Claim Missing Document
Check
Articles

APPLIED MODIFIED EXPONENTIAL APPROACH METHOD TO DETERMINE THE OPTIMAL SOLUTION Pasaribu, Meliana; Helmi, Helmi; Pajriah, Dwi; Lestari, Devi Indah
BAREKENG: Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan Vol 19 No 1 (2025): BAREKENG: Journal of Mathematics and Its Application
Publisher : PATTIMURA UNIVERSITY

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.30598/barekengvol19iss1pp87-96

Abstract

PT. IGM distributes vaccines to several cities within and outside West Kalimantan. Distribution can be carried out directly or through CV. XYZ. To maintain vaccine quality, an effective and efficient vaccine management plan is required, especially for storage and distribution, to prevent any deviations in these processes This is done to ensure the vaccine’s potency remains intact until it is ready for use. Distribution routes are chosen to be as efficient as possible. Therefore, this article discusses the application of the transportation method to manage vaccine distribution and minimize distribution costs. The distribution problem is formulated into a mathematical model and solved using the modified exponential approach method. This method is improvement on the improved Exponential Approach, focusing on the determination of initial solution and table revisions. Allocation is based on selecting cells with the smallest reduced cost entries. Based on research findings, PT IGM distributes vaccines to CV. XYZ, Pontianak and Kuburaya in amounts of 209.000 units, 151.000 units and 310.000 units, respectively. CV. XYZ distributes vaccines to Ketapang, Singkawang, Sintang and Bengkayang in amount of 40.000 units, 55.000 units, 45.000 units, and 9.000 units, respectively.
PENERAPAN METODE NUMERIK UNTUK MEMPREDIKSI HASIL PANEN KELAPA SAWIT MENGGUNAKAN MODEL GOMPERTZ (Studi Kasus : Kalimantan Barat) Dewi, Lidia; Pasaribu, Meliana; Helmi, Helmi
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 14, No 4 (2025): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v14i4.99125

Abstract

Perkebunan kelapa sawit menjadi salah satu sektor perkebunan yang unggul dan mengalami perkembangan yang cukup pesat di Indonesia. Produktivitas kelapa sawit setiap bulan tidak selalu stabil karena mengalami fluktuasi hasil panen yang dipengaruhi oleh banyak faktor, seperti iklim, curah hujan, dan kesuburan tanah. Oleh karena itu, prediksi ketersediaan hasil panen kelapa sawit di tahun mendatang perlu dilakukan. Persamaan Gompertz merupakan persamaan pertumbuhan yang memiliki model sigmoidal dengan pola pertumbuhan yang awalnya cepat, kemudian melambat seiring bertambahnya waktu. Data yang digunakan dalam penelitian ini berupa data hasil panen pada periode waktu tertentu, yang disajikan dalam bentuk diskrit. Dalam kasus ini, metode analitik sulit diterapkan karena umumnya memerlukan bentuk fungsi kontinu dan eksplisit dari solusi. Sehingga, penggunaan metode numerik yang lebih cocok dalam menangani data diskrit dan dapat menghitung solusi secara bertahap. Penelitian ini bertujuan untuk memprediksi hasil panen kelapa sawit di Kalimantan Barat pada tahun 2024 hingga 2026 menggunakan persamaan Gompertz serta mengevaluasi tingkat akurasi prediksi berdasarkan nilai MAPE. Penelitian ini dimulai dengan pemodelan pertumbuhan hasil panen kelapa sawit di Kalimantan Barat menggunakan persamaan Gompertz diikuti dengan perhitungan solusi awal dengan metode Runge-Kutta orde empat. Selanjutnya, prediksi hasil panen kelapa sawit dilakukan menggunakan metode Adams-Bashforth-Moulton, metode Milne-Simpson, dan metode Hamming. Keakuratan hasil prediksi dianalisis menggunakan MAPE. Berdasarkan hasil penelitian diperoleh bahwa metode Milne-Simpson memiliki MAPE terkecil, yaitu 17,00641% dengan hasil prediksi pada tahun 2024 hingga 2026 masing-masing sebesar 32.577.169,05259 ton, 34.075.713,91195 ton, dan 35.318.535,07526 ton.
PEMODELAN PERPINDAHAN PANAS PADA PELAT BAJA MENGGUNAKAN METODE ELEMEN HINGGA DENGAN DISKRITISASI SEGITIGA Chintya, Yuni; Yundari, Yundari; Pasaribu, Meliana
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 12, No 5 (2023): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v12i5.71118

Abstract

Pemilihan pelat baja yang digunakan pada pembangunan jembatan atau bangunan infrastruktur memerlukan teknik tertentu. Hal ini dilakukan supaya diperoleh hasil bangunan yang kuat, kokoh dan tahan lama. Pelat baja apabila sering terpapar sinar matahari maka dapat mengalami pembengkokan bahkan bisa patah. Paparan sinar matahari menyebabkan seluruh permukaan baja menjadi panas. Oleh karena itu dalam penelitian ini diteliti perpindahan panas yang terjadi pada pelat baja. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menganalisis pembentukan sistem persamaan linear dari diskritisasi segitiga dengan metode elemen hingga. Perpindahan panas dibentuk menjadi suatu persamaan perpindahan panas. Pelat baja dibagi menjadi 3 bagian sehingga dapat didiskritisasi domain menggunakan elemen segitiga linear.   Dari diskritisasi segitiga tersebut, dianalisis pembentukan sistem persamaan linear perpindahan panas dengan menggunakan metode elemen hingga. Berdasarkan hasil penelitian dengan menggunakan metode elemen hingga diperoleh sistem persamaan linear yang sederhana.    Kata Kunci: Elemen segitiga, pelat, domain
PENERAPAN METODE BRANCH AND BOUND UNTUK OPTIMASI KEUNTUNGAN PADA USAHA LAUNDRY Merlianti, Merlianti; Pasaribu, Meliana; Helmi, Helmi
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 14, No 5 (2025): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v14i5.99269

Abstract

Perencanaan produksi yang tepat dianggap sebagai faktor kunci dalam mengoptimalkan alokasi produksi pada usaha laundry, seperti yang dijalankan oleh Grand Laundry Purnama Pontianak. Dalam menghadapi keterbatasan bahan baku, dan batas minimum produksi cucian, suatu pendekatan kuantitatif perlu diterapkan agar keuntungan dapat dimaksimalkan berdasarkan kondisi operasional yang ada. Tujuan penelitian ini adalah bagaimana alokasi produksi yang optimal dari masalah usaha Grand Laundry Purnama Pontianak. Data yang digunakan pada penelitian ini merupakan data aktual Grand Laundry pada bulan Juni 2024, yang mencakup lima jenis layanan laundry: bedcover, boneka, pakaian, selimut, dan seprai. Permasalahan dalam penelitian ini dimodelkan dalam bentuk pemrograman linier integer. Model tersebut kemudian diselesaikan dengan menggunakan metode Simpleks, apabila solusi yang diperoleh dari metode Simpleks belum berbentuk bilangan bulat, maka proses perhitungan dilanjutkan dengan metode Branch and Bound untuk memperoleh solusi yang layak dan optimal. Berdasarkan hasil analisis, alokasi produksi optimal berhasil ditentukan, yaitu 520 kg bedcover, 280 kg boneka, 2000 kg pakaian, 887 kg selimut, dan 804 kg seprai, dengan total keuntungan maksimum sebesar Rp 34.459.000
PENENTUAN REKOMENDASI LAPTOP MACBOOK BEKAS DENGAN BASISDATA FUZZY MODEL TAHANI Febrianto, Arif; Kusumastuti, Nilamsari; Pasaribu, Meliana
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 13, No 2 (2024): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v13i2.76954

Abstract

Permasalahan yang sering dihadapi ketika membeli laptop adalah kebingungan menentukan pilihan yang sesuai dengan keinginan. Untuk itu, diperlukan sistem pendukung keputusan yang dapat merekomendasikan laptop sesuai keinginan yang diperoleh menggunakan basisdata yang memanfaatkan logika fuzzy untuk mengantisipasi pemanipulasian data ataupun query (proses permintaan informasi) yang ambigu. Oleh sebab itu, pada penelitian ini dibahas mengenai penentuan rekomendasi Macbook bekas pada Iriz Techno Pontianak menggunakan basisdata fuzzy model tahani yang datanya diambil pada tanggal 9 Mei 2023. Langkah awal penelitian dimulai dengan mengkonstruksikan data ke basisdata fuzzy dengan 10 variabel. Setiap variabel memiliki himpunan fuzzy yang memiliki fungsi keanggotaan untuk proses fuzzifikasi (mengubah data numerik ke himpunan fuzzy). Himpunan fuzzy digunakan sebagai kriteria masukan yang dipilih untuk penentuan derajat keanggotaan dari setiap variabel. Selanjutnya ditentukan derajat keanggotaan dan fire strength dari setiap laptop yang diperoleh dari pengoperasian pada derajat keanggotaan seluruh variabel sesuai kriteria. Selanjutnya penyusunan rekomendasi berdasarkan nilai fire strength terbesar hingga terkecil. Hasil perhitungan dari contoh kasus dengan kriteria masukan yaitu tahun pembuatan baru, kecepatan Processor cepat, RAM besar, kecepatan RAM cepat, storage besar, kecepatan storage read dan write cepat, dan dengan tipe Air dan anggaran 10 juta rupiah dan tidak memilih Processor diperoleh 11 buah rekomendasi laptop.  Kata Kunci : Sistem Pendukung Keputusan, Query, Fire strength
PENERAPAN SISTEM LINEAR MAKS-PLUS INTERVAL WAKTU INVARIAN PADA PRODUKSI SOFA DI FEBBRY MEBEL YB, Verasiska.; Kusumastuti, Nilamsari; Pasaribu, Meliana
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 12, No 4 (2023): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v12i4.70080

Abstract

Febbry Mebel merupakan salah satu industri mebel yang memproduksi produk sofa dan tempat tidur dengan menggunakan bahan utama kayu. Banyaknya permintaan pembuatan sofa, terkadang pihak mebel harus dapat memperkirakan berapa banyak waktu yang diperlukan dalam sekali produksi sofa dan berapa sofa yang dapat diproduksi dalam waktu satu minggu dengan asumsi bahwa bahan baku pembuatan sofa dianggap selalu ada. Penelitian ini bertujuan untuk memodelkan serta menganalisis output sistem berdasarkan input sistem ke dalam sistem linear maks-plus interval waktu invarian autonomous (SLMIIA). Dalam penelitian ini, data utama yang digunakan adalah dari sistem produksi sofa Romeo yang terdiri dari tujuh unit pemrosesan. Data berupa langkah proses pembuatan sofa dan waktu pada setiap unit pemrosesan kemudian dibentuk ke dalam model matematika sistem produksi sofa, selanjutnya dilakukan analisis input-output menggunakan sistem linear maks-plus interval waktu invarian autonomous (SLMIIA). Hasil penelitian menunjukan bahwa waktu penyelesaian produksi untuk satu sofa adalah paling cepat 780 menit atau 13 jam 0 menit dan paling lambat 1.125 menit atau 18 jam 45 menit, sedangkan dalam waktu satu minggu Febbry Mebel bisa melakukan paling sedikit lima kali produksi dan paling banyak delapan kali produksi, saat aktivitas produksi dilaksanakan dengan maksimal.  Kata Kunci : Aljabar Maks-Plus, Sistem Produksi, Analisis Input-output, Autonomous.
PENERAPAN METODE KARUSH KUHN-TUCKER DALAM OPTIMASI BIAYA PRODUKSI KOPI Ningrum, Indri Novita; Kiftiah, Mariatul; Pasaribu, Meliana
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 12, No 5 (2023): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v12i5.71155

Abstract

UMKM Kopi Liberika Kayong Utara (KOPILIKA) merupakan salah satu UMKM di bidang produksi kopi bubuk. Produksi kopi sebagian dilakukan secara manual sehingga memerlukan waktu yang lama dan tenaga kerja yang banyak. Dengan begitu, pengembalian modal untuk produksi selanjutnya memerlukan waktu yang tidak sebentar. Akibatnya, biaya produksi untuk proses selanjutnya berubah dan bahkan meningkat. Pada penelitian ini, diselidiki biaya minimum yang dapat dikeluarkan oleh produsen untuk memproduksi KOPILIKA. Hal tersebut dilakukan melalui penerapan metode Karush Kuhn-Tucker (KKT). Selain itu, salah satu software yaitu Geogebra dilibatkan untuk menentukan fungsi tujuan yang nonlinear. Dalam optimasi biaya produksi, terdapat kendala-kendala yang perlu dipertimbangkan seperti kendala kapasitas produksi. Metode KKT memiliki keunikan untuk menggabungkan aturan khusus (berupa kendala) dan mencari solusi optimum terbaik dalam satu pendekatan. Oleh karena itu, dapat diperoleh titik optimum yang memenuhi syarat KKT, termasuk keseimbangan antara fungsi tujuan (misalnya, biaya produksi) dan kendala-kendala yang ada. Permasalahan biaya produksi dimodelkan secara matematik, kemudian dibentuk fungsi Lagrange dan dianalisis setiap persamaan yang terbentuk agar memenuhi syarat KKT. Berdasarkan hasil yang diperoleh, produksi optimum KOPILIKA adalah kopi kemasan menarik 80 bungkus dengan massa 200 gram, kopi kemasan biasa 500 bungkus dengan massa 200 gram, dan kopi kemasan biasa 200 bungkus dengan massa 100 gram dengan biaya minimum yang dikeluarkan UMKM sebesar Rp ,- per bulan.Kata Kunci : Fungsi Lagrange, Nonlinear, Biaya Produksi
ANALISIS PERBANDINGAN ALGORITMA DEPTH FIRST SEARCH DAN ALGORITMA BACKTRACKING DALAM PENYELESAIAN PERMAINAN SUDOKU Saragih, Adinda Boru; Prihandono, Bayu; Pasaribu, Meliana
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 14, No 5 (2025): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v14i5.99270

Abstract

Sudoku adalah permainan dengan jenis teka-teki logika berbentuk n×n, yang terdiri dari baris, kolom, grid dan kotak. Kotak-kotak tersebut diisi dengan angka tanpa ada pengulangan dalam satu grid, baris atau kolom. Sudoku memiliki tingkat kesulitan yang berbeda, mulai dari tingkat sangat mudah hingga sangat sulit. Petunjuk angka yang diberikan setidaknya memiliki minimal 17 angka. Untuk menyelesaikan permainan sudoku dengan waktu yang lebih sedikit, diperlukan algoritma pencarian yang tepat. Dalam penelitian ini digunakan algoritma Depth First Search (DFS) dan Backtracking untuk melakukan penelusuran solusi dengan bantuan pohon berakar. Tujuan penelitian ini untuk membandingkan algoritma DFS dan Backtracking dalam menyelesaikan permainan sudoku. Penelitian ini menggunakan Sudoku berukuran 9×9 pada tingkat sulit, dari aplikasi Sudoku versi 4.6.0 dengan 54 kotak kosong yang harus diselesaikan. Penelusuran solusi menunjukkan DFS membutuhkan sebanyak 249 langkah dan 70 iterasi, sedangkan Backtracking membutuhkan 173 langkah dan 25 iterasi untuk mendapatkan solusi secara keseluruhan. Setelah dilakukan sebanyak 20 kali percobaan dengan Python, hasil percobaan menunjukkan, DFS membutuhkan rata-rata 61.443 langkah dan 6.828 iterasi dengan waktu eksekusi 0,408114 detik, sedangkan algoritma Backtracking hanya memerlukan rata-rata 17.970 langkah dan 2.021 iterasi, dengan waktu eksekusi 0,024750 detik. Perbedaan ini menunjukkan algoritma Backtracking lebih efisien dibandingkan algoritma DFS untuk menyelesaikan permasalahan sudoku pada penelitian ini. Dilakukan percobaan tambahan pada beberapa permasalahan sudoku berdasarkan tingkat kesulitannya, sebanyak 10 kali. Hasilnya menunjukkan algoritma Backtracking konsisten lebih cepat dalam eksekusi waktu dibandingkan DFS, meskipun DFS memerlukan lebih sedikit langkah dan iterasi. Ini menunjukkan Backtracking lebih efisien dalam menyelesaikan sudoku.
PENERAPAN METODE POTENSIAL DALAM PENENTUAN BIAYA OPTIMAL PADA MASALAH PENDISTRIBUSIAN LPG (Studi Kasus: LPG 3 KG di PT X Pada Bulan November 2020 Kabupaten Kubu Raya) Rifatullah, Rohit; Yundari, Yundari; Pasaribu, Meliana
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 12, No 5 (2023): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v12i5.70945

Abstract

Metode transportasi adalah suatu metode   yang dimanfaatkan untuk menyelesaikan permasalahan transportasi. Masalah transportasi merupakan permasalahan dalam mendistribusikan produk dari beberapa sumber (origin) ke beberapa tujuan (destination). Terdapat perbedaan biaya pengalokasian dari suatu sumber yang menyediakan produk ke destinasi yang memerlukan produk. Masalah transportasi bertujuan untuk mengetahui cara agar produk dapat teralokasikan secara optimal, dengan demikian pengeluaran biaya dapat diminimalkan sebanyak mungkin. Metode potensial merupakan metode lanjutan yang dapat digunakan untuk menguji serta mencari solusi terbaik untuk permasalahan transportasi. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan solusi optimal menggunakan metode potensial. Data yang digunakan adalah masalah pendistribusian di PT X pada bulan November 2020. PT X mendistribusikan LPG 3 kg dari 2 sumber ke 13 pangkalan dengan total biaya pendistribusian sebesar Rp 18.407.000,00. Permasalahan pendistribusian LPG 3 kg diformulasikan ke dalam model matematika dan dicari penyelesaiannya. Model tersebut selanjutnya dicari solusi fisibel awal menggunakan Incessant Allocation Method (IAM). Selanjutnya dilakukan revisi tabel dan diuji keoptimalannya dengan menggunakan metode potensial. Berdasarkan hasil perhitungan, diperoleh biaya optimal sebesar Rp 12.367.140,00. Selisih antara total biaya pendistribusian perusahaan dengan perhitungan metode potensial sebesar Rp 6.039.860,00.  Kata kunci: solusi fisibel awal, revisi tabel, solusi optimal
PENENTUAN BANYAKNYA POHON PERENTANG MENGGUNAKAN TEOREMA POHON MATRIKS Fikadila, Lisa; Kusumastuti, Nilamsari; Pasaribu, Meliana
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 13, No 2 (2024): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v13i2.77239

Abstract

Setiap graf terhubung G pasti memuat pohon perentang T, yaitu subgraf dari G yang berupa pohon dan memuat semua titik G. Banyaknya pohon perentang dari graf G adalah berhingga. Dalam penelitian ini dibahas terkait penentuan banyaknya pohon perentang dari graf G dengan menggunakan teorema pohon matriks. Suatu graf bisa direpresentasikan menjadi bentuk matriks, seperti matriks derajat (D), matriks ketetanggaan (A), dan matriks Laplacian (L). Tujuan dari penelitian ini ialah untuk menganalisis matriks Laplacian (L) dan membuktikan teorema pohon matriks. Matriks L adalah selisih antara matriks D dan A dengan matriks D dan A ialah matriks hasil representasi dari graf G. Matriks L ini dapat digunakan pada teorema pohon matriks untuk mencari banyaknya pohon perentang dari graf G, yaitu dengan mencari nilai sebarang kofaktor dari matriks L. Pada penelitian ini dapat disimpulkan bahwa teorema pohon matriks bisa digunakan untuk mencari banyaknya pohon perentang dari graf G dengan graf G merupakan graf sederhana terhubung dan graf tak berarah, sehingga banyaknya pohon perentang dari graf G ialah sama dengan nilai sebarang kofaktor dari matriks L.  Kata Kunci : representasi graf, matriks Laplacian, kofaktor.