebanyak 50 kg, maka keuntungan maksimum yang bisa didapat oleh perusahaan adalah sebesar (18400/3,21350/3,1580,7240/3) dalam ribuan rupiah atau senilai Rp 6.833.333,00.
PENGGUNAAN TEOREMA POLYA DALAM MENENTUKAN BANYAKNYA GRAF SEDERHANA YANG TIDAK SALING ISOMORFIS Nilamsari Kusumastuti., Vivy Tri Rosalianti, Cucu Suhery,
Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 2, No 1 (2013): BIMASTER
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v2i1.1631

Abstract

Salah satu permasalahan dalam Teori Graf adalah masalah enumerasi.Masalah enumerasi dapat diselesaikan salah satunya dengan Teorema Polya (Polyas Theorem).Teorema Polya berkaitan dengan indeks sikel polinomial suatu grup, karena Teorema Polya merupakan teorema yang digunakan untuk menghitung banyaknya pola-pola suatu grup permutasi yang membentuk indeks sikel dari grup tersebut.Teorema Polya terdiri dari Teorema Polya I dan Teorema Polya II.Tujuan penelitian ini adalah mencari banyaknya graf sederhana yang tidak saling isomorfis yang dapat dibentuk dengan 5 titik menggunakan Teorema Polya I dan mendapatkan bentuk-bentuk graf sederhana dengan 5 titik yang tidak saling isomorfis menggunakan Teorema Polya II. Banyaknya graf sederhana yang tidak saling isomorfis yang diperoleh adalah 34, dandiketahui bentuk-bentuk grafnya yaitu 1 graf tanpa garis, 1 graf dengan 1 garis, 2 graf dengan 2 garis, 4 graf dengan 3 garis, 6 graf dengan 4 garis, 6 graf dengan 5 garis, 6 graf dengan 6 garis, 4 graf dengan 7 garis, 2 graf dengan 8 garis, 1 graf dengan 9 garis, 1 graf dengan 10 garis. Kata kunci :Graf Isomorfis, Teorema Polya.
KAJIAN OPERASI ARITMETIKA INTERVAL DAN SIFAT-SIFATNYA Nilamsari Kusumastuti., Analia Wenda, Evi Noviani ,
Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 3, No 01 (2014): Bimaster
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v3i01.5177

Abstract

Aritmetika interval merupakan generalisasi dari aritmetika klasik yang pendefinisiannya didasarkan pada himpunan semua interval tertutup (IR). Dalam suatu aritmetika interval bilangannya didefinisikan pada interval yang dinyatakan dengan istilah pertidaksamaan sebagai suatu pasangan berurut. Pada kajian ini diterapkan operasi-operasi yang digunakan dalam aritmetika klasik antara lain: penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian dan pergandaan skalar yaitu penjumlahan dan perkalian suatu bilangan real dengan interval pada aritmetika interval. Terdapat sifat-sifat yang berlaku dalam aritmetika interval terhadap operasi penjumlahan dan perkalian yaitu sifat tertutup, komutatif, assosiatif dan adanya elemen identitas di IR. Akan tetapi pada kasus khusus tertentu terdapat pula sifat-sifat yang tidak selalu berlaku yaitu tidak adanya invers terhadap operasi penjumlahan dan perkalian di IR. Sifat distributif dalam aritmetika interval di IR tidak selalu berlaku namun berlaku sifat subdistributif. Kata Kunci : Aritmetika Interval, Sifat-Sifat Operasi Aritmetika Interval.
ANALISIS KESTABILAN MODEL DINAMIKA PENYEBARAN PENYAKIT FLU BURUNG Nilamsari Kusumastuti, Hidayu Sulisti, Evi Noviani,
Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 3, No 03 (2014): BIMASTER
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v3i03.7644

Abstract

Flu burung merupakan suatu penyakit menular yang disebabkan oleh virus influenza tipe A dengan subtipe H5N1 yang ditularkan oleh virus influenza dari unggas. Model matematika mempunyai kapabilitas dalam pemahaman penyebaran penyakit menular. Model matematika merupakan sekumpulan persamaan atau pertidaksamaan yang mengungkapkan perilaku suatu permasalahan nyata. Pada penelitian ini digunakan model penyebaran penyakit flu burung yang terbagi dalam dua populasi, yaitu populasi unggas dan manusia. Diasumsikan pada populasi unggas dibagi menjadi dua sub-populasi yaitu, sub-populasi unggas susceptible (Sb) dan infective (Ib). Sedangkan pada populasi manusia dibagi menjadi empat sub-populasi yaitu, sub-populasi manusia susceptible (Sh), pre-infective (Ph), infective (Ih), dan recovered (Rh). Dari model yang terbentuk diperoleh 3 titik kesetimbangan yaitu, titik kesetimbangan bebas penyakit, endemik di dalam populasi manusia, dan endemik di dalam populasi unggas-manusia. Rasio reproduksi dasar diperoleh dari nilai eigen matriks Jacobian yang berguna sebagai rasio potensi penyebaran penyakit flu burung. Dari hasil analisis diketahui sistem di sekitar titik kesetimbangan bebas penyakit stabil pada saat r0<1 dan R0<1 yang menunjukkan bahwa tidak terjadi penyebaran penyakit di populasi unggas-manusia. Sistem di sekitar titik kesetimbangan endemik di populasi manusia stabil pada saat r0<1 dan R0>1 yang menunjukkan bahwa terjadi penyebaran penyakit di populasi manusia. Sedangkan sistem di sekitar titik kesetimbangan endemik di populasi unggas-manusia stabil pada saat r0>1 yang menunjukkan bahwa terjadi penyebaran penyakit di populasi unggas-manusia. Kata Kunci : model matematika, titik kesetimbangan, rasio reproduksi dasar
Co-Authors Adrah Adrah Adrianto, Adrianto Alexander Alexander, Alexander Amanda, Kordula Mila Aminuyati Anisa Anisa Arif Febrianto Arsita, Sindy Assegaf, Syf. Rizekia Bayu Prihandono Bimantara, Abdul Rauf Dede Suratman Dona Fitriawan Epifania Kurva EVI JUNIATI Evi Novian Evi Noviani Fansiskus Fran Febby Desy Lia Fikadila, Lisa Fran, Fransiskus Fransiskus Fran Fransiskus Fran Hapsari, Tiara Helmi Helmi Helmi HUDA, NUR’AINUL MIFTAHUL Huda, Nur’ainul Miftahul Lauren, Nover Lestari, Kornelia Anggun M. Rif’at Mariatul Kiftiah Meliana Pasaribu Mudinillah, Adam Nora Yoshinta Sigalingging Nurhamzah Nurhamzah Nurtaniyahya, Ilham Nurul Jannah NUR’AINUL MIFTAHUL HUDA Putri, Dhea Veronica Qadri, Dalila Al RANI RANI, RANI Raventino Raventino Rian Prasetio Rif’at, Mohamad Rismana, Fachrizal Iman Robiandi Robiandi Robiandi Saragih, Dearmauli Sari, Weni Kartika Sesaria Dewi Simorangkir, Jesicha Elisabeth Setyowati, Artini Sijabat, Harry Evendy Silvia, Elma Stefani Septiani Nanda Putri Sugiatno Sugiatno Sylvia, Margaretha Elza Tambunan, Ayu Oktavia Tripina, Maria Yani Agustina YB, Verasiska. Yuda Praja Yudhi Yundari, Yundari Yuni Fitriwanti