Articles
PENYELESAIAN MASALAH NILAI BATAS UNTUK PERSAMAAN DIFERENSIAL FRAKSIONAL LINIER ORDE 2α DENGAN TURUNAN TIPE CAPUTO
RATNA HAYANI TSANI;
MAHDHIVAN SYAFWAN
Jurnal Matematika UNAND Vol 10, No 1 (2021)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.25077/jmu.10.1.11-19.2021
Dalam penelitian ini diselesaikan masalah nilai batas untuk persamaan diferensial fraksional linier orde 2α dengan turunan tipe Caputo. Teorema-teorema utama menyajikan bentuk umum dan bentuk khusus solusi dari persamaan diferensial serta beberapa contoh yang mengilustrasikan teorema utama yang dipaparkan.Kata Kunci: Masalah nilai batas, persamaan diferensial fraksional linier orde 2α,turunan tipe Caputo
APPROKSIMASI LIMIT CYCLE PADA PERSAMAAN VAN DER POL DAN DUFFING TERIKAT
Rati Febrianti;
Mahdhivan Syafwan;
Efendi .
Jurnal Matematika UNAND Vol 4, No 1 (2015)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.25077/jmu.4.1.99-107.2015
Pada artikel ini dikaji aproksimasi limit cycle pada persamaan van der Poldan Dung terikat. Limit cycle adalah lintasan tutup pada bidang fasa suatu persamaandiferensial nonlinier. Aproksimasi limit cycle ini diselesaikan dengan metodemultiple scales. Perbandingan aproksimasi analitik dengan solusi numerik, yang diselesaikandengan menggunakan metode Runge-Kutta orde 4, untuk parameter-parametertertentu menunjukkan kesesuaian yang sangat baik untuk parameter pertubasi yangbernilai kecil.
ANALISIS MODEL PEGAS-MAGNET
Wardatul Jannah;
Mahdhivan Syafwan;
Riri Lestari
Jurnal Matematika UNAND Vol 8, No 2 (2019)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.25077/jmu.8.2.149-156.2019
Dalam makalah ini dibahas model pegas-magnet dengan kondisi beban yang digantungkan pada pegas merupakan sebuah magnet. Tepat di bawah magnet yang digantung terdapat magnet lain yang identik dan dipasang permanen di lantai dengan posisi kutub yang berlawanan dengan magnet pada beban, sehingga menghasilkan gaya luar berupa gaya tarik magnetik. Titik kesetimbangan sistem yang diperoleh dipengaruhi oleh konstanta pegas k. Hasil analisis terhadap titik kesetimbangan menunjukkan bahwa konstanta pegas k berada dalam selang h 5 5 44L5 , ∞ , dimana L menyatakan jarak antara posisi setimbang dengan magnet yang berada di lantai. Dari analisis kestabilan diperoleh bahwa titik kesetimbangan yang nilainya kurang atau sama dengan L 5 merupakan titik kesetimbangan yang stabil. Selanjutnya dilakukan simulasi numerik untuk mengkonfirmasi hasil-hasil analisis kestabilan yang diperoleh.Kata Kunci: Sistem Pegas-Magnet, Titik Kesetimbangan, Konstanta Pegas, Analisis Kestabilan
APLIKASI DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR PADA KOMPRESI UKURAN FILE GAMBAR
Amanatul Firdausi;
Mahdhivan Syafwan;
Nova Noliza Bakar
Jurnal Matematika UNAND Vol 4, No 1 (2015)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.25077/jmu.4.1.31-39.2015
Salah satu isu yang sering menjadi kendala dalam pengolahan gambar digitaladalah bagaimana cara memperkecil (kompresi) ukuran le gambar tanpa mengurangikualitas gambar tersebut. Sebuah gambar sejatinya merupakan representasi darisuatu matriks. Dengan menggunakan metode dekomposisi nilai singular (tereduksi), dapatdibuat taksiran terhadap matriks tersebut, sehingga matriks yang dihasilkan dapatmerepresentasikan gambar yang sama dengan ukuran le yang lebih kecil. Aplikasimetode dekomposisi nilai singular ini dalam kompresi gambar diimplementsikan dalampemrograman MATLAB.
Penentuan Harga Opsi Eropa dengan Menggunakan Metode Gerak Brown Geometri (Kasus Saham Penutupan Harian di PT Astra Agro Lestari Tbk)
Nelfi Nelfi;
Riri Lestari;
Mahdhivan Syafwan
Jurnal Matematika UNAND Vol 4, No 3 (2015)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.25077/jmu.4.3.17-24.2015
Opsi adalah suatu kontrak yang memberikan hak kepada pemilik opsi untuk membeli (opsi call) atau menjual (opsi put) suatu saham kepada penerbit opsi dengan harga tertentu dan pada waktu jatuh tempo tertentu. Oleh karena itu, penerbit opsi harus menentukan harga opsi terlebih dahulu untuk menghindari kerugian. Dalam penelitian ini, harga opsi Eropa ditentukan dengan menggunakan fungsi payoff dan diasumsikan bahwa pergerakan harga saham mengikuti gerak Brown geometri. Nilai ekspektasi dan nilai volatilitas dari sekumpulan harga saham juga diperlukan dalam menentukan harga opsi. Kedua nilai ini dapat ditentukan dengan menggunakan metode maximum likelihood estimation. Data harga saham penutupan PT. Astra Agro Lestari Tbk. digunakan dalam penelitian ini untuk memprediksi harga opsi dari saham perusahaan PT. Astra Agro Lestari Tbk.Kata Kunci: Opsi Eropa, fungsi payoff, gerak Brown geometri, Maximum likelihood estimation
Metode Jalur Kritis dan Pendekatan Program Linier pada Masalah Manajemen Proyek
Risna Julita;
Mahdhivan Syafwan;
Budi Rudianto
Jurnal Matematika UNAND Vol 4, No 4 (2015)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.25077/jmu.4.4.161-172.2015
Salah satu permasalahan dalam proyek adalah menyelesaikan masalah manajemen proyek secara optimal. Masalah manajemen proyek tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan metode jalur kritis dan pendekatan program linier. Pada metode jalur kritis, penyelesaian masalah manajemen proyek untuk menentukan jalur kritis diidentifikasi dengan mencari variabel slack. Dan pada pendekatan program linier, jalur kritis bisa dicari menggunakan solver program linier pada Microsoft Excel 2010. Dari jalur kritis ini dapat ditentukan durasi penyelesaian proyek pada kondisi normal (tidak ada penundaan pada setiap kegiatan proyek). Kedua metode tersebut juga dapat digunakan untuk mempercepat penyelesaian proyek yang disebut crashing. Crashing pada metode jalur kritis dicari dengan melakukan analisis marjinal pada data time-cost tradeoff dan pada pendekatan program linier dicari dengan menggunakan solver program linier Microsoft Excel 2010. Kedua metode dalam menyelesaikan masalah program linier tersebut menghasilkan nilai optimum yang sama.Kata Kunci: Program Linier, Metode Jalur Kritis, Slack, time-cost trade-off, Crashing
PEMODELAN JARING-JARING MAKANAN PEMANGSA GENERALIS PADA DUA TROFIK
SYED ABDUL JABAR;
MAHDHIVAN SYAFWAN;
AADREAN AADREAN
Jurnal Matematika UNAND Vol 10, No 3 (2021)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.25077/jmu.10.3.321-328.2021
Trofik merupakan tingkatan yang menggambarkan cara suatu spesies memperoleh energi dari lingkungan. Jalur perpindahan energi dari trofik yang satu ke trofik yang lain dikenal sebagai rantai makanan yang kemudian saling menjalin menjadi jaring-jaring makanan. Dalam makalah ini dibahas pemodelan matematika jaring-jaring makanan dua trofik pada pemangsa generalis, yaitu pemangsa yang dapat memakan beberapa jenis mangsa. Model ini dikembangkan berdasarkan model mangsa pemangsa Lotka-Volterra. Model yang dikaji kemudian diimplementasikan pada kasus jaring-jaring makanan dua trofik antara singa sebagai pemangsa, dengan kambing wildebeest dan zebra sebagai mangsa di Taman Nasional Kruger, Afrika Selatan. Hasil numerik menunjukkan bahwa singa, kambing wildebeest dan zebra dapat terus hidup berdampingan dan mencapai keseimbangan ekologi.Kata Kunci: Persamaan diferensial, Lotka-Volterra, jaring-jaring makanan, pemangsa generalis, dua trofik
TEOREMA VALIDASI APROKSIMASI VARIASIONAL PADA PERSAMAAN SCHRODINGER NONLINIER ¨ DISKRIT
Riski Kurniawan;
Mahdhivan Syafwan;
Haripamyu Haripamyu
Jurnal Matematika UNAND Vol 8, No 1 (2019)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.25077/jmu.8.1.282-290.2019
Aproksimasi variasional merupakan salah satu metode untuk menghampiri solusi soliton pada sistem nonlinier. Validasi aproksimasi variasional dalam menghampiri solusi soliton diskrit stasioner pada persamaan Schr¨odinger nonlinier diskrit dengan konstanta pengikat yang kecil dijustifikasi dengan menggunakan beberapa konsep analisis fungsional pada ruang barisan l 2 (Z). Konsep-konsep tersebut meliputi operator linier, pemetaan Lipschitz dan teorema titik tetap Banach. Hasil validasi aproksimasi variasional untuk soliton onsite menunjukkan bahwa aproksimasi variasional sangat baik dalam menghampiri solusi yang diselesaikan secara numerik untuk konstanta pengikat yang semakin kecil.Diterima: Direvisi: Dipublikasikan :Kata Kunci: Aproksimasi variasional, persamaan Schr¨odinger nonlinier diskrit, analisis fungsional
METODE BENTUK NORMAL PADA PENYELESAIAN PERSAMAAN RAYLEIGH
Eka Asih Kurniati;
Mahdhivan Syafwan;
Radhiatul Husna
Jurnal Matematika UNAND Vol 5, No 3 (2016)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.25077/jmu.5.3.77-84.2016
Abstrak. Pada paper ini dibahas metode bentuk normal pada persamaan diferensialbiasa nonlinier orde dua dan secara khusus diterapkan pada penyelesaian persamaanRayleigh. Pada metode bentuk normal ini, suatu transformasi koordinat dikonstruksi se-cara sistematis untuk mendapatkan bentuk normal dari persamaan diferensial. Denganmenggunakan metode bentuk normal diperoleh solusi analitik dari persamaan Rayleighyang kemudian dibandingkan dengan solusi numeriknya. Hasil perbandingan antara so-lusi analitik dan numerik menunjukkan kesesuaian yang cukup baik.
PENGGUNAAN METODE PSEUDOSPEKTRAL PADA APROKSIMASI TURUNAN FUNGSI PERIODIK
Muhammad Firman Pebrizal;
Mahdhivan Syafwan
Jurnal Matematika UNAND Vol 4, No 2 (2015)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.25077/jmu.4.2.58-64.2015
Metode pseudospektral merupakan metode alternatif selain metode beda hingga untuk mengaproksimasi turunan suatu fungsi. Pada makalah ini akan dijelaskan penurunan metode pseudospektral pada fungsi periodik. Matriks diferensiasi pada metode ini dibangun dari invers transformasi Fourier diskrit dari data diskrit fungsi periodik yang akan dicari turunannya. Metode pseudospektral ini kemudian dibandingkan dengan metode beda hingga melalui simulasi numerik pada suatu fungsi periodik. Hasil simulasi yang diperoleh menunjukkan bahwa metode pseudospektral menghasilkan galat yang jauh lebih kecil dibandingkan dengan metode beda hingga, meskipun hanya menggunakan sejumlah kecil titik diskritisasi.Kata Kunci: Metode beda hingga, fungsi periodik, transformasi Fourier diskrit, matriks diferensiasi, interpolan band-limited