Garuda - Garba Rujukan Digital

PENYELESAIAN PERMASALAHAN PEMROGRAMAN NONLINEAR MULTIOBJEKTIF MENGGUNAKAN METODE PEMBOBOTAN DAN METODE KARUSH KUHN-TUCKER (KKT) (Studi Kasus: Warung Bubuk Kopi Bang Azis di Pontianak) Ramadhanti, Tasya Redika; Pasaribu, Meliana; Yundari, Yundari
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 14, No 3 (2025): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v14i3.95122

Pemrograman nonlinear multiobjektif adalah pendekatan yang digunakan untuk memodelkan permasalahan optimasi nonlinear dengan melibatkan lebih dari satu fungsi tujuan. Penelitian ini bertujuan menyelesaikan permasalahan pemrograman nonlinear multiobjektif dengan menganalisis interaksi antara harga jual dan biaya produksi untuk mencapai solusi yang optimum. Penentuan solusi menjadi lebih kompleks karena harus mempertimbangkan dua tujuan yang harus dicapai secara bersamaan. Studi kasus difokuskan pada optimasi jumlah produk bubuk kopi yang diproduksi Warung Bubuk Kopi Bang Azis, dengan mempertimbangkan antara harga jual dan biaya produksi untuk mencapai hasil yang optimum. Pembentukan fungsi tujuan dilakukan dengan mengubah kedua fungsi tujuan menjadi bentuk fungsi tujuan tunggal menggunakan nilai bobot. Permasalahan ini dimodelkan ke dalam bentuk pemrograman nonlinear dan dianalisis melalui penerapan metode Karush Kuhn-Tucker (KKT). Metode KKT digunakan untuk menemukan solusi optimum dari suatu masalah optimasi dengan kendala. Metode ini menggabungkan aturan kendala dan fungsi Lagrange untuk menentukan solusi optimum yang memenuhi syarat KKT. Berdasarkan hasil yang telah diperoleh, jumlah produksi optimum Warung Bubuk Kopi Bang Azis selama seminggu adalah Kopi A (bubuk kopi kemasan 100 gr) sebanyak 308 bungkus, Kopi B (bubuk kopi kemasan 200 gr) sebanyak 85 bungkus, dan Kopi C (bubuk kopi kemasan 500gr) sebanyak 219 bungkus dengan keuntungan maksimum yang diperoleh sebesar Rp8.914.154,84.

PELABELAN RATA-RATA PADA GRAF ULAR BERGANTIAN Nopitasari, Evi; Fran, Fransiskus; Pasaribu, Meliana
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 12, No 5 (2023): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v12i5.71221

Graf merupakan pasangan himpunan dengan adalah himpunan tak-kosong dari titik-titik dan adalah himpunan sisi yang menghubungkan sepasang titik. Misalkan merupakan banyaknya titik dan merupakan banyaknya sisi. Fungsi disebut pelabelan rata-rata (mean labeling) jika pada graf himpunan titik dipetakan ke bilangan 0, 1, 2, "¦, q merupakan pemetaan injektif dan menghasilkan fungsi yang setiap sisinya dipetakan ke bilangan 1, 2, 3, "¦, q merupakan pemetaan bijektif. Misalkan merupakan titik-titik di graf . Label sisi adalah rata-rata dari penjumlahan dan jika hasil penjumlahannya genap dan rata-rata dari penjumlahan + dan 1 jika ganjil. Graf yang dapat dilabelkan dengan pelabelan rata-rata disebut graf rata-rata. Pada artikel ini dikaji mengenai pelabelan rata-rata dan ditunjukkan bahwa graf ular segitiga bergantian dan graf ular segiempat bergantian merupakan graf rata-rata. Graf terbentuk dari lintasan dengan menggabungkan dan dengan ganjil ke titik baru. Graf dibentuk dari lintasan dengan menggabungkan dan , dengan ganjil ke titik-titik baru. Tujuan dari penelitian ini adalah menyusun pola pelabelan rata-rata pada graf dan . Dikonstruksikan dua buah graf yaitu graf dan . Setelah graf terbentuk, dilakukan pelabelan untuk menemukan pola yang memenuhi kondisi pelabelan rata-rata.dan diperoleh pola pelabelan rata-rata pada graf dan . Kata Kunci : graf rata-rata, pemetaan injektif, lintasan.

PENENTUAN SOLUSI OPTIMAL PEMROGRAMAN KUADRATIK DENGAN METODE WOLFE Wulandari, Afrilia Putri; Pasaribu, Meliana; Sulistianingsih, Evy
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 14, No 2 (2025): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v14i2.92974

Dalam investasi saham, investor perlu mengalokasikan dana secara tepat untuk memaksimalkan keuntungan dan mengelola risiko. Portofolio yang direncanakan dengan baik dapat membantu pencapaian hasil maksimal sesuai dengan tingkat risiko yang diinginkan, dengan meminimalkan risiko pada tingkat keuntungan tertentu. Oleh karena itu, tujuan dari penelitian ini adalah untuk menyelesaikan model penentuan portofolio saham dengan menggunakan metode wolfe. Data yang diambil merupakan data harga saham mingguan PT Bank Central Asia Tbk (BBCA), PT Bank Rakyat Indonesia (Persero) Tbk (BBRI), PT Bank Negara Indonesia (Persero) Tbk (BBNI), dan PT Bank Mandiri (Persero) Tbk (BMRI) untuk periode Januari sampai Desember 2023. Selanjutnya, nilai return, expected return dan varians yang diperoleh dibentuk menjadi permasalahan pemrograman kuadratik. Pemrograman kuadratik yang berbentuk fungsi tujuan dan fungsi kendala disesuaikan dengan kondisi Karush Kuhn Tucker. Solusi pada masalah optimasi digunakan metode Wolfe yang dibentuk kondisi baru dengan menambahkan artificial variable. Pada lima saham yang digunakan didapat hasil proporsi alokasi dana pada saham (BBCA) ada sebesar 43,45%, saham (BBRI) sebesar 22,11%, saham (BBNI) sebesar 30,63%, dan saham (BMRI) adalah sebesar 3,82%. Hasil risiko yang harus dihadapi investor untuk investasi selama satu tahun sebesar 0,02%. Kata Kunci : return, expected return, karush kuhn tucker

Penerapan Fuzzy Weighted Product dalam Menentukan Siswa Berprestasi pada Smpn 3 Sungai Kakap Kirana, Filzani; Pasaribu, Meliana; Huda, Nur’ainul Miftahul
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 14, No 6 (2025): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v14i6.103284

Penetapan siswa berprestasi sering kali menggunakan nilai rapor sebagai kriteria utama. Padahal dalam realitasnya, siswa dengan nilai rapor tertinggi belum tentu dikatakan berprestasi secara menyeluruh apabila memiliki perilaku kurang baik, tingkat ketidakhadiran yang tinggi, kurang berpartisipasi dalam kegiatan ekstrakurikuler, serta tidak memiliki pencapaian di bidang akademik maupun nonakademik. Oleh sebab itu, penentuan siswa berprestasi belum dapat dikatakan optimal jika hanya mengandalkan nilai rapor saja sehingga diperlukan suatu metode yang mampu menilai siswa secara lebih menyeluruh berdasarkan berbagai aspek penilaian, tidak hanya dari sisi akademik. Hal ini terjadi di SMPN 3 Sungai Kakap yang memiliki masalah yang sama. Fuzzy Weighted Product (FWP) dipilih untuk mengatasi masalah yang melibatkan beberapa kriteria penting untuk menentukan siswa berprestasi. Sehubungan dengan itu, penelitian ini bertujuan untuk menerapkan metode FWP dalam memberikan penilaian yang lebih terukur serta menentukan siswa berprestasi di SMPN 3 Sungai Kakap dengan mempertimbangkan beberapa kriteria yang telah ditentukan. Langkah dari FWP adalah dengan cara mengevaluasi alternatif, yaitu siswa, berdasarkan kriteria yaitu nilai rapor, absen, perilaku, banyaknya ekstrakurikuler dan banyaknya prestasi. Selanjutnya, dilakukan pemberian nilai keanggotaan fuzzy untuk setiap siswa terhadap setiap kriteria ke dalam interval [0,1] yang dibentuk ke dalam tabel keputusan. Setelah itu, dilakukan perhitungan dengan mengalikan nilai kriteria yang telah dinormalisasi dan diberi bobot sesuai tingkat kepentingannya. Dari hasil perhitungan menggunakan metode FWP diperoleh penilaian yang lebih terukur berdasarkan kriteria yang telah ditentukan sehingga diperoleh bahwa A_98 merupakan siswa berprestasi di SMPN 3 Sungai Kakap.

Penerapan Algoritma Sequential Insertion Pada Penyelesaian Capacitated Vehicle Routing Problem with Time Windows (CVRPTW) Farika, Ika; Huda, Nur’ainul Miftahul; Pasaribu, Meliana
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 14, No 6 (2025): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v14i6.104713

Keterlambatan pengiriman barang menjadi permasalahan yang sering muncul pada perusahaan termasuk UD. Tempe Sari Murni yang memiliki dampak pada kepuasan pelanggan dan efisiensi operasional. Berdasarkan permasalahan yang ada, penelitian ini difokuskan untuk mencari Rute Optimal, rute dikatakan optimal jika memenuhi setiap fungsi kendala yaitu pelayanan untuk pelanggan hanya dilakukan sekali, mengunjungi dan meninggalkan pelanggan harus oleh kendaraan yang sama, kendaraan memulai dan mengakhiri perjalanan di depot, kapasitas angkut kendaraan tidak melebihi batas maksimum kendaraan, serta waktu pelayanan sesuai dengan jendela waktu. Penelitian dimulai dengan mengumpulkan data pelanggan kemudian membentuk model matematika Capacitated Vehicle Routing Problem with Time Windows (CVRPTW). CVRPTW berasal dari pengembangan Vehicle Routing Problem (VRP) yang merupakan suatu masalah penentuan rute kendaraan yang menambahkan batasan berupa muatan kendaraan dan jadwal waktu pelayanan pelanggan. Sequential Insertion digunakan sebagai pendekatan heuristik dengan menambahkan satu per satu pelanggan ke dalam rute berdasarkan Kriteria Time Windows. Perhitungan dimulai dengan menentukan pelanggan awal yang dipilih dari empat Kriteria Time Windows, yaitu earliest deadline yang mempunyai waktu akhir pelayanan paling singkat, earliest ready time yaitu pelanggan yang memulai pelayanan paling awal, shortest time windows yang mempunyai selisih paling kecil antara waktu buka dan waktu tutup, serta Longest Travel Time yang mempunyai waktu paling lama perjalanannya dari depot. Hasil analisis menunjukkan bahwa Longest Travel Time merupakan kriteria yang menghasilkan rute paling optimal dengan kendaraan pertama 6 jam 36 menit dan kendaraan kedua 4 jam 36 menit, sehingga waktu optimalnya adalah 6 jam 36 menit.

ANALISIS ANTRIAN TELLER PADA BANK KALBAR CABANG PEMBANTU JERUJU Liliana, Tiara; Yudhi, Yudhi; Pasaribu, Meliana
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 15, No 1 (2026): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v15i1.105601

Bank merupakan institusi keuangan yang menyediakan layanan kepada masyarakat. Meskipun layanan perbankan digital berkembang pesat, layanan teller masih menjadi pilihan utama bagi sebagian besar nasabah. Bank Kalbar Cabang Pembantu Jeruju menghadapi masalah antrian terutama pada jam sibuk yang mengakibatkan ketidaknyamanan bagi nasabah. Kondisi ini dapat terjadi secara tidak terduga sepanjang waktu operasional bank, oleh karena itu diperlukan analisis sistem antrian untuk memahami pola pelayanan. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis sistem antrian pada pelayanan teller di Bank Kalbar Cabang Pembantu Jeruju. Tahapan penelitian ini dimulai dengan pengumpulan data melalui observasi langsung selama tiga hari berturut-turut yaitu Senin, Selasa dan Rabu dengan pertimbangan bahwa tiga hari tersebut menggambarkan kondisi operasional harian bank pada jam operasional 08.00-12.00 WIB. Pemilihan periode akhir bulan (28-30 April 2025) dilakukan dengan pertimbangan bahwa periode ini, umumnya mencerminkan kondisi operasional bank pada keadaan normal. dilakukan perhitungan ukuran steady state, selanjutnya data uji kecocokan distribusi menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov dengan taraf signifikansi 5% untuk menentukan distribusi kedatangan dan waktu pelayanan. Setelah model ditentukan, dilakukan perhitungan ukuran kinerja sistem antrian. Berdasarkan hasil penelitian diperoleh bahwa pola kedatangan nasabah mengikuti distribusi Poisson dan pola pelayanan mengikuti distribusi Eksponensial, sehingga model antrian yang sesuai adalah M∕M∕1. Hasil perhitungan kinerja sistem menunjukkan utilitas di bawah 1 dengan tingkat sistem kesibukan 45,54%, dengan demikian, pelayanan teller di Bank Kalbar Cabang Pembantu Jeruju sudah masih berjalan dengan baik karena tingkat kedatangan nasabah tidak melampaui kapasitas pelayanan.

PEMODELAN DATA INFLASI DI KALIMANTAN BARAT DAN NILAI TUKAR RUPIAH MENGGUNAKAN MODEL VECTOR AUTOREGRESSIVE (VAR) Febyolga, Ervina; Helmi, Helmi; Pasaribu, Meliana
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 15, No 1 (2026): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v15i1.105561

Inflasi dan nilai tukar rupiah merupakan dua indikator utama dalam menilai stabilitas ekonomi suatu wilayah. Oleh karena itu, diperlukan analisis yang tepat untuk melihat hubungan antara laju inflasi dan nilai tukar rupiah. Penelitian ini bertujuan menganalisis hubungan antara laju inflasi dan nilai tukar rupiah. Model Vector Autoregressive (VAR) adalah pemodelan persamaan simultan dengan lebih dari satu variabel endogen dengan masing-masing variabel endogen dijelaskan oleh lag dari nilainya sendiri dan variabel lain yang terdapat dalam model. Data laju inflasi (Y_1 ) dan nilai tukar rupiah (Y_2 ) dilakukan uji stasionaritasnya. Selanjutnya, dianalisis hubungan kausalitas keduanya menggunakan uji kausalitas Granger dan menentukan panjang lag (p) optimum menggunakan kriteria Schwarz Information Criterion (SIC). Model estimasi terbaik adalah model yang memiliki nilai SIC terkecil. Setelah diperoleh model terbaik, selanjutnya dilakukan uji korelasi residual antar lag menggunakan uji white noise. Untuk melihat respons suatu variabel terhadap variabel lain dari waktu ke waktu dilakukan analisis Impulse Response Function (IRF). Hasil dari analisis model VAR adalah analisis hubungan antara laju inflasi dan nilai tukar rupiah secara statistik tidak memiliki hubungan yang saling mempengaruhi, hanya inflasi yang mempengaruhi nilai tukar rupiah dan tidak berlaku sebaliknya. Hubungan tersebut menunjukkan bahwa kenaikan inflasi cenderung diikuti dengan pelemahan nilai tukar rupiah.

ANALISIS ANTRIAN TELLER PADA BANK KALBAR CABANG PEMBANTU JERUJU Liliana, Tiara; Yudhi, Yudhi; Pasaribu, Meliana
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 15, No 1 (2026): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v15i1.105752

Bank merupakan institusi keuangan yang menyediakan layanan kepada masyarakat. Meskipun layanan perbankan digital berkembang pesat, layanan teller masih menjadi pilihan utama bagi sebagian besar nasabah. Bank Kalbar Cabang Pembantu Jeruju menghadapi masalah antrian terutama pada jam sibuk yang mengakibatkan ketidaknyamanan bagi nasabah. Kondisi ini dapat terjadi secara tidak terduga sepanjang waktu operasional bank, oleh karena itu diperlukan analisis sistem antrian untuk memahami pola pelayanan. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis sistem antrian pada pelayanan teller di Bank Kalbar Cabang Pembantu Jeruju. Tahapan penelitian ini dimulai dengan pengumpulan data melalui observasi langsung selama tiga hari berturut-turut yaitu Senin, Selasa dan Rabu dengan pertimbangan bahwa tiga hari tersebut menggambarkan kondisi operasional harian bank pada jam operasional 08.00-12.00 WIB. Pemilihan periode akhir bulan (28-30 April 2025) dilakukan dengan pertimbangan bahwa periode ini, umumnya mencerminkan kondisi operasional bank pada keadaan normal. dilakukan perhitungan ukuran steady state, selanjutnya data uji kecocokan distribusi menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov dengan taraf signifikansi 5% untuk menentukan distribusi kedatangan dan waktu pelayanan. Setelah model ditentukan, dilakukan perhitungan ukuran kinerja sistem antrian. Berdasarkan hasil penelitian diperoleh bahwa pola kedatangan nasabah mengikuti distribusi Poisson dan pola pelayanan mengikuti distribusi Eksponensial, sehingga model antrian yang sesuai adalah M∕M∕1. Hasil perhitungan kinerja sistem menunjukkan utilitas di bawah 1 dengan tingkat sistem kesibukan 45,54%, dengan demikian, pelayanan teller di Bank Kalbar Cabang Pembantu Jeruju sudah masih berjalan dengan baik karena tingkat kedatangan nasabah tidak melampaui kapasitas pelayanan.

PENENTUAN HARGA OPSI EROPA MENGGUNAKAN MODEL BLACK-SCHOLES DAN METODE FORWARD TIME CENTRAL SPACE Hasanah, Miftahul; Yudhi, Yudhi; Pasaribu, Meliana
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 15, No 1 (2026): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v15i1.106658

Penentuan harga opsi merupakan salah satu permasalahan penting dalam pasar keuangan modern. Model Black-Scholes telah memberikan solusi analitik untuk menghitung harga opsi Eropa berdasarkan beberapa parameter pasar, seperti harga saham saat ini, harga pelaksanaan, volatilitas, dan suku bunga bebas risiko. Model ini menggunakan kondisi ideal, seperti volatilitas tetap, tidak adanya dividen, dan suku bunga konstan. Karena kondisi pasar nyata lebih dinamis, metode numerik juga digunakan untuk menghitung harga opsi secara komprehensif. Penelitian ini bertujuan menentukan harga opsi Eropa menggunakan model Black-Scholes secara analitik dan metode numerik Forward Time Central Space (FTCS) menggunakan data saham BBCA tahun 2024. Proses penelitian mencakup pengolahan data, perhitungan volatilitas, penerapan model Black-Scholes, serta implementasi metode FTCS untuk memperoleh harga opsi. Hasil perhitungan menunjukkan bahwa harga opsi beli (call option) berdasarkan model Black-Scholes adalah Rp1.146,26, sedangkan harga yang diperoleh dari metode FTCS adalah Rp1.145,59 dengan galat relatif 0,058%. Untuk opsi jual (put option), harga yang dihitung menggunakan model Black-Scholes sebesar Rp 573,72 dan menggunakan metode FTCS sebesar Rp 573,02 dengan galat relatif 0,122%. Nilai galat yang sangat kecil ini menunjukkan bahwa metode FTCS mampu mendekati solusi analitik dan memiliki akurasi tinggi, sehingga layak digunakan sebagai pendekatan numerik dalam penentuan harga opsi Eropa, khususnya pada saham BBCA tahun 2024.

Title

Found 39 Documents
Search
Journal : BIMASTER

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Title Search

Found 39 Documents Search Journal : BIMASTER

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Title

Found 39 Documents
Search
Journal : BIMASTER