Claim Missing Document
Check
Articles

Found 2 Documents
Search
Journal : Jurnal Matematika UNAND

THE LOCATING-CHROMATIC NUMBER FOR CERTAIN BARBELL OPERATION ON PIZZA GRAPH AND ITS SUBDIVISION Irawan, Agus; Asmiati, Asmiati
Jurnal Matematika UNAND Vol. 14 No. 3 (2025)
Publisher : Departemen Matematika dan Sains Data FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.25077/jmua.14.3.293-303.2025

Abstract

In graph theory, the locating-chromatic number is a parameter that characterizes the minimum number of colors required to assign to the vertices of a graph such that each vertex can be uniquely identified by its color and the colors of its neighbors. The locating-chromatic number of a graph refers to a concept in graph coloring, which involves assigning colors to the vertices of a graph in such a way that adjacent vertices do not share the same color. It represents the minimum number of colors needed for a proper vertex coloring. This study investigates the locating-chromatic number of certain barbell operation on pizza graphs and its subdivisions
ON THE UPPERBOUND OF THE LOCATING CHROMATIC NUMBERS OF THE AMALGAMATION OF PATHS AND ITS BARBEL GRAPH AKMAL, AKMAL; Asmiati, Asmiati; NURYAMAN, AANG
Jurnal Matematika UNAND Vol. 14 No. 4 (2025)
Publisher : Departemen Matematika dan Sains Data FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.25077/jmua.14.4.304-310.2025

Abstract

2002. Bilangan kromatik lokasi suatu graf merupakan perpaduan dari pewarnaan titik dan dimensi partisi graf\cite{C}. Misalkan $c$ suatu pewarnaan titik pada graf $G$ dengan $c(u)\ne c(v)$ untuk $u$ dan $v$  bertetangga di $G$. Misalkan $C_i$ himpunan titik-titik yang diberi warna $i$ dan $\Pi = \{C_1, C_2,\dots, C_k\}$ merupakan himpunan partisi dari $V(G)$. Kode warna $c_\Pi (v)$ dari $v$ adalah $k$-pasangan terurut $(d(v,C_1),d(v,C_2),\dots,d(v,C_k)$ dengan $d(v,C_i)=min\{d(v,x)|x\in C_i\}$ untuk $1\le i\le k$. Jika setiap titik di $G$ mempunyai kode warna yang berbeda, maka $c$ disebut pewarnaan lokasi dari $G$. Nilai terkecil $k$ sedemikian sehingga $G$ mempunyai pewarnaan lokasi disebut bilangan kromatik lokasi graf $G$. Amalgamasi dari $n\ge3$ buah graf lintasan $(P_m,m\ge3)$ dinotasikan dengan $_nP_m$  diperoleh dengan cara menyatukan satu titik dari setiap graf lintasan $P_m$. Graf barbel dari amalgamasi  lintasan diperoleh dengan menghubungkan dua jiplakan dari graf amalgamasi lintasan $_nP_m$, yang dihubungkan oleh sebuah sisi dinotasikan dengan $B(_nP_m )$. Batas atas bilangan kromatik lokasi graf amalgamasi lintasan untuk $m,n\ge3$ adalah $\lceil \sqrt{n} \ \rceil +1$ dan $\lceil \sqrt{n} \ \rceil +2$ untuk graf barbelnya.
Co-Authors Aang Nuryaman Abd Haris Nasution Abdul Kholiq Abdul Rahmat Agus Irawan Agussalim AJ, Andi Agussalim, Amirah Aminaty Ahmad Razak Akmal Akmal Akmal Hamsa Amalia, Riza Amaliah, Fitrih Amelia, Lidwina Amir, Djohar Angraini, Nike Ardano, Lucky Arfiah, Arfiah Ari Gunawan Atmaja, Dwi Bangun, Artin Sampe Basti Basti Biri, Agus Bua, Janni Toding Bumbungan, Kristin Bungin, Alfrida Damris Muhammad Dewi, Eva Meizarra Puspita Dewi, Eva Puspita Dina Eka Nurvazly, Dina Eka Dio Resta Permana Djahamouw, Julaiha Ernawati Ernawati Eva Meizara Puspita Dewi, Eva Meizara Puspita Fajrian Noor, Muhammad Faradilla, Atika Haninda Bharata Harahap, Parlin Muda Hasniar Hasniar, Hasniar Hermawan, Dedi Joko Iccasari, Thirsania Ihwan Ihwan Iis Pusparina INDRAWANI, YOLA Irmawati Irmawati Janna, Siti Nur Jelin, Jelin Juliatin, Juliatin Junaid Junaid, Junaid Junaidi Junaidi Juwita Meldasari Tebisi, Juwita Meldasari Kasman, Muh. Ridha Khairul Usman Lilik Mahmudah, Lilik Linome, Yampianus Lumbanraja, Favirusen Rosyking Lumbanraja, Favorisen R Mahfud Mahfud Mammai, Jandri Masneno, Jamila Amir Maviana, Anggryel Muhaimin, Muh. Idul Fauzi Muhammad Iqbal Sultan, Muhammad Iqbal NOER, SALMAN Notiragayu, Notiragayu Nuning Nurcahyani Nur Hamzah Nur Hamzah Nur, Dewi Rakhmatia Nurdiyah Lestari Nurhasanah Nurhasanah Nurjannah Nurjannah Panggabean, Benny Leonard Enrico Prihantika, Ita Prinda, Almei Putri, Eka Novia Syah Putri, Mega Rezkyta Rachmawati Rachmawati Rahayu Sulistiowati Rasyid, Nurfajriyanti Resekiani Mas Bakar Ricky Firmansyah Risky, Sartini SANTI, NOVITA Sariayu, Indri Sawitri, Riza Serdianus Serdianus Sirait, Irin Irawati Siti Muthmainnah Yusuf Suhadi Suhadi Sulastriani, Sulastriani Supriadi Supriadi SYAHRUL SYAHRUL Tabuni, Delince Taufik Hidayat Tetteng, Basti Uslan Valengsa, Viola Widyanto, Priyo Bagus Yulianti, Amanah Yuliastuti, Ni Ketut