Articles
<![CDATA[GRAF CAYLEY PADA S_n ]]>
<![CDATA[Fransiskus Fran, Marye Okal, Mariatul Kiftiah,]]>
<![CDATA[ Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 8, No 1 (2019): BIMASTER ]]>
Publisher : <![CDATA[FMIPA Universitas Tanjungpura ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.26418/bbimst.v8i1.30506
<![CDATA[Grup simetri  adalah suatu grup yang elemen-elemennya merupakan permutasi dari suatu himpunan dengan operasi komposisi fungsi. Grup simetri tersebut dapat divisualisasikan ke dalam bentuk graf yang disebut sebagai graf Cayley. Graf Cayley merupakan suatu graf yang terbentuk dari grup berhingga dengan banyak elemennya sebagai banyaknya simpul dan subhimpunan dari grup yang tidak memuat elemen identitas sebagai penentu adanya sisi pada graf. Setelah pola graf Cayley terbentuk, selanjutnya dienumerasikan untuk menentukan banyaknya pola graf yang saling isomorfik. Kemudian dari pola graf tersebut dapat dienumerasikan untuk menentukan banyaknya segitiga yang berbeda. Pola segitiga tersebut diperoleh dari subgraf di graf Cayley, sehingga diperoleh suatu graf Cayley yang memiliki segitiga, namun terdapat pula graf Cayley yang tidak memiliki segitiga.Kata Kunci: grup simetri, graf isomorfik, segitiga dasar.]]>
<![CDATA[TRANSFORMASI LAPLACE UNTUK MENYELESAIKAN GENERALISASI INTEGRAL FRESNEL ]]>
<![CDATA[Fransiskus Fran, Asmawati Wanazizah, Mariatul Kiftiah,]]>
<![CDATA[ Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 11, No 2 (2022): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya ]]>
Publisher : <![CDATA[FMIPA Universitas Tanjungpura ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.26418/bbimst.v11i02.53483
<![CDATA[Integral Fresnel adalah integral dengan bentuk S(u)=\int\limits_{\0}^{\u}{sin(x^2)\,dx dan C(u)=\int\limits_{\0}^{\u}{cos(x^2)\,dx denganu∊ℝ. Kedua integral tersebut diperumum menjadi \int\limits_{\0}^{\infty}{sin(t(x^p)) \,dx dan \int\limits_{\0}^{\infty}{cos(t(x^p))\,dx denganp>1, dan t∈ ℝ^+ yang selanjutnya dinamakan generalisasi integral Fresnel. Dalam penelitian ini, dicari penyelesaian dari generalisasi integral Fresnel dengan menggunakan pendekatan transformasi Laplace. Penyelesaian generalisasi integral Fresnel diawali dengan memisalkan suatu fungsi f(t)=\int\limits_{\0}^{\infty}{sin (t(x^p))\,dx dan g(t)=\int\limits_{\0}^{\infty}{cos(t(x^p))\,dx sehingga dapat diubah kebentuk transformasi Laplace. Kemudian dilanjutkan dengan menggunakan definisi dan rumus-rumus transformasi Laplace, serta sifat-sifat fungsi Gamma dan Beta. Selanjutnya mentransformasikan kembali ke fungsi awal menggunakan invers transformasi Laplace. Hasil penelitian menunjukan bahwa transformasi Laplace dapat digunakan untuk mencari penyelesaian numerik generalisasi integral Fresnel dengan rumus \int\limits_{\0}^{\infty}{sin(t(x^p))\,dx=∏sec(∏/2p)/(2p(t^(1/p)))Γ(1-(1/p)) dan \int\limits_{\0}^{\infty}{sin(t(x^p))\,dx=∏csc(∏/2p)/(2p(t^(1/p)))Γ(1-(1/p)). Kata Kunci : Integral Fresnel, Generalisasi Integral Fresnel, Transformasi Laplace.]]>
<![CDATA[SIFAT-SIFAT AKAR PADA PERSAMAAN POLINOMIAL BERDERAJAT DUA ATAS LAPANGAN KOMPLEKS ]]>
<![CDATA[Fransiskus Fran, Ridha Ash Siddiqy, Mariatul Kiftiah,]]>
<![CDATA[ Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 11, No 2 (2022): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya ]]>
Publisher : <![CDATA[FMIPA Universitas Tanjungpura ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.26418/bbimst.v11i02.53265
<![CDATA[Persamaan polinomial berderajat dua atas lapangan kompleks adalah persamaan polinomial yang memiliki pangkat variabel tertingginya dua dan koefisiennya merupakan bilangan kompleks. Polinomial f(x) memiliki akar jika terdapat elemen pembuat nol a sedemikian sehingga f(a)=0. Penelitian ini bertujuan mengkaji sifat-sifat akar pada persamaan polinomial berderajat dua atas lapangan kompleks berdasarkan diskriminan dan koefisien serta mengkaji sifat aritmatika terhadap operasi akar persamaan polinomial berderajat dua atas lapangan kompleks. Langkah-langkah dalam menentukan sifat-sifat akar pada persamaan polinomial berderajat dua tersebut dimulai dari menentukan diskriminan. Setelah itu dilanjutkan menentukan akar persamaan polinomial berderajat dua atas lapangan kompleks. Dari akar persamaan dan diskriminan tersebut diperoleh sifat-sifat akar pada persamaan polinomial berderajat dua yaitu dua akar kompleks yang kembar, dua akar real yang berbeda, dua akar kompleks yang berbeda, akar kompleks yang konjugat, dan dua akar kompleks yang saling berkebalikan. Sifat aritmatika pada persamaan polinomial berderajat dua atas lapangan kompleks merupakan sifat yang lebih cenderung ke arah bentuk operasi akar-akar persamaan polinomial berderajat dua yang melibatkan sifat-sifat dari bilangan kompleks.Kata Kunci : polinomial, lapangan, diskriminan, bilangan kompleks]]>
<![CDATA[KONTROL OPTIMAL MODEL MANGSA PEMANGSA DENGAN PERTAHANAN PADA MANGSA ]]>
<![CDATA[Yuni Wulandari]]>;
<![CDATA[Mariatul Kiftiah]]>;
<![CDATA[Yudhi Yudhi]]>
<![CDATA[ Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 11, No 3 (2022): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya ]]>
Publisher : <![CDATA[FMIPA Universitas Tanjungpura ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.26418/bbimst.v11i3.56043
<![CDATA[Satu diantara model matematika interaksi antara makhluk hidup adalah model mangsa pemangsa. Model mangsa pemangsa menggambarkan interaksi dua spesies antara spesies pemangsa dengan mangsanya. Pada penelitian ini, model yang digunakan yaitu model pertahanan pada mangsa dan dikendalikan dengan pemberian makanan alternatif pada pemangsa (C). Pemberian makanan alternatif bertujuan untuk memenuhi kebutuhan makanan pemangsa agar berkurangya pemangsa memakan mangsa. Penyelesaian dalam penelitian ini menggunakan Prinsip Maksimum Pontryagin dengan diperoleh suatu kontrol optimal C*. Laju perubahan mangsa dan pemangsa dalam model diilustrasikan dengan simulasi numerik. Hasil simulasi numerik yang telah dilakukan menunjukkan mangsa menurun menuju kepunahan dan pemangsa meningkat. Pemberian makanan alternatif pada pemangsa yang terbatas dan pemangsa meningkat sehingga seiring bertambahnya waktu menyebabkan mangsa menjadi punah. Hal ini menunjukkan bahwa pemberian makanan alternatif pada pemangsa tidak efektif dalam jangka waktu yang panjang. Kata Kunci : model mangsa pemangsa, pertahanan, makanan alternatif, kontrol optimal, Prinsip Maksimum Pontryagin]]>
<![CDATA[ANALISIS JUMLAH TELLER OPTIMAL PADA SISTEM ANTRIAN DI PT. BANK RAKYAT INDONESIA (BRI) UNIT BENGKAYANG ]]>
<![CDATA[Grace Irlia]]>;
<![CDATA[Bayu Prihandono]]>;
<![CDATA[Mariatul Kiftiah]]>
<![CDATA[ Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 12, No 2 (2023): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya ]]>
Publisher : <![CDATA[FMIPA Universitas Tanjungpura ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.26418/bbimst.v12i2.65282
<![CDATA[Salah satu bank milik pemerintah terbesar di Indonesia adalah Bank Rakyat Indonesia (BRI), yang berguna sebagai badan hukum tempat masyarakat (nasabah) menyimpan atau menyalurkan dana dalam bentuk kredit, debit atau bentuk-bentuk lainnya untuk meningkatkan taraf hidup masyarakat. BRI Unit Bengkayang merupakan cabang dari Bank BRI yang berlokasi di kabupaten Bengkayang, Kalimantan Barat. Permasalahan yang sering terjadi di BRI Unit Bengkayang adalah terjadinya peningkatan jumlah kedatangan nasabah yang tidak menentu secara terus menerus dengan kapasitas jumlah teller dua orang dan ditambah lagi terjadinya jam istirahat dari jam 12.00-13.00 WIB, sehingga mengakibatkan antrian. Teori antrian merupakan metode yang digunakan sebagai menentukan alternatif model matematika dalam pengambilan keputusan suatu sistem antrian. Penelitian ini berguna untuk menentukan model sistem antrian di BRI Unit Bengkayang yang tepat dengan menganalisis data jumlah kedatangan nasabah dan waktu pelayanan selama tiga hari mulai hari Senin, 14 November 2022 sampai Rabu, 16 November 2022 dari jam 08.00-12.00 WIB. Analisis data tersebut dilakukan uji kecocokan distribusi Kolmogorov-Smirnov dengan Software R Studio dan Software Excel, sehingga diperoleh model antrian di BRI Unit Bengkayang yaitu (M/G/2):(FCFS/ / ). Selanjutnya, model antrian (M/G/2):(FCFS/ / ) dilakukan perhitungan kinerja sistem antrian secara keseluruhan dan disimpulkan bahwa teller BRI Unit Bengkayang sudah optimal karena dengan jumlah rata-rata kedatangan nasabah (λ) tidak lebih dari jumlah rata-rata kecepatan pelayanan nasabah (μ).]]>
<![CDATA[METODE GRAPH CONTRACTION TECNIQUE (GCT) DALAM MENYELESAIKAN MASALAH TRANSPORTASI SEIMBANG ]]>
<![CDATA[Yusi Sania]]>;
<![CDATA[Mariatul Kiftiah]]>;
<![CDATA[Nur’ainul Miftahul Huda]]>
<![CDATA[ Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 12, No 2 (2023): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya ]]>
Publisher : <![CDATA[FMIPA Universitas Tanjungpura ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.26418/bbimst.v12i2.65270
<![CDATA[Metode transportasi dikembangkan untuk memecahkan masalah pendistribusian produk dari berbagai sumber ke berbagai tujuan untuk meminimumkan biaya distribusi. Pada penelitian ini digunakan metode Graph Contraction Technique (GCT) untuk menentukan solusi optimal dari masalah transportasi dengan beberapa contoh kasus transportasi seimbang. Masalah transportasi seimbang merupakan model transportasi dengan kondisi jumlah persediaan pada sumber bernilai sama dengan jumlah permintaan pada tujuan. Metode GCT diterapkan dengan merepresentasikan masalah transportasi ke dalam graf bipartit dan diselesaikan dengan proses iterasi. Pada proses iterasi dilakukan dengan menentukan biaya terkecil dari pengiriman unit sebagai acuan untuk alokasi pertama dan penghapusan simpul ditentukan dengan kuantitas yang ada pada simpul sumber dan tujuan yang mana yang lebih kecil. Untuk menentukan solusi optimal dengan metode GCT diterapkan pada tiga contoh kasus transportasi seimbang dengan ukuran yang berbeda. Ukuran yang dimaksud ialah ukuran (m)dari banyaknya jumlah sumber (n) dan jumlah tujuan atau dilambangkan dengan (mxn). Berdasarkan hasil penelitian, dengan penerapan metode GCT diperoleh biaya pendistribusian yang minimum. Pada kasus berukuran (3x3) diperoleh biaya sebesar Rp4.283.000,-. Pada kasus berukuran (5x4) diperoleh biaya sebesar Rp10.200,-. Pada kasus berukuran (4x5), diperoleh biaya sebesar Rp29.000,-. Solusi yang diperoleh metode GCT dapat menghasilkan biaya yang minimum dari pengujian tiga contoh kasus yang diberikan dengan ukuran yang berbeda. Kata Kunci : masalah transportasi, metode GCT, biaya pendistribusian.]]>
<![CDATA[KESTABILAN MODEL PREDATOR-PREY DENGAN LESLIE-GOWER DAN HOLLING TANPA ADANYA PERLINDUNGAN DI PREY ]]>
<![CDATA[Anggraini Anggraini]]>;
<![CDATA[Helmi Helmi]]>;
<![CDATA[Mariatul Kiftiah]]>
<![CDATA[ Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 10, No 1 (2021): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya ]]>
Publisher : <![CDATA[FMIPA Universitas Tanjungpura ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.26418/bbimst.v10i1.44752
<![CDATA[Model predator-prey Leslie Gower merupakan model interaksi antara mangsa dan pemangsa dengan laju pertumbuhan antara populasi predator sebanding dengan jumlah prey. Pertumbuhan kedua populasi yang tidak seimbang mempengaruhi salah satu populasi berkurang atau bertambah banyak. Fungsi respon mengacu pada peningkatan populasi predator atau pengurangan populasi prey saat terjadinya interaksi. Interaksi terhadap predator-prey yang tidak seimbang mengakibatkan kepunahan di salah satu populasi. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kestabilan dari model predator-prey Leslie Gower dengan fungsi respon Holling tipe II. Model tersebut dianalisis sehingga diperoleh titik kesetimbangan. Kemudian dicari matriks Jacobian dan dari matriks Jacobian tersebut didapat nilai karakteristik dari titik kesetimbangan, sehingga dapat ditentukan kestabilan dari model predator-prey Leslie Gower dan Holling. Berdasarkan hasil penelitian diperoleh empat titik kesetimbangan yakni dan . Titik equilibrium trivial terjadi pada titik dan titik equilibrium dengan kepunahan terhadap predator pada titik bersifat tidak stabil. Karena tidak adanya keberadaan predator mengakibatkan pertumbuhan terhadap prey yang terus meningkat tanpa adanya pengurangan akibat pemburuan dari predator. Sedangkan titik equilibrium dengan kepunahan terhadap prey stabil pada titik dengan syarat tertentu jika nilai dan titik equilibrium interior bersifat stabil pada titik jika . Kata Kunci : Titik Kesetimbangan, Fungsi Respon]]>
<![CDATA[KNIGHT’S TOUR PADA PAPAN CATUR UKURAN 3×n DENGAN ATAU TANPA SATU KOTAK DIREMOVED ]]>
<![CDATA[Nicko Nicko]]>;
<![CDATA[Mariatul Kiftiah]]>;
<![CDATA[Fransiskus Fran]]>
<![CDATA[ Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 7, No 2 (2018): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya ]]>
Publisher : <![CDATA[FMIPA Universitas Tanjungpura ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (139.034 KB)
|
DOI: 10.26418/bbimst.v7i2.24812
<![CDATA[Knight’s Tour pada papan catur adalah urutan langkah bidak kuda catur pada setiap kotak pada papan catur berukuran , sehingga tidak ada kotak yang dikunjungi lebih dari satu kali. Knight’s Tour pada papan ukuran dengan atau tanpa satu kotak diremoved adalah urutan langkah bidak kuda catur menggunjungi setiap kotak pada papan catur sehingga tidak ada kotak yang dikunjungi lebih dari satu kali. Tujuan meremoved satu kotak agar setiap papan catur berukuran dapat dikunjungi oleh bidak kuda catur dan memuat solusi Knight’s Tour. Aturan permainan Knight’s Tour yang digunakan yaitu menggunakan langkah bidak kuda catur pada umumnya yaitu langkah “L”. Kotak yang telah dikunjungi dinomori sesuai urutan bidak kuda catur menggunjungi setiap kotak. Secara matematis solusi dari permainan Knight’s Tour berkaitan dengan teori graf. Kotak-kotak dianggap sebagai simpul (node) dan urutan langkah bidak kuda catur mengunjungi setiap kotak dianggap sebagai sisi (edge). Jika dihubungkan maka akan membentuk suatu lintasan Hamilton atau sirkuit Hamilton. Kata Kunci : Knight’s Tour, lintasan Hamilton, sirkuit Hamilton.]]>
<![CDATA[PENERAPAN SISTEM LINEAR ALJABAR MAX-PLUS INTERVAL WAKTU INVARIANT PADA SISTEM PRODUKSI (Studi Kasus : Produksi Minuman Khas Pontianak Lidah Buaya I Sun Vera) ]]>
<![CDATA[Adli Gumelar]]>;
<![CDATA[Mariatul Kiftiah]]>;
<![CDATA[Woro Budiartini Partiwi]]>
<![CDATA[ Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 7, No 1 (2018): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya ]]>
Publisher : <![CDATA[FMIPA Universitas Tanjungpura ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.26418/bbimst.v7i1.23564
<![CDATA[Aloe vera merupakan tumbuhan tropis yang tumbuh subur di Kota Pontianak, yang dapat diolah menjadi produk Minuman Khas Pontianak Lidah Buaya I Sun Vera. Untuk memproduksi suatu produk diperlukan penjadwalan kegiatan produksi dalam sistem produksi. Penelitian ini bertujuan mengoptimalkan produksi produk Minuman Khas Pontianak Lidah Buaya I Sun Vera. Permasalahan-permasalahan dalam jaringan yang terutama terkait dengan masalah penjadwalan dapat dimodelkan dan diselesaikan dengan aljabar Max-Plus. Salah satu metode pada aljabar Max-Plus yang dapat diaplikasikan pada sistem produksi yaitu metode Sistem Linear Max-Plus waktu Invariant (SLMI). Salah satu perluasan dari metode SLMI yakni Sistem Linear Max-Plus Interval waktu Invariant (SLMII). Pada penelitian ini digunakan data primer sistem produksi Minuman Khas Pontianak Lidah Buaya dengan delapan unit proses. Hasil penelitian menunjukan bahwa I Sun Vera dapat memproduksi paling banyak lima kali dan paling sedikit empat kali, ketika kegiatan produksi dilakukan secara maksimal dan kontinu. Kata kunci: interval, aljabar Max-Plus, waktu invariant]]>
<![CDATA[GENERALISASI TEOREMA SABUWALA-LEON PADA PERSAMAAN EULER-CAUCHY TAK HOMOGEN POLINOMIAL ]]>
<![CDATA[Apriliandi Apriliandi]]>;
<![CDATA[Mariatul Kiftiah]]>;
<![CDATA[Yudhi Yudhi]]>
<![CDATA[ Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 7, No 2 (2018): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya ]]>
Publisher : <![CDATA[FMIPA Universitas Tanjungpura ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (114.519 KB)
|
DOI: 10.26418/bbimst.v7i2.25056
<![CDATA[Persamaan Euler-Cauchy pada penelitian ini adalah persamaan diferensial biasa dengan bentuk koefisien . Solusi partikular pada persamaan Euler-Cauchy tak homogen dapat ditentukan dengan salah satu metode yaitu Metode Koefisien Tak Tentu dengan mentransformasikan persamaan koefisien variabel menjadi persamaan koefisien konstan. Teorema Sabuwala-Leon dapat menentukan solusi partikular persamaan Euler-Cauchy tak homogen polinomial tanpa harus mentransformasikan persamaan awal. Titik singular pada penggunaan Teorema Sabuwala-Leon adalah sama dengan nol. Penelitian ini menggeneralisasi Teorema Sabuwala-Leon pada persamaan Euler-Cauchy tak homogen polinomial yang titik singularnya tidak hanya nol. Dengan memisalkan maka terbentuk polinomial yang baru. Selanjutnya, diterapkan Teorema Sabuwala-Leon untuk setiap sehingga diperoleh solusi partikular. Kata Kunci : polinomial, solusi partikular, Euler-Cauchy.]]>
