Claim Missing Document
Check
Articles

ANALYSIS OF SOLVING THE BLACK-SCHOLES EQUATION USING THE FINITE DIFFERENCE METHOD WITH A NON-UNIFORM GRID Bulandari, Manisya; Syafwan, Mahdhivan; Asdi, Yudiantri
Jurnal Matematika UNAND Vol. 14 No. 4 (2025)
Publisher : Departemen Matematika dan Sains Data FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.25077/jmua.14.4.451-462.2025

Abstract

Artikel ini mengimplementasikan metode beda hingga dengan skema eksplisit berbasis grid tidak seragam pada persamaan Black–Scholes untuk menghitung harga opsi call Eropa. Skema diturunkan menggunakan deret Taylor sehingga diperoleh sistem persamaan beda yang kemudian ditransformasikan ke dalam bentuk matriks dan diselesaikan secara rekursif melalui pemrograman Matlab. Berdasarkan simulasi numerik untuk nilai-nilai parameter tertentu, hasil yang diperoleh menunjukkan bahwa skema beda hingga dengan grid tidak seragam menghasilkan solusi yang lebih akurat dibandingkan grid seragam. Galat relatif lebih besar untuk harga saham yang berada di sekitar harga pelaksanaan, tetapi dapat dikurangi secara signifikan melalui penggunaan grid tidak seragam. Selain itu, pendekatan grid tidak seragam memberikan efisiensi komputasi yang lebih baik dibandingkan skema seragam.
Pengembangan Metode Interpolasi Splin Kubik Terapit dan Aplikasinya pada Masalah Pelacakan Trajektori Objek Syafwan, Elvathna; Syafwan, Mahdhivan; Tresnawati, Shandy
Jurnal Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer Vol 9 No 5: Oktober 2022
Publisher : Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.25126/jtiik.2022954612

Abstract

Interpolasi splin kubik merupakan sebuah metode pencocokan kurva yang sangat populer karena mudah diterapkan dan menghasilkan kurva yang mulus. Pada artikel ini dibahas pengembangan metode interpolasi splin kubik untuk syarat batas terapit yang diambil dari rumus eksplisit beda hingga dengan ketelitian orde lebih tinggi. Pengembangan metode ini diterapkan pada masalah pelacakan trajektori objek (object tracking). Secara khusus, masalah ini diujikan untuk splin kubik terapit orde dua, dan hasil interpolasinya dibandingkan dengan hasil pada splin kubik alami dan splin kubik terapit orde satu. Dari simulasi data trajektori yang dibangkitkan dari kurva spiral Archimedean, diperoleh nilai galat total untuk splin kubik alami, terapit orde satu dan terapit orde dua masing-masing sebagai berikut: ,  dan . Berdasarkan hasil tersebut, disimpulkan bahwa interpolasi splin kubik terapit orde dua yang dikembangkan pada artikel ini dapat menghasilkan trajektori objek yang lebih akurat dibandingkan splin kubik alami dan splin kubik terapit orde satu. AbstrractCubic spline interpolation is a very popular curve fitting method since it is easy to implement and produces a smooth curve. This article discusses the development of the cubic spline interpolation method for a clamped boundary condition taken from finite-difference explicit formulas with higher-order accuracy. The development of this method is applied to an object tracking problem. In particular, this problem is examined for second-order clamped cubic spline, and the interpolated results are compared with those for natural and first-order clamped cubic splines. From the simulation of trajectory data generated from the Archimedean spiral curve, the total error values for natural, first-order, and second-order clamped cubic splines are respectively ,  and . Based on these results, it is concluded that the second-order clamped cubic spline interpolation developed in this article can produce a more accurate object trajectory than the natural and first-order clamped cubic splines.
Analisis Solusi Persamaan Burger Sebagai Solusi Soliton Menggunakan Transformasi Hopf-Cole Ripai, Ahmad; Abdullah, Zulfi; Syafwan, Mahdhivan
Jurnal Fisika Unand Vol 8 No 2 (2019)
Publisher : Universitas Andalas

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.25077/jfu.8.2.171-177.2019

Abstract

Telah dilakukan penelitian untuk menganalisis solusi persamaan Burger dengan menggunakan transformasi Hopf-Cole. Penelitian ini dilatarbelakangi oleh perbedaan solusi yang diperoleh pada persamaan Burger saat mekanisme penyelesaian persamaan ini menggunakan transformasi Hopf-Cole dilandaskan pada transformasi Fourier dan separasi variabel (deret Fourier). Penelitian ini dilakukan dengan mencari solusi persamaan Burger menggunakan transformasi Hopf-Cole melalui mekanisme penyelesaian yang berlandaskan pada transformasi Fourier dan separasi variabel (deret Fourier). Berdasarkan analisis solusi soliton pada persamaan Burger, hanya mekanisme penyelesaian yang berlandaskan transformasi Fourier yang berhasil menemukan solusi soliton walaupun hanya stabil dalam selang waktu 0.1 s. Mekanisme penyelesaian yang berlandaskan separasi variabel (deret Fourier) menghasilkan solusi periodik berupa gelombang meluruh terhadap waktu.Kata kunci: deret Fourier, persamaan Burger, soliton, transformasi Hopf-Cole, transformasi Fourier
BILANGAN R-M-H UNTUK GRAF LINTASAN P_4 DAN GRAF RODA W_n DENGAN n>=3 Multasya, Nadya Citra; SYAFWAN, MAHDHIVAN; SY, SYAFRIZAL
Jurnal Matematika UNAND Vol. 12 No. 2 (2023)
Publisher : Departemen Matematika dan Sains Data FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.25077/jmua.12.2.135-143.2023

Abstract

Diberikan dua graf G dan H serta bilangan asli j>=2. Bilangan Ramsey multipartit himpunan (R-M-H) M_j(G,H) adalah suatu bilangan bulat positif terkecil t sedemikian sehingga untuk sebarang faktorisasi K_(txj) = F_1 + F_2 senantiasa F_1 memuat subgraf G atau F_2 memuat subgraf H. Pada artikel ini akan ditentukan M_3(P_4,W_n) dimana P_4 adalah suatu graf lintasan yang terdiri dari 4 simpul dan W_n adalah suatu graf roda yang terdiri dari n+1 simpul dengan n>=3.
PEMBANGKITAN POLA SIMETRI P3 DARI SIMULASI SISTEM DINAMIK Hamdi, Syukri; Syafwan, Mahdhivan; Narwen, Narwen
Jurnal Matematika UNAND Vol. 12 No. 4 (2023)
Publisher : Departemen Matematika dan Sains Data FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.25077/jmua.12.4.318-328.2023

Abstract

Pola simetri p3 memiliki simetri translasi pada sumbu-x dan sumbu-y, serta simetri rotasi sebesar 120. Dalam makalah ini akan dibahas pembangkitan pola simetri p3 menggunakan aplikasi MatLab melalui simulasi sistem dinamik. Pertama-tama, dilakukan analisis untuk menentukan fungsi dinamik yang memenuhi sifat-sifat pola simetri p3. Kemudian, pada proses pembangkitannya di MatLab, setiap titik pada bidang digunakan sebagai titik awal iterasi sistem dinamik, dan warna pada titik tersebut ditentukan berdasarkan jumlah iterasi yang dihasilkan melalui tiga kriteria konvergensi, yaitu Tes Euclidean, Tes Jarak Fraksional, dan Tes Jarak Maksimum. Dengan mensimulasikan beberapa kombinasi nilai-nilai parameter pada fungsi-fungsi dinamik dan menggunakan ketiga kriteria konvergensi, diperoleh berbagai pola simetri p3 yang lebih bervariasi.
FORECASTING UNEMPLOYMENT IN INDONESIAUSING WEIGHTED MOVING AVERAGE METHOD Syafwan, Havid; Putri, Pristiyanilicia; Syafwan, Mahdhivan
JURTEKSI (jurnal Teknologi dan Sistem Informasi) Vol. 9 No. 4 (2023): September 2023
Publisher : Lembaga Penelitian dan Pengabdian Kepada Masyarakat (LPPM) STMIK Royal Kisaran

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.33330/jurteksi.v9i4.2624

Abstract

Abstract: Unemployment is a global economic issue that directly impacts human life in both developed and developing countries, especially in Indonesia, which, if ignored, will severely impact society's social dynamics. To overcome this problem, forecasts are made so that later, the government can take policies to control and suppress the unemployment growth rate. This research aims to predict unemployment in Indonesia in 2023 using the Weighted Moving Average method, widely used to determine the trend of a time series, which is part of one of the Time Series methods that gives different weights. The dataset used was obtained from the Central Statistics Agency (BPS) relating to unemployment data from 2000 to 2022 (23 years). To analyze the level of accuracy of the results of this unemployment forecast using the MAD, MSE, and MAPE methods. This research concludes that the Weighted Moving Average method can be applied in predicting unemployment in Indonesia in 2023. The results of this research are a prediction of the number of unemployed in Indonesia, as many as 8,874,942 people at a weight value of 3 (three) where the accuracy of the MAD value is 745786.1833, the MSE value is 948402050986.3 and MAPE is 8.28%. Keywords: forecasting; unemployment; weigth moving average; indonesia Abstrak: Pengangguran menjadi isu ekonomi global yang berdampak secara langsung terhadap tingkat kehidupan manusia di negara-negara yang sudah maju maupun yang sedang berkembang khususnya di negara Indonesia, yang jika diabaikan akan berdampak serius terhadap dinamika sosial masyarakat. Untuk mengatasi permasalahan tersebut dibuatlah peramalan agar nantinya pemerinta dapat mengambil kebijakan dalam mengendalikan dan menekan angka pertumbuhan pengangguran tersebut. Penelitian ini bertujuan untuk memprediksi pengangguran di Indonesia pada tahun 2023 menggunakan metode Weighted Moving Average dimana metode ini banyak digunakan untuk menentukan trend dari suatu deret waktu yang merupakan bagian dari salah satu metode Time Series yang memberikan bobot yang berbeda-beda. Adapun dataset yang digunakan diperoleh dari Badan Pusat Satatistik (BPS) berkaitan dengan data pengangguran dari tahun 2000 sampai dengan tahun 2022 (selama 23 tahun).  Untuk menganalisa tingkat akurasi dari hasil peramalan pengangguran ini memakai metode MAD, MSE, dan MAPE. Kesimpulan dari penelitian ini yaitu dapat diterapkannya metode Weighted Moving Average dalam memprediksi pengangguran di Indonesia pada tahun 2023. hasil dari penelitian ini berupa prediksi jumlah pengangguran di Indonesia sebanyak 8.874.942 orang  pada nilai bobot 3 (tiga) dimana akurasi nilai MAD sebesar 745786,1833, nilai MSE sebesar 948402050986,3 dan MAPE sebesar 8,28 %. Kata kunci: peramalan; pengangguran; weigth moving average; indonesia
A KINEMATIC ANALYSIS OF MECHANUM WHEEL WITH THE TAYLOR SERIES APPROXIMATION AT DIFFERENT ORDERS: Kinematics Analysis Haripamyu, Haripamyu; Rahmatullah Siregar, Fauzi; Syafwan, Mahdhivan
Jurnal Matematika UNAND Vol. 15 No. 1 (2026)
Publisher : Departemen Matematika dan Sains Data FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.25077/jmua.15.1.30-43.2026

Abstract

The mecanum wheel is an essential component in omnidirectional robotic systems, enabling free movement in any direction without changing orientation. The complexity of its kinematics requires a mathematical model that is both accurate and efficient. This study analyzes the contact point velocity equations of a mecanum wheel by considering all velocity components, then simplifies them using first-, second-, and third-order Taylor series approximations. The model is numerically simulated for different numbers of rollers (N = 6, 8, 12) with predefined geometric and motion parameters. Simulation results show that the first-order approach produces relatively large errors, especially with fewer rollers. The second-order approach significantly reduces the Root Mean Square (RMS) error compared to the first order, while the third order provides no notable improvement over the second. Increasing the number of rollers also results in smoother and more accurate velocity curves. In conclusion, the second-order Taylor series approximation is sufficient to efficiently model mecanum wheel kinematics withhigh accuracy, making it suitable for mobile robot control applications.
Eksistensi dan Keunikan dalam Pengendalian LQ Berhorison Tak Terbatas Melalui Analisis Riccati Berbasis Sontag Rudianto, Budi; Muhafzan, Muhafzan; Syafwan, Mahdhivan; Sy, Syafrizal
Mandalika Mathematics and Educations Journal Vol 8 No 1 (2026): Edisi Maret
Publisher : FKIP Universitas Mataram

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.29303/jm.v8i1.10782

Abstract

This paper examines the existence and uniqueness of solutions to Linear Quadratic (LQ) optimal control problems with infinite time horizons in time-varying dynamic systems. By extending Sontag's Theorem to semi-infinite intervals, the properties of The Riccati Differential Equation’s solutions are analyzed under assumptions of essential boundedness and boundedness of the system matrix and cost weights. It is proven that the Riccati matrix solution P(t) exists globally, remains positive definite, and converges to the steady-state limit P∞. The uniqueness of the optimal control–state pair (x,u) is obtained through P(t)-based co-state analysis. Simulations on satellite attitude control systems demonstrate convergence and robustness towards periodic disturbances, supporting applications in adaptive control, robust estimation, and time-varying filtering.
Co-Authors Aadrean Aadrean Abdul Zaky Admi Nazra AGUNG ALVIAN NOOR Ahmad Ripai Ahmad Ripai Ahmad Syarif Alfiany, Noverina Amalina . Amanatul Firdausi Arrival Rince Putri Asdi, Yudiantri Asfa, Riza Azadi, Azzahro Fitri Bahri, Susila Baqi, Ahmad Iqbal Boy Angga Budi Rudianto Budi Rudianto Bulandari, Manisya Danny Irwan Dea Desdwiria Putri Deasy Wahyuni Delsiana Boneta Devi Sari Ramadhini Dilla, Rahma Dwi Sulistiowati EFENDI EFENDI . Efendi Efendi Efendi Efendi Efendi, Riswan Eka Asih Kurniati Elsa Wahyuni Elvathna Syafwan FARRAS VITASHA PUTRI Fatmi Dinika Febri Daus FRILIANDA WULANDARI GHEA RATU ANNISA Gusrian Putra Hadi Susanto Hamdi, Syukri Hanifah Azzaura Musyayyadah Haripamyu Haripamyu Havid Syafwan Hazmira Yozza Helmi, Monika Rianti Hilda Fahlena Ikhsan Fachriansyah Putra ILMA PUTERI Indah Citra Apsari IQBAL HAMONANGAN Izzati Rahmi HG Izzati Rahmi HG Jenizon Jenizon KINTAN FEBRI CANIA Kintan Febri Cania Lidya Pratiwi Maidilla Iswari Maiyastri, Maiyastri Maya Nabila Maya Sari Syahrul Mohamad Nazri Abdul Halif Muhafzan Muhafzan Muhammad Firman Pebrizal Multasya, Nadya Citra NABIILAH JAHROO PRATIWI Nadya Citra Multasya Nanda Ardielna NANDA MUTIA UTAMA Narwen Narwen Nelfi Nelfi Netris, Zita Putri Nova Noliza Bakar Noverina Alfiany Nurweni Putri Nurwijayanti Pristiyanilicia Putri PUTERI, ILMA PUTRI HANDAYANI Putri, Pristiyanilicia Radhiatul Husna Rahmatullah Siregar, Fauzi Rati Febrianti RATNA HAYANI TSANI Riki Andri Yusda Riri Lestari Riri Lestari Riski Kurniawan Risna Julita Rizky Prabowo Saidah, Muthiah As Samat, Nor Azah Setia Wahyuni Silvia Rosita Suci Rahma Nura Syafrizal Sy Syafrizal Sy, Syafrizal Syafwan, Elvathna SYED ABDUL JABAR Syukri Hamdi Tissa Putri Yunita Trengginas Eka Putra Sutantyo Tresnawati, Shandy Visca Amelia S Wahyu Hidayat Wahyu Hidayat Wardatul Jannah William Ramdhan Windi Oli Viera WIRA AMLIZA Wulandari, Yana Yanuar, Ferra Yulianti, Lyra Zalfa Ahmad Syauqi Zulfi Abdullah