Articles
OPTIMASI JARAK PENJEMPUTAN PENUMPANG CV. EIRA SAUDARA MENGGUNAKAN METODE PARTICLE SWARM OPTIMIZATION Studi Kasus : Travel Taxi Tiga Saudara Pontianak Kalbar
Dessy Natalia;
Yundari Yundari;
Yudhi Yudhi
Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 8, No 3 (2019): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (450.012 KB)
|
DOI: 10.26418/bbimst.v8i3.33852
Traveling Salesman Problem (TSP) adalah suatu masalah optimasi untuk menentukan rute optimal perjalanan salesman yang melalui semua kota tujuan tepat satu kali dan kembali ke kota awal. Penyelesaian untuk masalah TSP ini mengharuskan penghitungan terhadap semua kemungkinan rute yang dapat diperoleh, kemudian memilih salah satu rute yang terpendek. Jika terdapat n kota yang harus dikunjungi, maka diperlukan proses pencarian sebanyak rute. Penelitian ini, bertujuan untuk mendapatkan penyelesaian rute terpendek penjemputan penumpang CV. Eira Saudara dengan metode Particle Swarm Optimization (PSO). PSO adalah teknik optimasi berbasis populasi, yang terinspirasi oleh tingkah laku sosial pada kawanan burung yang terbang berduyun-duyun (bird flocking) dan gerombolan ikan yang berenang berkelompok (fish schooling). Pada penelitian ini digunakan metode PSO dengan 8 titik lokasi penjemputan penumpang, dimana Jl. Tanjung Pura No.214 sebagai titik awal serta Bandar Udara Internasional Pontianak sebagai titik tujuan. Jarak penjemputan penumpang yang diperoleh adalah sejauh 59,2 km dengan kriteria pemberhentian , dimana nilai Kata kunci : Traveling Salesman Problem, Particle Swarm Optimization, fitness, rute penumpang.
GENERALISASI TEOREMA SABUWALA-LEON PADA PERSAMAAN EULER-CAUCHY TAK HOMOGEN POLINOMIAL
Apriliandi Apriliandi;
Mariatul Kiftiah;
Yudhi Yudhi
Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 7, No 2 (2018): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (114.519 KB)
|
DOI: 10.26418/bbimst.v7i2.25056
Persamaan Euler-Cauchy pada penelitian ini adalah persamaan diferensial biasa dengan bentuk koefisien . Solusi partikular pada persamaan Euler-Cauchy tak homogen dapat ditentukan dengan salah satu metode yaitu Metode Koefisien Tak Tentu dengan mentransformasikan persamaan koefisien variabel menjadi persamaan koefisien konstan. Teorema Sabuwala-Leon dapat menentukan solusi partikular persamaan Euler-Cauchy tak homogen polinomial tanpa harus mentransformasikan persamaan awal. Titik singular pada penggunaan Teorema Sabuwala-Leon adalah sama dengan nol. Penelitian ini menggeneralisasi Teorema Sabuwala-Leon pada persamaan Euler-Cauchy tak homogen polinomial yang titik singularnya tidak hanya nol. Dengan memisalkan maka terbentuk polinomial yang baru. Selanjutnya, diterapkan Teorema Sabuwala-Leon untuk setiap sehingga diperoleh solusi partikular. Kata Kunci : polinomial, solusi partikular, Euler-Cauchy.
BAGGING CLASSIFICATION TREES UNTUK KLASIFIKASI TINGKAT KESEJAHTERAAN RUMAH TANGGA DI KALIMANTAN BARAT
Desi Ayu Wulandari;
Dadan Kusnandar;
Yudhi Yudhi
Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 8, No 4 (2019): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (489.287 KB)
|
DOI: 10.26418/bbimst.v8i4.36035
Metode classification and regression trees (CART) merupakan teknik pohon keputusan untuk analisis klasifikasi variabel respon kategorik maupun kontinu yang dapat diterapkan pada data jumlah besar dan variabel yang banyak. Stabilitas dan kekuatan prediksi pohon klasifikasi diperbaiki dengan metode Bootstrap Aggregating (Bagging) classification trees. Tujuan penelitian ini adalah untuk menentukan nilai ketepatan hasil pengklasifikasian tingkat kesejahteraan rumah tangga di Kalimantan Barat dengan menggunakan bagging classification trees. Data yang digunakan adalah data sekunder dari hasil Survei Sosial Ekonomi Nasional (SUSENAS) Provinsi Kalimantan Barat Tahun 2017 dengan 1400 sampel yang terdiri dari tujuh variabel bebas dan satu variabel terikat. Penelitian ini menghasilkan ketepatan klasifikasi sebesar 57,5% dengan menggunakan metode bagging classification trees. Metode bagging classification trees mampu meningkatkan ketepatan klasifikasi dari 50% pada pohon klasifikasi awal menjadi 57,5% pada bagging classification trees. Dapat disimpulkan bahwa penerapan bagging classification trees lebih baik daripada pohon klasifikasi tanpa bagging karena mampu meningkatan ketepatan klasifikasi sebesar 7,5%. Kata Kunci: Bagging CART, Pohon Keputusan, Goodness of Split, Ketepatan Klasifikasi
KONTROL OPTIMAL PENYEBARAN PENYAKIT GONORE DENGAN MENGGUNAKAN PRINSIP MINIMUM PONTRYAGIN
Lovi Dwi Purnamasari;
Mariatul Kiftiah;
Yudhi Yudhi
Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 8, No 4 (2019): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (587.97 KB)
|
DOI: 10.26418/bbimst.v8i4.36548
Penyakit Gonore adalah salah satu penyakit menular seksual yang disebabkan oleh bakteri Neisseria gonorrhoeae. Penularan penyakit Gonore dapat dikendalikan dengan pemberian antibiotik dan melakukan terapi klinis pada individu yang terinfeksi penyakit Gonore. Pada penelitian ini, model penyebaran penyakit Gonore tipe SI (Susceptible-Infected) dikendalikan dengan pemberian suatu kontrol pengobatan berupa antibiotik (u). Pemberian kontrol berupa antibiotik ini bertujuan untuk meminimumkan jumlah individu yang ada pada subpopulasi terinfeksi. Model matematika SI yang telah diberi kontrol selanjutnya diselesaikan menggunakan Prinsip Minimum Pontryagin sehingga didapat suatu kontrol optimal Hasil simulasi numerik yang telah dilakukan dengan nilai parameter tingkat pengurangan dan penambahan jumlah individu pria yang terinfeksi, tingkat pengurangan dan penambahan jumlah individu wanita yang terinfeksi, dan konstanta positif untuk menjaga ukuran populasi individu terinfeksi berturut-turut adalah a1=1, b1=0.006, a2=1, b2=0.004, A1=1 dan A2=1 menunjukkan bahwa pemberian kontrol berupa pengobatan menggunakan antibiotik dapat menekan jumlah individu pada subpopulasi terinfeksi. Kata kunci: gonore, model SI, kontrol optimal, prinsip minimum pontryagin
TRANSFORMASI LAPLACE MODIFIKASI UNTUK MENYELESAIKAN BEBERAPA PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA LINEAR
Yusnanda Yusnanda;
Helmi Helmi;
Yudhi Yudhi
Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 8, No 1 (2019): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (712.419 KB)
|
DOI: 10.26418/bbimst.v8i1.30522
Transformasi Laplace merupakan salah satu jenis transformasi integral yang dapat menyelesaikan berbagai persamaan diferensial biasa linear. Tetapi pada persamaan diferensial biasa linear dengan koefisien variabel, Transformasi Laplace hanya dapat menyelesaikan beberapa persamaan diferensial tertentu. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk memodifikasi Transformasi Laplace menjadi sebuah transformasi integral yang baru sehingga dapat menyelesaikan persamaan diferensial yang sebelumnya tidak dapat diselesaikan dengan Transformasi Laplace. Penyelesaian persamaan diferensial biasa linear dengan metode Transformasi Laplace modifikasi dilakukan dengan cara mentransformasikan persamaan diferensial menjadi sebuah fungsi dalam variabel transformasi. Fungsi tersebut kemudian ditransformasikan dengan invers Transformasi Laplace modifikasi agar diperoleh penyelesaian dari persamaan diferensial yang diberikan. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa Transformasi Laplace modifikasi dapat menyelesaikan beberapa persamaan diferensial biasa linear yang tidak dapat diselesaikan dengan Transformasi Laplace. Kata kunci: persamaan diferensial biasa linear, Transformasi Laplace modifikasi
PENENTUAN NILAI PREMI ASURANSI PERTANIAN BERBASIS INDEKS CURAH HUJAN DENGAN METODE BURN ANALYSIS
Feriliani Maria Nani;
Neva Satyahadewi;
Yudhi Yudhi
Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 10, No 1 (2021): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.26418/bbimst.v10i1.44663
Curah hujan merupakan faktor alam yang mempengaruhi produksi padi. Untuk itu, pemerintah perlu melindungi petani dalam meminimalkan risiko kerugian terhadap ancaman tersebut. Asuransi pertanian adalah asuransi di sektor pertanian yang saat ini dikembangkan di Indonesia. Asuransi pertanian berbasis iklim merupakan manajemen risiko terkait iklim. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menentukan langkah-langkah yang diperlukan dalam menentukan nilai indeks curah hujan pada asuransi pertanian dan menghitung nilai kontrak asuransi pertanian berbasis indeks curah hujan yang harus dibayar dengan menggunakan metode Burn Analysis, dimana asuransi tersebut bersifat tunggal. Hasil dari penelitian ini adalah jika nilai trigger (curah hujan) sebesar 42,8 mm maka premi yang harus dibayar adalah Rp 399.899,00 dan jika nilai trigger (curah hujan) sebesar 43,9 mm maka premi yang harus dibayar adalah Rp 393.323,00. Kata Kunci: Asuransi Pertanian, Metode Burn Analysis, Premi Asuransi, Indeks Curah Hujan
ANALISIS KESTABILAN MODEL PENYEBARAN PENYAKIT HEPATITIS A DENGAN VAKSINASI DAN SANITASI
Nurfitriana Nurfitriana;
Mariatul Kiftiah;
Yudhi Yudhi
Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 8, No 2 (2019): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (460.117 KB)
|
DOI: 10.26418/bbimst.v8i2.32490
Pada penelitian ini dibahas pemodelan penyebaran penyakit hepatitis A. Penyakit ini dapat menular jika seseorang menelan makanan atau minuman yang telah terkontaminasi oleh feses dari orang yang terinfeksi hepatitis A. Model matematika yang dibentuk pada penelitian ini membagi populasi menjadi tiga subpopulasi, yaitu susceptible, infected, dan recovered. Model penyebaran penyakit hepatitis A pada penelitian ini memperhatikan pemberian vaksinasi dan sanitasi yang dilakukan. Berdasarkan model yang terbentuk diperoleh dua titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit ( ) yang bersifat stabil asimtotik dan titik kesetimbangan endemik ( ) yang bersifat tidak stabil. Hasil simulasi menunjukkan bahwa faktor sanitasi dapat menurunkan puncak endemik serta mengurangi populasi individu yang terinfeksi hepatitis A di suatu wilayah tertentu. Kata Kunci : model SIR, sanitasi, titik kesetimbangan
MODIFIKASI METODE NEWTON-RAPHSON UNTUK MENCARI SOLUSI PERSAMAAN LINEAR DAN NONLINEAR
Mahmul Mahmul;
Mariatul Kiftiah;
Yudhi Yudhi
Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 6, No 02 (2017): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (249.786 KB)
|
DOI: 10.26418/bbimst.v6i02.21617
Mencari solusi pada suatu persamaan linear dan nonlinear merupakan bagian dari pemecahan masalah matematika. Salah satu cara untuk mencari solusi persamaan linear dan nonlinear adalah dengan menggunakan metode Newton-Raphson. Metode Newton-Raphson memiliki syarat yang harus dipenuhi yaitu persamaan tersebut memiliki turunan pertama. Metode ini tidak bisa digunakan ketika titik awal yang ditentukan memberikan nilai turunan pertamanya nol. Oleh karena itu, metode Newton-Raphson perlu dimodifikasi agar dalam mencari solusi persamaan tidak menggunakan turunan pertama. Pada modifikasi metode Newton-Raphson, diubah menjadi yang merupakan bentuk selisih terbagi. Sehingga pada modifikasi metode Newton-Raphson digunakan atau polinomial interpolasi selisih-terbagi Newton dengan iterasi pertama menggunakan dan iterasi selanjutnya menggunakan . Pada modifikasi metode Newton-Raphson menggunakan toleransi kesalahan dan iterasi maksimum untuk perberhentian iterasi. Kata Kunci : selisih-terbagi, interpolasi, polinomial Newton
KESTABILAN SISTEM PENDULUM TERBALIK DENGAN MENGGUNAKAN METODE LQR
Irfant Bayu Pratama;
Helmi Helmi;
Yudhi Yudhi
Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 7, No 2 (2018): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (275.261 KB)
|
DOI: 10.26418/bbimst.v7i2.24814
Sistem pendulum terbalik merupakan sistem yang tidak stabil dan nonlinear. Sistem ini tidak dapat mempertahankan kemiringan sudut pendulum, dikarenakan keberadaan gravitasi. Kemiringan sudut pendulum dapat mengubah kecepatan gerak kereta. Berdasarkan permasalahan tersebut, untuk mempertahankan keseimbangan sudut pendulum digunakan metode LQR. Langkah awal yang dilakukan adalah menentukan model dengan menggunakan persamaan Lagrange. Dari model tersebut dibuat persamaan state space, kemudian dilinearisasi menggunakan matriks Jacobi agar didapat persamaan yang linear. Dalam penelitian ini penerapan metode LQR dapat digunakan apabila pada karakteristiknya yaitu keterkontrolan mempunyai nilai rank empat. Hasil dari simulasi menunjukkan bahwa kereta mampu bergerak dengan kecepatan konstan dengan mempertahankan keadaan seimbang pendulum di sekitar nol radian. Kata Kunci : nonlinear, persamaan Lagrange, state space
INVERS MATRIKS DENGAN MENGGUNAKAN METODE FADDEEV DAN ALGORITMA LEVERRIER-FADDEEV
Humaira Ichlashi Amaliah;
Evi Noviani;
Yudhi Yudhi
Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 10, No 4 (2021): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.26418/bbimst.v10i4.49602
Suatu matriks jika dikalikan dengan inversnya, akan menghasilkan matriks identitas dan dikatakan memiliki invers jika determinan dari matriks tersebut tidak sama dengan nol. Penelitian ini membahas tentang menentukan invers dari suatu matriks dengan menggunakan metode Faddeev dan menentukan polinomial karakteristik dan invers matriks dengan menggunakan algoritma Leverrier-Faddeev. Langkah-langkah dalam menentukan invers matriks dengan menggunakan metode Faddeev yaitu dengan menentukan matriks iterasi dengan nilai trace sehingga diperoleh invers matriks. Langkah-langkah dalam menentukan invers matriks dengan menggunakan algoritma Leveerrier-Faddeev yaitu dengan menentukan nilai koefisien dekomposisi polinomial karakteristik dan matriks dekomposisi iterasi dengan nilai trace sehingga diperoleh invers matriks. Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa invers matriks dapat dicari dengan menghitung nilai trace dari matriks tersebut dan juga dapat memperoleh polinomial karakteristik dari matriks tersebut. Kata Kunci : invers matriks, trace matriks, polinomial karakteristik.